李福柱 付洪凱
摘要:基于中國18個沿海開放城市2001-2013年的經濟面板數(shù)據(jù),本文運用DEA模型、超效率DEA模型以及DEA-Malmquist指數(shù)模型,測度各沿海城市靜態(tài)效率和全要素生產率。結果顯示:中國沿海開放城市綜合效率較高,技術效率在綜合效率變化中起主要作用,規(guī)模收益階段與城市效率水平密切相關;Malmquist指數(shù)顯示沿海開放城市動態(tài)全要素生產率年均增長為-0.8%,且動態(tài)效率經歷了先抑后揚的變化趨勢,技術進步是限制城市動態(tài)效率提升的主要原因。
關鍵詞:城市效率;DEA模型;超效率;Malmquist指數(shù);沿海
中圖分類號:F061.5 文獻標識碼:A
作者簡介:李福柱(1968-),男,山東青島人,中國海洋大學經濟學院教授,經濟學博士,研究方向:區(qū)域經濟理論與政策;付洪凱(1989-),男,山東臨沂人,中國海洋大學經濟學院研究生,研究方向:區(qū)域經濟理論與政策。
目前,我國沿海開放城市發(fā)展面臨著生態(tài)環(huán)境威脅與污染治理壓力,經濟增長質量和效率亟待提升,城市效率①評價成為這些城市不同維度建設和發(fā)展的重要任務[1]。城市效率評價既是構建和優(yōu)化城市內部空間網絡結構的科學依據(jù),也是全面提升和優(yōu)化城市發(fā)展效率和質量的核心驅動力。本文采用DEA方法與超效率DEA方法測算我國沿海開放城市靜態(tài)效率,并選取Malmquist指數(shù)法對沿海開放城市增長效率的動態(tài)變化趨勢及其分解效率進行分析,以期為我國沿海開放城市有效經營與科學管理提供理論支持。
一、研究方法及指標數(shù)據(jù)
(一)DEA模型
假設M個沿海開放城市的投入產出效率分別有K和L種投入指標和產出指標,且xmk和yml分別為第m個城市的第k種資源的投入量和第l種資源的產出量。對于第m(m=1,2,…,M)個城市,θ為要素資源投產綜合效率,ε為非阿基米德無窮小量;λm為權重變量,用以衡量城市的規(guī)模收益狀況。S-為松弛變量,相比于最優(yōu)值相比可減少的投入,S+為剩余變量,相比于最優(yōu)值可增加的產出。因此,城市效率的DEA測度模型為[2]:
上式是基于規(guī)模報酬不變(CRS)情況的DEA模型。當θm=1時,表明第m個城市處于最佳生產前沿面,該城市的產出相對于投入達到了綜合效率最優(yōu)。θm<1,表明該城市綜合效率無效;θm的值越接近于1,綜合效率越高,反之則越低。在上式中引入約束條件∑[DD(]M[]m=1[DD)]λm=1,則變?yōu)橐?guī)模報酬可變(VRS)的DEA模型,該模型將綜合效率分解為純技術效率與規(guī)模效率的乘積,即θm=θPTE×θSE,其中θPTE和θSE分別為城市的純技術效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)。同樣,θPTE、θSE的值越接近于1,表明城市的純技術效率、規(guī)模效率越高。當θPTE=1或θSE=1時,該城市純技術效率或規(guī)模效率達到最優(yōu)。
(二)超效率DEA模型
采用傳統(tǒng)DEA模型進行城市效率測算時會出現(xiàn)多個決策單元處于生產前沿面的情況,無法對這些決策單元做進一步的區(qū)別和比較。超效率DEA模型是Andersen和Petersen基于DEA模型提出的一種超效率評價模型,能夠對相對有效決策單元進行效率值的比較,它的基本思想是在對某個決策單元進行效率評價時,將其排除在決策單元集合之外,模型如下:
(三)Malmquist模型
Malmquist指數(shù)應用于衡量不同時期消費的變化[3]。Caves等(1982)在此基礎上引入距離函數(shù),構造出可以衡量生產率的Malmquist生產率指數(shù)[4]。Fare等(1994)在固定規(guī)模報酬的假定下,將Malmquist指數(shù)定義為兩個時期的幾何平均數(shù),并將該指數(shù)分解為技術效率變化指數(shù)(EFFCH)和技術水平變化指數(shù)(EFCHCH)[5]。在可變規(guī)模報酬假設下,Ray和Desli(1997)指出技術效率變化指數(shù)可分解為純技術效率變化與規(guī)模效率變化[6],其測算公式如下[7]:
