梁興旺，李 強(qiáng)，安俊斌，2

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051; 2.中國人民解放軍75130部隊，廣西 貴港 537100)

現(xiàn)代火炮由于多方面原因，在結(jié)構(gòu)布置時起落部分質(zhì)心不與耳軸中心重合，這樣就產(chǎn)生當(dāng)賦予炮身高射角時費力、而小射角時存在沖擊的現(xiàn)象，為了解決這一問題，平衡機(jī)就應(yīng)運而生[1]。根據(jù)產(chǎn)生平衡機(jī)力的彈性元件不同，平衡機(jī)可分為彈簧式、氣壓式、氣液式和扭桿式[2]。

扭桿平衡機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，質(zhì)量輕，扭桿不易疲勞損壞，維修簡單等優(yōu)點[3]。扭桿是一個彈性桿件，當(dāng)其扭轉(zhuǎn)變形時可產(chǎn)生抵抗扭轉(zhuǎn)的力矩。劉威[4]以某重型火箭為原型設(shè)計了一種橫向布置的扭桿平衡機(jī)，其與搖架的連接方式為四連桿機(jī)構(gòu)。劉明勇等[5]設(shè)計了一種用于開關(guān)艙門的扭桿簧，其一端固定在方艙底壁上，另一端與方艙后門連接；王力生[6]研究了扭桿平衡機(jī)在大型車載天線上應(yīng)用，其扭桿與天線座的連接方式仍為連桿連接。鮮有扭桿式平衡機(jī)在野戰(zhàn)火炮上進(jìn)行應(yīng)用的報道，這是由于扭桿產(chǎn)生的扭矩方向與扭桿軸心在同一直線上，若直接用扭矩平衡重力矩，則必須將扭桿與身管方向垂直布置，即為橫向布置，通常扭桿的長度較長，而野戰(zhàn)火炮的橫向尺寸較小，不足以安裝扭桿式平衡機(jī)。為解決這一問題，針對野戰(zhàn)火炮的特點，并參考德國PzH 2000火炮采用牽引鏈條連接扭桿平衡機(jī)與火炮起落部分[7]，筆者提出了一種扭桿平衡機(jī)縱向布置的方案，將扭桿布置在搖架上。

1 扭桿平衡機(jī)結(jié)構(gòu)原理

在該方案中，扭桿平衡機(jī)前端與搖架固結(jié)，后端通過曲臂與上架連接，為協(xié)調(diào)曲臂與平衡機(jī)支臂之間的相對運動，曲臂與上架之間通過起重用鏈條連接。由于鏈條只能提供拉力，故本設(shè)計采用上拉式平衡機(jī)。此時，平衡機(jī)后支點在耳軸前方，且鏈條一端與扭桿曲臂連接，另一端與上架上的平衡機(jī)支臂相連接。當(dāng)火炮處于0°射角時，通過外力使得扭桿產(chǎn)生一個扭轉(zhuǎn)力，此時曲臂通過起重鏈與平衡機(jī)支臂相連接，起重鏈的拉力為平衡機(jī)力。當(dāng)起落部分俯仰時，扭桿隨著起落部分一起轉(zhuǎn)動，由于此時曲臂與平衡機(jī)支臂之間的相對位置改變，扭桿曲臂由于扭轉(zhuǎn)力的作用向下轉(zhuǎn)動，直到鏈限制其轉(zhuǎn)動為止，此時鏈上的平衡機(jī)力改變。其原理示意如圖1所示。

2 平衡機(jī)的分析與計算

2.1 平衡機(jī)的幾何分析

因為平衡機(jī)的后支點與搖架相連接，故曲臂與鏈條的連接點相對于耳軸中心做旋轉(zhuǎn)運動。平衡機(jī)力Fp由鏈條提供，而鏈條只能拉伸不能壓縮，故鏈條與曲臂的連接點的運動軌跡為繞鏈條上連接點的圓周運動。曲臂與鏈條的鏈接點的運動軌跡為繞著扭桿的截面中心旋轉(zhuǎn)的圓周運動。平衡機(jī)的3個運動軌跡如圖2所示。

