胡丹梅，霍能萌，楊官奎，張建平

(上海電力學院 能源與機械工程學院，上海 200090)

風向變化對風力機尾流影響的數(shù)值分析

胡丹梅，霍能萌，楊官奎，張建平

(上海電力學院 能源與機械工程學院，上海 200090)

為了探究風向變化對風力機尾流的影響，選取NREL 5 MW風力機建立模型，采用Fluent軟件在額定工況下對單臺風力機及風向變化時的2臺風力機進行數(shù)值模擬，并對比其輸出功率及尾流的流動情況.結果表明：當風向變化角為0°，即串列排布時，上游風力機對下游風力機的影響很大；隨著風向變化角由5°增大到10°，上游風力機對下游風力機的影響逐漸減小，下游風力機的功率減小率由7.53%減小到4.24%，輸出功率明顯增加，可見風向變化對風力機尾流有影響.

風力機；尾流；風向變化；功率損失；數(shù)值模擬

由于風電場中同時運行多臺風力機，下游風力機不可避免會受到上游風力機尾流的影響.當風向發(fā)生變化時，各風力機間的相對位置必然會發(fā)生改變，導致下游風力機受上游風力機尾流影響的程度發(fā)生變化，因此研究風向變化對風力機尾流的影響可以指導合理布置風力機，充分利用風電場中有限的土地資源，使風電場的輸出功率達到最佳.

目前，對于風力機的研究方法主要有實驗研究和數(shù)值模擬.實驗研究方面，Varshney[1]利用粒子成像測速技術(PIV)觀測到風力機尾流的漩渦隨著下游距離的增大而增大；Bartl等[2]在風洞試驗段利用熱線風速儀分別對1臺和2臺風力機進行尾流研究，得到了具有參考價值的數(shù)據(jù)；胡丹梅等[3]采用旋轉單斜絲熱線對不同葉尖速比的風力機尾跡速度場進行了測量，得到風力機尾跡的速度及湍流強度并進行了對比分析.數(shù)值模擬方面，Choi等[4]利用CFD對風電場中2臺2 MW的風力機進行模擬，通過改變2臺風力機的間距，得出下游風力機的輸出功率會隨著風力機間距的變化而變化的結論；Ivanell[5]運用數(shù)值模擬對整個風電場的80臺風力機進行簡化模擬，得出偏航角在0°～120°時的單列風力機的尾流干擾.田琳琳等[6]將制動盤理論與CFD相結合，對風電場中梅花形排布的9臺風力機進行了尾流互擾分析.

筆者基于風力機尾流模型理論，采用Fluent軟件對額定工況下的單臺風力機和風向變化時的2臺風力機進行了數(shù)值模擬，通過比較其輸出功率及云圖分布，分析了風向變化對風力機尾流的影響，為風電場布置提供了理論基礎.

1 控制方程

基于N-S方程和RNGk-ε湍流模型[7]，利用動參考系模型(MRF)對NREL 5 MW 風力機進行數(shù)值計算，壓力-速度耦合算法使用Simple算法，對流項計算中使用二階迎風格式[8].

控制方程：

(1)

式中：φ為通用變量；Γ為廣義擴散系數(shù)；Sφ為廣義源項；ρ為密度；u為速度；t為時間.

2 數(shù)值模型

2.1 風力機選取

選取NREL 5 MW[9]風力機進行研究，該風力機有3個葉片，且槳距可以調節(jié)，風輪半徑為63 m，葉片間由球形輪轂連接，額定風速為11.4 m/s，額定轉速為12.1 r/min，旋轉方向為繞y軸逆時針旋轉.

當風向發(fā)生變化時，風力機通過偏航控制系統(tǒng)使機頭對準來流風向，這時風力機間的相對位置會發(fā)生相應變化，使得下游風力機受上游風力機影響的程度也隨之發(fā)生改變.