其中,Dt(Xt,Yt)和Dt+1(Xt+1,Yt+1)分別為觀測點與t期和t+1期生產前沿面的距離;Dt(Xt+1,Yt+1)、Dt+1(Xt,Yt)分別表示在t期和t+1期技術水平下,使得(Xt+1,Yt+1)與(Xt,Yt)在可行條件下投入量可減少的最大值。所以,Malmquist指數(shù)可以分解為技術效率(TEC)和技術變化(TP)。Mi大于1表明全要素生產率的提升,反之則為全要素生產率的下降,等于1表明全要素生產率未發(fā)生變化。TEC代表技術效率變化,反映在給定投入狀況下獲得最大產出的能力,即對生產前沿面的追趕程度,TEC大于1表明技術效率改善,反之則說明技術效率的下降。TP為技術變化,反映生產前沿面的變動對生產率的貢獻程度,TP大于1,表明技術進步,反之則為技術退步。
(四)指標及數(shù)據(jù)來源
城市效率即為一定時間內城市生產單元投產的比率關系,可將城市效率指標體系劃分為投入指標和產出指標。
投入指標方面:城市經濟學理論將城市產出視為資本、土地、勞動力、技術等要素的函數(shù)[8]。第一,資本投入狀況是衡量城市效率的關鍵變量之一,城市的基礎和服務設施的建設與改造、生態(tài)環(huán)境的改善均離不開“硬要素”資本投入。第二,城市土地面積對城市發(fā)展具有較強的約束作用,可作為城市發(fā)展的直接投入變量。第三,勞動力作為人力資本源泉的“軟要素”投入城市發(fā)展過程,成為衡量城市效率最直接的投入要素之一。第四,作為內生變量進入城市產出函數(shù),技術要素影響著城市的產出效率?;谝陨峡紤]及數(shù)據(jù)資料的可獲得性,本文選擇城市固定資產投資額以反映資本投入,選擇城市建成區(qū)面積以反映土地投入,選擇城市從業(yè)人員數(shù)(單位從業(yè)人員、私營和個體從業(yè)人員)以反映勞動力投入,選擇科技研發(fā)和教育投入費用以反映技術投入。
產出指標方面:作為城市生產過程的最終目標,城市產出收益包括多個層面的指標。本文參考張軍濤和劉建國、韓民春和朱森林的研究[8-9],選取市區(qū)生產總值和財政收入作為產出指標。作為城市經濟最活躍的區(qū)域,由于市轄區(qū)與其下轄縣、鄉(xiāng)關系不大,故本文所選數(shù)據(jù)均為市轄區(qū)數(shù)據(jù),具體指標體系構成見表1。
本文研究范圍所涵蓋的天津、秦皇島、大連、上海、南通、連云港、寧波、溫州、福州、廈門、青島、煙臺、威海、廣州、深圳、珠海、湛江和北海(汕頭由于部分年份數(shù)據(jù)缺失嚴重,故剔除),城市基礎設施與城市人力資源等與勞動投入在城市建設和發(fā)展中的技術優(yōu)勢和規(guī)模效益持續(xù)變化,本文選取它們作為模型的決策單元,所有的基礎數(shù)據(jù)來源于相應年份的《中國城市統(tǒng)計年鑒》(2001-2013),派生數(shù)據(jù)均由基礎數(shù)據(jù)計算得到。此類數(shù)據(jù)較為全面、獲得性較高,所獲得的實證結論較為可靠,同時滿足了DEA模型的對決策單元個數(shù)大于投入指標和產出指標個數(shù)之和兩倍的要求,對于極少部分缺失的數(shù)據(jù)采用等差、均值等方法進行填補。
二、沿海開放城市靜態(tài)效率及動態(tài)分析
(一)基于DEA模型的我國沿海開放城市橫向靜態(tài)效率研究
1.總體分析
(1)基于CCR模型的沿海開放城市平均效率測度?;贒EA的CCR模型,本文運用DEAP2.1軟件就我國18個沿海開放城市2001-2013年的投入產出指標進行綜合性的平均城市效率測算,以便對這些城市效率具有初步的認識,結果如圖1所示。
由圖1所示,所測沿海18個城市的平均效率整體呈現(xiàn)緩和的上升趨勢,表明我國沿海開放城市效率提升緩慢。2001-2004年處于上升階段,這可能得益于國家對于沿海城市的優(yōu)惠政策以及城市自身投產結構的不斷優(yōu)化,拉動城市效率不斷提升。2004-2006年效率值呈下降趨勢,并在2006年達到歷史最低水平。2006-2013年處于波動上升趨勢,受國際金融危機的影響,2008和2010年效率值小幅下降。綜合來看,2001-2013年的城市效率提升較小,可能與城市轉型升級壓力以及城鎮(zhèn)化改革的各種體制弊病蔓延導致城市效率水平沒有得到顯著提升有關。
