宮新玉，張友益

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

幾種常用AESA多功能雷達低截獲概率波形的仿真設(shè)計

宮新玉，張友益

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

介紹了低截獲概率(LPI)雷達波形設(shè)計的一般要求，分析了有源電子掃描陣列(AESA)多功能雷達的工作方式以及功能特點，仿真設(shè)計了線性調(diào)頻信號、相位編碼信號、復(fù)合調(diào)制信號的低截獲概率波形。

有源電子掃描陣列；多功能雷達；低截獲概率波形

0 引 言

有源電子掃描陣列(AESA)多功能雷達又稱有源相控陣雷達，它擁有更低的高頻發(fā)射損耗、更低的饋電網(wǎng)絡(luò)功率；可實現(xiàn)較寬的瞬時帶寬，距離分辨率和角度分辨率較高，能夠?qū)崿F(xiàn)目標的航跡預(yù)測；與智能化的技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)了很高的數(shù)據(jù)率，反應(yīng)時間也更短[1]。另外，有源相控陣雷達擁有靈活的波束掃描能力、捷變能力和功率合成與控制能力。這些優(yōu)秀的特性使得有源相控陣雷達易于實現(xiàn)低截獲性能。其低截獲性能具有良好的軍事應(yīng)用價值。

1 AESA天線原理與特點

1.1 AESA天線的掃描基本原理

AESA天線是一個天線陣列，由多個天線單元構(gòu)成。通過控制天線單元所傳輸?shù)男盘柗群拖辔粊韺崿F(xiàn)天線口徑照射參數(shù)的改變，進而控制天線實現(xiàn)快速掃描等功能。其中線性相控陣天線較為簡單易懂，且平面相控陣天線可以看成是多個線性相控陣天線的組合，因此這里以線陣為例，介紹有源電子掃描陣天線的基本原理[2]。其線陣簡圖如圖1所示。

圖1 N單元線陣簡圖

圖1中，線陣由N個天線單元組成，每個單元之間的間距為d。當目標方向偏離陣列法線方向角度為θ時，比較0號和1號天線單元，可以看出信號到達兩相鄰天線單元的路程差為ΔL=dsinθ，由路程差引起的相位差可表示為:

(1)

式中:λ為波長。

以0號天線單元為參考單元，則第n個天線單元的相位比參考單元超前nΔφ。假設(shè)移相器使相鄰天線單元之間的饋電相位差為:

(2)

式中:θB為天線波束最大值指向。

此時，天線方向圖函數(shù)F(θ)可表示為:

(3)

式中:ai為幅度加權(quán)系數(shù)。

對均勻分布照射函數(shù)，令ai=a=1，得:

(4)

上式為等比數(shù)列，令X=Δφ-ΔφB，求和得:

(5)

由歐拉公式得:

(6)

對式(6)取絕對值，且因?qū)嶋H情況中線陣數(shù)目N較大，在天線波束指向最大值附近X較小，sinX/2可近似為X/2，故可得線陣幅度方向圖為:

(7)

式(7)為sinx/x的形式，可見天線方向圖以辛格函數(shù)表示，最大值出現(xiàn)在θ=θB處。由式(2)可知，通過改變饋電相位差ΔφB，天線波束最大值θB指向也隨之改變。因此，通過移相器改變天線單元間的饋電相位差即可實現(xiàn)相控陣天線波束掃描。

1.2 AESA天線的主要技術(shù)特點

有源電子掃描陣列天線是有源相控陣雷達的重要組成部分。以下介紹AESA天線的主要技術(shù)特點[3]：

(1) 多波束形成能力

AESA天線易于形成多個天線波束，為實現(xiàn)雷達、通信和電子戰(zhàn)功能提供了可能，同時能夠增大雷達波束覆蓋范圍，提高雷達搜索與跟蹤數(shù)據(jù)率。雷達采用寬發(fā)射波束照射、多個高增益波束接收的工作模式以實現(xiàn)多個點狀波束間的快速變換。

(2) 空間定向與空域濾波能力

各天線陣列接收來自同一方向輻射源信號或者目標反射信號會有一定的相位差和時間差，計算測量數(shù)據(jù)可以判斷來波方向。AESA天線具有獨特的天線單元陣列結(jié)構(gòu)，各個陣列單元中信號的傳輸時間、相位、幅度均是可控的，并且可以實現(xiàn)高速變化。天線空域濾波能力很強。

