江西省贛州市上猶縣上猶二中 楊 麗

數(shù)形結合思想在初中數(shù)學課堂教學中的應用

江西省贛州市上猶縣上猶二中 楊 麗

數(shù)形結合思想在教學中的應用具有直觀、容易接受等特點，能幫助學生化繁為簡，提高學生的解題能力，有效提高教學質量。本文在分析數(shù)形結合思想定義及內涵的基礎上，指出數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中運用的策略分析，并淺談數(shù)形結合思想如何在初中數(shù)學教學中加以應用。

數(shù)形結合；初中數(shù)學；課堂教學

隨著社會的發(fā)展，時代的進步，人才培養(yǎng)系統(tǒng)也必須與時俱進，所以我們的應試教育也應轉型成為素質教育。如今初中教育既要同學們熟練理解課本的內容，還要他們對所學知識進行創(chuàng)新與使用，所以，老師們的教育模式也要有所改變。以這些為基礎，筆者對初中數(shù)學教育進行深入剖析，討論怎樣把數(shù)形結合的思想融入初中數(shù)學教育當中。

一、數(shù)形結合的概念

數(shù)形結合是所有教學手段當中較為直觀的一種形式，它主要把枯燥的理論知識用生動的圖象表現(xiàn)出來，方便同學們理解。就初中數(shù)學教育而言，數(shù)形結合的方法可以有效地把數(shù)學語言、數(shù)學關系用幾何圖形表現(xiàn)出來，把“數(shù)”和“形”結合，方便同學們記憶理論知識。

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的重要作用

數(shù)形結合的方法在數(shù)學教學當中卓有成效，已經被普遍運用于數(shù)學教育里了，老師用圖形清晰地把問題展示在同學們眼前，提升同學們對問題的關注度，并且，數(shù)形結合的方法還能夠讓數(shù)學教學不再枯燥死板，提升同學們的學習興趣，激發(fā)同學們的空間想象力，讓同學們的數(shù)學理解能力有所提升。

換句話說，數(shù)形結合的方法在初中數(shù)學的教學中具有不可替代的作用，是一種十分重要且有效的教學方法。詳細地說，使用數(shù)形結合方法的好處主要有：（1）能夠幫助解決與函數(shù)有關的代數(shù)與幾何題。（2）用圖形可以讓同學們一目了然地看懂題目。（3）在求某數(shù)學方程的解時，可以運用幾何圖形輔助進行。（4）數(shù)形結合可以幫助解決函數(shù)不等式類型的題目。

三、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的具體應用

1.注重思想引領，激發(fā)學生興趣

老師在上課的時候應當多教授同學們數(shù)形結合的方法，讓他們在解決問題的時候能夠靈活使用數(shù)形結合的方法，老師在剛教授數(shù)形結合方法時，應當讓同學們自主摸索，在其瓶頸處給予啟示，循序漸進，讓同學們在實踐中熟練掌握這個方法，形成解題習慣。數(shù)學是十分有意思的學科，我們的日常生活離不開數(shù)學，許多有意思的游戲、故事、理財、銀行交易等均離不開數(shù)學。函數(shù)圖象是有規(guī)律的，很多圖形也都具有對稱性，數(shù)形結合不僅帶給人一種美的感受，還有助于引起同學們的好奇心。例如，在講《勾股定理》時，教師可以引導學生采用數(shù)形結合的思想，通過勾畫圖形找出解決問題的關鍵，達到以不變應萬變的目的。在解不等式組的時候，也可以使用這個方法，用圖象來表示解集和數(shù)軸的關系，起初將不等式組的結果解出來，再標注在數(shù)軸上，尋找2個等式的共同解集，如此答案就十分清楚了。

2.利用記憶概念，促使方法形成

中學數(shù)學里，許多理論知識和數(shù)學公式要同學們記下來，同時在記憶的同時找出問題，研究并解決。許多理論知識的講授與公式的推導都要花費很多時間，若同學們無法高效地進行學習，他們的學習興趣就極有可能消失，甚至產生厭倦學習的心態(tài)。在教學過程中若能靈活運用符號、圖象來表示數(shù)學理論，這將有助于同學們高效地記憶理論知識。不僅如此，老師們要提倡同學們將聯(lián)想法、坐標法、情境創(chuàng)設法、預習法、討論法等方法結合起來，讓他們從中尋求樂趣，從而提升學習效率。例如，在講《三角函數(shù)》這一節(jié)時，不少學生很難掌握函數(shù)間的變化規(guī)律，因此可以采取數(shù)形結合的方法，在草稿紙上畫出函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)值的正負，讓學生記住三角函數(shù)的特殊性。

3.巧設教學案例，強化數(shù)形結合

老師平時上課過程中的一些指引或許無法讓同學們靈活運用數(shù)形結合的方法，所以必須進行實際操作，要注重教學案例的選擇，在講解案例之前要仔細安排教學大綱，讓同學們有更多的操作機會，在解題中發(fā)現(xiàn)問題共同解決，老師偶爾在課堂上講述相關的故事有利于增加教學的趣味性，刺激同學們的學習興趣。比如，在解二次函數(shù)時，應先用案例讓同學們明白如何理解題目，然后根據題目繪制圖形，從圖形中獲得需要的資料。比如，學校要舉辦校慶晚會，打算搭建一個面積為 225 平方米的正方形舞臺，那么該舞臺的邊長是多少？解題時要讓學生先明確這是什么方程、用什么方法來求方程，必要時也可以留有時間讓學生自行探究不同的解題方法。很顯然，通過空間結構搭建和數(shù)形結合方法，很容易就能算出該舞臺的邊長是 15 米。

4.綜合歸納應用，促使探究學習

數(shù)學題目是多樣的，但并非無規(guī)律可循，所謂萬變不離其宗，老師應當教授同學們解題的基本思路，讓同學們知道類似問題的解決辦法，加強對理論知識的運用。老師應當根據實際情況給同學們出數(shù)學題，讓他們自主學習，或小組討論學習，有助于知識點理解，讓同學們可以靈活運用所學知識解答問題。例如，在學習《多邊形》時，可以讓學生發(fā)散思維，先讓學生說出日常生活中同生活、學習有關的由線段圍成的圖形形狀，如路標、蜂巢、房屋結構等圖形，讓學生體會研究多邊形的重要性，之后，可以以三角形的定義為模型，讓同學們嘗試去描述多邊形，從中找出各種形狀之間的共性與差別，然后推導出多邊形之間頂點、邊、內角、外角和對角線之間的關系，從而深入理解多邊形的定義、性質與原理。

數(shù)形結合是重要的數(shù)學思想，因此在初中數(shù)學教學中應當通過教學的改革培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，讓學生掌握解決問題的方法，通過數(shù)形結合解決數(shù)學問題，為學生日后的數(shù)學學習打下基礎。

[1]朱家宏.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用[J].科技視界，2015（09）.

[2]李廷強.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].西部素質教育，2016（21）.