為研究方便，將上述3個運動軌跡投影到Oxy平面上,如圖3所示。圖中，O為耳軸中心；B為鏈的上連接點；C為平衡機(jī)后支點；D為曲臂與鏈的連接點；φ為射角；OA為身管軸向；LBD為鏈在Oxy平面上投影長度；LCD為曲臂與鏈連接點運動軌跡的投影；以O(shè)為圓心的圓弧段為平衡機(jī)后支點運動軌跡的投影；以B為圓心的圓弧段為鏈下連接點的運動軌跡投影。

2.2 平衡機(jī)的受力分析

平衡機(jī)的平衡力矩為

Mp=ηFpLOBsinα

(1)

式中:Fp為平衡機(jī)力，方向為從D到B；η為平衡機(jī)的效率，取η=0.96。

在確定了平衡機(jī)的結(jié)構(gòu)方案以及尺寸后，可以得到在各個射角下所需要的平衡力矩。

由圖3可知，由于

(2)

式中：α=β+φ；Mq為重力矩。

(3)

故此時可得到在各個射角下所需的平衡機(jī)力，可以計算出所需要的扭轉(zhuǎn)力

P=Fpcosβ

(4)

本方案采用兩點平衡法，故可以得到各個射角下扭桿所能提供的扭轉(zhuǎn)力以及扭轉(zhuǎn)力矩。通過式(4)計算出扭桿所能提供的平衡機(jī)力,再由式(1)求出扭桿所能提供的平衡力矩。

不平衡力矩指重力矩與平衡機(jī)力矩之差，在本設(shè)計中，由于平衡機(jī)布置在搖架上，故平衡機(jī)會對耳軸中心產(chǎn)生一個重力矩Mphj，在考慮起落部分的不平衡力矩時，必須考慮此力矩。

ΔM=Mq+Mphj-Mp

(5)

2.3 扭桿基本尺寸的設(shè)計計算

由以上分析可知，扭桿曲臂的所受到的扭轉(zhuǎn)力已知，因此可以求出扭桿所受到的扭轉(zhuǎn)力矩T。即T=P×R，R為曲臂長度。

為確定曲臂長度R，首先需確定曲臂端點處即曲臂與鏈的連接點處相對于起始位置位移，即為圖3中LCD的長度。

(6)

由此可計算出LCD的最大值，曲臂的長度應(yīng)大于該長度，考慮到為了使扭桿的扭轉(zhuǎn)角盡量小，并且平衡機(jī)的橫向尺寸盡可能地小，綜合考慮選定曲臂的長度。

在已知LCD與曲臂長度R后，可以求出在各個射角下扭桿的扭轉(zhuǎn)角γ，并可求出在最大最小射角時的扭轉(zhuǎn)角之差Δγ。此時，可以求出扭桿的剛度系數(shù)

C=ΔT/Δγ

(7)

式中：ΔT為扭轉(zhuǎn)力矩之差；Δγ為扭轉(zhuǎn)角之差。

則可求得扭桿的最大扭角為

θmax=Tmax/C

(8)

按照以下基本公式可計算出所需要的扭桿直徑d和工作長度l，即

(9)

(10)

3 某野戰(zhàn)火炮的平衡機(jī)計算分析

3.1 某野戰(zhàn)火炮平衡機(jī)受力分析

已知某野戰(zhàn)火炮起落部分質(zhì)量為1 050kg，起落部分質(zhì)心距離耳軸中心0.761m，該火炮的高低射界為0°～70°。

由已知數(shù)據(jù)可以計算出該火炮在各個射角下的重力矩Mq=1 050×9.8×0.761×cosφ，如圖4所示。

由式(2)可知，為求得所需的平衡機(jī)力，需先確定LOBsinα的大小，考慮到耳軸有一定的大小，鏈條直徑不能過大以及其他因素，故LOBsinα不能太小，取LOBsinα最小值為50 mm，并定平衡機(jī)后支點距離耳軸100 mm，此時α=30°，可求得鏈的長度為120 mm。此時可由式(2)求得所需要的平衡機(jī)力如圖5所示。