(3) 天線波束的捷變能力

與傳統(tǒng)機械掃描天線不同，AESA天線具有波束捷變的能力。AESA天線能夠?qū)崿F(xiàn)波束指向的快速掃描和波束形狀的快速變化。

波束指向的快速掃描是通過控制傳輸信號的相位實現(xiàn)的，由此可以避免波束指向轉(zhuǎn)換存在慣性的問題。天線具有快速的波形變換能力，能夠根據(jù)工作任務(wù)的不同隨時調(diào)整波形，在抑制雜波、提升雷達抗干擾能力、合理分配信號能量、實現(xiàn)雷達多模式切換方面表現(xiàn)出優(yōu)秀的特質(zhì)。天線波束形狀的快速變換是通過改變天線陣列單元信號相位和幅度實現(xiàn)的。

2 AESA多功能雷達的工作方式和功能特點

AESA多功能雷達通常集雷達、電子戰(zhàn)為一體，它不僅具有雷達的各種工作方式，還能提供無源偵察接收、有源干擾、電子攻擊等工作方式。

2.1 AESA綜合射頻系統(tǒng)的雷達功能

(1) 多目標搜索與跟蹤

AESA天線波束快速掃描的技術(shù)特點使得有源相控陣雷達多目標搜索、跟蹤的工作方式能夠?qū)崿F(xiàn)。波束掃描速度快，搜索和跟蹤模式可以快速切換，合理分配和轉(zhuǎn)換信號能量，可以合理解決搜索目標、確認目標、目標起始跟蹤、目標跟蹤、目標跟蹤丟失處理等不同工作狀態(tài)遇到的特殊問題。在對多目標持續(xù)跟蹤的前提下，又擁有一定空域的搜索能力。雷達自適應(yīng)調(diào)整工作方式以應(yīng)對工作環(huán)境的變化。按照目標RCS大小、目標位置以及重要性或目標威脅程度等調(diào)整雷達工作方式、分配雷達信號能量。

(2) 脈沖多普勒和測速

AESA天線波束指向快速變化的能力使雷達較長時間地指向運動中的目標方向，增加了天線波束在目標方向的停留時間。

脈沖多普勒技術(shù)是在沒有速度模糊的情況下利用高脈沖重復(fù)頻率信號測量目標徑向速度。目標測速精度與分辨力均與目標總觀測時間有關(guān)。觀測時間增加，測速精度和分辨力隨之增加，目標的觀察時間更有可能得到保證。

(3) 自適應(yīng)空時處理、自適應(yīng)空間濾波

AESA天線波束形狀的捷變能力是實現(xiàn)空時自適應(yīng)處理和自適應(yīng)空間濾波的技術(shù)基礎(chǔ)。計算天線陣列通道接收到的信號時間及相位差，能夠定位輻射源的方向。雷達自適應(yīng)處理將接收天線波束凹口對準干擾方向，達到抑制干擾的目的。

(4) 高數(shù)據(jù)率搜索、跟蹤

數(shù)據(jù)率是反映雷達性能的一個重要指標，體現(xiàn)雷達系統(tǒng)某些重要指標間的相互關(guān)系。高數(shù)據(jù)率搜索和跟蹤的工作模式可以保證雷達對目標跟蹤的連續(xù)性，提高雷達測量的精度，按需調(diào)節(jié)跟蹤的目標數(shù)，合理分配雷達信號能量。

2.2 AESA多功能雷達的電子戰(zhàn)功能

電子戰(zhàn)形式多樣，有電子欺騙與反欺騙、電子偵察與反偵察、電子隱身與反隱身、電子干擾與反干擾、電子摧毀與反摧毀等。AESA雷達是實現(xiàn)綜合電子戰(zhàn)的重要組成部分。綜合電子戰(zhàn)在表現(xiàn)形式上一般有2種，這里所指的是電子戰(zhàn)與雷達功能相結(jié)合的綜合電子戰(zhàn)系統(tǒng)。

