肖志宏

甘肅省夏河縣夏河中學(xué)

巧用學(xué)案導(dǎo)學(xué)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

肖志宏

甘肅省夏河縣夏河中學(xué)

學(xué)案導(dǎo)學(xué)是以學(xué)案為載體的一種學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式，也是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效活動(dòng)方式之一。所以，在新課程改革下，教師要做好教材的分析工作，要通過對(duì)學(xué)生特點(diǎn)的把握來切實(shí)有效的將學(xué)案導(dǎo)學(xué)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，以確保學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)求知中形成正確的、積極地學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)而，促使學(xué)生在學(xué)案導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和探究知識(shí)中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和積極學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，同時(shí)，也為學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升做好基礎(chǔ)性工作。

學(xué)案導(dǎo)學(xué)；數(shù)學(xué)；效率；直線與圓的位置關(guān)系

隨著課改理念的貫徹落實(shí)，新教學(xué)方法、手段的轉(zhuǎn)變和應(yīng)用成為了本次改革的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。而學(xué)案導(dǎo)學(xué)就是在這一背景下產(chǎn)生的，其主要特點(diǎn)就是突出強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的課堂主體地位，以確保學(xué)生在教師倡導(dǎo)的自主、合作、探究的課堂中真正樹立起自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。所以，教師要充分發(fā)揮學(xué)案導(dǎo)學(xué)的作用，要通過有效設(shè)計(jì)學(xué)案來為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)指明方向，進(jìn)而，大面積提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，本文就以教學(xué)《直線與圓的位置關(guān)系》這節(jié)課的教學(xué)為例，對(duì)如何應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)進(jìn)行研究，以大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

學(xué)案展示：

（1）在平面幾何中，直線與圓之間有什么關(guān)系？

（2）如圖，已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4= 0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它的交點(diǎn)坐標(biāo)。

（3）已知直線4x+3y-35=0與圓心在原點(diǎn)的圓C相切，求圓C的方程。

……

設(shè)置這一學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試解答，并順利的將學(xué)生導(dǎo)入這節(jié)課的正文學(xué)習(xí)之中，這樣不僅能夠降低學(xué)生的恐懼感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，而且，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)的調(diào)動(dòng)，對(duì)學(xué)生課堂參與積極性的提高都有著十分緊密的聯(lián)系。

學(xué)生自學(xué)：

在順利的將學(xué)生帶入本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后，我引導(dǎo)學(xué)生帶著上述的問題對(duì)教材進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。而且，在學(xué)案中，我們?cè)O(shè)計(jì)了一道例題、一道習(xí)題，學(xué)生可以根據(jù)例題的解題過程進(jìn)行思考，明確直線與圓的位置關(guān)系該如何判斷，找到相關(guān)的解題思路，并對(duì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，以加深學(xué)生的印象，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圓與直線關(guān)系的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

討論交流：

討論交流是學(xué)案導(dǎo)學(xué)中不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是加強(qiáng)生生交流的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。也就是說，在《直線與圓的位置關(guān)系》這節(jié)課的教學(xué)時(shí)，我們除了要讓學(xué)生完成學(xué)案之外，還要給學(xué)生搭建交流、討論的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考和探究中掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)而，在幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣時(shí)掌握知識(shí)，提高能力。因此，在這一環(huán)節(jié)中，我組織學(xué)生對(duì)下面的幾個(gè)問題進(jìn)行了討論交流：

（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系都有哪些？

（2）在直線與圓的位置關(guān)系中，圓心到直線的距離d與圓半徑r之間有什么關(guān)系？

（3）經(jīng)典例題思考：直線l過點(diǎn)P（2,3）且與圓（x-1）2+（y-2）2=2相切，求切線l的方程。

組織學(xué)生從理論思考過度到實(shí)踐思考，這樣不僅能夠形成知識(shí)系統(tǒng)，也能提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，使學(xué)生在思考問題中掌握知識(shí)，在問題探究交流中鞏固知識(shí)，進(jìn)而，幫助學(xué)生突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。

精講釋疑：

如果說以上幾個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生的主場(chǎng)的話，那么，精講釋疑環(huán)節(jié)就是教師的主場(chǎng)，但此主場(chǎng)與“灌輸式”課堂中的教師主場(chǎng)還不一樣，在這里教師要加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，要通過對(duì)重點(diǎn)問題的講授來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，在這一環(huán)節(jié)中，我重點(diǎn)對(duì)“直線l與圓C的位置關(guān)系是什么？”這一問題進(jìn)行了思考和交流，并對(duì)學(xué)案以及討論交流中的問題進(jìn)行了點(diǎn)撥，以幫助學(xué)生形成“求直線與圓”的位置關(guān)系的思路。最后，組織學(xué)生與教師共同進(jìn)行總結(jié)。

練習(xí)鞏固：

從字面的意思來說，這一環(huán)節(jié)的存在是為了檢驗(yàn)和鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生的基本知識(shí)應(yīng)用能力。所以，在結(jié)束了自學(xué)和點(diǎn)撥講解之后，我組織學(xué)生對(duì)下面的幾道練習(xí)題進(jìn)行了思考和解答。

例如：（1）已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4與直線l：x-y-1=0，求圓被直線l截得的弦長(zhǎng)。

（2）已知直線l：y=x+6，圓C：x2+y2-2y-4=0，試判斷直線l與圓C有無公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn)。

……

鼓勵(lì)學(xué)生大膽的進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，這樣檢驗(yàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也會(huì)從中暴露出一些問題，比如：學(xué)生計(jì)算方面的問題；學(xué)生習(xí)慣應(yīng)用求解法還是習(xí)慣用距離法來判斷直線與圓之間的位置關(guān)系等等。所以，在這一環(huán)節(jié)中，教師要做好習(xí)題的設(shè)計(jì)，要通過練習(xí)鞏固來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

綜上可以看出，學(xué)案導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的提高，對(duì)高效數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)都有著十分緊密的關(guān)系。所以，在課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要立足于數(shù)學(xué)教材，要通過學(xué)案的有效設(shè)計(jì)以及問題的有效探究來確保本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)最大化實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而，也讓每個(gè)學(xué)生都能在自己原有的基礎(chǔ)上得到相應(yīng)程度的發(fā)展。

[1]劉蓉.高中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的現(xiàn)狀研究[D].首都師范大學(xué),2014.

[2]周秀余.學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].赤子（中旬）,2014,（01）：60.