2.2 風力機布置

對于作為對照的單臺風力機(簡稱單機)，為了使風力機尾流盡可能充分發(fā)展并減少功率損失，選取該風力機下游流場長度為20D，其中D表示風力機葉輪直徑.對于2臺風力機，依據(jù)文獻[10]提出的多風力機布置時縱向間距為8D～12D，筆者選取10D作為2臺風力機的縱向間距，將風向與2臺風力機軸心連線的夾角定義為θ.選取θ=0°、5°和10°時分別進行數(shù)值模擬，其布置圖如圖1所示.

(a)單機流場(b)θ=0°時的流場(c)來流風向發(fā)生變化時的流場(d)等效流場

圖1 不同風向下的風力機布置

Fig.1 Arrangement of wind turbines at varying wind directions

2.3 風力機建模及網格劃分

利用Fluent前處理軟件Gambit進行幾何建模和網格劃分.圖2為風力機整機建模、流場建模、分區(qū)及網格劃分圖.旋轉小域的網格采用非結構化網格，葉片及輪轂附近的網格采用size function網格劃分方法進行局部加密處理，近壁面無滑移.塔架及機艙所在的小靜止域同樣采用size function網格劃分方法，對機艙及塔架進行網格加密.而后面的大靜止域則采用相對稀疏的網格劃分，所有布置的方案中風力機都采用相同的旋轉小域，以保證對比的可靠性.旋轉小域的網格數(shù)量為255萬，首次計算收斂后采用自適應網格，對速度和湍流強度變化較大的地方進行網格加密，以提高求解精度并驗證網格無關性.

2.4 邊界條件設定

入口為速度入口邊界，速度大小為11.4 m/s，方向取y軸正方向；出口為壓力出口，壓力值采用默認值；葉片及輪轂設為wall，壁面速度相對于鄰近的網格運動速度設為0，即近壁面無滑移；將旋轉小域與小靜止域的交界面設為interface交界面；機艙、塔架、地面及外圍流場設為靜止壁面.

(a)風力機整機(b)葉輪周圍網格劃分(c)單機流場(d)θ=0°時的流場(e)θ=5°時的流場(f)θ=10°時的流場

圖2 風力機建模及網格劃分

Fig.2 Geometric modeling and mesh generation of the wind turbine

2.5 網格無關性驗證

為驗證網格無關性，在進行數(shù)值模擬時比較了151萬、194萬、255萬和310萬4種網格數(shù)的不同模擬結果(見表1).從表1可以看出，前2種粗網格的輸出功率相對偏差率較大，后2種細網格的輸出功率相對偏差率則相對較小，滿足計算要求.為了節(jié)省計算時間并保證結果的可信度，選取輸出功率相對偏差率為3.06%，旋轉小域的網格數(shù)為255萬.

表1 不同網格數(shù)下計算結果的比較

3 計算結果與分析

3.1 單機的輸出功率、云圖分析及不同風向下風力機的輸出功率

采用Fluent軟件進行計算，迭代收斂后得到轉矩，并通過文獻[11]給出的公式計算輸出功率：

P=Mn·2πz/60

(2)

式中：P為風力機實際輸出功率，W；M為轉矩，N·m；n為葉輪的轉速，r/min；z為葉片個數(shù).

得到風力機的實際輸出功率后，根據(jù)式(3)計算其相對誤差：

(3)

式中：η為相對誤差；P0為設計功率，P0=5 MW.

根據(jù)式(2)和式(3)計算得出單機的輸出功率及相對誤差分別為4 846 868.5 W和3.06%，這是因為受到計算機性能的影響，計算網格數(shù)不能太多，故模擬結果會存在一定誤差，但誤差在要求范圍內，驗證了數(shù)值模擬的準確性.

表2給出了風向變化時風力機的輸出功率，并以單機的計算結果為基準計算了2臺風力機的輸出功率及下游風力機各葉片的輸出功率變化.