(1) 雷達、電子干擾功能實現(xiàn)一體化

該雷達系統(tǒng)的信號探測和雷達干擾是依靠信號共享來實現(xiàn)的。在雷達和干擾機原有的硬件基礎(chǔ)上實現(xiàn)信號的進一步共享。

雷達發(fā)射信號和電子干擾信號本質(zhì)上來講都是電磁破，具有相同的傳播特性，遇到目標時均會產(chǎn)生目標回波，因而合理利用干擾信號的回波提取目標相關(guān)信息也有非常重要的價值。這種一波兩用的信號共享模式能夠在實施干擾的同時實現(xiàn)目標探測和定位。

(2) 雷達功能和電子偵察功能的互補實現(xiàn)

與雷達相比，電子偵察設(shè)備的探測距離遠、目標識別能力強。其收集到的信息可作為先驗條件，指導(dǎo)雷達的搜索、跟蹤工作，從而減少雷達開機時間。在雷達受干擾的情況下仍能對目標完成搜索和跟蹤。雷達可主動發(fā)射信號，探測目標距離、位置的能力優(yōu)于電子偵察設(shè)備。但雷達作為信號發(fā)射源時易被敵方探測到，從而受到敵方設(shè)備干擾和偵察定位，受到反輻射導(dǎo)彈攻擊，有被摧毀的風險。雷達和電子偵察功能互補，電子偵察向雷達提供目標的詳細識別信息，雷達向電子偵察提供目標更高的測量精度，提高了整個系統(tǒng)的作戰(zhàn)性能。

3 AESA的雷達波形設(shè)計

3.1 AESA雷達波形設(shè)計的一般要求

AESA雷達的低截獲性能能夠降低雷達被敵方截獲接收機截獲的概率，用截獲概率因子α來描述雷達的低截獲率概率性能[4]：

(8)

式中：Rr為自由空間內(nèi)雷達探測距離；RI為自由空間截獲接收機作用距離。

(1) 自由空間內(nèi)雷達探測距離：

(9)

式中：Pt為雷達發(fā)射功率；Gt為雷達發(fā)射天線增益；Gr為雷達接收天線增益；Sr為接收機靈敏度；Lr為雷達的系統(tǒng)損耗因子；λ為入射波長。

(2) 自由空間截獲接收機作用距離：

(10)

將公式(9)、(10)代入式(8)得到低截獲改善因子：

(11)

從式(8)中的定義上可以看出，當α<1，即接收機的截獲距離小于雷達對接收機的探測距離時，與接收機相比雷達更占優(yōu)勢，此時雷達體現(xiàn)出低截獲性能。

AESA雷達要實現(xiàn)提高雷達數(shù)據(jù)率及發(fā)射功率、縮短搜索時間、實現(xiàn)低截獲概率等技術(shù)要求，AESA雷達的發(fā)射波形需是寬帶的，其帶寬η定義如下：

(12)

式中：Δf為雷達發(fā)射信號的頻域帶寬；f0為信號載頻；0<η<1。

若信號為窄帶信號，則η≤0.01；若信號為寬帶信號，則0.01≤η≤0.25；若信號為超寬帶信號，則η≥0.25?，F(xiàn)要求發(fā)射信號為寬帶信號，那么需要0.01≤η≤0.25。通過脈沖壓縮技術(shù)使脈沖寬度展寬以達到雷達發(fā)射波形的帶寬要求，其中包括線性調(diào)頻信號、相位編碼信號和復(fù)合調(diào)制信號。文中將對線性調(diào)頻信號進行重點闡述。

3.2 AESA多功能雷達波形設(shè)計

3.2.1 線性調(diào)頻信號

3.2.1.1 線性調(diào)頻信號的處理

發(fā)射信號時通過對雷達的載波頻率進行調(diào)制，增加雷達信號的發(fā)射帶寬。信號的接收端對信號進行脈沖壓縮，圖2是線性調(diào)頻信號脈沖壓縮的原理圖。

圖2 線性調(diào)頻脈沖壓縮原理圖

如圖2(a)所示，雷達發(fā)射矩形調(diào)頻脈沖信號，信號寬度為T。圖2(b)中，f為載波頻率，在一個脈沖寬度內(nèi)，f按照Δf=f2-f1線性增長。調(diào)制斜率μ=2πΔf/T。圖2(c)表示接收濾波器的時間-頻率特性，濾波器對線性調(diào)頻信號中最先進入的低端頻率f1延時td1，對經(jīng)過T時間最后進入的高端頻率f2延時短td2。信號中的不同頻率分量通過濾波器，輸出信號為幅度增大、寬度變窄的脈沖波形，其脈沖寬度τ為信號帶寬Δf的倒數(shù)，理想包絡(luò)如圖2(d)所示[5]。

