?江蘇/陳 蕾

加強小學生數(shù)感培養(yǎng)的三個著力點

?江蘇/陳 蕾

數(shù)感作為一種主動、自覺的理解數(shù)和運算數(shù)的態(tài)度與意識，是建立明確的數(shù)概念和有效地進行計算等數(shù)學活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。那么，我們怎樣在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感呢？

一、著力幫助學生建立數(shù)概念

理解數(shù)的意義，既可以通過組成理解數(shù)的大小和多少來加強對數(shù)的感知，又可以聯(lián)系生活實際，在抽象的數(shù)和具體的量有機結(jié)合中進一步理解數(shù)的意義。在課堂教學中，把這兩種方式有機結(jié)合，更有利于學生在數(shù)概念的建立中培養(yǎng)數(shù)感。

首先，幫助學生在生活情境中理解，在教學中盡可能從生活情境中抽象出數(shù)。例如，從具體的3輛汽車、3棵樹、3顆蘋果，3個人，抽象出“3”這個數(shù)。反過來，“3”這個數(shù)也可以表示任何具有3這個數(shù)量特征的事物，例如3支筆、3個梨、3只狗……等等。還要引導(dǎo)學生認識到數(shù)的更加豐富的含義，比如計數(shù)的數(shù)、數(shù)量的數(shù)、度量的數(shù)和計算的數(shù)等。其次，在動手操作中感知數(shù)。比如，在認識自然數(shù)的教學中，重點通過直觀的操作抽象出數(shù)的概念。利用計數(shù)器、小棒、圖形等，讓學生親自數(shù)一數(shù)、擺一擺、畫一畫，在操作的過程中深刻感受具體的數(shù)量。有位老師在教學“認識百以內(nèi)的數(shù)”的過程中。為學生擺放了數(shù)目不同的學具，有云豆、小正方體、小棒、鉛筆等，讓學生經(jīng)歷了4次“數(shù)”的過程。這位教師在不停地巡視中與學生交流，發(fā)現(xiàn)他們幾乎都是“一個一個地數(shù)”。于是，教師就說“同學們，你們數(shù)過后的云豆、小棒、小正方體、鉛筆都一堆一堆地放著，你們自己知道一堆是多少，但別人卻不知道。怎樣才能讓別人一看就知道呢？”很快就有學生舉手說“我們小組想出了好辦法，只要把云豆10個一堆，10個一堆，就可以一看就知道有多少了。”接著，教師又說：“同學們，這節(jié)課我們就是認識一百以內(nèi)的數(shù)(板書課題)。剛才誰數(shù)的數(shù)正好是100？”只有一個人舉起了手，其他同學都有點沮喪。教師便進一步追問：“亮亮同學，你怎樣才能得到100呢？”

“我有95個云豆，只要再給我5個就是100了。”緊接著有學生說：“我的是99根小棒，再加一根就是100根?！薄?/p>

本節(jié)課安排了“數(shù)一數(shù)”活動，使得每位學生的數(shù)感都能在挑戰(zhàn)性的活動中逐漸得以發(fā)展。在教學中，教師充分鼓勵學生操作，在操作中展示自己的思維；又能提供給學生充分思考和表達的空間，促進學生不斷思考，這正是數(shù)學課所要追求的價值。第三，利用模型幫助學生理解，有效建立數(shù)的概念。計數(shù)器、數(shù)位桶、方格圖、數(shù)位順序表等模型，都能幫助學生建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實中的數(shù)量之間的關(guān)系。比如，在教材中，分數(shù)概念的引入是通過“平均分”某個“正方形”或者“圓”取其中的1份或幾份(涂上“陰影”)認識分數(shù)的，這些直觀模型即為分數(shù)的“面積模型”。關(guān)鍵是“單位1”不再真正是“1個整體”，而是把幾個物體看作“1個整體”、1個“單位”；所取的“1份”也可能是“幾個”作為“l(fā)份”。例如把4個桃子看作“單位l”，平均分成2份，每份占整體的2個。這需要學生有更高程度的抽象能力，其核心是把“多個”看作“整體l”。

二、著力幫助學生理解位值制

位值制即每個數(shù)碼所表示的數(shù)值，不僅取決于這個數(shù)碼本身，而且取決于它在記數(shù)中所處的位置。比如在十進位值制中，同樣是一個數(shù)碼“2”，放在個位上表示2，放在十位上就表示20(2×10)，放在百位上就表示200(2×100)，放在千位上就表示2000(2×1000)。又如在二進位值制中，1放在個位上就表示1，放在十位上就表示2(1×2)，放在百位上則表示4(1×2×2)。事實上，不僅僅有10進制、2進制，還有8進制、16進制等，所以位值制概念的建立十分重要。對于小學生來說，了解十進制計數(shù)法對理解數(shù)的意義有重要作用。

十進制計數(shù)法的主要內(nèi)容有兩部分：一是計數(shù)單位間的關(guān)系——每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10；二是計數(shù)法的位值原則——哪一個數(shù)位上的數(shù)是幾，就表示有幾個這樣的單位。

首先，認識10是關(guān)鍵。在教學10的認識時，要讓學生親自感受到由9再加1變成10的過程，可以通過數(shù)、擺、捆、撥、等方法，讓學生充分感受到10個1是一個十；1個十是lO個一。然后，在11-20各數(shù)的認識過程中，仍應(yīng)關(guān)注10的概念的建立，幫助學生親自體驗滿十進一的過程。

三、著力幫助學生感受大數(shù)的意義

幫助學生在現(xiàn)實情境中感受大數(shù)的意義，是培養(yǎng)學生數(shù)感的重要環(huán)節(jié)。在具體的情境中感受大數(shù)，能有效增強學生的數(shù)感。比如，讓學生數(shù)800張A4紙，然后量一下，厚度是多少？請3位同學按照自己的步長走500步，然后量出三個長度，加以比較。計算班級里50名學生站成做廣播操的隊形，場地有多少面積？在學生可以通過實際操作和觀察來感受50名學生隊形面積的基礎(chǔ)上，想象學校2000名學生做廣播操需要多大的場地，然后實際丈量學校操場的面積。這種學生逐漸認識數(shù)的抽象過程，十分有利于幫助學生建立數(shù)的概念。這樣，教師就在具體的學習情境中，有效培養(yǎng)了學生的數(shù)感。

總之，在建立數(shù)概念中培養(yǎng)數(shù)感，必須建立抽象的數(shù)和現(xiàn)實中的數(shù)量之間的關(guān)系。數(shù)概念的建立是個循序漸進的過程，教學中要關(guān)注知識的整體把握和遞進與銜接，使學生建立的數(shù)的概念趨于完整和清晰。同時，應(yīng)鼓勵學生進行數(shù)學交流，把數(shù)的應(yīng)用這條主線滲透在整個學習過程中。

江蘇省昆山市玉峰實驗學校)