王 彬

四川省金堂中學(xué)校

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的求異思維

王 彬

四川省金堂中學(xué)校

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言非常重要，提高數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生思維模式的形成，應(yīng)當(dāng)以問(wèn)題為導(dǎo)向、以疑問(wèn)為啟發(fā)，通過(guò)以具體內(nèi)容為載體的實(shí)際訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和解題能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)方法；求異思維

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言非常重要，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生思維模式的形成，提高數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)是一門理論性強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)過(guò)程中提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力非常重要，所以，培養(yǎng)學(xué)生求異思維對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義。

1 以問(wèn)題為導(dǎo)向培養(yǎng)學(xué)生求異思維

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，提問(wèn)模式主要包含了問(wèn)題的選擇、提問(wèn)方式以及提問(wèn)時(shí)機(jī)的把握。只有三者綜合起來(lái)才能夠切實(shí)的起到促進(jìn)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的作用。首先，教師在選擇問(wèn)題時(shí)應(yīng)該遵循求實(shí)務(wù)真，符合現(xiàn)階段學(xué)生的理論理解能力，并且具有一定的擴(kuò)展性。其次，提問(wèn)方式的選擇非常重要，教師在提問(wèn)過(guò)程中應(yīng)該以平和的語(yǔ)氣和交流的態(tài)度進(jìn)行提問(wèn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，可以是教師先引導(dǎo)性的提出幾個(gè)問(wèn)題學(xué)生回答，然后讓學(xué)生自己提問(wèn)，由別的學(xué)生進(jìn)行回答。最后，提問(wèn)時(shí)機(jī)的把握是關(guān)鍵，教師需要在學(xué)生學(xué)習(xí)一定理論知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的提問(wèn)，只有這樣才能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的思維能力。

在《圓錐曲線》一章學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以設(shè)立一個(gè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景進(jìn)行提問(wèn)，如找到一根固定長(zhǎng)度的繩子，將繩子兩端固定在同一點(diǎn)處，在繩子上綁定一根鉛筆，保持繩子拉緊狀態(tài)，問(wèn)此時(shí)可以得到什么圖形。另外，如果將繩子兩端固定在不同的點(diǎn)處，其他條件一致，則會(huì)得到什么圖形，或者改變第一問(wèn)中任意條件又會(huì)得到什么圖形。最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)設(shè)置不同的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度考慮問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生求知心里，從而培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。這種方式能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而提高學(xué)生的自學(xué)能力和探索能力。

2 以疑問(wèn)為啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生求異思維

疑問(wèn)是思維的源泉，是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，只有不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題才能促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)步。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑善問(wèn)，勤于動(dòng)腦，從而逐漸形成正確的思維模式。質(zhì)疑的過(guò)程其實(shí)是一個(gè)思考和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程，一件事物之所以會(huì)使人產(chǎn)生疑問(wèn)，說(shuō)明其存在漏洞和邏輯上的不合理性，而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生質(zhì)疑，這說(shuō)明對(duì)產(chǎn)生這件事物的邏輯過(guò)程進(jìn)行思考和推理，發(fā)現(xiàn)了其中的不合理或者是自己不理解的地方。學(xué)生的這種能力和思考習(xí)慣需要教師在教學(xué)過(guò)程中的不斷啟發(fā)和引導(dǎo)。教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行耐心的引導(dǎo)，學(xué)生思維習(xí)慣的形成是個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。教師應(yīng)該將重點(diǎn)放在如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題上，教會(huì)學(xué)生在面對(duì)意見(jiàn)數(shù)學(xué)事件時(shí)如何提出問(wèn)題，面對(duì)不同類型的題目需要從哪些方面思考等。

