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        試析數(shù)學知識在高中物理解題中運用

        2017-01-28 08:13:46馮雨麒
        科學中國人 2017年14期
        關鍵詞:習題高中物理數(shù)學知識

        馮雨麒

        山東省青島第九中學2015級高二三班

        試析數(shù)學知識在高中物理解題中運用

        馮雨麒

        山東省青島第九中學2015級高二三班

        在對高中物理的學習過程中我們發(fā)現(xiàn),其主要是以觀察與實驗為基礎的一門學科,并內(nèi)含大量的數(shù)學概念與定律。作為一名高中生,利用數(shù)學知識對物理題進行解答,可以幫助我們構建合理的解題思路,并在我們腦海中形成完整的理性邏輯思維,是促進我們學習進步的重要方式。綜上所述,本文將對數(shù)學知識在高中物理解題中的運用策略展開簡單的探討,以期幫助廣大同學掌握這種解題辦法,并不斷提升自身的物理成績。

        數(shù)學知識;物理習題;運用策略;探討

        物理作為一門主要以實驗為基礎的學科,同時也與我們的日常生活息息相關。但無論是物理規(guī)律還是表述方式,都離不開數(shù)學知識的推動。在我們對物理學習的過程中,可以利用數(shù)學知識來加深對物理知識的理解,并通過數(shù)學知識解答物理習題,使我們的邏輯思維與推理能力得到顯著提升。接下來,本文將展開幾種運用策略的分析,希望能給廣大同學提供幫助。

        一、函數(shù)知識在物理解題中的運用

        函數(shù)知識作為數(shù)學中的重要組成部分,運用函數(shù)知識在物理解題的過程中,可以將物理知識的抽象性進行簡化[1],易于我們正確解答出物理習題。因此,掌握好這種解題方法,可以形成良好的物理習題解題技巧,從而幫助我們在考試過程中取得優(yōu)異成績。

        例:在AB兩地分別有兩個人(甲乙)相向而行,A-甲比乙-B晚出發(fā)六分鐘。而當二者見面之后,乙-B比甲-A多走出110米,并在互相見面后相同的速度繼續(xù)共同前進。甲-A到達AB兩地所需的時間為7分鐘,乙-B到達A地的時間為10分鐘,問題便是兩人的行進速度、AB兩地之間相隔的距離分別為多少。

        將該題利用物理知識進行解答較為復雜,會導致解題準確率低下。但利用數(shù)學知識對其進行解答,便可以采用方程的解題方式,并利用換元方法,有效將復雜的問題簡單化。最后,通過數(shù)學方程的方式得到該題的正確答案。具體解題過程如下:

        首先將甲乙兩人見面時的地點與A點之間的距離設為X,所以,B=X+110,甲行進速度=X+110/7、乙行進速度=X/10,可得到方程X/X+110/7=X+110/X/9-6,將該方程利用數(shù)學方式簡化,便可以得到另一個方程即7X/X+110-9(X+110)/X+6=0[2]。然后,設Y=X/ X+110便可得出公式7Y2+6Y-10=0,便成功地將該問題以二元一次方程的形成呈現(xiàn)出來,方程解便是該道題的正確答案。

        二、圖像法在物理解題中的運用

        在數(shù)學知識中,經(jīng)常會出現(xiàn)各種圖像,例如,對稱軸圖像、幾何圖像、函數(shù)圖像等,圖像的主要優(yōu)勢便是可以將抽象的問題形象化,使我們可以更加直觀地對物理習題進行分析,并掌握物理知識的精髓。同時,利用數(shù)學圖像法解答物理習題,還可以在我們的腦海中形成完整的物理思維,提升我們的思維想象空間。

        例:從圖像法的定義方面來說,利用圖像將物理知識進行表達的方式,主要是利用縱軸-交點,對量-函數(shù)的模式進行表達。以物理知識中的運動學為例,v-t、s-t之間,其圖像的差別較小,會讓我們在解題過程中對其混淆,因此在利用圖像法對該類型問題進行解答過程中,便要詳盡分析、認真辨別。

        另一方面,在對物理習題中關于點、面積、斜率等相關知識進行解答的過程中,也要對其進行重點分析,例如,線在運動過程中的變化規(guī)律[3]、變化形態(tài),v-t圖像中線的變化規(guī)律為傾斜直線做勻速直線運動,斜率主要是橫縱坐標物理量的變化率等。因此,我們在進行物理解題過程中,要對物理量的大小準確辨別,其中還要包括物理定性方面知識。再如s-t圖像的斜率主要依據(jù)速度大小來判斷,v-t圖像的斜率主要通過其加速快慢來進行判斷。只有將以上幾點充分掌握,才能在解決相關物理習題的過程中靈活運用數(shù)學圖像進行正確解答,這樣的解題方式有效提升了我們自身的想象空間、思維能力,并對數(shù)學知識、物理知識加深了掌握程度,是提升我們綜合水平的有效途徑。

        三、幾何法在物理解題中的運用

        在利用幾何法對物理習題進行解答的過程中,幾何圖形可以讓物理運動相關問題更加形象、直觀地呈現(xiàn)在我們面前,并在數(shù)學幾何思路中獲得對物理的正確認知。

        例如,在我們解決帶電粒子在有界磁場方面運動等相關物理習題的過程中,便對要物理變力方面的問題進行分析,這時便可利用數(shù)學幾何知識中的一些基本理念。例如,三角形概念、作圖方法等,通過這樣的方式便可讓我們對物理習題更加直觀地進行分析。而利用對稱點性質(zhì)、兩點間直線最短、相似三角形、全等三角形等知識進行物理解題過程中,便可以運用其基本性原理,我的解題經(jīng)驗證明原理是最為常用的一種物理解題方式,能確保極高的正確率。

        四、微元法在物理解題中的運用

        在物理解題過程中,要想合理應用微元法,便要對其多樣性進行充分的了解。微元法的多樣性主要體現(xiàn)在質(zhì)量、面積、體積、線段、圓弧等方面,并要求整體對象的完整性較強。另外,上述內(nèi)容中,需要結合模型即模型微元化,利用電荷、勻速轉動、質(zhì)點等多里規(guī)律,構建微元與物體之間的聯(lián)系,才能最終提升物理解題的效果。與此同時,得到微元答案之后,便可以將其運用在其他微元中,并會利用諸多關系,例如,對稱、近似極限、矢量等。當我們對答案進行累加之后,便可以得到最終的正確答案。

        數(shù)學作為基礎性學科,得到了最為廣泛的應用程度。通過本文的分析我們可以看出,利用數(shù)學知識對物理習題進行解答主要有兩種方式,即關聯(lián)與明解。因此,我們利用數(shù)學知識進行物理解題,可以以新的思路更好地掌握物理知識,同時,還會加強對數(shù)學知識的運用能力理解程度,使我們的解題速度得到進一步的提升,因此要將這種解題方式牢牢掌握,才能全方位地提升我們的學習成績。

        [1]楊子潺.數(shù)學知識在高中物理解題中運用的幾點思考[J].科技創(chuàng)新導報,2016,(30):148-149.

        [2]胡濤.重視數(shù)學知識滲透優(yōu)化物理課堂教學——探析數(shù)學知識在高中物理教學中的有效應用[J].才智,2015,(27):221.

        [3]祝遠超.例談高中數(shù)學知識在生物學解題中的應用[J].生物學通報,2011,(04):57-59.

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