王定

摘 要：提問是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，有效的課堂提問能夠充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想?，F(xiàn)階段的中職數(shù)學(xué)課堂提問現(xiàn)狀并不樂觀，從區(qū)教研室開展的調(diào)研觀摩活動來看，課堂提問帶有明顯的隨意性，留給學(xué)生思考與探究的空間較少，且無效提問較多。對此，問題的設(shè)置方式必須改變，注意實現(xiàn)溫故知新，設(shè)有一定懸念，凸顯探究性并具有明顯梯度。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；課堂提問；思維能力；學(xué)習(xí)積極性

中圖分類號：G63 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）02-0155-04

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.02.099

課堂提問是師生進行信息交流反饋、情感互動的重要方式，也是激發(fā)學(xué)生探究意識和研究熱情的重要方法。適度、適量、有效的課堂提問能夠充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力，激活他們的數(shù)學(xué)思維。隨著我國新課程改革的不斷推進，很多數(shù)學(xué)教師已經(jīng)認識到提問對學(xué)生思維發(fā)展、綜合能力提升的重要作用，開始重視課堂提問。但是不少教師沒有真正把握住提問的有效性問題，把手段當(dāng)目的的現(xiàn)象較為突出。為此，高中數(shù)學(xué)教師一定要立足學(xué)生實際，圍繞發(fā)展目標(biāo)，選擇最適合自己教學(xué)風(fēng)格和學(xué)生思維特點的方法，采取有效的提問策略，確保學(xué)生真正地參與到課堂教學(xué)中，從而提升學(xué)生的分析和解決問題能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新和探究素養(yǎng)。

一、活動概述

筆者所在區(qū)教研室每年都會到所屬中職學(xué)校進行相關(guān)學(xué)科調(diào)研活動，旨在幫助教師分析教學(xué)中存在的問題并給出相關(guān)建議?；顒又邢嚓P(guān)教研員或?qū)＜译S機聽課（提前一天告訴被調(diào)研的學(xué)校）且要求必須是常態(tài)課，課后聽課者與執(zhí)教者要進行面對面式的交流，期間聽課者要指出上課教師存在的問題，提出改進的相關(guān)建議。被調(diào)研學(xué)校所有任教教師都要參與上課，活動結(jié)束后，教研室則要以書面調(diào)研報告形式反饋給被調(diào)研學(xué)校。多年的活動開展，得到了學(xué)校及教師的高度重視與認可。筆者參加工作以來已經(jīng)參加十余次，從中得到了很多的幫助與提高。

二、存在的問題

（一）課堂提問帶有明顯的隨意性

不少數(shù)學(xué)教師提出的問題具有明顯的隨意性，沒有結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)和發(fā)展水平，問題的關(guān)聯(lián)性不強。一些課堂提問的目的性不強，沒有經(jīng)過認真的思考，無法體現(xiàn)教學(xué)的針對性，也不能突出重點和難點問題，因此很難收到較好的提問效果。有些教師一節(jié)數(shù)學(xué)課設(shè)置了很多的問題，卻只有數(shù)量沒有質(zhì)量。問題之間沒能體現(xiàn)相互聯(lián)系性，很難培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)；問題不能做到由簡單到復(fù)雜，由易到難，不能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。還有不少問題根本沒有提問的必要，卻讓學(xué)生進行分析與討論，失去了問題應(yīng)有價值和意義。有些課堂雖然也在以提問帶動學(xué)生合作交流，但是缺乏合理的設(shè)計與引導(dǎo)，學(xué)生不能真正從問題討論中活躍思維，找到解決問題的方法和技巧，因此很難獲得能力上的提高。一節(jié)課問題很多，上課也非常熱鬧，但是課后學(xué)生卻沒有多少收獲和進步，這說明課堂提問的隨意性影響了學(xué)生的發(fā)展與進步，也影響了教學(xué)有效性的提高。

例如，有一位數(shù)學(xué)教師在講授“橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程”時，為了引出要講解的橢圓概念，設(shè)置了將近十個問題，其中很多都是與橢圓定義、應(yīng)用無關(guān)的問題，且不少問題都是一些是非問，諸如是不是、對不對的問題。在回答時，很多學(xué)生都是濫竽充數(shù)，隨聲附和，即便回答錯了，教師也只是再以一個“是嗎”反問，學(xué)生立即又否定自己的判斷，做出了相反的回答。整個課堂都是“教師一問，學(xué)生一答”，這樣的課堂看似非常熱鬧，但是學(xué)生根本沒有對問題進行深思熟慮，只是根據(jù)教師的反應(yīng)回答，沒有真正認識到橢圓定義的內(nèi)涵，在以后的應(yīng)用中也不能真正感知焦點、離心率，無法真正理解與圓的關(guān)系，公式如何變形等，更不可能真正形成數(shù)學(xué)思維。

