◆周海燕 羅德忠

初中數(shù)學(xué)教具應(yīng)用研究

◆周海燕 羅德忠

課程改革標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，教學(xué)中使用教具有利于學(xué)生動(dòng)手操作，在動(dòng)手中發(fā)展探究能力，使教學(xué)充滿探究性和趣味性。以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，分析教具在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中存在的問題，闡述教具在課堂教學(xué)中應(yīng)用的意義，提出解決問題的對(duì)策。

初中數(shù)學(xué)；教具；教學(xué)情境

1 前言

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”根據(jù)這一要求，數(shù)學(xué)教學(xué)就必須高度重視學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行自主探索與合作交流訓(xùn)練，發(fā)展觀察、思考、發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。對(duì)于教具而言，其特點(diǎn)是有利于向?qū)W生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，這對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力具有非常重要的作用和意義。

2 教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中存在的問題

教具雖然在教學(xué)中具有重要作用，教師大都也認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，但在教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用仍存在不少問題。

形式單一 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和教育改革的深入，教具的種類越來(lái)越豐富，數(shù)量越來(lái)越多，既有傳統(tǒng)的三角板、尺子、圖畫、模型、錄音機(jī)、幻燈、投影等，也有現(xiàn)代化的多媒體。很多教師在教學(xué)時(shí)只重視使用多媒體技術(shù)，而忽視傳統(tǒng)教具的使用。這種單一的教具使用方式不利于激發(fā)學(xué)生的興趣，也不利于從多角度、多方面來(lái)發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

思想守舊 有些教師雖然喜歡使用教具，但認(rèn)為應(yīng)用教具在課堂上容易分散學(xué)生的注意力，影響對(duì)書本知識(shí)的學(xué)習(xí)，因而在課堂上仍使用傳統(tǒng)的“一支粉筆、一張嘴巴”的一言堂教學(xué)方式。這種只重結(jié)果不重過(guò)程的教學(xué)，不但不符合新課改的要求，也抹殺了學(xué)生的創(chuàng)新萌芽。

形式主義嚴(yán)重 有的教師為了應(yīng)付上級(jí)檢查，或?yàn)榱粟s時(shí)髦，不管課堂教學(xué)是否需要，就把教具統(tǒng)統(tǒng)搬進(jìn)課堂，用了這種再用那種，貌似熱鬧，實(shí)際上是把“滿堂灌”變成“滿堂演”，教具的作用并沒有真正發(fā)揮出來(lái)，不但忽視了學(xué)生的主體地位，而且影響了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

缺乏實(shí)效性 教具使用的目的是提高教學(xué)效率，但有些教師對(duì)教具的使用時(shí)機(jī)把握不準(zhǔn)，一些不需要教具來(lái)幫助解決的簡(jiǎn)單問題，或思考難度不大的問題也使用教具，結(jié)果其效果不明顯。

學(xué)生操作的時(shí)間少 許多數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其概念、定義、公式類知識(shí)，學(xué)生利用教具操作，有利于明白知識(shí)的來(lái)龍去脈，加深理解，這就需要一定的時(shí)間進(jìn)行探究。而有些教師為了完成教學(xué)任務(wù)，沒有給學(xué)生更多的教具操作的時(shí)間，直接把結(jié)論告訴學(xué)生，這本質(zhì)上仍然是一種“滿堂灌”的教學(xué)方式。

喧賓奪主 這個(gè)問題主要體現(xiàn)在多媒體教學(xué)中。如教學(xué)“垂線”一課時(shí)，直接讓學(xué)生用一根細(xì)繩，系上一塊磚頭，用眼睛對(duì)身邊的桌椅、墻角等進(jìn)行測(cè)量就可以了；但有的教師非用多媒體演示瓦工師傅蓋房子時(shí)用吊錘進(jìn)行檢測(cè)的情景，致使學(xué)生把注意力都集中在課件優(yōu)美的音樂和畫面上，而忽視了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)注，結(jié)果費(fèi)時(shí)費(fèi)力不討好。

3 教具應(yīng)用的理論依據(jù)

教育學(xué)理論 教育學(xué)認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程不僅是教師傳授知識(shí)的過(guò)程，更是師生情感互動(dòng)的過(guò)程。正如贊可夫所說(shuō)：“教學(xué)方法一旦觸及學(xué)生情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的心理需要，這種教會(huì)變得高度有效?！庇纱丝梢姡處煹慕虒W(xué)是否有效，是否能被學(xué)生接受，師學(xué)的情感交流非常重要。而利用教具來(lái)輔助教學(xué)，既能使學(xué)生動(dòng)手操作、提高興趣，又離不開教師的指導(dǎo)，從而增進(jìn)師生的情感，滿足學(xué)生情感的需要。

認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論 認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，人們認(rèn)知的形成，是個(gè)體內(nèi)部和外部世界在連續(xù)不斷的相互作用下形成的。利用教具教學(xué)，有利于把抽象的知識(shí)化為具體直觀的形象，通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)與知識(shí)的形成達(dá)成一致。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論 建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)的獲取不是靠灌輸?shù)?，而是靠個(gè)體在情境中通過(guò)感知和體驗(yàn)而主動(dòng)構(gòu)建的。而教具的使用，有利于創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)學(xué)生在情境中體驗(yàn)和感悟，從而加深理解，促進(jìn)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。

課程改革理論 新課標(biāo)主張學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心，教師起指導(dǎo)作用。而教具的運(yùn)用，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)知識(shí)的形成過(guò)程；又通過(guò)教師的指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題及解決問題。

4 教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的重要意義

有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教具能把抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體可感的形象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生產(chǎn)生探究動(dòng)力，從而推動(dòng)課堂教學(xué)順利進(jìn)行。

