朱會(huì)貞

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）12-0024-02

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力落到實(shí)處是教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn). 如何解決這個(gè)問題，需要教師在教學(xué)環(huán)節(jié)上精心設(shè)計(jì). 現(xiàn)就蘇科版教材八年級上冊"2.4 線段、角的軸對稱性"第2課時(shí)，結(jié)合本年級的一節(jié)研究課的幾個(gè)環(huán)節(jié)，談?wù)剬?"如何把發(fā)展學(xué)生的思維力落實(shí)到教學(xué)中"的一些想法。

片斷一（復(fù)習(xí)引入）

師：線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？

生：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

師：一個(gè)點(diǎn)到線段兩端的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上嗎？

生：在。

反思：提問要促進(jìn)思考，激活學(xué)生思維。

對這兩個(gè)提問，學(xué)生的回答流利、圓滿. 事實(shí)上，對問題（1），學(xué)生回答的可能是是一些淺層次記憶性知識，不一定真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)，也不一定能在解題中能用符號語言將性質(zhì)應(yīng)用起來. 因此可將提問（1）改為"請任意畫一條線段及其垂直平分線，并用符號語言表示線段垂直平分線的性質(zhì)。寫好后相互交流。"

回答這個(gè)問題僅靠死記硬背是答不出的，只有在真正掌握線段垂直平分線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上才能正確地回答此問題。

對提問（2）的回答，學(xué)生可能只是隨口而答，根本沒任何思維成分. 提問（2）可改為"如圖，AB=AC，你認(rèn)為點(diǎn)A與線段BC的位置有何關(guān)系？"要想回答這個(gè)問題，學(xué)生就要觀察圖形，根據(jù)圖形特征和已有知識經(jīng)驗(yàn)做出合理猜想。

這樣的提問能激發(fā)學(xué)生積極思考，學(xué)生的思維被激活，才能促進(jìn)教學(xué)過程的有效推進(jìn)，教學(xué)才能起到預(yù)期的效果。

片段二（探索活動(dòng)）

師畫線段BC，問：你能找出與線段BC的端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)嗎？

生1：在BC的中點(diǎn)。

生2：在BC的垂直平分線上。

師畫如上圖，問：如圖，AB=AC，如何說明點(diǎn)A在BC的垂直平分線上？

反思：注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，發(fā)展學(xué)生思維力。

此題的答案要分點(diǎn)在線段AB上和點(diǎn)在線段AB外兩種情況考慮，學(xué)生的答案中已蘊(yùn)含此種思想，教師的教學(xué)忽略了點(diǎn)在線段上這種情況，以至于此處的教學(xué)有所失誤，也錯(cuò)失了一次滲透數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì)。其實(shí)教師可按以下步驟進(jìn)行：

1. 引導(dǎo)學(xué)生按下面兩種情況考慮：

（1） 若點(diǎn)A在線段BC上，且AB=AC，則點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上嗎？為什么？

（2） 若點(diǎn)A是線段BC外任意一點(diǎn)，且AB=AC，那么點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上嗎？為什么？

2. 反思： 為什么要分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段外這兩種情況說理？

可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)一步提問：（1）點(diǎn)和線的位置關(guān)系有哪些？

（2）"點(diǎn)A在線段BC上"和"點(diǎn)A在線段BC外"這兩種情況下的說理方式是否相同？

通過這些提問，讓學(xué)生明白：由于點(diǎn)和線的位置有不同情況，并且不同情況下的說理方式不盡相同，一種情況下的結(jié)論并不能代替另一種情況下的結(jié)論，所以要分類討論。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，它伴隨著學(xué)生知識、思維的發(fā)展逐漸被學(xué)生接受，它隱含在知識中。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該以知識、例題為載體，對數(shù)學(xué)思想加以揭示、運(yùn)用和提煉，不斷提高學(xué)生的思維力和理解力。

