葉金銘，王 威，張凱奇，王友乾

（海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033）

扭曲舵空化起始航速分析

葉金銘，王 威，張凱奇，王友乾

（海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033）

針對水面中高速艦船舵的空化問題，研究了普通舵和扭曲舵的空化特性，比較了兩種舵的空化起始航速。通過CFD方法，對槳后舵水動力性能進行了數(shù)值計算，得到普通舵和扭曲舵的在各種工況、各種舵角條件下的壓力分布特性，通過考查兩種舵的壓力分布特性，對普通舵和扭曲舵的空化起始航速進行了計算評估。結(jié)果顯示：在各航速各舵角下，扭曲舵的壓力降峰值比普通舵明顯減小，可以大幅提高舵的空化起始航速，在艦船0舵角直航時，扭曲舵的空化起始航速可以提高5．9 kn。因此扭曲舵可以減小舵上空化剝蝕和振動，對舵的使用壽命和艦船的隱身性是有利的。

扭曲舵；空化；起始航速；螺旋槳；尾流；壓力分布；CFD方法

普通舵位于螺旋槳后面，舵面呈對稱形式，未考慮到螺旋槳引起的旋轉(zhuǎn)尾流，從而導致普通舵一般會產(chǎn)生比較嚴重的空泡現(xiàn)象，引起舵面空化剝蝕，空化后舵效也會明顯降低，另外，舵的空化還會產(chǎn)生較大的噪音，引起舵和尾部結(jié)構(gòu)振動等一系列不利影響，因此研究提高舵的抗空化性能，對提高舵效和操縱性、抑制空化剝蝕、降低舵引起的振動和噪音是非常必要的。

最早提出扭曲舵思想的是J．Tutin，其基本思想是充分利用螺旋槳尾流的能量，提高推進效率?，F(xiàn)在國內(nèi)對扭曲舵在節(jié)能增效方面的研究進行得較多。董國祥［1］用升力面方法計算了扭曲舵的水動力性能，徐一軍［2］對扭曲舵的節(jié)能可行性進行了探討，黃勝、郭春雨、王超等［3-6］采用面元法計算槳后扭曲舵的水動力性能，助推效率可以達到3％，劉登成［7］用CFD方法對不同扭曲舵設計方案的節(jié)能效果進行計算比較。

對于高速艦船，處于螺旋槳后工作的舵的振動和空化剝蝕也越來越嚴重，因此對舵性能的考慮也越來越全面。20世紀90年代美國海軍進行了一項實船航行空泡觀測試驗［8-9］，試驗表明，即便是中等海況條件下保持航向航行，23 kn航速時舵表面即出現(xiàn)空泡，舵空化引起的空化剝蝕在后來的船塢檢修中也被證實。究其原因，主要是因為普通舵未考慮到螺旋槳旋轉(zhuǎn)尾流的特點，從而導致普通舵一般會產(chǎn)生比較嚴重的空泡現(xiàn)象。舵發(fā)生空化后舵效會明顯降低，還會對舵面引起嚴重的剝蝕作用，從而影響舵的水動力性能和使用壽命。根據(jù)螺旋槳尾流場特點將舵設計成扭曲舵可以有效解決舵上的空化剝蝕問題［10］，美國海軍科學辦公室通過實驗發(fā)現(xiàn)扭曲舵對于補償由推進器與船體引起的來流攻角非常有效，同時，其升力性能并不亞于常規(guī)舵，目前這種扭曲舵已用于阿利伯克導彈驅(qū)逐艦上。本文對槳后舵水動力性能進行計算，重點考查兩種舵的壓力分布特性，通過壓力分布特性比較分析兩種舵的空化性能，對兩種舵的舵空化起始航速進行計算評估，分析扭曲舵抗空化的效果。

1 槳后舵壓力分布數(shù)值計算

1．1 扭曲舵基本設計方法

扭曲舵的設計，就是根據(jù)螺旋槳尾流場的速度分布，在舵攻角為0時，盡量使來流的攻角與舵角相同，從而減小舵面所受橫向力，優(yōu)化空化性能即舵面的壓力差分布情況，也提高艦船的操作性。通過面元法計算出舵面的扭曲角度，設計扭曲舵時，舵的弦長與安裝位置均不改變，只改變舵面上各展向位置的扭曲角度。用面元法計算得到的某型船螺旋槳后在舵軸盤面處各半徑的流體速度，進而可以得到與之匹配的扭曲舵扭曲角度，具體的設計過程見文獻［11］。設計扭曲舵的扭曲角與三維視圖如圖1所示，其中，L為舵的展長，l為舵各剖面的展向位置，l／L表示各剖面相對于舵展長的無因次展向位置。。