圖3(a)為距離風力機0～5D的6個截面的尾流速度云圖.從圖3(a)可以看出，隨著距離的增加，單機整體的尾流速度逐漸減小且速度變化趨于平緩，但是尾流的影響面積卻逐漸變大.圖3(b)為迎風方向剖面的速度云圖.從圖3(b)可以看出風力機尾流的基本輪廓，而圖中速度變化較明顯的2部分上下交替出現(xiàn)也說明了風力機尾流效應.對比圖3速度分布可以看出，風力機后100 m范圍內的速度較小；而在100～500 m內，速度變化較大.隨著距離的增加，速度變化趨于平緩，說明此時風力機的尾流效應開始減弱.

3.2 風向變化時的功率及云圖分析

3.2.1 風向變化角為0°(即串列)時的結果分析

從表2可以看出，來流風向為0°時，上游風力機的輸出功率為4 836 351.2 W，功率減少率為0.22%；下游風力機的輸出功率為2 205 001.8 W，功率減少率為54.51%，功率損失較大.這是因為此時下游風力機完全處于上游風力機的尾流陰影中，使得上游風力機尾流對下游風力機產生強烈的干擾，造成下游風力機的來流風速減小，湍流強度增大.對比下游風力機3個葉片的功率損失可以看出，葉片3的功率損失最大，達到78.25%,明顯大于另外2個葉片的功率損失，這是因為風力機是逆時針旋轉的，這一方面會造成上游風力機尾流整體往左側偏移，使得位于下游風力機左側的葉片受上游風力機尾流的影響最大；另一方面對于下游風力機本身來說，這會造成從葉片3脫離的氣流在遇到塔架時向左偏轉，引起葉片3附近的湍流強度增大，這2個方面的共同作用使得葉片3的功率損失最大.在這種風向下已不能通過調整槳距角來抵消下游風力機所受到的尾流影響，因此，風電場在實際布置中應盡量避免串列排布.

表2 風向變化時風力機的輸出功率

(a)單機尾流速度云圖

(b)單機剖面速度云圖

圖4(a)為上游風力機的速度云圖，圖4(b)為下游風力機的速度云圖.對比圖4(a)和圖4(b)可以看出，由于受到上游風力機尾流的影響，下游風力機處于低風速、高湍流區(qū)，所以其來流風速明顯小于上游風力機，而速度明顯大于上游風力機，并且葉片間的速度變化沒有規(guī)律.圖4(c)～圖4(e)分別為z=0、z=60 m和z=-60 m處的速度剖面圖.由圖4(c)可知，下游風力機的速度衰減明顯大于上游風力機，且在下游風力機后約600 m范圍內出現(xiàn)一個低速區(qū)(v≤3 m/s).對比圖4(d)和圖4(e)可以看出，在z=60 m處，上游風力機尾流在到達下游風力機風輪平面時有一個收縮，這說明下游風力機對上游風力機的尾流有收斂作用；而在z=-60 m處，風力機的尾流速度衰減大于z=60 m處的尾流速度衰減，且其速度變化比較復雜，這是因為在z=-60 m處風力機尾流受到地面及塔架的較大影響，使得尾流的流動情況變得沒有規(guī)律性.圖4(f)為風力機湍流強度剖面圖.從圖4(f)可以看出，風在吹過上游風力機后有湍動能出現(xiàn)，且在經過下游風力機時，湍流強度進一步增強，尾流流場以更大的速度膨脹，這也是下游風力機功率損失較大的原因.

3.2.2 風向變化角為5°和10°時的結果分析

由表2可知，當θ=5°時，上游風力機輸出功率及功率減少率分別為4 842 725.4 W和0.09%，下游風力機的輸出功率及功率減少率分別為4 481 956.2 W和7.53%，對比發(fā)現(xiàn)下游風力機的輸出功率明顯小于上游風力機，但下游風力機的功率減少率相比θ=0°時明顯減小.這是因為θ=5°時，下游風力機與上游風力機的橫向間距已達到0.9D，此時，下游風力機只有一部分仍處于上游風力機尾流的干擾中，因此下游風力機仍有明顯的功率損失.

