徐艷

摘 要：解題反思對于數(shù)學教學的作用已不言而喻，利用知識點反思構(gòu)筑數(shù)學內(nèi)容框架、通過題目反思提升題目分析水平、結(jié)合解題技巧反思促進技巧適用性、借助解題結(jié)論反思提升結(jié)論的反作用、利用錯誤反思掌握規(guī)避錯誤技巧，從而實現(xiàn)解題反思教學的創(chuàng)新及策略的優(yōu)化，旨在幫助教師提升教學質(zhì)量，幫助學生收獲數(shù)學真諦。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 解題反思 教學探究

三、反思解題方法，提升解題技巧的適用性

當然，不論是教師還是學生，都要清楚解題技巧的重要性，并要注意總結(jié)和歸納。通過調(diào)研不難發(fā)現(xiàn)，學生對于解題技巧的思路過于固化、針對的題目過于單一，這恰恰背離了解題技巧的初衷。之所以歸納解題方法，其目的是利用方法的普適性，實現(xiàn)舉一反三。同時，部分教師過于依賴經(jīng)典例題的示范作用，反復推敲過程，這也阻礙了學生的視野，使得解題技巧的運用較為局限。

對于解題方法而言，教師要積極引導學生從多角度分析問題，拓寬分析視角，拓展解題思路，學會解題技巧的轉(zhuǎn)嫁。例如y+1與z成正比例，比例系數(shù)為2；z與x-1也成正比例；當x=-1時，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。這類題型主要考查了正比例函數(shù)的概念，所以要反思正比例函數(shù)的定義與表達。結(jié)合正比例函數(shù)數(shù)學表達及題意，可設z=k（x-1），又因為y+1=2z，則y+1=2k（x-1）；結(jié)合x與y的賦值，可求比例系數(shù)k，則y與x關(guān)系可求得y=-4x+3。

可見，對于解題思路的反思，首要任務就是針對題目，理清解題思路，明確解題的突破口；然后再擴展思路，探求題目考查的本源，羅列解題的思路與方法，思考題目可能的變式；最后歸納解題思路，盡可能地擴展思路，讓學生討論反思，提升思維的靈活性和變通力。

四、反思解題結(jié)論，掌握題目結(jié)論的科學規(guī)律

反思教學在目前的教學中已成為重要的教學方法。不同解題過程的反思模式是極為豐富的，但在調(diào)研中我發(fā)現(xiàn)，很多教師忽視了對學生題目結(jié)論反思的引導，這使得學生錯過了不少有用的數(shù)學規(guī)律。我們應清楚，每一道數(shù)學題目都是編者經(jīng)過精心設計和科學研究而得出的，其結(jié)論對于學生會有重要的啟迪作用。

例如，對于“正比例與反比例函數(shù)圖象”的問題，很多學生備受困擾。其實，我們可以結(jié)合簡單的題目結(jié)論來分析得出相應的數(shù)學規(guī)律，為今后應對類似的題型做好準備。如已知函數(shù)y=kx的函數(shù)值隨著x的增大而增大，則函數(shù)圖象經(jīng)過坐標軸的哪幾個象限？結(jié)論是第一、第三象限。對結(jié)論進行反思可以總結(jié)出：對于正比例函數(shù)而言，y隨著x的值增大而增大，那么圖象在一、三象限，反之亦然。這樣的結(jié)論對于判斷y=kx；y=kx+b等函數(shù)圖象具有重大參考意義。

可見，反思結(jié)論其實是在幫助學生總結(jié)解題規(guī)律，探究題目變化的根本。利用解題結(jié)論的普適規(guī)律可以幫助學生在解題時少走彎路。同時，解題結(jié)論的反思可以成為驗證解題準確與否的關(guān)鍵，利用反思結(jié)論來驗證其他題目結(jié)論，實現(xiàn)知識的互通。

五、反思錯誤之處，揣測出題者陷阱的設計思路

錯誤反思，無論對于學生還是對于教師而言，都是提升數(shù)學思維的有效方式。其實，錯誤反思除了對錯題之處進行深度的剖析和有針對的糾錯練習外，另一個重要方面就是揣測出題者對題目陷阱的設計思路。揣測出題者的出題思路是解題反思的高階部分，要求學生在熟練掌握數(shù)學知識的基礎上，對于解題錯誤的出處進行分析，掌握對知識點設計的方向，從而在解題中有效規(guī)避錯誤。

同樣，對于正比例函數(shù)y=（2-m）xm -3而言，在求解m時，錯誤主要集中于對限制條件考慮不全上，部分學生僅僅注意到了m2-3=1和2-m≠0中的一個條件?？梢姡}目在考查正比例函數(shù)數(shù)學表達性質(zhì)的同時，也將題目陷阱設計在系數(shù)與指數(shù)問題中。通過反思，學生可以掌握出題的特點，在應對類似題型時定會倍加細心。

可見，錯題反思是數(shù)學能力升華的重要體現(xiàn)，錯題反思不僅可以挖掘出錯誤產(chǎn)生的原因，還能歸納出應對錯誤的方法，而且隨著學生能力的提升，還可以在反思中揣測出題者的出題陷阱。這對于學生而言，可起到“未雨綢繆”的警惕性作用，在源頭就將錯誤規(guī)避。

綜上所述，解題反思教學已不是我們過去所理解的進行解題過程反思和方法歸納的過程，已延伸到知識點的提升、題目內(nèi)容的分析、解題方法的創(chuàng)新、解題結(jié)論的擴展以及出題陷阱的挖掘等過程中。通過在教學中積極有效地實施教學反思，可以促進學生數(shù)學思維的形成、解題方法的優(yōu)化、數(shù)學能力的提升。而且反思過程可作為學生主動參與、教師側(cè)面引導的教學實踐，有效提升學生的主體作用，為素質(zhì)教育的創(chuàng)新實踐做出積極貢獻。

參考文獻：

[1]楊成.高中生數(shù)學解題中規(guī)避錯誤的主要策略研究[J].數(shù)學學習與研究，2016（5）.

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