閔柏成，張 允，王思遠(yuǎn)

(中國船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

一種高精度頻率估計(jì)的抗噪聲調(diào)幅干擾算法

閔柏成，張 允，王思遠(yuǎn)

(中國船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

噪聲調(diào)幅干擾對(duì)消中，干擾頻率估計(jì)精度較低將導(dǎo)致干擾對(duì)消效果嚴(yán)重退化。針對(duì)此問題，提出一種基于高精度干擾頻率估計(jì)的噪聲調(diào)幅干擾對(duì)消方法。該方法首先對(duì)Candon算法和Rife算法中譜線的幅值作線性融合處理，然后基于內(nèi)插離散傅里葉變換，分割離散頻譜區(qū)域，最后對(duì)干擾信號(hào)解調(diào)并利用頻域?qū)ο椒ㄒ种聘蓴_。仿真結(jié)果表明，該方法具有良好的頻率估計(jì)性能并能在強(qiáng)干擾背景下有效地抑制噪聲調(diào)幅干擾。

噪聲調(diào)幅；頻率估計(jì)；Rife算法；干擾抑制

0 引 言

噪聲調(diào)幅干擾[1]是雷達(dá)對(duì)抗中一種重要的干擾方式，具有信號(hào)產(chǎn)生簡單、帶寬可變、壓制效果明顯等優(yōu)點(diǎn)，已成為瞄準(zhǔn)式及復(fù)合式干擾的重要組成部分。隨著干擾技術(shù)的發(fā)展，進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾信號(hào)能量可超過雷達(dá)回波信號(hào)達(dá)數(shù)10 dB以上，雷達(dá)回波信號(hào)完全淹沒于干擾信號(hào)中。在強(qiáng)干擾背景下，通過估計(jì)干擾的特征參數(shù)，采用對(duì)消方法抑制干擾，提高信號(hào)處理增益是現(xiàn)代雷達(dá)的一個(gè)重要抗干擾手段。因此，有效提取干擾信號(hào)的特征參數(shù)是實(shí)現(xiàn)干擾對(duì)消的重要前提。

針對(duì)噪聲調(diào)幅干擾中心頻率的估計(jì)，目前已有多種有效的分析方法。文獻(xiàn)[2]～[3]提出的直接快速傅里葉變換(FFT)方法，對(duì)接收信號(hào)做FFT，通過搜索最大譜線的位置實(shí)現(xiàn)頻率估計(jì)，但隨著DFT量化頻率逐漸遠(yuǎn)離真實(shí)頻率時(shí)，其頻率估計(jì)精度下降。文獻(xiàn)[4]提出了基于離散傅里葉變換(DFT)相位差法的頻率估計(jì)方法，該方法對(duì)接收信號(hào)分段后再做FFT，通過分段后頻譜峰值處的相位差實(shí)現(xiàn)頻率估計(jì)，但該方法由于噪聲調(diào)幅干擾中調(diào)制噪聲的影響存在相位模糊問題，頻率估計(jì)誤差較大。為避免離散傅里葉變換(DFT)產(chǎn)生的頻譜泄露問題，文獻(xiàn)[5]～[6]提出了Rife算法，根據(jù)最大譜線和次大譜線的幅值關(guān)系修正DFT量化頻率和真實(shí)頻率的頻率偏差，但在量化頻率接近真實(shí)頻率時(shí)，該方法估計(jì)出的頻率偏差值偏大。另外，國外學(xué)者如Macleod[7]、Jacobsen[8]、Candan[9]等提出了Candon算法，這些方法均采用DFT的峰值譜線及其左右相鄰譜線處幅值的非線性關(guān)系，進(jìn)而估計(jì)DFT量化頻率與真實(shí)頻率的頻率偏差，但應(yīng)用到噪聲調(diào)幅干擾中調(diào)制噪聲對(duì)譜線的幅值影響較大，很大程度降低了該類方法的頻率估計(jì)精度。

