劉 鼎

(華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué) 430000)

進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，既要注重基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，更要注重?cái)?shù)學(xué)解題能力的突破，要以解題思維訓(xùn)練為主，這樣才能收到較好的復(fù)習(xí)效益.筆者結(jié)合自己的情況，談幾點(diǎn)復(fù)習(xí)體會(huì)，以期對(duì)復(fù)習(xí)備考的同學(xué)們提供參考.

一、打牢基礎(chǔ)，熟悉數(shù)學(xué)解題思路程序

要提高數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效果，首先，必須要打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，在復(fù)習(xí)中要強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，只有把基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，才能奠定解題的基礎(chǔ)；其次，注重解題思路的訓(xùn)練.進(jìn)行數(shù)學(xué)解題需要掌握正確的解題思路：一是審題.通過(guò)認(rèn)真閱讀題目，確定已知條件和需要求的求知量，然后再將題目的文字 語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，并找到隱含條件，建立數(shù)學(xué)模型，初步確定解題思路；二是分析.分析題目所給條件與結(jié)論的關(guān)系，要考慮通過(guò)已知條件來(lái)求未知量還需要哪些條件以及如何求出這些條件，找出正確可行的解題思路.三是解題.根據(jù)形成的解題思路進(jìn)行解題，并求出結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)解題思路的正確性.四是反思.主要是對(duì)所求答案進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)答案是否與已知條件有矛盾，從而確定正確答案.

例1 求函數(shù)y=log2(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間.

解題分析 多數(shù)同學(xué)的解題思路如下：令u=x2-2x-3=(x-1)2-4.又y=log2u為增函數(shù)，并且u在(1，+∞)上單調(diào)遞增，再按照復(fù)合函數(shù)“同增異減”的性質(zhì)，可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1，+∞).

點(diǎn)評(píng) 雖然多數(shù)同學(xué)掌握復(fù)合函數(shù)增減性的解題方法，并且判斷思路也正確，但是在分析問(wèn)題時(shí)不夠嚴(yán)謹(jǐn)、全面，只考慮了“同增異減”這個(gè)性質(zhì)，卻沒(méi)有對(duì)函數(shù)定義域分析，擴(kuò)大了定義域取值范圍，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.

二、優(yōu)化策略，掌握多種解題思想方法

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，掌握靈活多變的解題思想方法是提高解題效率的關(guān)鍵，好的方法能夠起到事半功倍的解題效率.在復(fù)習(xí)中應(yīng)該注重優(yōu)化解題的方法策略，注重在解題中選擇科學(xué)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法.歷年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題也非常重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查.因此，不應(yīng)過(guò)度地去研究那些偏、難、怪題的特殊解法，而應(yīng)把重點(diǎn)放在常用的解題方法的掌握上，并在解題中做到靈活運(yùn)用.

解題分析 對(duì)于此題可以靈活運(yùn)用多種方法進(jìn)行解答，以提高解題的效率.

三、融會(huì)貫通，加強(qiáng)綜合解題能力訓(xùn)練

在打牢基礎(chǔ)，掌握多種解題方法的基礎(chǔ)上，把各部分知識(shí)和解題方法做到融會(huì)貫通是很重要的.這就要注重加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練，來(lái)開(kāi)闊解題思路，對(duì)提高解答綜合類(lèi)習(xí)題會(huì)有很大幫助，也能在高考中提高綜合題目的解題效率.

例4 有等差數(shù)列{an},其前n項(xiàng)之和是Sn,a3=12,S12>0,S13<0.(1)求公差d的取值范圍；(2)求S1,S2,S3,…,S12中的最大值，并講出原因.

解題分析 (1)在本題中利用方程(不等式)的思想就比較容易求解問(wèn)題，通過(guò)利用通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和公式Sn來(lái)構(gòu)建不等式就能方便求出公差的范圍.(2)對(duì)于在數(shù)列問(wèn)題中求前n項(xiàng)和的最大值問(wèn)題，利用函數(shù)的思想和方法，把Sn的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)，這樣問(wèn)題就變成求函數(shù)最值問(wèn)題，此題就容易解決了.此題在解答中用到了方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)和方法求解，這樣既能把各種知識(shí)融會(huì)貫通，又能提高解題效率.

總之，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，就要抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心和關(guān)鍵問(wèn)題來(lái)復(fù)習(xí)，要把數(shù)學(xué)思想方法和解題的思路作為復(fù)習(xí)和訓(xùn)練的重點(diǎn)，這樣既能有效提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，又能提高復(fù)習(xí)的效率和有效性.

[1]周亞.高效的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)法[J].科學(xué)咨詢(xún),2010(12).

[2]胡少吳.如何進(jìn)行高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào),2002(06).