(2)基于BCC模型的沿海開放城市效率差異靜態(tài)分析。本文利用BCC模型計算18個沿海開放城市的靜態(tài)效率,并選擇2001年、2007年和2013年進行對比分析,以反映13年來沿海開放城市效率的變化及其規(guī)模收益狀況。
2.城市層面分析
(1)綜合效率水平狀況。表2顯示大部分的沿海開放城市綜合效率水平較高,資源利用效率和配置水平較高。2001年、2007年和2013年綜合效率在均值以上的城市個數(shù)分別為12個、11個和11個,達到綜合效率有效的城市數(shù)量分別為7個、7個和11個,總體趨勢上升。其中,寧波、廣州、深圳三年均有效,連云港、溫州和威海三年均無效,其他城市綜合效率則是介于有效與無效之間。
(2)技術效率和規(guī)模效率狀況。伴隨著綜合效率水平的變化,技術效率和規(guī)模效率的效度組合也處于變化之中。天津、南通、廈門、青島、煙臺和珠海的技術效率和規(guī)模效率變化為有效或無效,秦皇島、大連、上海和北海僅規(guī)模效率發(fā)生變化,福州和湛江技術效率和規(guī)模效率都存在變化。在綜合效率始終無效的城市中,技術效率和規(guī)模效率始終為無效狀態(tài),技術效率和規(guī)模效率的變化程度也不同。與2001年相比,2007年技術效率提升與降低的城市個數(shù)分別為6個和4個,規(guī)模效率提升與降低的城市個數(shù)分別為7個和8個,技術效率和規(guī)模效率的變動均值分別為0.0066和0.0081。較之2007年,2013年技術效率提升與降低的個數(shù)分別為6個和2個,規(guī)模效率提升與降低的城市個數(shù)分別為8個和5個,技術效率和規(guī)模效率變動均值分別為0.0123和0.0068??梢姡谥袊睾i_放城市靜態(tài)效率演變過程中,技術效率的變化起著重要的作用,主要是因為沿海城市投入產出效率在良好的城市區(qū)位條件和發(fā)達經濟水平影響下城市生產規(guī)模報酬保持穩(wěn)定增長,而技術創(chuàng)新驅動下的項目開發(fā)、技術創(chuàng)新性城市的建設與制度管理成為制約綜合效率的主要因素[1]。
(3)規(guī)模收益狀況。從規(guī)模收益的狀況來看,我國沿海開放城市總體處于規(guī)模報酬不變或遞增的狀態(tài)。2001年、2007年和2013年處于規(guī)模報酬不變的城市數(shù)量分別為7個、7個和11個,其中寧波、廣州和深圳始終為規(guī)模報酬不變。同期處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)的城市個數(shù)分別為6個、7個和7個,其中連云港、溫州和威海均是規(guī)模報酬遞增。同期屬于規(guī)模報酬遞減的城市數(shù)量分別為5個、4個和0個,不存在規(guī)模報酬始終為遞減的城市。將規(guī)模報酬與綜合效率狀況進行對比,發(fā)現(xiàn)規(guī)模報酬遞增或遞減狀態(tài)的城市綜合效率都是無效的,原因在于其產業(yè)分工、城市經營管理與市場競爭方面還存在不合理問題。
通過對BCC模型實證結果的分析可以得出沿海開放城市規(guī)模效應遞增、不變或遞減狀況和投入產出冗余情況,運用DEA模型和SDEA模型得到的DEA有效決策單元規(guī)模效應不變且不存在投入與產出的冗余,非DEA有效的決策單元可能存在規(guī)模收益與現(xiàn)有的生產規(guī)模不匹配或者投入與產出的冗余。若是規(guī)模收益與現(xiàn)有的生產規(guī)模不匹配,就需要依據(jù)規(guī)模效益狀況對城市的規(guī)模進行調整;若是存在投入與產出的冗余,就需要依據(jù)相應的松弛變量對決策單元進行改進[7]。