有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力 觀察能力是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行猜測(cè)、判斷和驗(yàn)證的前提，有利于促進(jìn)學(xué)生從表面感知升華到抽象和邏輯的理論。如在教學(xué)“三視圖”等內(nèi)容時(shí)，可讓學(xué)生用橡皮泥制作一些大小相等的正方體圖形，然后讓學(xué)生從不同的角度去觀察，對(duì)每一次觀察之后的平面圖形進(jìn)行猜測(cè)，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系和特點(diǎn)。這樣有利于學(xué)生通過(guò)對(duì)自己親手制作的模型的觀察，來(lái)感知三視圖的知識(shí)，進(jìn)而猜測(cè)和判斷，再歸納、總結(jié)就不難了。

有利于提高學(xué)生的操作能力 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽課、積極思考、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?！边@就要求教師給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，積極指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦去發(fā)現(xiàn)問題。

如在教學(xué)“多邊形”的知識(shí)時(shí)，可先讓學(xué)生觀察課本中的多邊形特點(diǎn)，再用剪刀和紙分別裁剪出邊數(shù)不同的多邊形，把裁剪出的這些多邊形按照邊數(shù)的多少進(jìn)行分類，然后用筆和尺子計(jì)算從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)之間的關(guān)系，從而得出對(duì)角線條數(shù)與邊數(shù)之間的公式。這樣既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又發(fā)揮了教師的指導(dǎo)作用；既滿足了學(xué)生的好奇心，又培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力。

有利于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境 教學(xué)情境是新課改倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，以教材為主要內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，通過(guò)多種方式為學(xué)生創(chuàng)建或模擬一個(gè)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的欲望，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)揮。

如在教學(xué)“截一個(gè)幾何體”時(shí)，可以利用多媒體課件演示截一個(gè)幾何體的過(guò)程，讓學(xué)生直觀感受“同一個(gè)幾何體截的方向不同，得到的截面也可能不同”的過(guò)程。這樣既可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的興趣，又可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

有利于提高教學(xué)效率 利用教具教學(xué)，能把抽象的數(shù)學(xué)概念、定義、公式及難以觀察清楚的現(xiàn)象，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解，從而在有限的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高課堂教學(xué)效率。

5 解決問題的對(duì)策

為解決教具在應(yīng)用時(shí)存在的問題，在教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持以下原則。

科學(xué)性 科學(xué)性就是在選用教具時(shí)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際合理選用。如在教學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”等內(nèi)容時(shí)，用幻燈片展示生活中的一些實(shí)例引入就可以了；如果用多媒體技術(shù)，可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)猶不及的現(xiàn)象。

適時(shí)性 適時(shí)性就是要正確把握教具的使用時(shí)間和時(shí)機(jī)，時(shí)間不宜過(guò)早，也不宜太晚。如果過(guò)早，容易把學(xué)生的注意力都吸引到教具的使用上；如果太遲，則容易讓教具與知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)相互脫節(jié)，使教具起不了應(yīng)有的作用，會(huì)浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間。如在教學(xué)“組合圖形的面積計(jì)算”一課時(shí)，可利用實(shí)物圖畫導(dǎo)入，讓學(xué)生觀察，明確各種組合圖形，再讓學(xué)生思考如何計(jì)算組合圖形的面積。

針對(duì)性 教具并不是越多越好、越復(fù)雜越好，而是要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)來(lái)選用。針對(duì)性就是說(shuō)教具的使用是為了能夠幫助教師突出教學(xué)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生更加深刻地理解和掌握這些知識(shí)。

實(shí)用性 凡在教學(xué)中無(wú)論使用何種教具，只要能夠幫助學(xué)生快速地對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解和掌握即為最佳。如在教學(xué)“線段的長(zhǎng)短比較”時(shí)，只需要兩根不一樣長(zhǎng)短和不一樣粗細(xì)的繩子就可以了，用這兩根繩子，就能使學(xué)生明白線段的大小比較，不是比較線段的粗細(xì)，而是比較線段的長(zhǎng)短這一原理，這樣既能解決問題，又能節(jié)省時(shí)間。

簡(jiǎn)化性 簡(jiǎn)化性就是在選用教具時(shí)盡量簡(jiǎn)單，不要復(fù)雜。雖然可以選用的教具很多，但要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，選取那些最直觀、最常見、最有助于學(xué)生理解和掌握知識(shí)的教具。如在教學(xué)“平面的基本性質(zhì)”時(shí)，利用課桌、自行車支腳、老人的拐杖等生活中的實(shí)例，就可以讓學(xué)生在觀察中思考和體會(huì)，不但有利于學(xué)生理解，而且能增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。同時(shí)，從教學(xué)輔助形式上看，幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)利用教具的機(jī)會(huì)比較多，而代數(shù)方面的學(xué)習(xí)需要教具配合的內(nèi)容比較少。

綜合性 課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“課程設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式?！蹦壳埃鱾€(gè)學(xué)校都配備了多媒體，因此，要正確認(rèn)識(shí)多媒體這一現(xiàn)代化教具，要克服平時(shí)在教學(xué)中只重視多媒體的運(yùn)用而忽視其他傳統(tǒng)教具的傾向。只有根據(jù)教學(xué)實(shí)際合理選擇、綜合應(yīng)用，才能使各種教具物盡其用。

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)的需求決定了教具應(yīng)用度，教師一定要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，以實(shí)效性為最高準(zhǔn)則，積極探索和研究應(yīng)用方式，使教具成為數(shù)學(xué)教學(xué)的得力助手。

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

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10.3969 /j.issn.1671-489X.2017.13.073

作者：周海燕、羅德忠，淄博市臨淄區(qū)齊陵街道第一中學(xué)，研究方向?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)(255400）。