（二）留給學(xué)生思考與探究的空間少

活動中，雖然不少數(shù)學(xué)教師會給學(xué)生提出一定數(shù)量的問題，但是沒有留下充足的時間讓學(xué)生去思考與探究，甚至有些問題成了教師的自問自答。不少教師僅重視問題的結(jié)果，忽視了問題的思考和探究過程，沒有做好必要的引導(dǎo)，對問題的處理缺乏科學(xué)性，急于讓學(xué)生回答問題或者急于公布問題的結(jié)果，學(xué)生則只能被動應(yīng)付，不能真正進入思考問題的狀態(tài)，不能真正鍛煉思維能力。因設(shè)計的問題和課堂安排內(nèi)容較多，為了完成教學(xué)進程或者教學(xué)目標(biāo)一味地趕時間成為很多教師處理課堂提問不當(dāng)?shù)闹匾?。?shù)學(xué)問題需要一定的思考時間，需要讓學(xué)生充分探究，這樣才能激活學(xué)生的思維，拓展學(xué)生的思路，不斷豐富學(xué)生的解題方法，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并進行有針對性的指導(dǎo)，提升他們的思維品質(zhì)，促進學(xué)生全面發(fā)展，確保課堂提問的有效性。

例如：另一位數(shù)學(xué)教師也講解了“橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程”，為了突出課堂提問，在學(xué)生已經(jīng)掌握了標(biāo)準(zhǔn)方程以后，又向?qū)W生提出了一個問題：“橢圓有幾個標(biāo)準(zhǔn)方程呀？”

這樣的問題純粹是為問題而問題，學(xué)生不需思考，也沒有思考價值。

然后，該教師又給學(xué)生出示了一個問題：“，請同學(xué)們推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，哪位同學(xué)會請舉手！”

推導(dǎo)公式本來就是本課教學(xué)的難點，剛開始就給學(xué)生設(shè)置這樣的問題，且沒有留下足夠的時間讓學(xué)生研究和探討，學(xué)生無從下手，也就沒有人敢舉手。這樣的問題沒有發(fā)揮其基本價值，學(xué)生也沒有時間思考和探究，根本不可能找到問題的思路和癥結(jié)，只能被動地跟著教師的講解去慢慢思索、理解，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時間和探究空間被擠占，更談不上通過問題來提高學(xué)生的思維能力和綜合素養(yǎng)。

（三）無效提問阻礙課堂資源生成

課堂提問是為了激活學(xué)生思維，讓學(xué)生對所學(xué)知識有更廣更深的認識，讓學(xué)生在思考和回答過程中不斷培養(yǎng)自己的綜合能力。學(xué)生對問題的反應(yīng)是多方面的，在思考與探究過程中還會發(fā)現(xiàn)更多的問題，這些問題是學(xué)生思考之后的重要成果，是促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的媒介，是提升學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵。但不少教師僅僅重視問題的結(jié)果，而忽視了學(xué)生的思維、思路和問題，不能更好地發(fā)掘問題資源，不能整合出更具價值的資源，引導(dǎo)學(xué)生進一步探究。

例如，在學(xué)習(xí)“集合”的相關(guān)內(nèi)容時，有位學(xué)生突然提出了一個問題：“學(xué)習(xí)集合有什么用呀，我感到難學(xué)又沒有實際意義？”

這個問題就是非常好的信息資源，教師在教學(xué)中應(yīng)該及時捕捉并促使學(xué)生生成能力，因為教師在課前若沒有先讓學(xué)生認識到學(xué)習(xí)“集合”的意義，也就不能激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情。學(xué)生提出了這樣一個問題，說明他們在理解時存在一定的困難，注意到了把知識和應(yīng)用聯(lián)系起來。這時，教師應(yīng)適時改進教學(xué)節(jié)奏和組織形式，抓住問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用、分析能力。

如教師可以結(jié)合生活實際，展開開放式問題提問：我班所有喜歡足球的學(xué)生算不算一個集合？喜歡籃球的算不算一個集合？既喜歡籃球又喜歡足球的學(xué)生算不算一個集合？元素又是什么呢？什么是元素，元素的特點又是什么？

三、改進的建議

課堂提問是激活學(xué)生思維的重要方式，也是提升學(xué)生綜合能力的重要方法，高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要立足學(xué)生實際，突出有效性，避免無效提問。為此，數(shù)學(xué)教師一定要把握好課堂提問的基本原則，采取有效的策略。