2013年非DEA有效城市規(guī)模收益狀況與投入產出松弛變量統(tǒng)計結果如表3。由表3可知2013年的非DEA有效城市均存在規(guī)模報酬遞增的情況,即城市發(fā)展規(guī)模未得到充分開發(fā),進一步擴大市場規(guī)模有助于城市效率的提升。其中,南通、連云港、溫州、威海和珠海等城市的投入與產出存在冗余,即減少投入和增加產出均能促使效率的改善。由于這些城市普遍處于規(guī)模報酬遞增階段,應該充分利用其資源條件合理擴大城市發(fā)展規(guī)模,優(yōu)化產業(yè)布局,強化產業(yè)融合,并對城市中存在投入與產出冗余的情況,優(yōu)化其投入產出結構。
(4)基于SDEA(超效率)模型的城市效率測算。在運用DEA模型對決策單元進行效率評價時,容易出現(xiàn)多個評價單元同時處于效率前沿而相對有效的情況,在客觀上降低了測算精度,無法對有效單元的效率做細致的區(qū)分。為提高測算精度,清晰地判斷沿海開放城市效率的高低狀況,本文選取基于投入導向的超效率DEA模型進一步測算其城市效率,結果如表4所示。由表4可知年均超效率值位于前五位的城市依次為上海、深圳、湛江、廣州和寧波。其中,上海城市效率值遠大于其他17個城市,最大值為2.346,最小值為0.866,而其他城市所有年份的最大值為1.91。深圳13個城市效率值大于1,湛江10個,廣州12個,寧波8個。寧波2001-2013年超效率值較高的原因可能是不斷深化經濟體制改革,強化民營經濟,發(fā)展臨港產業(yè)體系和戰(zhàn)略性新興產業(yè),發(fā)揮產業(yè)集群效應,充實人才要素,同時注重提高自身的管理水平與服務能力。大連、煙臺和青島的年均效率值均大于1,說明這些城市城市效率提升顯著,資源配置與整合能力較強,但城市發(fā)展仍處于成長期,代表了頗具潛力的新興沿海發(fā)展城市。廈門和天津的效率均值分別為0.976和0.877,其效率低下的原因可能基于同等的人力、物力與財力投入形成的地方財政收入不足與要素投入冗余,以及政策支持方面對城市效率造成不利影響,但近年效率值提升顯著。年均超效率值位于后五位的城市分別為北海、珠海、威海、連云港和溫州,這些城市中絕大多數(shù)年份效率值都沒有達到效率前沿,且普遍較低,未來需要在城市發(fā)展中進一步優(yōu)化其投產結構和改革措施。
(二)基于Malmquist指數(shù)分解模型的我國沿海開放城市縱向動態(tài)效率研究
前文的DEA模型和SDEA模型僅從靜態(tài)角度考察了沿海開放城市效率值,本文利用Malmquist指數(shù)從動態(tài)角度分析沿海開放城市效率變化趨勢,為提高城市效率提供決策依據(jù),彌補上述方法的不足。
1.總體分析
表5列出了基于Malmquist指數(shù)的2001-2013年中國沿海開放城市全要素生產率及其分解效率。2001-2013年中國沿海開放城市全要素生產率的年均增長率為-0.8%,主要原因是技術沒有進步。雖然技術效率呈現(xiàn)出年均0.2%的增長態(tài)勢,但是由于技術進步率下降達到年均1%,使得全要素生產率仍然呈現(xiàn)負增長態(tài)勢。在技術效率的分解方面,純技術效率呈現(xiàn)正增長,年均增長率達到0.2% ;而對于規(guī)模效率來說,雖然年均效率水平保持不變,但近年來其效率指數(shù)略微增加。從時間維度來看,技術進步率是限制城市全要素生產率提升的關鍵因素,促進技術持續(xù)創(chuàng)新和進步是今后沿海開放城市全要素生產率提升的關鍵所在。
中國沿海開放城市2001-2003年處于新世紀初的發(fā)展階段,城市產業(yè)發(fā)展不成熟,適應力不強,城市全要素生產率不斷下降。2003-2006年得益于沿海開放城市在技術改造與升級方面的優(yōu)勢,全要素生產率出現(xiàn)增長。隨后的2006-2009年,受制于企業(yè)轉型升級和國際金融危機的影響,全要素生產率又一次出現(xiàn)了下降。2009年以后得益于技術效率的提高和逐漸顯現(xiàn)的技術進步,全要素生產率出現(xiàn)增長,除2012年有所下降,基本處于增長態(tài)勢。在技術效率變化的分解方面,純技術效率和規(guī)模效率的年均增長率分別為0.2%和0,中國沿海開放城市的純技術效率呈現(xiàn)總體上升的趨勢,其中規(guī)模效率最近幾年顯示出增長的跡象,說明中國沿海開放城市已經顯現(xiàn)出規(guī)模經濟的優(yōu)勢。這與中國近幾年各城市積極進行產業(yè)轉型與升級、加大投資力度有關,也與城市合理優(yōu)化其市場規(guī)模密切相關;同時,伴隨著城市發(fā)展的層次提升,傳統(tǒng)生產方式與消費方式的轉變都對城市的規(guī)模經濟產生了不小的影響。