圖4 θ=0°時2臺風力機的速度云圖

當θ=10°時，上游風力機輸出功率及功率減少率分別為4 844 409.3 W和0.05%，下游風力機的輸出功率及功率減少率分別為4 641 517.4 W和4.24%，此時，下游風力機與上游風力機的橫向間距已達到1.7D，使得下游風力機基本移出上游風力機尾流的影響區(qū)域，因此下游風力機的輸出功率已經很接近上游風力機的輸出功率.

圖5(a)和圖5(b)分別為θ=5°和10°時下游風力機風輪旋轉平面的速度云圖.從圖5(a)可以看出，θ=5°時，下游風力機右側有很大一部分處于上游風力機的影響中，且上游風力機尾流與下游風力機葉輪旋轉平面交界處的速度較大；觀察下游風力機葉輪還可以看出，下游風力機葉片間流場變化沒有規(guī)律性，且這種無規(guī)律性在葉片3附近表現(xiàn)得更為明顯，這是上游風力機尾流及下游風力機自身塔架和地面共同作用的結果.從圖5(b)可以看出，θ=10°時，下游風力機與上游風力機尾流已基本沒有接觸，下游風力機葉片間的速度分布變得均勻.圖5(c)和圖5(d)分別為θ=5°和10°時z=0水平切面速度云圖.從圖5(c)可以看出，θ=5°時，下游風力機的部分葉輪仍處于上游風力機尾流的影響中，并且各葉片受力不均勻，導致下游風力機整機的功率損失很大；從圖5(d)可以看出，θ=10°時，下游風力機已基本脫離上游風力機的干擾，其尾流也恢復至正常流動情況.

圖5 θ=5°及θ=10°時2臺風力機的速度云圖

4 結 論

(1)從模擬結果來看，尾流理論和CFD相結合的方法可以很好地反映風電場中風力機周圍的流場，為風電場的選址提供了理論參考依據(jù).

(2)當風向變化角θ=0°(即串列)時，下游風力機完全處于上游風力機的尾流中，使得下游風力機的功率減小率達到54.51%，其輸出功率遠遠小于單機的輸出功率，此時通過變槳距已經抵消不了上游風力機尾流的影響，因此，在風電場布置時應盡量避免這種排布方式.

(3)當風向變化角θ=5°和10°時，隨著該角度的增大，下游風力機逐漸脫離上游風力機的干擾，其功率減小率也由7.53%減小到4.24%，說明風向變化對風力機的尾流是有影響的，因此在風電場實際布置中應考慮風向變化對風力機尾流的影響.如果當?shù)仫L向變化角變化范圍較大，在風電場布置時應適當加大風力機的間距.

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Numerical Analysis on Wake Effect of Wind Turbines at Varying Wind Directions

HUDanmei,HUONengmeng,YANGGuankui,ZHANGJianping

(College of Energy and Mechanical Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China)

To study the wake effect of wind turbines at varying wind directions,the NREL 5 MW wind turbine model was esteblished and then a single wind turbine and two wind turbines were respectively simulated at varying wind directions under rated wind condition using Fluent software,so as to compare their power output and wake flow.Results show that when the wind direction is at 0°,namely tandem arrangement,the upstream wind turbine would have a big effect on the downstream one; when the angle of wind direction varies from 5° to 10°,the influence of upstream wind turbine on downstream wind turbine would be reduced,and the power loss of downstream wind turbine would be lowered from 7.53% to 4.24%,with obvious increase of power output simultaneously,indicating that the wake flow of a wind turbine may be affected by the change of wind directions.

wind turbine; wake flow; change of wind direction; power loss; numerical simulation

2016-01-07

2016-02-24

國家自然科學基金資助項目(50706025)；江蘇省水利動力工程重點實驗室資助項目(K13024)；中國電力科學研究院資助項目(1512-00795)；上海市教委科研創(chuàng)新重點資助項目(14ZZ154)

胡丹梅(1972-)，女，湖南衡南人，教授，博士,主要從事風能利用、動力機械方面的研究.電話(Tel.):13371896091; E-mail：hudanmei@shiep.edu.cn.

1674-7607(2017)01-0060-06

TK83

A 學科分類號：480.60