在得知所需要的平衡機(jī)力后，依據(jù)式(4)可以得到扭桿所需要的扭轉(zhuǎn)力矩。針對某野戰(zhàn)火炮采用在5°射角和55°射角處平衡的兩點平衡法，可以得到扭桿所能提供的扭轉(zhuǎn)力如圖6所示。由式(1)可以得出平衡機(jī)所能提供的平衡力矩如圖4所示。

3.2 某野戰(zhàn)火炮平衡機(jī)扭桿基本參數(shù)計算

為確定曲臂長度R，需求出各個射角下LCD的長度，在式(6)中，LBD為鏈的長度，為120 mm，LOC為平衡機(jī)后支點與耳軸中心的距離，為100 mm。此時各個射角下LCD的長度可求，求得LCD最大長度為91.27 mm。曲臂長度R應(yīng)大于這一長度，考慮到應(yīng)使扭桿扭轉(zhuǎn)角盡可能小，取曲臂長度R=200 mm，故可求得扭桿的扭轉(zhuǎn)力矩T如圖7所示，其最大扭轉(zhuǎn)力矩Tmax=9.752 9 kN·m。同時各個射角下扭桿的扭轉(zhuǎn)角可知，γ=arcsin(LCD/R)。此時由式(7)求得扭桿的剛度系數(shù)為C=154.8 N·mm·rad-1，再由式(8)可求出扭桿的最大扭角θmax=63°。

在本設(shè)計中，采用實心扭桿與空心扭桿串聯(lián)作為彈性元件,由式(8)、(9)可以求得實心扭桿直徑d1=40 mm，空心扭桿內(nèi)徑d2=50 mm，外徑D=56 mm。實心扭桿長度為1.5 m，空心扭桿長度為1.4 m。至此，扭桿的基本尺寸計算完畢。

設(shè)計完成的扭桿式平衡機(jī)質(zhì)量為30 kg，其質(zhì)心距離耳軸中心為0.626 m。此時可由式(5)求出不平衡力矩如圖8所示。

由圖8可以看到，不平衡力矩最大值發(fā)生在射角為20°到30°之間，最大不平衡力矩小于1.5

kN·m。

3.3 關(guān)重件強(qiáng)度分析

在確定了實心扭桿和空心扭桿的基本尺寸后，對實心扭桿及空心扭桿的具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，并且對平衡機(jī)的其余零部件進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計，并利用UG對結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，模型如圖9所示。

3.3.1 模型的邊界條件及載荷

通過對平衡機(jī)進(jìn)行有限元仿真分析，可以得知平衡機(jī)的受力狀態(tài)。筆者利用ABAQUS有限元分析軟件對平衡機(jī)進(jìn)行仿真分析。

將UG中的三維模型導(dǎo)入ABAQUS中，并對各部件施加約束以及邊界條件。對平衡機(jī)前支座，后支座以及曲臂支座施加固定約束，限制其6個方向的自由度；對實心扭桿端頭與空心扭桿端頭、實心扭桿端頭與曲臂之間以及空心扭桿端頭與平衡機(jī)后支座之間進(jìn)行綁定約束，用來模擬其花鍵細(xì)齒連接；其余部分均采用通用接觸設(shè)置，設(shè)置摩擦系數(shù)為0.05。按照平衡機(jī)的受力情況，對平衡機(jī)的銷施加載荷，由于平衡機(jī)力可分解為扭轉(zhuǎn)力以及與之垂直的力，故將平衡機(jī)力分解為兩個方向上的分力。施加載荷后的平衡機(jī)模型如圖10所示。

3.3.2 仿真結(jié)果分析

由于本計算模型涉及實心扭桿空心扭桿的大變形問題，故在ABAQUS中設(shè)置求解模式為幾何非線性，并采用動力顯式(Dynamic，Explicit)求解。

在扭桿設(shè)計當(dāng)中，值得關(guān)心的是扭桿所受到的切應(yīng)力，為求得扭桿的切應(yīng)力，將求解完的模型轉(zhuǎn)換為圓柱坐標(biāo)系，扭桿所受到的切應(yīng)力云圖如圖11所示。實心扭桿與空心扭桿表面的切應(yīng)力隨扭角的變化曲線如圖12所示。