2.城市層面分析
由表6可以看出2001-2013年有15個城市的全要素生產率都實現(xiàn)了負增長,其中秦皇島和威海的全要素生產率下降較高,分別達到4.5%和3.9%,秦皇島和威海的負增長均是由技術效率下降和技術退步共同推動。溫州、北海、大連、福州、廈門、青島和寧波全要素生產率指數(shù)低于均值(0.992),年均增長率分別為-3.3%、-3.1%、-2.3%、-2.3%、-1.5%、-1.3%和-0.9%,北海的低指數(shù)是由于技術效率下降和技術退步,溫州、大連和寧波則是由于技術退步導致,福州、廈門和青島則因技術退步的幅度大于技術效率改善的幅度。南通、深圳、廣州和湛江的年均增長率分別為-0.7%、-0.2%、-0.1%和-0.1%,其中南通是由于技術效率改善,技術進步指數(shù)卻下降,深圳、廣州和湛江則是技術效率不變、技術退步。
剩余城市中有2個城市的全要素生產率實現(xiàn)了正增長,分別為天津和上海,年均增長率分別為4.9%和6.2%。天津的技術效率指數(shù)和技術進步指數(shù)均大于1,為1.023和1.025,表明其增長依賴于技術效率改善和技術進步,且技術進步程度更為顯著。上海的全要素生產率指數(shù)為1.062,為18個城市中的最大值,其中技術進步貢獻了5個百分點,技術效率貢獻了1.2個百分點,效率提升主要依賴于技術進步,顯示出發(fā)達城市的技術發(fā)展特征。連云港的Malmquist指數(shù)為1,其技術效率和技術進步指數(shù)分別為1.028和0.972,表明技術進步是限制其效率提升的重要原因。
3.分時期對比分析
為了反映沿海開放城市動態(tài)效率的演變,本文以2008年為時期節(jié)點進一步測算2001-2008年和2008-2013年時期內沿海開放城市的效率及其分項指標。由表7可知兩段時期內沿海開放城市全要素生產率的年均增長率分別為-2.1%和1%,技術效率的年均增長率分別為-0.1%和0.6%,技術進步指數(shù)的年均增長率分別為-2%和0.4%,表明2001-2008年沿海開放城市全要素生產率總體處于下降趨勢,原因在于技術效率下降和技術退步。2008-2013年沿海開放城市全要素生產率處于提升階段,主要由技術效率改善推動。相較后階段,前階段技術效率下降和技術退步的程度較大,使得2001-2013年城市全要素生產率總體是下降的。
分城市考察兩個時期沿海開放城市全要素生產率的年均增長情況,2001-2008年全要素生產率呈現(xiàn)負增長的城市有14個,北海、秦皇島、威海、福州和大連下降幅度較大。這些城市中的絕大多數(shù)城市在2008-2013年轉為正增長,少數(shù)城市如秦皇島、南通、溫州、青島和威海依舊是負增長。此外,煙臺和廣州由正增長變?yōu)樨撛鲩L,2008-2013年僅有7個城市的全要素生產率呈現(xiàn)下降態(tài)勢。呈現(xiàn)正增長的城市在2001-2008年為4個,分別為上海、天津、廣州和煙臺。2008-2013年城市全要素生產率出現(xiàn)年均正增長的城市數(shù)量為11個,珠海、湛江、上海、天津和北海的年均增長率均在2%以上,其他年均增長率較高的城市依次為廈門、福州和深圳。通過以上數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)沿海開放城市全要素生產率呈現(xiàn)出先抑后揚的變化趨勢。此外,對比兩個時期的技術效率和技術進步指數(shù),發(fā)現(xiàn)大部分城市的全要素生產率在2008-2013年提升顯著,并且技術效率的提升幅度更大,有效論證了沿海開放城市全要素生產率得益于技術效率的改善而提升。
三、結論與建議