圖1 設計扭曲舵幾何特征Fig．1 Geomety features of twisted rudder

1．2 數(shù)值計算方法

建立某型船模型尺度下螺旋槳和舵的整體計算模型，為了使網(wǎng)格數(shù)量較少，同時又保證網(wǎng)格質(zhì)量和計算精度，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)混合型網(wǎng)格劃分方法，在螺旋槳附近的區(qū)域內(nèi)采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分較密，而在其他區(qū)域采用網(wǎng)格質(zhì)量很高的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，整個計算域分為靜止部分和旋轉(zhuǎn)部分，兩個部分都有自己獨立的網(wǎng)格形式和分界面（如圖2），整個計算網(wǎng)格數(shù)為810萬，采用k-ω SST湍流模型。

圖2 計算網(wǎng)格劃分情況Fig．2 Mesh distribution of calculation domain

圖3 1 070 r／min工況條件下壓力分布比較圖Fig．3 Cloud pictures of pressre ditribution at 1 070 r／min

根據(jù)實船在31．5、24、18 kn三個航速工況，確定了自航模試驗的航速，再根據(jù)自航模自航試驗，得到了自航模各航速下對應的螺旋槳轉(zhuǎn)速分別為107、802、590 r／min，對3種航速工況下舵角為0°和10°的普通舵與扭曲舵的水動力性能進行計算，比較兩種舵壓力分布的特點，由此分析兩種舵的空化起始航速。

1．3 壓力分布計算結(jié)果

在3種航速工況下，兩種舵面在各舵角時葉背（吸力面）壓力分布云圖如圖3～5所示。從圖形中可以看出，在各工況條件下扭曲舵的負壓力峰值比普通舵明顯小，有利于抑制舵上的空化。

圖4 802 r／min工況條件下壓力分布比較圖Fig．4 Cloud pictures of pressre ditribution at 802 r／min

圖5 590 r／min工況條件下壓力分布比較圖Fig．5 Cloud pictures of pressre ditribution at 590 r／min

為了更清楚地區(qū)分普通舵和扭曲舵上的壓力分布情況，取舵上各展向位置的壓力分布進行比較，分別取Y=0．2L，Y=0．3L，Y=0．4L，Y=0．5L等4個展向位置的截面上的壓力分布進行比較（舵的下端面Y=0，L為舵的展長）。其中1 070 r／min工況下普通舵與扭曲舵在0°、10°舵角時4個截面上壓力分布系數(shù)比較如圖6、7。

圖6 0°舵角時普通舵與扭曲舵各截面壓力分布曲線Fig．6 Ppressure distribution curves of twisted rudder and ordinary rudder at 0°rudder angle

圖7 10°舵角時普通舵與扭曲舵各截面壓力分布曲線Fig．7 Ppressure distribution curves of twisted rudder and ordinary rudder at 10°rudder angle

從壓力分布的比較結(jié)果可以看出，扭曲舵4個截面在各航速各舵角下負壓力峰值均比普通舵明顯減小，以1 070 r／min工況下的0°舵角Y=0．3L剖面為例，普通舵的最大負壓力系數(shù)為-1．287，扭曲舵的負壓力峰值為-0．848，負壓力幅值明顯降低，降幅達34％，這說明扭曲舵可以有效果抑制舵空化，提高舵上的空化起始航速。

2 扭曲舵空化性能評估

2．1 扭曲舵負壓力峰值

通過扭曲舵與普通舵壓力分布的比較，可以看出扭曲舵上的負壓力峰值較小，為了進一步分析兩種舵的空泡起始航速，將普通舵和扭曲舵在各航速工況條件下各舵角時4個截面上的負壓力系數(shù)峰值取出進行對比，如表1～3所示。

從表1～3可以看出，無論是扭曲舵還是普通舵，各工況下Y=0．4L截面的負壓力系數(shù)峰值最大。兩種舵各航速工況各舵角時負壓力系數(shù)峰值如表4所示，可以看出，各航速各舵角下，扭曲舵的負壓力系數(shù)峰值均比普通舵小，0°和10°舵角時峰值降低30％以上。

表1 1 070 r／min工況下航速下負壓力系數(shù)峰值比較Table 1 Comparison of negative pressure peak at 1 070 r／min

表2 802 r／min工況下航速下負壓力系數(shù)峰值比較Table 2 Comparison of negative pressure peak at 802 r／min