（一）問題設(shè)置要實現(xiàn)溫故知新

溫習(xí)舊知識，感知新知識是提問的一個重要目的，也是促進學(xué)生學(xué)習(xí)進步的重要方式之一。具體做法：根據(jù)知識間的相互聯(lián)系和學(xué)生知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建的基本規(guī)律，從鞏固學(xué)生已有的知識入手，設(shè)置一定的問題，讓學(xué)生回憶過去學(xué)過的知識點，再逐步引向新的知識。一般是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)、公式、解題方法、做題思路等進行回憶復(fù)述。教師提問要面向全體學(xué)生，問題要由點到面，由簡單到復(fù)雜，從低層次到高能力，從而讓學(xué)生做好復(fù)習(xí)鞏固，感知到復(fù)習(xí)的價值和收獲，不斷提升他們的能力和自信。

例如，在學(xué)完函數(shù)的極值的內(nèi)容后，在學(xué)新知識之前，先給學(xué)生設(shè)置一組問題，用多媒體投放，供學(xué)生思考、回憶。

（1）何為函數(shù)的極大值和極小值？如何從圖像分析判斷其極大值或者極小值？

（2）何為函數(shù)的極小值點和極大值點？能否直接從圖像上判斷？如何從導(dǎo)數(shù)符號角度來進行分析、判斷？

（3）極大值是否要一定比極小值大？它們的大小關(guān)系是什么樣的？

（4）是不是所有的函數(shù)都有極值？什么樣的函數(shù)沒有極大值？什么樣的無極小值？

這樣的問題從基本概念到圖像分析再到分析比較，由基本的知識點到整個函數(shù)極值的知識和能力結(jié)構(gòu)面，通過課堂提問既能夠幫助學(xué)生更好地回憶和規(guī)整知識，又有利于他們對新知識的感知和綜合應(yīng)用。

（二）問題設(shè)置要有一定懸念

懸念是心理學(xué)的一個概念，是認知主體對認知對象感到困惑不解而由此產(chǎn)生的一種急切想知道結(jié)果的心理狀態(tài)。教師除了將知識和能力融入到問題之中，確保學(xué)生通過分析、思考能夠掌握知識，提升一定的能力外，還要結(jié)合學(xué)生的心理，設(shè)置一些懸念性問題，讓學(xué)生產(chǎn)生一種探究的欲望，以此做到高效學(xué)習(xí)，實現(xiàn)有效性和高效性的統(tǒng)一。引入新課和復(fù)習(xí)已有知識是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，教師要體現(xiàn)引入新課的特殊性，體現(xiàn)問題的個性化，對教材內(nèi)容進行二次開發(fā)，設(shè)計一些學(xué)生有感覺卻又一時不知如何變化思維的問題，或者根據(jù)學(xué)生的慣性思維，設(shè)計一些有悖常規(guī)的問題，通過問題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究熱情，引發(fā)他們的求知欲望，培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

例如，學(xué)習(xí)對數(shù)的運算性質(zhì)時，教師可以拿一張白紙連續(xù)對折三次，然后向?qū)W生提出以下問題：“一張普通白紙只有0.01mm厚，對折三次后它的厚度變成了0.01X23=0.08mm，還沒有1mm。如果再連續(xù)對折前后50次，它的厚度會是多少？能否高出我們的身高，能否超出我們的教學(xué)樓，能否趕上最高峰珠穆朗瑪峰？”學(xué)生感到不可思議，當(dāng)教師宣布對折50次后的厚度大約是8848.33米，所有的學(xué)生都是一臉驚愕，他們都想知道是否真實，如何才能通過計算進行分析，迫不及待地想學(xué)會計算和比較的方法。此時，引入新課的學(xué)習(xí)，每一個學(xué)生都會非常認真，帶著期待去探究，一定會受到事半功倍的效果。

（三）問題設(shè)置要能凸顯探究性

高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能讓學(xué)生機械地記住概念、背會公式，在讓學(xué)生掌握基本概念、公式、定理的基礎(chǔ)上，還要設(shè)置一定的探究性問題，讓學(xué)生相互合作，積極探究，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，提升他們的探究能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要注重探究性學(xué)習(xí)引導(dǎo)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會合作探究。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不能僅僅停留在接受、模仿、記憶、做題的層面上，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該鼓勵學(xué)生動手實踐，合作交流。這樣才能更好地突出學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。課堂提問一定要體現(xiàn)一定的探究性，讓學(xué)生結(jié)合重點和難點進行探究，培養(yǎng)學(xué)生的研究精神和科學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生全面發(fā)展。

例如， 學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性的相關(guān)內(nèi)容時，教師可先讓學(xué)生掌握基本的定義，熟悉教材中的例題，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，為學(xué)生設(shè)置以下幾個問題，供學(xué)生合作交流探究。

