江蘇省泗洪縣龍集中心小學(xué) 許廣路

動手操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省泗洪縣龍集中心小學(xué) 許廣路

在新課程教學(xué)中不斷加強(qiáng)學(xué)生動手能力，可以有效完成小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)。通過操作方式的精心選擇與巧妙使用，可以有效幫助小學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，形成探究規(guī)律，達(dá)成操作技能的實現(xiàn)目標(biāo)，同時還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)；動手操作；作用

動手操作是小學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的一種有效方式。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中通過合適操作方式的選擇，可以使學(xué)生的動手操作變得更加有效，學(xué)生的學(xué)習(xí)動而不亂，課堂教學(xué)的效果效率得以有效提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行操作的教學(xué)目的是讓學(xué)生能夠深入理解概念，努力去探究數(shù)學(xué)規(guī)律，形成高效的學(xué)習(xí)技能，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，還可以有效提升學(xué)生的創(chuàng)新精神。

一、通過操作可以有效幫助學(xué)生理解概念

小學(xué)數(shù)學(xué)的概念一般都具有很強(qiáng)的抽象性。學(xué)生要理解抽象的概念，需要教師提供大量生動具體的實例，才能讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果讓學(xué)生親自去動手操作，可以有效地調(diào)動學(xué)生的多種感官共同參與教學(xué)，去感受豐富的生活圖形和操作學(xué)具，這樣可以有效形成學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深刻印象，體會數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要創(chuàng)設(shè)各種條件，讓學(xué)生動手進(jìn)行操作實踐體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程。數(shù)學(xué)概念的形成過程一般都要經(jīng)歷“多維觀察例子——形成生動直觀表象——達(dá)成抽象概念”三個階段。數(shù)學(xué)操作活動在數(shù)學(xué)教學(xué)中一般集中于前兩個階段。這兩個階段主要依賴學(xué)生的形象思維，需要數(shù)學(xué)老師能夠提供適量的數(shù)學(xué)操作活動，以幫助學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗積累，形成對概念的具體形象的獨特個人感受。當(dāng)這種個人感受積累到一定程度時，學(xué)生的思維就會從形象思維過渡到半具象思維最終形成抽象思維，從而達(dá)到實現(xiàn)理解概念的目標(biāo)。在課堂操作活動中，學(xué)生通過自主觀察、體驗操作、合作探究等方式逐漸接近概念和理解概念。動手操作對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概念的形成起到一定的橋梁作用。例如，數(shù)學(xué)教學(xué)中的“余數(shù)”概念比較抽象，可以通過讓學(xué)生進(jìn)行“把七顆糖塊分到三個盒子里面”的數(shù)學(xué)操作活動來達(dá)到理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)的目的。在學(xué)生操作分糖塊的過程中，學(xué)生真實體會到“余數(shù)”的直觀概念，理解最后那顆剩下的糖塊就是“余數(shù)”。同時，學(xué)生在操作中體驗到余數(shù)肯定比除數(shù)小，如果不是這樣的話就會繼續(xù)把糖塊分到三個盒子里面，而把糖塊放入盒子里面的操作過程就“試商”的操作過程。在此基礎(chǔ)上，教師再讓學(xué)生仔細(xì)想一下分糖塊的操作過程，不看實物，用自己的語言描述一下分糖塊的操作過程，幫助學(xué)生在應(yīng)用表象的基礎(chǔ)上體驗余數(shù)的本質(zhì)屬性，最終在學(xué)生講述的基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)算式：7÷3=2……1。在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊思考，讓學(xué)生在親身體驗中感知概念的本質(zhì)屬性，體驗概念的外延范圍，真正理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