表3 590 r／min工況下航速下負壓力系數(shù)峰值比較Table 3 Comparison of negative pressure peak at 590 r／min

2．2 空泡起始航速分析

忽略模型和實船的尺度效應，假設模型和實船之間的水動力具有相似性，對應工況下對應位置處，模型和實船的壓力系數(shù)相等，即

因此可以直接將模型尺度的壓力系數(shù)看成是實船尺度下的壓力系數(shù)，為了方便，模型尺度的壓力系數(shù)(Cp)m和實船壓力系數(shù)(Cp)S的下標可以省去，統(tǒng)一寫成Cp，根據(jù)壓力系數(shù)的定義:

表4 兩種舵在各航速各舵角時的壓力系數(shù)峰值Table 4 Comparison of negative pressure peak between two rudders at different speed

因此根據(jù)表4可以得到實船尺度下兩種舵各舵角時負壓力系數(shù)峰值隨航速的變化，如圖8所示，可以看出，無論是扭曲舵還是普通舵，同一舵角負壓力系數(shù)峰值隨航速的變化不大，且負壓力系數(shù)峰值隨航速近似呈線性變化。

圖8 舵負壓力系數(shù)峰值隨航速變化的關系圖Fig．8 Relationship between presure peak and ship speed

定義舵面上的空泡數(shù):

式中:VS為實船航速，h為舵負壓力峰值處的水深，pV為空化壓力（15°C時空化壓力為2 332 N／m2）。

根據(jù)舵面最低壓力系數(shù)和空泡數(shù)的相對關系，可以判斷舵面上有無發(fā)生空泡:

當-Cpmin＜σV時，即舵面最低壓力pmin＞pV，無空泡發(fā)生；

當-Cpmin≥σV時，即舵面最低壓力pmin≤pV，會發(fā)生空泡。

根據(jù)同一舵角各航速工況條件下的負壓力系數(shù)峰值變化不大，且負壓力系數(shù)峰值隨航速近似呈線性變化這一規(guī)律，將扭曲舵和普通舵的負壓力系數(shù)峰值-Cpmin可以表示成航速的線性函數(shù):

根據(jù)表4可以得到上式中扭曲舵和普通舵各舵角下的系數(shù)k，普通舵和扭曲舵在0°舵角時負壓力系數(shù)峰值-Cpmin隨航速的關系可以分別表示為

普通舵0°:-Cpmin（VS）=1．376+0．009 6（VS-31．5）

扭曲舵0°:-Cpmin（VS）=0．895+0．002 4（VS-31．5）

將空泡數(shù)、普通舵和扭曲舵在0°舵角時負壓力系數(shù)峰值-Cpmin隨航速的關系曲線畫到一張圖上，空泡數(shù)隨航速的關系曲線與負壓力系數(shù)峰值隨航速的關系曲線的交點即為空化起始點，如圖9所示。從圖10可以看出普通舵在0°舵角時的空泡起始航速為26．8 kn，而扭曲舵在0°舵角時空泡起始航速為32．7 kn，0°舵角時，扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高5．9 kn。

用相同的方法可得到普通舵和扭曲舵在10°舵角時負壓力系數(shù)峰值-Cpmin隨航速的關系可以分別表示為

普通舵10°:-Cpmin（VS）=2．660+0．022 5（VS-31．5）

扭曲舵10°:-Cpmin（VS）=1．809+0．012 5（VS-31．5）

將空泡數(shù)、普通舵和扭曲舵在10°舵角時負壓力系數(shù)峰值隨航速的關系曲線在一張圖上給出，如圖10所示。從圖10可以看出普通舵在10°舵角時的空泡起始航速為19．4 kn，而扭曲舵在10°舵角時空泡起始航速為23．2 kn，扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高4．8 kn。

圖9 0°舵角空泡起始航速分析圖Fig．9 Analysis on inception speed of rudder cavitation at 0°rudder angle

圖10 10°舵角空泡起始航速分析圖Fig．10 Analysis on inception speed of rudder cavitation at 10°rudder angle

通過以上分析可以看出，扭曲舵可以大幅提高舵的空化起始航速，在0°舵角時，扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高5．9 kn，在10°舵角時，扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高4．8 kn；扭曲舵在0°舵角時，在整個設計航速范圍內(nèi)均不產(chǎn)生空泡，扭曲舵抗空化效果比較明顯。

