江蘇省蘇州市吳中區(qū)甪直高級中學(xué) 姜愛美 馮中芹

高中數(shù)學(xué)習(xí)題課中習(xí)題的選擇原則

江蘇省蘇州市吳中區(qū)甪直高級中學(xué) 姜愛美 馮中芹

對于每一位數(shù)學(xué)教師來說，習(xí)題的講解是其教學(xué)過程的重要組成部分。在實際的教學(xué)過程中，教師需根據(jù)實際，對每一堂課的習(xí)題內(nèi)容做精心的安排，在選題方面的原則是要求符合教學(xué)大綱及教材的要求，并且合乎學(xué)生的實際情況，因此教師在選擇題目時必須多加思考，盡量做到準(zhǔn)確、合理。

一、結(jié)合實際，降低起點引導(dǎo)學(xué)生

根據(jù)學(xué)生的實際水平來確定習(xí)題選擇的起點，最開始的習(xí)題必須要按當(dāng)堂習(xí)題課的最低要求來選擇，通常是對定理、公式的直接運用或?qū)}的簡單模仿，還應(yīng)該是例題中思想方法的再次重現(xiàn)，習(xí)題的層次基本屬于單純記憶的階段。以這樣的方法來選擇習(xí)題不僅可以加強學(xué)生對基礎(chǔ)題型的理解，也能達(dá)到增加基礎(chǔ)較差學(xué)生的聽課興趣的目的，對于差等生，只要他們能認(rèn)真聽課，就能解答一些比較基礎(chǔ)的題，促使他們在今后的學(xué)習(xí)中能更認(rèn)真地聽課，而認(rèn)真聽課又能使他們的學(xué)習(xí)得到提高，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上形成一個良性循環(huán)，使他們擺脫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，樹立信心。

二、由淺入深，注意習(xí)題的階梯性分布

習(xí)題課和新授課的區(qū)別常常在于為了能達(dá)到有效的訓(xùn)練目的，教師在習(xí)題課上采取訓(xùn)練為主的方式，因此在對習(xí)題進(jìn)行選擇時，應(yīng)當(dāng)針對具體的教學(xué)目標(biāo)、相關(guān)的知識點和學(xué)生的實際情況，而萬不可進(jìn)行隨意及盲目的選擇。同時需考慮到對教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的有利性，精心分析確定學(xué)生的練習(xí)檔次和練習(xí)順序，使所選的習(xí)題最大程度地實現(xiàn)深刻理解和掌握新知識，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高習(xí)題課教學(xué)效果的作用。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)規(guī)律，從淺到深，從簡到繁，從易到難，階梯性地選擇習(xí)題，做到逐步提升，由此達(dá)到使全體學(xué)生均可取得不同程度的進(jìn)步的目的。過于容易的題目反而會阻礙學(xué)生思維能力的提高，使學(xué)生的思維活動得不到充分的展現(xiàn)，無法達(dá)到習(xí)題應(yīng)有的鼓勵作用，同時，習(xí)題的難度過大也容易傷害到學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，使得學(xué)生不能體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成功的喜悅，進(jìn)而逐漸導(dǎo)致學(xué)生喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。因此，在習(xí)題選擇的階梯性方面，需要注意如下幾點：

1.習(xí)題的安排要圍繞課題的中心內(nèi)容， 從而實現(xiàn)讓學(xué)生更好地掌握知識內(nèi)容的目標(biāo)。

2.習(xí)題的安排在難度上要有階梯性，讓學(xué)生能從淺到深逐漸地掌握知識要點。

3.習(xí)題的安排還需依據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行分組練習(xí)，使得幫差拔尖的工作深入習(xí)題課中去。

比如，在圓錐曲線教學(xué)結(jié)束后，可以安排三組習(xí)題，在做題時，讓學(xué)困生只做第一組題，并且選做第二組題，中等生必做第一及第二組題，并且選做第三組題，而優(yōu)等生三組題必須全做。這樣可以使得不同層次的學(xué)生都能有適合自己的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，從而體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成功的快樂，增強每位學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，以此來提高每位學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

三、研究教材，通過典型習(xí)題訓(xùn)練學(xué)生

教師在習(xí)題的選擇時常感覺這個題目好，那道題也很合適，都想給學(xué)生講解一下，于是使得習(xí)題課的題目量過多。我們注意到典型習(xí)題在解題思路及方法等方面都具有其普適性，因此可以讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，融會貫通。教師在對課程內(nèi)容進(jìn)行習(xí)題安排時，首先需要認(rèn)真研究教材，關(guān)注知識點的相互關(guān)系，仔細(xì)研究需要學(xué)生理解并掌握的知識的關(guān)鍵點，從而使所選取的習(xí)題具有代表性并且使其最能體現(xiàn)知識，讓學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考，充分發(fā)現(xiàn)習(xí)題的潛在功能，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固重點、攻克難點、掌握解題思路、培養(yǎng)解題能力。