3.2.1.2 線性調(diào)頻信號時頻分析

線性調(diào)頻信號可表示為：

u(t)=Arect(t/T)cos(w0t+μt2/2)

(13)

(14)

式中：rect(t)為矩形函數(shù)；A為信號幅度；T為信號寬度；w0為該信號中心頻率；μ為調(diào)頻速率，μ=2πB/T=Δw/T，B=Δf表示調(diào)頻帶寬；壓縮后的脈沖寬度τ=1/B；信號壓縮比D=T/τ=BT。

信號用復(fù)數(shù)形式表示，即：

S(t)=Arect(t/T)ej(w0t+μt2/2)

(15)

復(fù)信號S(t)的頻譜S(w)為：

(16)

用菲涅耳積分求頻譜s(w)為：

(17)

通常情況下,壓縮比D?1，式(17)可表示為：

(18)

圖3(a)、圖3(b)分別給出了線性調(diào)頻信號的時域波形和歸一化頻譜圖。圖中使用的仿真參數(shù)為：采樣頻率Fs=40MHz，頻帶寬度B=10MHz，脈沖寬度T=20μs。

圖3 線性調(diào)頻信號時域波形和歸一化頻譜圖

如圖3(b)所示，線性調(diào)頻信號的幅頻特性類似于矩形，并且矩形度會隨著壓縮比的增大而變好[6]。

3.2.1.3 線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮

根據(jù)匹配濾波器理論，匹配濾波器的頻率響應(yīng)為輸入信號頻譜的復(fù)共軛，因此線性調(diào)頻信號匹配濾波器的傳輸函數(shù)H(w)為：

(19)

濾波器輸出信號的頻譜表示為輸入信號頻譜和傳輸函數(shù)的乘積，所以輸出信號為:

(20)

對式(20)做傅里葉逆變換得到濾波器輸出波形So(t)， So(t)為:

(21)

代入So(w)，得:

(22)

其實信號uo(t)為:

(23)

圖4 線性調(diào)頻信號經(jīng)脈沖壓縮后時域波形圖

經(jīng)脈沖壓縮后的線性調(diào)頻信號時域波形如圖4所示。從圖4(b)中可以看到，經(jīng)過常規(guī)脈沖壓縮的線性調(diào)頻信號，第一副瓣電平比主峰低大約13.4 dB。這很難滿足大多數(shù)雷達的性能要求，由于在旁瓣處的噪聲或有源干擾可能會對主板內(nèi)的目標回波產(chǎn)生不良影響，可采用漢明窗加權(quán)來降低旁瓣電平。 圖5給出了經(jīng)漢明窗加權(quán)后的時域波形圖。

圖5 加權(quán)后線性調(diào)頻信號脈壓波形圖

3.2.2 相位編碼調(diào)制信號

二相編碼的復(fù)包絡(luò)表達式：

(24)

式中：tb為子脈沖帶寬；P為子脈沖個數(shù)；1個周期的脈寬T=Ptb；φ(k)為相位函數(shù)，取值為0～π。

根據(jù)δ的性質(zhì)，二相編碼的復(fù)包絡(luò)：

(25)

(26)

(27)

函數(shù)u1(t)的模糊函數(shù)為：

(28)

函數(shù)u2(t)的模糊函數(shù)為：

(29)

根據(jù)模糊函數(shù)特性，二相編碼的最終模糊函數(shù)為：

(30)

以Barker碼為例進行編碼信號分析：由于只取0，π 2個相位，二相編碼又稱倒相編碼。常用的偽隨機序列有Barker碼、M序列、L序列碼等。本文中以Barker碼為例，介紹AESA多功能雷達低截獲波形設(shè)計[8]。

Barker碼具備偽隨機碼的3條特性，是最佳二元偽隨機碼。

(1) 平衡性。在每個碼字周期內(nèi)，“+”碼元數(shù)只比“-”碼元數(shù)少1；

(2) 游程性。某碼元連續(xù)出現(xiàn)的情形被稱為游程，連續(xù)碼元的個數(shù)被稱為游程長度。在每個Barker碼序列的碼字周期中，長度為n的游程占游程總數(shù)的1/2n。

