高天姿

邯鄲市第一中學(xué)

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得體會(huì)

高天姿

邯鄲市第一中學(xué)

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)，也是高考必會(huì)考到的知識(shí)點(diǎn)，我們?cè)谶M(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段會(huì)越來越意識(shí)到三角函數(shù)的重要性，但就當(dāng)前我們高中生的學(xué)習(xí)情況來看，針對(duì)三角函數(shù)這部分尚未形成一個(gè)相對(duì)成熟、靈活的學(xué)習(xí)體系。本文重點(diǎn)從理論知識(shí)、習(xí)題解答、課后復(fù)習(xí)等角度對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得進(jìn)行分析，以期為我們高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到幫助作用。

高中階段；三角函數(shù)；學(xué)習(xí)體會(huì)

1 引言

與初中所學(xué)函數(shù)相比，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)具有一定的復(fù)雜性，存在特定的多對(duì)一關(guān)系，這就使得我們理解三角函數(shù)的靈活性較低、學(xué)習(xí)難度較大。但三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)課程中占據(jù)重要地位，是連接幾何與代數(shù)之間的紐帶，也是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的重要渠道，故出于其重要性考慮，應(yīng)加強(qiáng)提高我們高中生三角函數(shù)的學(xué)習(xí)能力，需要我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)過程中邊學(xué)習(xí)、邊總結(jié)，以形成一套符合自身學(xué)習(xí)需求的學(xué)習(xí)體系。

2 三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中存在的問題

首先是態(tài)度不端正，三角函數(shù)是我們步入高中后最先接觸到的函數(shù)知識(shí)，課程的內(nèi)容量明顯增大，解題過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)很多題目不再是簡(jiǎn)單的計(jì)算，需要掌握其基本思路，啟動(dòng)自身的邏輯思維。與初中數(shù)學(xué)知識(shí)相比，難度明顯加大，故我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)的初級(jí)階段多會(huì)持有不端正的態(tài)度，無法做到課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，整體學(xué)習(xí)效果不理想。

其次是公式記憶存在困難，我們都知道三角函數(shù)知識(shí)中涉及到的公式非常多，在記憶公式時(shí)常出現(xiàn)記不住或極易混淆等問題，或者是將公式記住后，無法有效應(yīng)用到實(shí)際解題中，尤其是在求值簡(jiǎn)化時(shí)，不知道該選擇哪一個(gè)誘導(dǎo)公式，或是忽略函數(shù)中存在多對(duì)一的關(guān)系，出現(xiàn)漏解問題，這是對(duì)三角函數(shù)知識(shí)理解、掌握不透而導(dǎo)致的。

3 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得體會(huì)

3.1 理論知識(shí)學(xué)習(xí)心得

三角函數(shù)知識(shí)主要會(huì)涉及正弦、余弦、正切等相關(guān)的基本公式，同時(shí)也包含大量的限制條件，如倍角公式、半角公式、差化積公式及積化和差公式，這些公式是我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)及解決實(shí)際三角函數(shù)問題的重要工具。

三角函數(shù)理論的學(xué)習(xí)主要是對(duì)三角函數(shù)公式、三角函數(shù)性質(zhì)等方面的學(xué)習(xí)。在三角函數(shù)公式學(xué)習(xí)的過程中，利用以往學(xué)過的公式進(jìn)行推導(dǎo)，如此通過自己的思考與分析，逐步得出新的三角函數(shù)，自然能夠?qū)π聦W(xué)習(xí)的三角函數(shù)產(chǎn)生印象，并且能夠掌握三角函數(shù)公式的特點(diǎn)。同時(shí)，通過此種方式來學(xué)習(xí)三角函數(shù)公式，也能在我們的腦海中形成系統(tǒng)、緊密的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)對(duì)以往學(xué)習(xí)公式的復(fù)習(xí)鞏固以及對(duì)新學(xué)公式的牢固記憶。而對(duì)于三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)需予以充足的重視，確保在后續(xù)的三角函數(shù)問題解答過程中，能夠利用三角函數(shù)性質(zhì)這部分知識(shí)簡(jiǎn)化問題、降低問題難度，進(jìn)而達(dá)到解題的目的。

