☉江蘇省無錫市青山高級中學(xué) 李 赟

例析高中數(shù)學(xué)課堂的預(yù)設(shè)和生成

☉江蘇省無錫市青山高級中學(xué) 李 赟

高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是師生之間有效互動的平臺，我們倡導(dǎo)學(xué)生圍繞分析思路提出各自的見解，相關(guān)見解難免會脫離我們的預(yù)設(shè)范圍，這就需要教師能夠因勢利導(dǎo)，巧妙地進行生成性教學(xué).

一、案例呈現(xiàn)

在必修5“基本不等式”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)結(jié)束之后，筆者為學(xué)生提供了以下習題：“已知x，y∈（0，+∞），且2x+y=3，求的最小值.”

從學(xué)生的解答過程中我們可以得到反饋，他們已經(jīng)對基本不等式的應(yīng)用有所掌握.筆者在對學(xué)生的解答予以充分肯定后，正要轉(zhuǎn)入下一個問題的分析時，有學(xué)生提出問題：如果題設(shè)條件不變，改求的最小值，該如何操作？

面對學(xué)生突然提出的問題，筆者由于缺乏思想準備，當時也陷入進退兩難的困境.畢竟，重新分析一個題目要耗費一定的時間，這也就必然會影響教學(xué)的節(jié)奏；另一方面，這個學(xué)生能提出這個問題，肯定是經(jīng)過認真的思考，這種勇于質(zhì)疑的精神值得肯定，若是隨意敷衍，則會打擊學(xué)生數(shù)學(xué)研究的積極性，削弱他們的學(xué)習熱情.而且，這個問題還有著很強的探究性，就此放棄就將浪費一次探究的機會和一個有效的探究題材.綜合上述考慮，筆者決定鼓勵學(xué)生積極開展探究，同時為了讓問題的處理更加方便，我們將條件進行了適當?shù)男薷?，將?x+y=3”改成“x+y=1”.經(jīng)過一定時間的思考和討論，學(xué)生提供了問題解決的一般途徑，而且解題的方法也不唯一.

在上述處理過程中，學(xué)生不但對基本不等式進行多次運用，而且還將二元的基本不等式推廣成三元來進行使用，處理過程中他們還使用了平均分拆的數(shù)學(xué)技巧，這說明學(xué)生已經(jīng)掌握基本不等式運用的精髓.筆者從這一過程中意識到，學(xué)生分析問題的過程其實是一個逐漸推進的過程，但是他們具有無比強大的創(chuàng)造潛能，教師組織各項教學(xué)活動的目的就是要充分地激活學(xué)生的學(xué)習潛能和創(chuàng)造意識，使得學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)更進一步的發(fā)展，所以我們在教學(xué)中可以適當?shù)胤啪徆?jié)奏，不能一味地追趕教學(xué)進度.

有了對上述簡單問題進行處理和轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)，學(xué)生對之前提出的問題也能給出相似的解決方案.結(jié)合問題的分析和解答過程，學(xué)生對基本不等式中“正、定、等”等條件有了更進一步的認識，這也讓學(xué)生重新認識到面對復(fù)雜問題的處理思路——先簡化再回歸.更讓筆者感到欣慰的是，學(xué)生沒有止步于一個問題答案的得到，他們結(jié)合原有的問題會展開自主的思考，并能對題設(shè)和問題進行調(diào)整，由此設(shè)計出新的問題，這種探索精神很值得肯定.因此，當學(xué)生已經(jīng)完成原有問題的討論之后，筆者鼓勵學(xué)生繼續(xù)交流和探索，由此形成更加多樣化的問題.比如：

變式4 已知a，b，c，p，q都是正常數(shù)，x，y是正變數(shù)，而且ax+by=c，求的最小值.

上述教學(xué)的結(jié)果，雖然在一定程度上打亂了原先的教學(xué)設(shè)計，以致于好幾個預(yù)設(shè)中的問題沒有拿出來和學(xué)生一起研究，課堂也沒有按照預(yù)定思路進行推進，但是精彩的生成卻讓原本平淡無奇的課堂氛圍變得活潑無比、趣味無窮.這不僅可以將學(xué)生參與學(xué)習的動態(tài)信息轉(zhuǎn)化為生動的教學(xué)資源，而且這種資源還在學(xué)生不斷的探索和認知中得到更加充分的生成，學(xué)生在此過程中實現(xiàn)了知識的建構(gòu)和內(nèi)化，這讓數(shù)學(xué)課成為學(xué)生激情與智慧充分展現(xiàn)的舞臺，也成為學(xué)生和教師共用成長的平臺.