二、通過操作讓學(xué)生形成探究規(guī)律

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把探究規(guī)律的形成放在十分突出的位置。在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)習(xí)公式、法則等規(guī)律性知識，讓學(xué)生體會規(guī)律的形成過程。探究規(guī)律的形成過程也是代數(shù)中獨特的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)這些方面的教學(xué)力度。在小學(xué)幾何公式的教學(xué)中，幾何公式的推導(dǎo)過程可以通過數(shù)一數(shù)、剪一剪、拼一拼這些具體操作活動來完成，因此，動手操作也是學(xué)習(xí)幾何公式的重要方法之一。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)老師要做好引導(dǎo)工作，但是不要過度甚至包辦代替。數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該建立在學(xué)生的獨立思考和動手操作的基礎(chǔ)上，教師不要越俎代庖。例如，在教授《平行四邊形的面積》一課時，我先讓學(xué)生在方格圖上數(shù)一數(shù)，然后填寫表格，再討論一下平行四邊形面積的計算方法。接下來讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上用剪刀和一個平行四邊形形狀的硬紙板進(jìn)行平行四邊形面積計算的探究。通過學(xué)生自己動手剪一剪、拼一拼的基礎(chǔ)上討論：拼成的長方形面積和原來的四邊形面積之間有哪些聯(lián)系？由于學(xué)生親身經(jīng)歷了這個操作的過程，并且有了詳細(xì)直觀的觀察，很容易得出：平行四邊形的底與長方形的長相等，原平行四邊形的高其實就是長方形的寬，因為長方形的面積公式等于長乘以寬，所以平行四邊形的面積應(yīng)該用底乘以高來進(jìn)行計算。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有很多找規(guī)律方面的知識，找規(guī)律的重點在“找”，著力點也是“找”。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)時要加強(qiáng)“找”的訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生通過操作找到規(guī)律并學(xué)會應(yīng)用規(guī)律。教師要能夠創(chuàng)設(shè)小學(xué)生感興趣的生活情境，站在學(xué)生的視角切入相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，這樣會讓學(xué)生形成直觀的表象，更易接近規(guī)律的本質(zhì)。例如教授“用小棒擺三角形”這一教學(xué)過程中，先向?qū)W生提出問題：“如果擺一個獨立的三角形，總計需要幾根小木棒呢？若連著擺兩個三角形，則需要幾根小木棒呢？三個呢？n個呢？” 剛開始三角形個數(shù)比較少的時候，學(xué)生能夠直接說出答案，隨著三角形數(shù)量的增加，找到答案就越來越困難了。這時候教師要穩(wěn)住學(xué)生的急躁心態(tài)，給予學(xué)生充足的時間。讓他們在合作中擺一排三角形，并填寫表格，通過觀察三角形的個數(shù)和小木棒的個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在找到規(guī)律的同時，讓另一組同學(xué)通過擺三角形的方式來驗證這個規(guī)律，重現(xiàn)規(guī)律，得出規(guī)律的正確性。

通過這樣的方式，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了三角形的數(shù)量與小棒數(shù)量之間的規(guī)律，還在合作中共享了學(xué)習(xí)的方法，用自己親身體驗操作得出規(guī)律，使學(xué)生對規(guī)律的掌握更加深刻，理解了規(guī)律的本質(zhì)。

三、通過操作有助于學(xué)生形成技能

這里所講的數(shù)學(xué)技能是指操作技能。操作技能需要借助一定的工具和儀器才能達(dá)到目標(biāo)的技能，如繪圖測量以及制作等方面的技能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多方面的內(nèi)容涉及操作技能方面的知識，例如，作已知直線的平行線和垂線；用直尺畫長方形和正方形；用圓規(guī)畫出兩個大小相等的圓等。這些操作技能的形成需要學(xué)生不斷練習(xí)，熟練掌握操作的相關(guān)步驟，最終形成自己特定的技能。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師往往是通過教師先入為主的講解、演示，然后要求學(xué)生模仿，通過反復(fù)練習(xí)，最終形成學(xué)生的操作技能。這種做法往往缺少了學(xué)生的主動性和積極性，長期通過模仿和強(qiáng)化的方式會讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦，對于學(xué)生長遠(yuǎn)的發(fā)展很不利。我們的已有知識已經(jīng)充分說明學(xué)生操作技能的形成必須在一定的數(shù)學(xué)知識和已掌握的技能之上，教師完全可以放手讓學(xué)生獨立操作嘗試，在此基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行講授和演示更能吸引學(xué)生的興趣。

例如，在小學(xué)生理解了平行線的含義以后，可以放手讓學(xué)生自己去畫平行線。學(xué)生往往會用直尺先畫一條直線，然后移動直尺，畫出另外一條直線。在要求把兩條直線之間的距離拉長時，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫平行線的問題也就暴露了出來。教師要求學(xué)生測量一下兩條直線之間的距離是否相等時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己畫的兩條平行線之間的距離不相等，延長時發(fā)現(xiàn)兩條直線有相交的情況。那么問題出現(xiàn)在哪里呢？學(xué)生們調(diào)動各種積極因素進(jìn)行試驗，對直尺的移動想出了很多方法。畫平行線后再進(jìn)行交流討論，讓學(xué)生在比較中選擇最佳方法。

通過這種方法，學(xué)生不僅參與課堂的積極性被調(diào)動了出來，而且形成了自己的操作方法，在討論后又積極完善了自己的操作技能。