?江西/王美英

以分數(shù)、百分數(shù)應用題的解題為例研究小學數(shù)學高年級數(shù)學解題技巧

?江西/王美英

小學中的重點和難點在于分數(shù)和百分數(shù)這兩個課程，學生只有學習了、了解了，懂得了分數(shù)和百分數(shù)的解題方法，才有利于學生往后數(shù)學學習。把應用題數(shù)學作為小學數(shù)學教學重點，通過將分數(shù)和百分數(shù)應用題相結合起來，考核學生解決數(shù)學問題的綜合能力。因此，本文把分數(shù)和百分數(shù)應用題解題作為案例，分析小學高年級數(shù)學解題方法。

分數(shù)；百分數(shù)；應用題解題；小學數(shù)學；高年級數(shù)學

隨著教育發(fā)展的不斷變革，小學數(shù)學作為學生學習數(shù)學的初級階段，應當打好數(shù)學基礎，為將來學生更深一步學習數(shù)學、理解數(shù)學知識做一個鋪墊。小學分數(shù)和百分數(shù)作為學生學習數(shù)學的一個難點和重點，教師應當加大對分數(shù)和百分數(shù)數(shù)學的練習量，學生因為在分數(shù)和被分數(shù)題目中融入了應用題，被應用題的文字所迷惑，找不準應用題中的等量關系。所以學生解題中常常出現(xiàn)失誤，這也嚴重打擊了學生學習數(shù)學的自信心，因此教師需要幫助學生找準題目中的標準量，應用畫圖的方法讓學生更加容易理解應用題的解題思路和方法。

一、小學高年級數(shù)學解題技巧之找到正確的“單位1”的量

小學數(shù)學高年級教材中學生學習分數(shù)時，對“單位1”的量進行了明確的定位。比如說把一個物體或者部分物體看成整體，這個物體可以是書、本子、班級等等，這個整體可以用1來表示，所以人們把這個1稱為單位1，就是所謂的標準量。由于小學高年級數(shù)學中的分數(shù)和百分數(shù)應用題比較復雜，具有抽象性，因此，需要學生找出問題中的數(shù)量關系，找出正確的標準量，這是解答分數(shù)或者百分數(shù)應用的前提條件，也是決定學生解答正確與否的關鍵點。比如：教師可以引導學生從題目中的關鍵字詞中找到正確的標準量，這些字詞就是：是、占、相當于、等于等等字詞。因為其后面所接的就是學生需要找到的標準量。舉個例子：假如一件夏天的女士雪紡衫的價格為85元，而一條牛仔短褲的價格是雪紡衫的，那么可以清楚了解到“是”這個字的后面的雪紡衫價格就是題目中的標準量。其次，教師可以引導學生觀察題目中的分率是哪一個的分率，那么這個就是標準量。依據(jù)上述的例子來看，就是雪紡衫價格的，因此，雪紡衫價格就是標準量。

接下來教師可以經過舉例子和進行數(shù)學分屬于百分數(shù)應用題解題的方式來為學生進行講解。比如：教師通過這個例題對學生進行講解應用題解題技巧。小紅在看一本歷史書，并且小紅每天都要看30頁，3天以后，還剩 的書沒有看完，那么請問小紅看的這本書總共有多少頁？通過解析可以從題目中知道小紅每天看30頁，并且已經看了三天了，可以計算出小紅已經看了3×30=90頁。最后，小紅還有 沒看完，可以計算出小紅已經看了1-=，這個1就是標準量。知道了歷史書的總體頁數(shù)，那么接下來就很容易求出題目的答案了。學生解答出：1.小紅已經看了幾頁？占了整本歷史書多大的比例？可以得出3×30=90頁，1-=。2.全書還有多少頁沒看完呢？90÷ =150頁，所以這本歷史書一共只有150頁。

二、以小學分數(shù)和百分數(shù)應用題的乘法和除法應用題為例

解答乘法應用題通常是求一個數(shù)的幾分之幾或者百分之幾，這種應用題的解題技巧是：標準量×分率。舉個例子：教師要求學生解答這道題，小學上體育課，教師要求學生進行跳繩考核，蘭蘭跳了150個，華華跳繩的數(shù)量為蘭蘭的，那么請計算出華華總共跳了多少個？首先進行解析，可以從題目中看到華華跳的個數(shù)是蘭蘭的，并且蘭蘭總共跳了150個，那么很清楚的了解到蘭蘭跳繩的個數(shù)是標準量。而蘭蘭跳繩個數(shù)的 是多少呢，可以用乘法計算出來華華跳繩的個數(shù)。解答：150× =100個，所以華華跳繩的個數(shù)是100個。解答乘法應用題通常是求一個數(shù)是另外一個數(shù)的幾分之幾或者百分之幾，只要讓學生知道除法應用題是以標準量為除數(shù)的。舉個例子：娟華中學初一年級有840個學生，并且比去年增加了40個學生，請問：今年的學生比去年的學生多了百分之幾？解析：今年的學生比去年多了百分之幾，其實際上是所增加的學生和去年學生進行對比，去年學生是除數(shù)也就是標準量。所以可以計算出去年學生是840-40=800，而今年比去年多40個，所以得到的比率應該是(40÷800)×100%=5%，最后解答出去年學生為：840-40=800。而增加的比率是：(40÷800)×100%=5%，所以今年的學生比去年多了5%。

三、小學高年級數(shù)學解題技巧之讓學生學會畫圖，解答數(shù)學題

因為小學數(shù)學教學中，部分數(shù)學題目比較抽象化、復雜化，學生很容易被題目中的一些文字所干擾。學生面對大量的數(shù)據(jù)，不知道從何下手，找出正確的等量關系，容易喪失對數(shù)學解題的信心和興趣。教師應當引導學生，用畫圖的方法解決學生在復雜題目中的困難。所以，畫圖就成為了學生解決數(shù)學難題的重點，也是解決數(shù)學復雜題目的前提條件。并且畫圖可以把抽象的數(shù)學題目變得通俗易懂，學生可以直觀的理解題目的含義，幫助學生理清題目中的邏輯關系。這對于學生解答分數(shù)或者百分數(shù)應用題非常有利。

四、結束語

由于小學數(shù)學中的分數(shù)和百分數(shù)應用題相較于小學生而言是比較復雜和抽象的數(shù)學題，教師需要采用各種方法幫助學生解決分數(shù)和百分數(shù)應用題。所以，不管采用哪一種辦法，都應當先找出正確的標準量。其目的都是為了幫助學生解決數(shù)學難題。教師要多加注意學生的數(shù)學基礎，對于基礎不過關的學生進行重點培養(yǎng)，這樣可以幫助學生理解分數(shù)和百分數(shù)。

[1]余日敏.小學高年級數(shù)學解題技巧探微——以分數(shù)、百分數(shù)應用題的解題為例[J].數(shù)學學習與研究，2015，08：130.

[2]黃勇.中、新小學數(shù)學教材“數(shù)與計算”內容的比較研究[D].寧波大學，2013.

[3]秦桂花.人教版小學“數(shù)學廣角”教學現(xiàn)狀的調查研究[D].云南師范大學，2015.

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