3.2 解題訓(xùn)練學(xué)習(xí)心得

在三角函數(shù)習(xí)題解答過程中，通常會(huì)出現(xiàn)理解偏差或三角函數(shù)運(yùn)用不合理等問題，導(dǎo)致習(xí)題解答錯(cuò)誤，為了避免該問題的出現(xiàn)，在三角函數(shù)解答過程中應(yīng)注重掌握相關(guān)技巧，不斷總結(jié)解題技巧和解題規(guī)律，在此基礎(chǔ)上去解答三角函數(shù)問題，可促使我們形成一個(gè)良好的解題思路，進(jìn)而提高解題準(zhǔn)確率。同時(shí)，在三角函數(shù)解答過程中，我們應(yīng)對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行仔細(xì)閱讀，以找到與題目已知條件和問題等相一致的公式，再靈活運(yùn)用解題技巧和規(guī)律，比如數(shù)形結(jié)合、排除法等，準(zhǔn)確的解答三角函數(shù)問題。

數(shù)形結(jié)合法是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一種重要的學(xué)習(xí)方法，這種方法在三角函數(shù)的解題匯總也同樣適用，以一道三角函數(shù)題目為例。

求sinx≥1/2的解

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解決該題目的方式有兩種：

①一個(gè)坐標(biāo)軸，以交點(diǎn)為圓心畫一個(gè)單位圓，在y軸上取1/2的點(diǎn)，并畫一條與x軸平行的虛線，虛線會(huì)與單位圓產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，將圓心與交點(diǎn)分別進(jìn)行連接，得出結(jié)果：在2π范圍內(nèi)，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度分別為π/6、5π/6，但要注意的是在這兩個(gè)值上分別加上2π、4π......仍舊滿足sinx≥1/2，故該題正確的解集為x∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ]。

②將不等式與正弦曲線聯(lián)系起來，先畫一個(gè)正弦曲線，在y軸上取1/2點(diǎn)，并畫一條與x軸平行的虛線，由于正弦曲線是可以無限延伸的，表明這條虛線會(huì)與正弦曲線有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)，觀察這些交點(diǎn)值發(fā)現(xiàn)，滿足sinx≥1/2的x解集為x∈[π/6+2kπ,5π/6+2kπ]。

3.3 課后復(fù)習(xí)心得

為了更好的掌握三角函數(shù)知識(shí)及相關(guān)的解題技巧和解題規(guī)律，做好課后復(fù)習(xí)是極為重要的。可將日常學(xué)習(xí)的過程中，將三角函數(shù)寫在便利貼上，貼在日常生活與學(xué)習(xí)中可見的位置，以強(qiáng)化對(duì)三角函數(shù)的記憶。在日常學(xué)習(xí)過程中注重反復(fù)加強(qiáng)三角函數(shù)的課外練習(xí)，不斷在學(xué)習(xí)過程中明確自身的不足之處，并針對(duì)自身薄弱點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)鞏固、完善和反思，找到適合自身的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)自身解題水平的提升。

4 結(jié)語

總的來說，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)難度較大，且涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，初升高時(shí)我們大部分同學(xué)會(huì)表現(xiàn)出不適應(yīng)，故為了更好的掌握三角函數(shù)知識(shí)，應(yīng)從課后復(fù)習(xí)、解題訓(xùn)練、理論知識(shí)學(xué)習(xí)等方面幫助我們高中生樹立學(xué)習(xí)信心，同時(shí)在實(shí)際學(xué)習(xí)中應(yīng)善于總結(jié)，靈活運(yùn)用解題技巧和解題規(guī)律，確保解題的準(zhǔn)確性。

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[2]鐘志敏.教練一體系統(tǒng)優(yōu)化的三角函數(shù)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2016，55（6）：17-19.

[3]李大永.基于數(shù)學(xué)思想方法的理解整體設(shè)計(jì)三角函數(shù)的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2015，54（5）：17-23.