二、教學(xué)之余的幾點思考

1.依托學(xué)生的問題提出實現(xiàn)精彩的生成

精彩的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師全面而充分的預(yù)設(shè)，但是如果抱住預(yù)設(shè)教案不放，用預(yù)設(shè)來圈定學(xué)生探索的范圍，這將排斥學(xué)生的個性化思考，限制學(xué)生成長，其結(jié)果必然導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)造性的缺失.正如蘇霍姆林斯基所言，教師的教育技巧并不是能夠預(yù)設(shè)課堂教學(xué)中的每一個細節(jié)，而應(yīng)根據(jù)實際情況，在學(xué)生沒有察覺的情況下進行適度地調(diào)整.在上述案例中，筆者沒有完全按照之前的預(yù)設(shè)內(nèi)容來進行，而是根據(jù)學(xué)生所提出的問題對教學(xué)方案進行臨時的調(diào)整.因此取得了非常好的教學(xué)效果，學(xué)生不僅實現(xiàn)了教學(xué)預(yù)設(shè)的目標，而且收獲了更多的探究體驗和成功喜悅，這些都是探究式教學(xué)獨有的精彩，這對學(xué)生的學(xué)習興趣激發(fā)和探究能力提升起到了一般化課堂無法收獲的效果.

2.課堂教學(xué)應(yīng)該協(xié)調(diào)好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系

新課程體系下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是動態(tài)的，學(xué)生不能被視為接納知識的容器，他們都是帶著自己的經(jīng)驗和思考走進課堂，他們會用自己個性化的思維來建構(gòu)自己對數(shù)學(xué)知識的理解.在教學(xué)中，學(xué)生很可能會超出教師預(yù)設(shè)的框架，提出自己獨到的見解，面對學(xué)生突如其來的問題，教師不能進行壓制和回避，應(yīng)該順勢而變，妥善將學(xué)生提出的問題轉(zhuǎn)變?yōu)轷r活的學(xué)習資源，并充分地予以利用.教師在課堂上巧妙把握學(xué)生靈光一現(xiàn)的瞬間，為他們營造一個民主、開放、愉快的學(xué)習環(huán)境，促進學(xué)生展開更加深入的探索和研究，這將讓我們的課堂更加富有生機和活力.

事實上，教師巧妙地生成固然是自己教學(xué)智慧的體現(xiàn)，其實更要立足于課前充分的預(yù)設(shè).“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，教師在課前應(yīng)該有周密的思考和部署，充分假設(shè)課堂可能出現(xiàn)的各種場景，為各種生成作好準備.可以講，預(yù)設(shè)越是周密，則生成也就越精彩，須知預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)，我們的生成肯定不是由學(xué)生牽著鼻子走，而應(yīng)該提出富有生成性的問題，誘導(dǎo)學(xué)生展開思考，并由于提出問題，教師在此基礎(chǔ)上進行積極的生成，所以預(yù)設(shè)和生成并不矛盾，二者之間隱含著相互依存的關(guān)系.

3.數(shù)學(xué)教師要提升自己的課堂應(yīng)變能力

在教學(xué)實踐中，教師都有這樣的感覺，無論我們在課前將問題考慮得多么周全，都很難將學(xué)生探索過程中所產(chǎn)生的問題預(yù)測到位.所以，教師只有充分提升自己的專業(yè)素質(zhì)，提高自己的應(yīng)變能力，才能在應(yīng)對各種突發(fā)事件時做到游刃有余，這些還與教師的教學(xué)機智有關(guān).在上述教學(xué)案例中，教師面對學(xué)生的問題，靈活地轉(zhuǎn)換教學(xué)思路，按照學(xué)生的問題提出來引導(dǎo)教學(xué)不斷深入，正是教學(xué)智慧的一種體現(xiàn).

課堂教學(xué)需要動態(tài)生成，這也讓數(shù)學(xué)教師時刻面對巨大的挑戰(zhàn)，為此我們要不斷地加強學(xué)習，由此更加深刻地理解課堂教學(xué)的本質(zhì)，進而把握相應(yīng)的教學(xué)策略和有關(guān)技巧，這樣才能不斷地提升課堂應(yīng)變能力，進而讓我們更好地適應(yīng)課堂教學(xué)的需要，并且讓我們課堂教學(xué)更好地服務(wù)于學(xué)生的能力提升和智慧發(fā)展.

1.馬曉丹.預(yù)設(shè)課堂，生成精彩——高中數(shù)學(xué)預(yù)設(shè)與生成教學(xué)探析［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習與研究，2015（21）.

2.康萬學(xué).高中數(shù)學(xué)的預(yù)設(shè)與生成［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（3）.