江蘇省啟東市匯龍小學(xué) 黃沈華

借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 構(gòu)建數(shù)學(xué)概念
——以《面積單位》一課的教學(xué)為例

江蘇省啟東市匯龍小學(xué) 黃沈華

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是重點(diǎn)，數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的抽象性，小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會存在困難。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛘{(diào)動學(xué)生多感官地參與學(xué)習(xí)，能夠把外部的動手操作轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的思維活動。本文結(jié)合《面積單位》一課的教學(xué)，例談了借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的策略與方法。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)概念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是“做數(shù)學(xué)”的有效形式，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，增加適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以最大程度地調(diào)動學(xué)生的多感官體驗(yàn)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在愉快的氛圍中實(shí)現(xiàn)概念的具象化體現(xiàn)，再由外部的動手操作轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的思維活動，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念內(nèi)化的目標(biāo)。以下，我結(jié)合《面積單位》一課的教學(xué)來談一談。

一、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)面積單位產(chǎn)生的必要性

興趣是激發(fā)個(gè)人學(xué)習(xí)熱情的關(guān)鍵內(nèi)驅(qū)力，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是依托于學(xué)生的認(rèn)知特征以及已習(xí)得的知識和經(jīng)驗(yàn)而構(gòu)建的，通過直觀的形象化操作，實(shí)現(xiàn)對抽象數(shù)學(xué)問題的探究和分析，使數(shù)學(xué)課堂氛圍充滿樂趣，在這一過程中，必然會幫助學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的快樂，品嘗到成功的滋味。

【教學(xué)實(shí)錄一】

師：同學(xué)們，通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了“面積”。如果我們要知道一張課桌的面積到底有多少大，應(yīng)該怎么辦？

生：量一量。

師：這是個(gè)很好的提議，不過你準(zhǔn)備用什么工具對其進(jìn)行測量？用你身邊的物體先試著與你的同桌一起測量一下課桌的面積究竟有多大。

生1：課桌的面積有6本數(shù)學(xué)書的面積這么大。

生2：課桌的面積有8個(gè)文具盒的面積這么大。

生3：課桌的面積有12本數(shù)學(xué)練習(xí)本的面積這么大。

師：你們的課桌看起來都是相同的大小，為什么你們測算的結(jié)果差距那么大呢？

生：因?yàn)檫x擇的工具不一樣，用來測量的數(shù)學(xué)書、文具盒和數(shù)學(xué)練習(xí)本的面積大小是不一樣的。

師：那么我們該怎么辦呢？

生：必須要統(tǒng)一測量的標(biāo)準(zhǔn)。

【設(shè)計(jì)意圖】這一教學(xué)環(huán)節(jié)，先通過引導(dǎo)學(xué)生對已習(xí)得知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，引起學(xué)生動手操作的興趣，并且激發(fā)其思維選擇不同的測量工具，根據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，由于測量工具之間的差異而導(dǎo)致測量結(jié)果的不同，由此引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，那就是對面積單位的學(xué)習(xí)。這樣，自然有效地激發(fā)了學(xué)生的概念學(xué)習(xí)興趣。

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)遷移，理解面積單位規(guī)定的統(tǒng)一性

數(shù)學(xué)知識之間是存在緊密聯(lián)系的。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要基于學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知進(jìn)行數(shù)學(xué)遷移，這樣就能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【教學(xué)實(shí)錄二】

師：之前我們已經(jīng)學(xué)過的單位有哪些？根據(jù)這些單位，你們認(rèn)為面積單位可能和它們中的誰有關(guān)系？

生：長度單位。

師：我們先借助課件看一看。這是一條線段，它有多長？大家仔細(xì)觀察，如果用這么短的一份代表1厘米，那么看看這條線段應(yīng)該是多長？

生：有3個(gè)1厘米，是3厘米。

師：根據(jù)約定，如果一個(gè)正方形的邊長是1個(gè)單位，那么其面積就是1個(gè)面積單位。（打開課件）大家觀察一下這個(gè)正方形，它的邊長是1厘米，那么它的面積就是1平方厘米。教師緊跟著提出引導(dǎo)式提問：根據(jù)上面的約定，如果邊長是1分米或者1米的正方形，那么它的面積應(yīng)該是多大？實(shí)際上，不管是平方厘米還是平方分米和平方米，它們都是統(tǒng)一的面積單位，我們在計(jì)算的時(shí)候還可以把它們簡化為cm2、dm2、m2。

【設(shè)計(jì)意圖】通過已習(xí)得的長度單位做出引導(dǎo)，將數(shù)學(xué)概念由線拓展至面，并根據(jù)約定舉例說明正方形的面積。學(xué)生們在不斷被激發(fā)的學(xué)習(xí)熱情中實(shí)現(xiàn)對知識的探索，使學(xué)習(xí)的過程成為自我需要，于是學(xué)習(xí)便充滿趣味和挑戰(zhàn)。

三、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化面積單位運(yùn)用的靈活性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種高效化的數(shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)，在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中探究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

【教學(xué)實(shí)錄三】

師：在了解了面積單位之后，我們就可以借助它來對物體表面的大小進(jìn)行準(zhǔn)確度量了?，F(xiàn)在我讓你們測量文具盒、數(shù)學(xué)練習(xí)本、桌面的話，你們會選擇哪個(gè)面積單位呢？文具盒、數(shù)學(xué)練習(xí)本、桌面的面積究竟該是多大？大家先猜一猜，然后再測量。（學(xué)生開展操作測量活動）

生1：我選擇的是用1平方分米的小正方形測量課桌的面積。經(jīng)過測量，我知道了課桌的面積大約是16dm2。

生2：我選擇了用面積是1平方厘米的小正方形測量文具盒的面積。文具盒的面積約是40cm2。

生3：我選擇了用面積是1平方厘米的小正方形測量數(shù)學(xué)練習(xí)本的面積。數(shù)學(xué)練習(xí)本的面積約是24cm2。

師：選擇面積是1平方厘米的小正方形去測量桌面的面積可不可以？

生：可以。

師：那么你們?yōu)槭裁礇]有選擇用1平方厘米的小正方形去測量桌面的面積？

生：1平方厘米的小正方形太小了。用來測量桌面的面積會很麻煩。

生：對于不同物體表面的面積，應(yīng)該選擇合適的面積單位去測量。

【設(shè)計(jì)意圖】先選擇合適的面積單位，之后引導(dǎo)學(xué)生展開猜想，估算文具盒、數(shù)學(xué)練習(xí)本、桌面的面積究竟有多大，然后就是學(xué)生的驗(yàn)證環(huán)節(jié)。既實(shí)現(xiàn)了對面積單位知識的有效鞏固，同時(shí)也讓學(xué)生在親歷的過程中對于概念產(chǎn)生空間想象，以形象化進(jìn)行認(rèn)知和了解，這是對數(shù)學(xué)思維習(xí)慣以及空間觀念的有效培養(yǎng)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是一種高效的形式，能夠讓學(xué)生在這個(gè)過程中對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行把握，并且在這個(gè)過程中促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。