(3) 類似白噪聲的非周期性自相關(guān)性函數(shù)為：

(31)

由于峰值就是碼元長度，而副瓣最大峰值為1，在等長的二元中主副比最大，故通過副瓣泄露的能量最少，Barker碼一共只有7種，且最長只有13位，因此Barker碼的脈壓比被限定在了13以內(nèi)。常用的Barker碼如表1所示。

表1 常用的Barker碼

13位Barker碼的三維模糊圖和0.7倍等高圖如圖6所示。該模糊圖的距離模糊切片和速度模糊切片如圖7所示。

圖6 13位Barker碼模糊圖

圖7 模糊圖的距離模糊切片和速度模糊切片

從圖7中可以看出，Barker碼信號在處理低速目標時有良好的分辨率；在處理高速目標時，頻率偏移較少的范圍內(nèi)主瓣峰值會隨著偏移量的變大而急劇下降，主瓣寬度的展寬也很明顯。因此，Barker碼信號為多普勒敏感信號，在處理高速目標時要引入多普勒補償技術(shù)。

3.2.3 復(fù)合調(diào)制信號

以上分析的2種信號是2種經(jīng)典的低截獲概率信號。線性調(diào)頻信號(LFM)帶寬較寬，多普勒頻移對雷達影響較小，但是存在附加時延的問題；相位編碼信號有良好的低截獲性能，但是在處理高速目標時截獲性能大大降低。為了彌補單一調(diào)制信號的缺點，現(xiàn)將線性調(diào)頻信號(LFM)與Barker碼信號復(fù)合調(diào)制，分析其低截獲性能[9]。

線性調(diào)頻信號和Barker碼復(fù)合調(diào)制信號包絡(luò)為：

(32)

即復(fù)合調(diào)制信號包絡(luò)u(t)為線性調(diào)頻信號包絡(luò)uLFM(t)與二相編碼信號包絡(luò)up(t)的卷積:

(33)

因此新的復(fù)合信號表現(xiàn)為每個子脈沖都具有相同調(diào)制斜率的LFM信號的相位編碼信號。復(fù)合信號的模糊函數(shù)為：

(34)

復(fù)合信號的模糊圖如圖8所示，圖9表示的是時間τ=0和頻率ξ=0時的模糊圖切割圖像。

圖8 LFM-Barker碼信號模糊圖

由圖8、圖9可知，線性調(diào)頻信號——Barker碼復(fù)合調(diào)制信號的距離分辨力和速度分辨力明顯優(yōu)于2個單一信號，特別是距離分辨力明顯好于其他2種單一形式信號。信號脈內(nèi)采用線性調(diào)頻調(diào)制，脈間采用相位編碼，模糊函數(shù)呈現(xiàn)出更為理想的“圖釘”形狀，旁瓣更低。仿真結(jié)果圖可以說明該復(fù)合調(diào)制信號的優(yōu)越性。

圖9 模糊圖切割圖像

線性調(diào)頻信號與相位編碼信號組合調(diào)制方式靈活多變，除了和Barker碼組合調(diào)制之外，還可以與M序列，P3、P4碼等偽隨機信號組合調(diào)制而成。由于篇幅限制，不能在此進行逐一分析。復(fù)合調(diào)制信號是一類具有優(yōu)良低截獲性能的調(diào)制信號。

4 結(jié)束語

本文主要介紹了有源電子掃描陣天線的基本原理，分析了AESA多功能雷達工作方式及功能特點，最后給出了線性調(diào)頻信號的時頻特性及脈沖壓縮處理技術(shù)、相位編碼信號、復(fù)合調(diào)制信號等幾種常用的AESA多功能雷達低截獲波形設(shè)計的考慮。

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Simulation and Design of LPI Waveform of Several Common Multi-function AESA Radar

GONG Xin-yu,ZHANG You-yi

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper introduces the general requirements of waveform design for low probability intercept (LPI) radar,analyzes the operating mode and function characteristics of active electronically scanned array (AESA) multi-function radar,simulates and designs the LPI waveform of linear frequency modulation (LFM) signal,phase coded signal and composite modulated signal.

active electronic scanning array;multi-functional radar;low probability intercept waveform

2016-09-09

TN957.51

A

CN32-1413(2016)06-0005-08

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.06.002