3 結(jié)論

通過CFD方法，對槳后舵水動力性能進行了數(shù)值計算，得到普通舵和扭曲舵的壓力分布特性并進行了比較，結(jié)果顯示，扭曲舵在各航速各舵角下負壓力峰值比普通舵明顯減小，扭曲舵有較好的空化性能。

通過比較兩種舵的壓力分布特性，對普通舵和扭曲舵的空化起始航速進行了計算評估。在0°舵角時扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高5．9 kn左右，在10°舵角時扭曲舵的空化起始航速比普通舵提高4．8 kn左右，因此，通過抗空化設計，扭曲舵可以大幅提高舵的空化起始航速，減小舵上空化剝蝕和振動，有利于提高舵的使用壽命。

［1］董國祥．助推節(jié)能扭曲舵性能的理論預報［J］．船舶，1994（6）:58-63．DONG Guoxiang．Theory prediction on performance of Energy Saving twisted rudder［J］．Journal of ship，1994（6）:58-63．

［2］徐一軍．扭曲反應舵節(jié)能功效的可行性探討［J］．船舶設計通訊，2010（S1）:21-24．XU Yijun．Feasibility Discussion on Energy Saving Efficiency of twisted rudder［J］．Journal of ship design，2010（S1）: 21-24．

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［7］劉登成，黃國富．高效扭曲舵水動力特性數(shù)值分析［C］／／第十一屆全國水動力學學術會議暨第二十四屆全國水動力學研討會并周培源誕辰110周年紀念大會文集．無錫，中國，2012:1074-1081．LIU Dengcheng，HUANG Guofu．Numerical analysis on hydrodynamic performance of hign efficiency twisted rudder of ship［C］／／Eleventh Symposium on Hydrodynamics of china，Wuxi，China，2012:1074-1081．

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［9］SHEN Y T，REMMERS K D，JIANG C W．Effects of ship hull and Propeller on rudder cavitation［J］．Journal of ship research，1997，4 l（3）:172-180．

［10］KOOP A H，HOEIJMAKERS H W，SCHNERR G H，et al．Design of twisted cavitating hydrofoil using a barotropic flow method［C］／／Proceedings of the Sixth International Symposium on Cavitation．Wageningen，The Netherlands，2006:1-13．

［11］葉金銘，王威，李淵，等．抗空化扭曲舵設計及力學特性分析［C］／／2015年船舶水動力學學術會議論文集．哈爾濱，中國，2015:328-335．YE Jinming，WANG Wei，LI Yuan，et al．Research on Hydrodynamic performance of anti-cavitation twisted rudder［C］／／2015 Symposium on ship hydrodynamics．Harbin，China，2015:328-335．

Analysis on the cavitation inception speed of a twisted rudder

YE Jinming，WANG Wei，ZHANG Kaiqi，WANG Youqian
（Department of Naval Architecture，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Aimed at the rudder cavitation problem of high-to-middle speed surface ships，the cavitation characteristics of twisted and ordinary rudders were studied，and the inception speed of rudder cavitation is compared between the two rudders．The hydrodynamics of rudder behind a propeller was numerically calculated．The pressure distribution characteristics of the twisted and ordinary rudders were compared with each other under different working and rudder conditions．The inception speed of cavitation was calculated and evaluated by investigating pressure distribution characteristics of the twisted and ordinary rudders．It indicates that under different speeds and angles of the rudder，the peak of pressure fall on the twisted rudder is much lower than that on the ordinary rudder，which can significantly increase the inception speed of rudder cavitation．The cavitation inception speed of a twisted rudder can increase 5．9 kn at 0 rudder angle．As a result，twisted rudders can reduce the cavitation erosion and vibration on the rudder，which is favorable to the service life of a rudder and the stealth of ships．

twisted rudder；cavitation；inception speed；propeller；wake；pressure distribution；CFD method

10．11990／jheu．201510066

http：／／www．cnki．net／kcms／detail／23．1390．u．20161026．0910．004．html

U611．3

A

1006-7043（2016）12-1631-07

葉金銘，王威，張凱奇，等．扭曲舵空化起始航速分析［J］．哈爾濱工程大學學報，2016，37（12）:1631-1637．

2015-10-27．

2016-10-26．

國家自然科學基金項目（51579243，51009145）．

葉金銘（1978-），男，副教授；

王威（1963-），男，教授．

王威，E-mail:wv600＠126．com．

YE Jinming，WANG Wei，ZHANG Kaiqi，et al．Analysis on the cavitation inception speed of a twisted rudder［J］．Journal of Harbin Engineering University，2016，37（12）:1631-1637．