例如，在講解函數(shù)定義及其奇偶性的時(shí)候，需要對(duì)函數(shù)定義和奇偶性進(jìn)行證明，這里包含了很多不同的方法，其中有圖像法、函數(shù)的遞推法等，雖然每個(gè)方法的出發(fā)點(diǎn)和形式不同，但是原理是相同的。教師可以先用圖像法舉例，然后講解圖像法的具體使用原則和出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用其它方法來(lái)證明，加強(qiáng)數(shù)學(xué)原理的理解，并設(shè)定相關(guān)的題目來(lái)進(jìn)行鍛煉，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力。這種方式可以擴(kuò)展學(xué)生思維，使學(xué)生探索新的解題思路和方法，從不同的角度考慮問(wèn)題。而且能夠發(fā)現(xiàn)各種方法的具體應(yīng)用范圍和環(huán)境，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的引導(dǎo)和鍛煉，有利于學(xué)生求異思維的形成，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

3 以訓(xùn)練為手段培養(yǎng)學(xué)生求異思維

題型訓(xùn)練是高中數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的內(nèi)容，它是加強(qiáng)學(xué)生理論知識(shí)掌握，鍛煉學(xué)生思維最為直接的方式。高中數(shù)學(xué)基本內(nèi)容是函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，其中有關(guān)函數(shù)的概念、運(yùn)算、圖像、特性等都是非常抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只有利用相關(guān)的題型對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，才能促使學(xué)生熟練掌握，最為重要的是可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)求異思維的形成。數(shù)學(xué)題型包含了證明題、計(jì)算題以及應(yīng)用分析題等，其中，證明題主要是鍛煉學(xué)生的邏輯推理思維，計(jì)算題是鍛煉學(xué)生的邏輯運(yùn)算能力而應(yīng)用分析題則是一種綜合題型。所以，在不同的階段，結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容合理分配訓(xùn)練題型，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練對(duì)于促進(jìn)學(xué)生形成求異思維具有重要意義。

例如，在對(duì)“三角函數(shù)”教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅需要掌握每個(gè)三角公式的具體含義和形式，而且要掌握三角公式的恒等變換，從而將相應(yīng)的知識(shí)連成一個(gè)整體。這就需要大量的題型進(jìn)行訓(xùn)練。從而達(dá)到熟練公式應(yīng)用的目的。首先，教師在選擇題型時(shí)，要將計(jì)算和應(yīng)用等不同題型設(shè)計(jì)進(jìn)去，而且盡可能設(shè)計(jì)具有多種解法的題型，從而通過(guò)練習(xí)題型來(lái)幫助學(xué)生熟練運(yùn)用不同公式以及熟悉解題思路，鍛煉求異思維模式。另外，在函數(shù)基本性質(zhì)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用題型的鍛煉也非常重要。函數(shù)是解決應(yīng)用題的重要工具，通過(guò)應(yīng)用題的鍛煉，也是熟悉函數(shù)性質(zhì)的重要手段。而且，有時(shí)候同一個(gè)應(yīng)用題從不同的角度列函數(shù)式，函數(shù)形式就會(huì)發(fā)生改變，這也是鍛煉學(xué)生求異思維的重要方法。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)開(kāi)闊學(xué)生眼界，培養(yǎng)學(xué)生求異思維無(wú)論是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)還是學(xué)生學(xué)習(xí)非常重要。一方面可以提高教師教學(xué)水平，教師可以從學(xué)生不同的問(wèn)題中彌補(bǔ)自己的不足。另一方面，有利于促進(jìn)學(xué)生正確思維模式的形成，提高其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義和目的。

[1]徐孫新.論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生求異思維的培養(yǎng)[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2013（11）

[2]鄭夢(mèng)婷.求異思維培養(yǎng)學(xué)生的探究能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（16）

[3]盧偉峰.數(shù)學(xué)教學(xué)中求異思維的培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2011（10）

[4]盧偉峰.數(shù)學(xué)教學(xué)中求異思維的培養(yǎng)[J].華章，2011（01）

[5]咸金娥.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的求異思維[J].中國(guó)校外教育，2015（6）

王彬（1979-），男，漢族，四川渠縣人，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。