為克服噪聲調(diào)幅干擾中調(diào)制噪聲對(duì)Candon算法及Rife算法的影響，提高干擾中心頻率的估計(jì)精度，本文對(duì)Candon算法和Rife算法中譜線的幅值進(jìn)行線性融合，消除調(diào)制噪聲的影響。針對(duì)Rife算法中DFT量化頻率與真實(shí)頻率接近時(shí)頻率偏差估計(jì)較大的問題，采用內(nèi)插離散傅里葉變換(IpDFT)法細(xì)化分割頻譜區(qū)域，在不同的分割區(qū)域內(nèi)自適應(yīng)估計(jì)最佳的頻率偏差。對(duì)干擾信號(hào)解調(diào)，利用頻域?qū)ο姆椒ㄒ种聘蓴_。仿真結(jié)果表明，本文所提的方法能準(zhǔn)確地估計(jì)噪聲調(diào)幅干擾的中心頻率，具有優(yōu)良的魯棒性，并能在強(qiáng)干擾背景下有效地抑制噪聲調(diào)幅干擾。

1 噪聲調(diào)幅干擾抑制原理

設(shè)雷達(dá)接收機(jī)接收到的信號(hào)為:

x(t)=s(t)+j(t)+n(t)= A(t)ej2πfct[U0+Un(t)]ej(2πfjt+φ)+n(t)

(1)

為了在強(qiáng)干擾條件下實(shí)現(xiàn)雷達(dá)信號(hào)處理，需要盡可能地抑制干擾，增強(qiáng)接收信號(hào)信干比。根據(jù)式(1)中接收信號(hào)的模型，如果能夠準(zhǔn)確估計(jì)噪聲調(diào)幅干擾的載波參數(shù)(載頻、初相)，并對(duì)干擾進(jìn)行解調(diào)，通過分析解調(diào)后干擾與回波信號(hào)在頻域上的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)干擾對(duì)消，達(dá)到抑制干擾的目的[10]。

若能夠準(zhǔn)確估計(jì)噪聲調(diào)幅干擾信號(hào)的中心頻率及初相，可對(duì)式(1)進(jìn)行解調(diào)，得:

(2)

一般情況下，干擾調(diào)制頻率無法精確對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)回波信號(hào)頻率，即fc≠fj，雷達(dá)基帶信號(hào)A(t)為復(fù)包絡(luò)，從而y1(t)為復(fù)信號(hào)，而y2(t)為實(shí)信號(hào)，則利用干擾信號(hào)及雷達(dá)信號(hào)的不同頻域結(jié)構(gòu)，對(duì)消干擾信號(hào)。對(duì)y(t)做傅里葉變換，有：

(3)

式中：Y(f)=FT(y(t))；Y1(f)=FT(y1(t))；Y2(f)=FT(y2(t))。

2 頻率估計(jì)算法

2.1 直接FFT算法

(4)

(5)

2.2 Rife算法和Candon算法

(6)

Candon算法是利用最大譜線以及其相鄰譜線幅值的非線性關(guān)系估計(jì)δ。其中Candon算法頻偏修正公式為：

(7)

式中：N為FFT的點(diǎn)數(shù)，當(dāng)N值足夠大時(shí)，第1個(gè)因子項(xiàng)近似為-1，第2個(gè)因子項(xiàng)給出了FFT峰值譜線及相鄰譜線非線性關(guān)系的表達(dá)式。

2.3 基于內(nèi)插離散傅里葉變換的頻率估計(jì)方法

(8)

(9)

綜上分析，高精度的頻率估計(jì)算法具體實(shí)現(xiàn)如下：

步驟1：對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)做N點(diǎn)FFT，搜索頻譜的峰值位置kP。

此頻率估計(jì)算法簡單，在不同的分割區(qū)域內(nèi)自適應(yīng)選擇最佳的頻率偏差估計(jì)，消除了調(diào)制噪聲對(duì)頻率估計(jì)精度的影響，實(shí)現(xiàn)了噪聲調(diào)幅干擾的高精度頻率估計(jì)。

3 仿真結(jié)果及分析

雷達(dá)信號(hào)為線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)[11]，中心頻率f0=4 000 Hz，帶寬B=1 500 Hz，采樣頻率fs=8 000 Hz，N=1 024，干擾信號(hào)的中心頻率fj=4 000 Hz，初相φj=π/6，調(diào)制系數(shù)取1。

