趙開余

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

趙開余

數(shù)學(xué)思想方法伴隨著人類的實踐活動發(fā)展起來并與時俱進(jìn)，揭示了復(fù)雜事物的本質(zhì)，推動認(rèn)識的發(fā)展，使人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容形成系統(tǒng)認(rèn)知。探討在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、演繹推理、極限、猜想驗證思想等，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的內(nèi)容加深理解和構(gòu)建完善的知識體系；有利于開展小學(xué)生辨證唯物主義思想的啟蒙教育。

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識更高層次的抽象概括，是對所學(xué)數(shù)學(xué)知識及方法最本質(zhì)的認(rèn)知，是從常見的、具體的數(shù)學(xué)問題中抽象出來的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不只是傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)付考試，應(yīng)更加注重教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，它直接決定了學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低。因此，教學(xué)實踐過程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平，才是培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)生分析問題、解決問題有效手段。

1.小學(xué)階段數(shù)學(xué)中涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法

1.1 數(shù)形結(jié)合思想方法。正如“數(shù)無形缺少直觀，形少數(shù)難以入微”，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)重要的思想方法，數(shù)量關(guān)系與空間圖形有著緊密聯(lián)系，一定條件下二者可相互滲透。具體說來，一方面，抽象的數(shù)學(xué)問題和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系通過借助圖形可使抽象的問題具體化、簡單化；另一方面，解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，我們可以通過轉(zhuǎn)化的思想，借助圖形更利于分析數(shù)量關(guān)系。

1.2 假設(shè)思想方法。假設(shè)思想具體指的是針對具體問題或題目做出某種假設(shè)，然后根據(jù)題目中給出的條件進(jìn)行推論，如果出現(xiàn)矛盾則證明假設(shè)不成立，需要加以調(diào)整重新論證，反之，則證明假設(shè)成立。掌握數(shù)學(xué)知識中的假設(shè)思想對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活幫助巨大，可以開闊思路，豐富解決問題的思想方法，使問題更為具體形象。

1.3 極限思想。極限思想反映變量與已知量的無限接近，對于未知量，先構(gòu)思一個與它相關(guān)的變量，考察變量的近似值趨向，最后把變量的準(zhǔn)確值確定下來。例如求解曲線弧長、扇形面積、瞬時速度問題，都離不開極限思想的應(yīng)用。

1.4 集合歸納思想。將一組特點相似的研究對象放在同一討論范圍中，在歸納一般性問題時，先研究幾個有代表性的，從而歸納出事物的一般性規(guī)律，從特殊到一般的思想我們稱作歸納思想。歸納是探索問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要思想方法。

2.在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

無論是通過哪一個學(xué)習(xí)階段，若不是從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的行業(yè)，學(xué)生走出校門幾年后很可能把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識忘記，而銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神將是使他們受益終生。

2.1 教學(xué)預(yù)設(shè)中合理確定。在小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計過程中教師應(yīng)把握住數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想的結(jié)合點，即通過具體的數(shù)學(xué)知識作為載體，從而向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)目標(biāo)中將每階段所需滲透的數(shù)學(xué)思想明確化。如果某一數(shù)學(xué)知識蘊含了多個思想方法，教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的知識積累和認(rèn)知水平合理確定，并制定相應(yīng)的教學(xué)策略。

2.2 知識形成中體驗數(shù)學(xué)思想。直接向同學(xué)傳授數(shù)學(xué)思想，缺少特定媒介，難于理解會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，教師應(yīng)盡可能提煉出數(shù)學(xué)知識背后隱藏的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)知識形成過程中讓學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)思想。通過具體例子，學(xué)生理解的數(shù)學(xué)思想是鮮活、可遷移的。

2.3 問題解決中精心挖掘。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中解決問題是最常見的學(xué)習(xí)活動形式。問題的解決即需要具體的數(shù)學(xué)知識，同時要依靠數(shù)學(xué)思想方法，拋離數(shù)學(xué)思想談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是無源之水。在解決數(shù)學(xué)問題的探究發(fā)現(xiàn)過程中教師應(yīng)精心挖掘用到的數(shù)學(xué)思想，以不變應(yīng)萬變。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)題目時除了對數(shù)學(xué)知識的考察應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法角度出發(fā)，適當(dāng)安排加深學(xué)生數(shù)學(xué)思想體驗的題目，這樣更有利于學(xué)生掌握解題原理，舉一反三。

2.4 通過復(fù)習(xí)及時提煉。學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識具有一定的遞進(jìn)性，數(shù)學(xué)思想是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中不斷積累而形成的。在課堂總結(jié)和單元復(fù)習(xí)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行自我總結(jié)，具體到通過什么思想或原理解決問題，特別強調(diào)解決問題后的“反思總結(jié)”，這一過程正是學(xué)生自我提煉數(shù)學(xué)思想必經(jīng)之路，針對于某些復(fù)雜的問題，學(xué)生的自我消化過程十分關(guān)鍵。

通過教學(xué)實踐活動表明，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要圍繞“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識”和“數(shù)學(xué)思想”兩方面展開，兩方面相互依存、不可分割。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想的載體，以文字形式呈現(xiàn)在教材當(dāng)中，而數(shù)學(xué)思想則隱藏在數(shù)學(xué)知識背后，是對數(shù)學(xué)知識的提煉和高度概括。在素質(zhì)教育的大背景之下，教師不僅要注重小學(xué)數(shù)學(xué)知識教學(xué)，更為關(guān)鍵的是通過教授數(shù)學(xué)知識讓學(xué)生們掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，潛移默化的應(yīng)用到生活中，才能還原數(shù)學(xué)源于生活并作用于生活的本質(zhì)。

[1]田潤垠,胡明.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐研究[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報,2015,(04):93-99.

[2]尹紅娜.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透與思考 [J].新西部 (理論版),2013,(Z2):245+237.

（作者單位：重慶市銅梁區(qū)安溪小學(xué)）