江蘇省清浦中學(xué) 連曉穎

培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)課堂實效

江蘇省清浦中學(xué) 連曉穎

高中數(shù)學(xué)學(xué)科始終處于一個不斷發(fā)展前進(jìn)的節(jié)奏中，沒有人能夠?qū)⒅畾w納窮盡。因此，在數(shù)學(xué)知識的海洋里遨游時，我們的思維不能被禁錮，更不能照本宣科地為數(shù)學(xué)劃定一個界線。教師們對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué)的目標(biāo)，并不僅僅是將固有的內(nèi)容傳授給學(xué)生，更是要傳遞給學(xué)生一種數(shù)學(xué)的思維與方法，讓大家能夠獨(dú)立地面對知識，探索知識，從而教會學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從根本上指引學(xué)生走進(jìn)探究數(shù)學(xué)奧秘的世界。因此，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力成為廣大教育工作者的共同目標(biāo)，筆者在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)和訓(xùn)練，取得了一定的實效，在此談點(diǎn)粗淺認(rèn)識，與同行分享。

一、運(yùn)用問題引導(dǎo)，推動自主預(yù)習(xí)

一次完整的知識學(xué)習(xí)是從預(yù)習(xí)開始的。由于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏快，學(xué)習(xí)時間緊，很多學(xué)生已經(jīng)逐漸舍棄了知識預(yù)習(xí)，這是不可取的。只有在開始正式學(xué)習(xí)之前預(yù)先感受知識，從感性上產(chǎn)生認(rèn)知，并找出疑問所在，才能讓接下來的學(xué)習(xí)有的放矢。因此，重視課前預(yù)習(xí)，并將自主學(xué)習(xí)的要求融入其中，是每位教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注的。

例如，在對集合的內(nèi)容開始正式教學(xué)之前，我先向?qū)W生們提出了這樣一個問題，請大家在預(yù)習(xí)過程中試著將之解決：已知，集合M={a，b，c}中的三個元素是△ABC的三邊長，那么，△ABC的形狀可能是銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？還是等腰三角形？這個問題一提出，引起了不少學(xué)生的關(guān)注興趣：難道集合的知識與三角形之間還可以建立起聯(lián)系嗎？根據(jù)問題當(dāng)中所給出的四種三角形類型，學(xué)生們想到，這應(yīng)該需要研究集合當(dāng)中三個元素的特征與關(guān)系。帶著這樣的疑問，大家開始著眼于集合部分的相關(guān)內(nèi)容，特別是一些基本概念。學(xué)生們在問題引導(dǎo)下進(jìn)行的自主預(yù)習(xí)，目標(biāo)明確，過程順暢，效果理想。

預(yù)習(xí)原本就是課堂教學(xué)中至關(guān)重要的一環(huán)，實踐證明，高效的數(shù)學(xué)課堂離不開學(xué)生的預(yù)習(xí)。我們教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，要真正將預(yù)習(xí)落到實處，就必然需要我們教師的適當(dāng)指導(dǎo)。自主預(yù)習(xí)的開展并不是口頭上的要求，而是需要具體教學(xué)措施的保障，這樣才能真正達(dá)到預(yù)習(xí)的效果。在實際教學(xué)當(dāng)中，作者經(jīng)常會采用問題引導(dǎo)的方式，在布置每一次預(yù)習(xí)任務(wù)時，都會向?qū)W生們提出一些與知識相關(guān)的問題，讓大家?guī)е鴨栴}進(jìn)行思考，為預(yù)習(xí)活動指明方向，突出重點(diǎn)。

二、梯度設(shè)置提問，推動自主探究

課堂教學(xué)這個知識學(xué)習(xí)的主體部分也是對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行鍛煉與考驗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。抓住了這個環(huán)節(jié)，加大對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)力度，便可以事半功倍地強(qiáng)化整個課堂教學(xué)的實效水平。那么，如何才能引導(dǎo)學(xué)生們在課堂知識探究中自主開展呢？以梯度形式設(shè)置提問是一個很好的選擇。