由切應(yīng)力云圖可以看出，實心扭桿與空心扭桿的切向應(yīng)力隨著半徑均勻變化，符合實際情況。實心扭桿的最大切應(yīng)力為-619.9 MPa，空心扭桿的最大切應(yīng)力為684.5 MPa，均小于材料的許用切應(yīng)力[τ]=900 MPa[9]。其Mise主應(yīng)力最大值為1 183 MPa，小于其屈服應(yīng)力[σs]=1 325 MPa[10]，故實心扭桿空心扭桿的強(qiáng)度符合要求。

4 結(jié)束語

該方案以某型榴彈炮為原型，通過分析其空間受力情況，分析了扭桿式平衡機(jī)縱向布置在該類野戰(zhàn)火炮上應(yīng)用的可能性，針對野戰(zhàn)火炮橫向尺寸小、不便布置扭桿式平衡機(jī)的問題，提出了將扭桿式平衡機(jī)縱向布置的的結(jié)構(gòu)方案，并給出了相應(yīng)的設(shè)計方法。在設(shè)計完成后通過有限元分析軟件ABAQUS對平衡機(jī)進(jìn)行強(qiáng)度分析，仿真結(jié)果顯示，該設(shè)計的扭桿強(qiáng)度滿足要求。基于同樣的原理，本文中的設(shè)計方法對扭桿式平衡機(jī)縱向布置在同類型野戰(zhàn)火炮上的應(yīng)用提供了一種參考。

References)

[1]孫遠(yuǎn)孝，潘學(xué)文. 炮架及總體設(shè)計[M]. 北京：兵器工業(yè)出版，1995: 100-101. SUN Yuanxiao, PAN Xuewen. Carriage and collectivity design[M]. Beijing: The Publishing House of Ordnance Industry,1995: 100-101.(in Chinese)

[2]張相炎，鄭建國，袁人樞.火炮設(shè)計理論[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2014:276-284. ZHANG Xiangyan, ZHENG Jianguo, YUAN Renshu. Theory of artillery gun design[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press,2014:276-284. (in Chinese)

[3]談樂斌.火炮概論[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2014:198-203. TAN Lebin. Introduction to artillery[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press,2014:198-203.(in Chinese)

[4]劉威.某扭桿式平衡機(jī)設(shè)計和疲勞仿真[J].機(jī)電工程技術(shù)，2015，44(4)：47-51. LIU Wei. Design and fatigue simulation of the torsion bar balancer[J]. Mechanical & Electrical Engineering Technology，2015，44(4)：47-51.(in Chinese)

[5]劉明勇，高尚雪，劉勇，等.扭桿彈簧的設(shè)計及應(yīng)用[J]. 機(jī)械設(shè)計，2011,28(12):93-96. LIU Mingyong, GAO Shangxue，LIU Yong，et al. Design and application of torsion bar spring[J].Journal of Mechine Design, 2011, 28(12):93-96. (in Chinese)

[6]王力生.扭桿平衡機(jī)構(gòu)在大型車載天線中的應(yīng)用及優(yōu)化[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2005,28(7):111-113. WANG Lisheng. Application and optimization of torsion bar blance mechanism in large vehicle carried antenna[J]. Modern Electronics Technique,2005,28(7):111-113. (in Chinese)

[7]衛(wèi)錦萍. 德國PzH 2000式155 mm自行榴彈炮[J]. 現(xiàn)代兵器, 1992(8):21-23. WEI Jinping. The German PzH 2000 155 mm self-propelled howitzer[J].Modern Weapons, 1992(8):21-23. (in Chinese)

[8]劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2011:78-87. LIU Hongwen. Mechanics of materials[M]. Beijing: Higher Education Press,2011:78-87. (in Chinese)

[9]秦大同，謝里陽.現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計手冊[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011,10:122-123. QIN Datong,XIE Liyang. Modern handbook of mechanical design[M].Beijing:Chemical Industry Press,2011,10:122-123. (in Chinese)

[10]孫玉福.實用工程材料手冊[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014:104-106. SUN Yufu. Manual of practicl engineering material[M].Beijing:China Machine Press，2014:104-106. (in Chinese)