四、注重實效，從培養(yǎng)基本能力入手

對于教師來說，對數(shù)學(xué)習(xí)題的認(rèn)真研究是上好數(shù)學(xué)習(xí)題課的前提及基礎(chǔ)。鑒于數(shù)學(xué)習(xí)題種類多，題量大，因此，在教學(xué)過程中要善于分辨各類習(xí)題的特點，從對學(xué)生如下四個基本能力的提高入手，為上好數(shù)學(xué)習(xí)題課做好充分的準(zhǔn)備工作。

1．計算能力

要想解好數(shù)學(xué)習(xí)題，最基本的能力就是要靈活運用數(shù)學(xué)計算方法快速并且準(zhǔn)確無誤地計算出結(jié)果。

2．邏輯思維能力

對邏輯思維有要求的一般以證明題為主，其要求學(xué)生由已知條件出發(fā)，運用推理證明的方式來驗證命題的真實性。

3．空間想象能力

立體幾何與解析幾何的習(xí)題中，大部分都以培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及空間想象能力為目標(biāo)，它們均以給出圖形條件為特點，讓學(xué)生運用幾何作圖的方法和理論，準(zhǔn)確做出與條件匹配的圖形來。

4．對實際問題分析和解決的能力

對數(shù)學(xué)習(xí)題中較為典型的應(yīng)用題來說，其突出的特點就是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去解決問題，從而讓學(xué)生體會到怎樣運用掌握的數(shù)學(xué)知識來分析及解決實際問題。

五、查漏補缺，讓學(xué)生全面掌握

因為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是需要一步一步進(jìn)行的，并且每一步都會是下一步的基礎(chǔ)，任何一步出現(xiàn)差錯，都會影響到后面步驟的進(jìn)行。因此，想達(dá)到讓學(xué)生鞏固知識的目的，教師就要善于發(fā)現(xiàn)問題并能及時查漏補缺。這要求教師在教學(xué)過程當(dāng)中需要經(jīng)常收集學(xué)生在練習(xí)中的代表性錯誤，因為這些錯誤通常是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，或是教學(xué)過程中的漏洞所在，需要教師一遍又一遍地反復(fù)選擇同類型的相應(yīng)的習(xí)題給學(xué)生練習(xí)（同類型的習(xí)題不能單純地改變數(shù)字，而應(yīng)該選取同樣考查這個知識點但稍有變動的習(xí)題），使得學(xué)生在有問題的知識點上反復(fù)地查漏補缺。讓學(xué)生在錯誤→訂正→再錯誤→再訂正的過程中發(fā)現(xiàn)錯誤的本質(zhì)所在，挖掘錯誤的源頭，從而吸取教訓(xùn)，完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，保證在考試中不會再出現(xiàn)相同的錯誤。

六、溝通聯(lián)系，讓學(xué)生靈活運用

在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中，主要以知識點的學(xué)習(xí)為目標(biāo)，只局限于能準(zhǔn)確理解和掌握必需的概念及基本技能，但是后面的內(nèi)容與之相關(guān)聯(lián)的知識點還未曾涉及，所以無法進(jìn)行縱向的聯(lián)系。但隨著不斷深入地學(xué)習(xí)，會漸漸在習(xí)題中呈現(xiàn)出知識的縱向與橫向的聯(lián)系，因此在習(xí)題選取的過程當(dāng)中要善于延伸，發(fā)揮出習(xí)題的發(fā)散作用，對習(xí)題的深度與廣度進(jìn)行不斷挖掘，進(jìn)行縱向的拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，產(chǎn)生前后聯(lián)系，將知識點連成串，理清知識由淺入深、逐漸深化的遞進(jìn)關(guān)系；同時也要進(jìn)行橫向的遷移，讓學(xué)生從多個角度用多種方法來觀察聯(lián)想，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，以此提高數(shù)學(xué)思維的靈活性。這樣由此及彼，對相關(guān)的問題進(jìn)行系統(tǒng)的研究，從而揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)所在，以此達(dá)到對這類習(xí)題的全面了解，使得學(xué)生達(dá)到做一題通一類的目標(biāo)。這就要求教師在對教材充分理解的基礎(chǔ)上選擇變式題組，讓學(xué)生在實際的解題過程中體會到知識的深層次結(jié)構(gòu)。