圖1(a)和圖1(b)分別是線性調(diào)頻信號(hào)和噪聲調(diào)幅干擾的幅頻圖。從2幅圖可看出噪聲調(diào)幅干擾的中心頻率所對(duì)應(yīng)的譜線恰好對(duì)準(zhǔn)LFM信號(hào)的中頻附近實(shí)施干擾，且調(diào)制噪聲的帶寬幾乎覆蓋了LFM信號(hào)的帶寬。隨著信干比的減小，噪聲調(diào)幅干擾從瞄準(zhǔn)式干擾[12]逐漸變?yōu)閴褐剖礁蓴_。圖1(c)和圖1(d)分別是信干比為0 dB和-40 dB時(shí)混合信號(hào)的幅頻圖。圖1(c)中信干比較大，噪聲調(diào)幅干擾主要表現(xiàn)為瞄準(zhǔn)式干擾，圖1(d)中信干比較小，干擾信號(hào)的頻譜完全覆蓋了有用信號(hào)的頻譜。

圖1 瞄準(zhǔn)式干擾和壓制式干擾比較

通過圖1可以看出，強(qiáng)干擾背景下干擾信號(hào)的頻譜完全覆蓋了有用信號(hào)的頻譜，當(dāng)信干比為-40 dB時(shí)，壓制式干擾效果明顯，因此令信干比SJR為-40，其他參數(shù)不變，經(jīng)過100次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)，得到表1所示各方法的頻率估計(jì)值?？梢钥闯?，改進(jìn)算法得到的頻率估計(jì)結(jié)果較其他3種方法更準(zhǔn)確。

表1 各方法頻率估計(jì)對(duì)比

圖2 頻率估計(jì)精度對(duì)比

圖3 參數(shù)A和B隨最大調(diào)制系數(shù)的變化情況

圖4 2種干擾頻率下干擾的解調(diào)及對(duì)消效果對(duì)比

4 結(jié)束語

針對(duì)噪聲調(diào)幅干擾的中心頻率估計(jì)精度低，干擾對(duì)消效果失效的問題，提出一種高精度頻率估計(jì)的抗噪聲調(diào)幅干擾算法。對(duì)Candon算法和Rife算法中譜線的幅值進(jìn)行線性融合，可有效抑制調(diào)制噪聲對(duì)干擾頻率估計(jì)精度的影響。采用IpDFT引入2個(gè)參數(shù)對(duì)DFT譜峰與DTFT譜峰處所覆蓋的頻譜區(qū)域作插值處理，可在不同的分割區(qū)域內(nèi)自適應(yīng)估計(jì)最佳的頻率偏差。最后對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行解調(diào)以及頻域?qū)ο７抡娼Y(jié)果表明，本文方法較直接FFT算法、Rife算法以及Rife算法具有更高的頻率估計(jì)精度，克服了噪聲調(diào)幅干擾中調(diào)制噪聲對(duì)頻率估計(jì)精度的影響，同時(shí)插值處理細(xì)化分割了離散頻譜區(qū)域，使得該方法在不同的分割區(qū)域內(nèi)自適應(yīng)選擇最佳的頻率偏差估計(jì)。通過對(duì)參數(shù)A和B隨最大調(diào)制系數(shù)變化的數(shù)值仿真，驗(yàn)證了該算法的普適性，進(jìn)而達(dá)到良好的對(duì)消效果，并有效地抑制了噪聲調(diào)幅干擾。

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An Algorithm Antagonizing Noise AM Jamming of High Accuracy Frequency Estimation

MIN Bai-cheng，ZHANG Yun，WANG Si-yuan

(The 723 Institute of CSIC,Shanghai 201802，China)

In noise amplitude modulation (AM) jamming elimination,lower accuracy of jamming frequency estimation will result in serious degradation of jamming elimination effect.Aiming at the problem,this paper puts forward a noise AM jamming elimination method based on jamming frequency estimation with high accuracy.The method firstly performs linear fusion processing to the amplitude of spectral line in Candon algorithm and Rife algorithm,then divides the discrete spectrum region based on interpolated discrete Fourier transform,finally demodulates the jamming signal and uses frequency region elimination method to suppress the jamming.The simulation result shows that the method has favorable frequency estimation performance and can effectively restrain noise AM jamming in strong jamming background.

noise amplitude modulation;frequency estimation;Rife algorithm;jamming suppression

2016-06-16

TN974

A

CN32-1413(2016)06-0087-07

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.06.019