例如，在對數(shù)列的知識進(jìn)行教學(xué)時，我設(shè)計了這樣一道練習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生們逐步深入自主探究：已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且a1的值為1，a2的值為6，a3的值為11，并滿足關(guān)系(5n-8)Sn+1-(5n+2) Sn=An+B，其中，n=1，2，3，…，A、B均為常數(shù)。（1）A和B的值分別是多少？（2）求證：數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列。（3）求證：不等式對于任意的正整數(shù)m、n均成立。這三個問題的排列組合，從內(nèi)容難度和思維深度上，都形成了一個明顯的梯度。學(xué)生們在逐個解答這幾個問題的同時，思維已經(jīng)很自然地隨之實現(xiàn)了深入。整個問題解答過程都是由學(xué)生們自主完成的，對于數(shù)列知識的探究也正是在這個過程當(dāng)中高效完成的。如果教師們能夠更多地為學(xué)生們設(shè)計這樣的練習(xí)題目，將會很好地完善學(xué)生們的知識探究方式，讓大家不再畏懼這種知識的深入思考，并在自主探究中顯著強(qiáng)化自己的數(shù)學(xué)掌控能力。

學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不可能任由學(xué)生如盲人摸象般發(fā)展，需要我們教師經(jīng)過精心設(shè)計，這樣才能不斷讓學(xué)生的自主探究本領(lǐng)高效提升。為此，我們教師在教學(xué)過程中應(yīng)抓住時機(jī)，巧妙滲透。當(dāng)我們將課堂提問以梯度的形式設(shè)置出來以后，便是在無形當(dāng)中為學(xué)生們搭建好了一個思維逐步深化的路徑。這時，無需教師過多的語言渲染，只需要讓學(xué)生們走進(jìn)這樣的問題思考，就能夠讓大家積極自主地展開探究，讓整個學(xué)習(xí)過程更加高效。

三、強(qiáng)化課后實踐，推動自主應(yīng)用

當(dāng)然，學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)能力不僅體現(xiàn)于課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，在課后的鞏固與深化里體現(xiàn)得更加明顯。如果能夠讓學(xué)生們在接受新知之后，以自己的力量繼續(xù)展開應(yīng)用與探索，才可以說是將大家的自主學(xué)習(xí)能力真正培養(yǎng)起來了。

例如，為了讓學(xué)生們更加靈活地掌握排列組合的知識內(nèi)容，我特意為大家設(shè)計了這樣一道習(xí)題：現(xiàn)有8種醫(yī)療用品要在倉庫中存放。其中有些用品如果放在一起保存很容易發(fā)生危險。為了確定合理的物品存放方式，管理人員將這8種用品分別以四棱錐的8條棱來表示，且具有公共點(diǎn)的兩條棱所表示的物品是不可以放在一起的。那么，如果要將這8種物品分別存放在1、2、3、4這四個倉庫中，一共可以確定多少種安全存放的方案？這個問題的設(shè)計十分新穎。一方面，它將排列組合的知識內(nèi)容很好地投放到了實際生活當(dāng)中，另一方面，還將之與立體幾何的內(nèi)容相聯(lián)系，實現(xiàn)了知識應(yīng)用效果的雙贏。對于這道有趣的問題，學(xué)生們的思考熱情很高，無需教師的過多干預(yù)，大家便在自己的力量下開始思考了。這樣的實踐多了，學(xué)生們形成自主應(yīng)用能力也就不難了。

課后實踐是課堂教學(xué)的有效延伸，是高效課堂的補(bǔ)充，同時，課后延伸更能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)本領(lǐng)，強(qiáng)化課后實踐，是延續(xù)并強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一個理想方式。將理論知識及時反映在生活實踐當(dāng)中，是指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的途徑，更是推動學(xué)生自主深化理解的巧妙方法。

自主學(xué)習(xí)能力對于數(shù)學(xué)知識探究的價值不可小覷，更是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點(diǎn)所在。具備了自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生們便握住了一根高效學(xué)習(xí)的“魚竿”，無需過多依賴教師的幫助，也可以妥善應(yīng)對知識學(xué)習(xí)。隨著高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的不斷靈活拓展，自主學(xué)習(xí)能力的價值與作用也愈發(fā)凸顯出來了。當(dāng)學(xué)生們具備了獨(dú)立處理數(shù)學(xué)問題的能力之后，知識的變化也就不是問題了。