本文采用我國18個沿海開放城市2001-2013年的面板數(shù)據(jù),運用DEA模型、超效率DEA模型和非參數(shù)Malmquist指數(shù)法,分析沿海開放城市的效率狀況與變化趨勢,主要得到以下結論:第一,總體來看,中國沿海開放城市綜合效率水平較高,技術效率和規(guī)模效率未達到效率最優(yōu),技術效率在綜合效率變化中起著重要的作用。第二,綜合效率的提升與規(guī)模收益匹配變化分析,這些城市總體處于規(guī)模收益不變或遞增的階段。第三,沿海開放城市年均超效率值呈現(xiàn)緩慢遞增趨勢,超效率DEA值大于1的城市個數(shù)呈現(xiàn)整體增加趨勢。第四,除技術效率指數(shù)和純技術效率指數(shù)有略微增加外,其他的如全要素生產率指數(shù)和技術進步指數(shù)下降趨勢明顯。這些城市動態(tài)效率指數(shù)的下降源于技術退步,全要素生產率總體呈現(xiàn)先抑后揚的演變趨勢,即2001-2008年總體處于下降趨勢,2008-2013年處于上升趨勢。
根據(jù)上述分析結果,本文提出以下政策建議:第一,注重要素的合理配置。各城市要依據(jù)自身特點,合理調整投入要素的比例關系,提升要素質量,實現(xiàn)城市效率的整體提升。第二,強化規(guī)模效率和純技術效率。依據(jù)城市自身發(fā)展規(guī)劃和市場需求,合理控制城市發(fā)展速度和規(guī)模,同時重視先進技術的應用,將知識和技術滲透到城市發(fā)展各種資源與要素之中。第三,重視規(guī)模收益狀況,強調城市產業(yè)間與產業(yè)內的有效分工與合作、規(guī)范競爭。第四,促進技術進步。技術進步率的提高表現(xiàn)在制度和技術兩方面的改進,可以運用完善規(guī)范的制度進行城市的管理,同時引進國際先進技術服務城市的發(fā)展。
注釋:
① 城市效率是指一定區(qū)域運用各種要素資源之后獲得的經濟產出效益,其反映了城市發(fā)展的投入與產出的內在比值關系。較高的城市效率不僅意味著其要素資源處于有效配置與合理利用狀態(tài),還意味著其具有良好的技術水平、規(guī)模集聚水平和高效的經營管理水平。
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Abstract:By using DEA model, super efficiency DEA model and DEA-Malmquist index model with the data of 18 coastal open cities in China from 2001 to 2013,this essay measures the static efficiency and TFP of coastal open cities. Results show that the comprehensive efficiency of coastal open cities in China is high,the technical efficiency plays a major role in the changes of comprehensive efficiency,and the stage of returns to scale is closely related to city efficiency level;the Malmquist Index shows the dynamic TFP of coastal open cities has been growing -0.8% average annually, and the dynamic efficiency experiences a changing trend of declining prior to ascending, and technological progress is the main reason limiting the promotion of urban dynamic efficiency.
Key words:urban efficiency; DEA model; super efficiency; Malmquist Index; coastal
(責任編輯:厲新)