片斷三（操作活動(dòng)）

師出示問題：尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線

一生上黑板展示，（如下圖）其余學(xué)生自主完成，教師看看黑板學(xué)生的作圖，輕輕搖頭笑笑，此時(shí)其余學(xué)生也大體完成。

師：（指著圖中點(diǎn)C，對大眾問）根據(jù)所學(xué)知識，此點(diǎn)在哪？

生：在AB的垂直平分線上。

師：能確定AB的垂直平分線嗎？

生：……（猶豫）

師：還需要用同樣的方法再確定一點(diǎn)嗎？

生：需要……不需要（不同答案的嘀咕聲）。

師：怎么不需要呢，一點(diǎn)能確定一條直線嗎？（師開始示范如何作已知線段的垂直平分線）

反思：巧用錯(cuò)誤，提升學(xué)生思維力

學(xué)生在此所犯的錯(cuò)誤和猶豫不決的嘀咕聲實(shí)際表明他們中部分人還不會(huì)利用線段垂直平分線的性質(zhì)解決問題. 學(xué)生解題的錯(cuò)誤往往源于教學(xué)上的不到位，教師在此處聊聊的幾句提問并沒能解除學(xué)生心中的疑惑，而直接示范的填鴨式的教學(xué)，只會(huì)讓學(xué)生被動(dòng)接受和模仿而沒有任何思維力。

以下一些方式可供參考：

1.讓上黑板板書的學(xué)生說出其畫法的合理性，再反思其畫法的不合理性。讓學(xué)生在自己思維的碰撞及與老師同學(xué)的交流過程中不斷糾正偏差，完善認(rèn)識。這樣來之不易的認(rèn)識是學(xué)生自己思維斗爭的結(jié)果，它既可以無痕地培養(yǎng)思維的深刻性，也必然深深印刻在學(xué)生腦海中而不會(huì)遺忘。

學(xué)生是發(fā)展中的人，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的價(jià)值，由錯(cuò)誤走向正確是學(xué)生進(jìn)步必不可少的發(fā)展歷程。錯(cuò)誤作為一份財(cái)富、一種資源、一條學(xué)習(xí)的途徑，它不僅讓學(xué)生知道怎么做是正確的，而且讓做錯(cuò)題的學(xué)生在錯(cuò)誤中找到自己的自信和在同學(xué)心目中的價(jià)值地位。

2.作圖前教師可以給出一些引導(dǎo)：

畫線段BC

（1）你能用圓規(guī)找出一點(diǎn)A，使AB=AC嗎？說說你畫圖的方法。

（2）用圓規(guī)再找一點(diǎn)D，使DB=DC，畫直線AD。觀察直線AD與線段BC有什么位置關(guān)系？

通過引導(dǎo)讓學(xué)生明確：此作圖即為找兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)到線段兩端的距離相等。由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以才能確認(rèn)所作直線是已知線段的垂直平分線。

片斷四（例題教學(xué)）

課件出示原題，生讀題.（稍作停頓）

師：要想證明點(diǎn)O在BC的垂直平分線上，需要什么條件？

生：OB=OC。

師：如何證明OB=OC。

生：再連接OA。

師：準(zhǔn)備證什么？三角形全等？

生：嗯。

師：由線段垂直平分線可得什么結(jié)論？

生1：角等。

師：什么角？

生1：直角。

（師轉(zhuǎn)向另一個(gè)學(xué)生）

生2：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等。

師：嗯，很好. 下面我們共同完成證明過程… …

反思：挖掘例題價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生思維力。

也許是因?yàn)檎n堂剩余時(shí)間不多了，教師有些焦急，于是用一根繩子牽著學(xué)生很快完成了此題的分析和證明過程。

由于受到全等三角形知識的影響，在證明線段相等時(shí)，學(xué)生會(huì)首先想到證明三角形全等，而不一定想到運(yùn)用所學(xué)新知識解決問題。教師可以放手讓學(xué)生探究、交流，當(dāng)然教師不能袖手旁觀，要通過積極的問題引導(dǎo)不時(shí)的投石引路，有效地促使學(xué)生不斷完善并深化自己的思考。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自然需要解題。解題活動(dòng)的展開，是一個(gè)從模仿到獨(dú)立，從依賴到創(chuàng)新的過程。這個(gè)過程的長短，例題教學(xué)無疑起著十分重要的作用。因此，教師在例題教學(xué)中要注意充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生參與到問題的解讀、思考、解決的過程中，不斷提升、發(fā)展學(xué)生的思維力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力落到實(shí)處，才能真正達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)的目的。