（1）等式及中，x與-x的取值范圍應(yīng)該在什么范圍之內(nèi)？

（2）自變量x與-x在數(shù)軸上的位置關(guān)系如何？

（3）y=x2（x≥0），為什么不是偶函數(shù)呢？

（4）如果一個函數(shù)的定義域關(guān)于原點不成中心對稱，請問它能是奇（偶）函數(shù)嗎？

（5）是不是所有的函數(shù)都有奇偶性，又是什么樣的函數(shù)沒有奇偶性？

（6）如何才能準(zhǔn)確判斷一個函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？

這樣的問題既體現(xiàn)了一定的層次性，又具有明顯的探究性，學(xué)生根據(jù)這些問題進行自主學(xué)習(xí)與合作交流，能夠?qū)瘮?shù)有一個非常全面而又深刻的認識。

（四）問題設(shè)置要具有明顯梯度

課堂提問是一門綜合教學(xué)實踐藝術(shù)，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一個逐步提升的螺旋式上升過程。有效的課堂提問需要有一定的梯度，讓學(xué)生逐步思考，漸漸感悟，以此培養(yǎng)他們的思維品質(zhì)和分析能力。開始設(shè)置的問題要相對容易，能夠幫助學(xué)生更好地進入思維狀態(tài)，消除學(xué)生的畏難心理，激發(fā)他們的參與積極性。高中階段，每個班級學(xué)生的基礎(chǔ)和能力都存在很大的差異，因材施教原則要求問題設(shè)置不能過難，也不能過于容易，既要照顧基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓他們感受到自己的存在價值，找到自己的發(fā)展空間，又要考慮基礎(chǔ)較好學(xué)生的發(fā)展空間，讓他們有更多的思考探究時間和空間，即到由易到難，從簡單到復(fù)雜，從基礎(chǔ)鞏固到提升能力，層層推進，步步深入，從而幫助每個學(xué)生都感知到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就和進步，收獲思考的喜悅和快樂。

例如，學(xué)習(xí)完函數(shù)的相關(guān)概念以后，結(jié)合函數(shù)在科研、生產(chǎn)生活中的具體應(yīng)用，為學(xué)生提供一個最為經(jīng)典的函數(shù)應(yīng)用案例，如圖：

為學(xué)生設(shè)置幾個問題：這幅圖是用函數(shù)來表述某地氣溫變化和時間的關(guān)系，隨著時間的推進，氣溫呈現(xiàn)出了一定的變化趨勢，是逐漸升高還是逐漸降低的呢？在哪個波段可以判斷氣溫是上升的，在哪個波段可以看出來氣溫是下降的？如何運用數(shù)學(xué)語言來描述氣溫變化和時間的關(guān)系？結(jié)合自己所學(xué)的函數(shù)單調(diào)性，從單調(diào)減函數(shù)、單調(diào)增函數(shù)的角度畫出相關(guān)的單調(diào)區(qū)域。如果這是正常情況下某地某一天24小時的氣溫變化與時間的關(guān)系，那如何結(jié)合當(dāng)?shù)氐臏厥疑a(chǎn)或者副業(yè)養(yǎng)殖情況，做好保溫工作呢？

這樣的問題具有明顯的梯度性，可讓不同層次的學(xué)生都找到自己的存在價值。基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可思考難度較小的問題，學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生可思考回答后面難度系數(shù)較大的問題?？偠灾O(shè)置梯度式數(shù)學(xué)問題，能幫助學(xué)生多層次、多角度分析問題，真正培養(yǎng)他們的問題意識和分析能力。

除上述之外，我們在課堂問題設(shè)置上還要做到以下四個要：一是要目的明確，知道設(shè)置問題的出發(fā)點和目的是什么，要達到一個什么樣的目的，是為了更好地復(fù)習(xí)舊知識，還是引導(dǎo)學(xué)生研究、探討新問題；二是要突出啟發(fā)性，問題不能直接用對錯來回答，也不能讓學(xué)生不知如何回答，需要在學(xué)生的思維突破關(guān)鍵點上設(shè)置問題，幫助學(xué)生尋求突破和提升；三是要堅持原則，不能都是簡單問題，也不能直接上升到非常難的程度，應(yīng)由易到難，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析，依次探究；四是要及時反饋，教師對學(xué)生的回答要及時做出反應(yīng)，給予指正和激勵，以更好地保護他們的思考興趣和學(xué)習(xí)熱情。

綜上所述，課堂提問不能為提問而提問，需要重視問題的有效性，突出問題的高效性。教師既要認真研究當(dāng)下存在的問題，杜絕隨性問題，為學(xué)生留下足夠的思考和發(fā)展空間，幫助學(xué)生更好地進行課程資源和能力生成，又要認真研究教材和學(xué)生，不斷改進教學(xué)策略和途徑，做到知識回顧與拓展相結(jié)合，問題和能力相統(tǒng)一，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和合作熱情，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，增強他們的創(chuàng)新和探究精神，造就全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。