陽 敏 ，郭 平，毛 軍

(1.湖南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，湖南 長沙 410079； 2.湖南財政經(jīng)濟(jì)學(xué)院,湖南 長沙 410205)

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基于DEA-SBM模型的公共事業(yè)單位績效評價研究*

陽 敏1,2，郭 平1，毛 軍1

(1.湖南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，湖南 長沙 410079； 2.湖南財政經(jīng)濟(jì)學(xué)院,湖南 長沙 410205)

基于我國省級公共圖書館、公立醫(yī)院與衛(wèi)生機(jī)構(gòu)以及64所教育部直屬高等院校的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，采用非徑向非角度DEA-SBM模型進(jìn)行技術(shù)效率、規(guī)模效率及綜合效率測度，實證研究表明我國公共事業(yè)單位績效存在顯著的地區(qū)差異，大多數(shù)地區(qū)或單元尚未達(dá)到DEA有效，相對于投入不足，產(chǎn)出規(guī)模和效率低等問題更為突出。單元的效率值不等于1表明評價單元沒有達(dá)到最優(yōu)水平，存在投入的冗余值和改進(jìn)的空間。通過分析公共事業(yè)單位投入和產(chǎn)出的冗余值、非徑向改進(jìn)方向及改進(jìn)目標(biāo)值，為提高資源利用率和提升單元效率提供科學(xué)明晰的參考和依據(jù)。

公共事業(yè)單位；績效評價；DEA-SBM模型；區(qū)域差異

2012年中共中央國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于分類推進(jìn)事業(yè)單位改革的指導(dǎo)意見》(以下稱《指導(dǎo)意見》)，構(gòu)建了我國公共事業(yè)單位改革的宏觀框架和整體目標(biāo)，具有宏觀性、綱領(lǐng)性和指導(dǎo)性作用，并從清理規(guī)范、合理分類開始進(jìn)入實際操作階段。公共事業(yè)單位具有技術(shù)性、專業(yè)性、復(fù)雜性、產(chǎn)出多元化和非經(jīng)濟(jì)性等特點(diǎn)，針對目前已出臺的公共事業(yè)單位改革宏觀框架和整體目標(biāo)，延續(xù)和拓展改革路徑和步驟具有重要意義。

現(xiàn)有研究文獻(xiàn)對我國公共事業(yè)單位績效評價研究較少，采用索洛余值法可測算多投入單元產(chǎn)出的效率值，但難以測量多產(chǎn)出的公共事業(yè)的綜合效率。非參數(shù)法中的數(shù)據(jù)包絡(luò)法(DEA)有效的解決了公共事業(yè)多投入-多產(chǎn)出的問題。DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)法根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得到相應(yīng)的生產(chǎn)前沿，被廣泛運(yùn)用于復(fù)雜投入-產(chǎn)出的組織效率評價中[1]。針對公共事業(yè)單位數(shù)據(jù)采集難、模型構(gòu)建難、測算實證檢驗難的現(xiàn)狀，文章基于非徑向數(shù)據(jù)包絡(luò)(SBM-DEA)模型進(jìn)行實證分析，測算我國公共圖書館、公立醫(yī)院衛(wèi)生機(jī)構(gòu)以及64所教育部直屬高等院校的投入-產(chǎn)出得分、技術(shù)效率、規(guī)模效率及綜合效率，實證檢驗我國公共事業(yè)單位績效的地區(qū)差異情況。最后，通過分析公共事業(yè)單位投入和產(chǎn)出的冗余值、非徑向改進(jìn)方向及改進(jìn)目標(biāo)值，為提高資源利用率和提升單元效率提供科學(xué)明晰的參考依據(jù)。

一 模型設(shè)定與數(shù)據(jù)說明

(1)

s.t. x0=Xλ+s-

y0=Yλ-s+

λ≥0,s-≥0,s+≥0

公益二類事業(yè)單位DEA績效評價以公立醫(yī)院與衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為代表進(jìn)行分析。投入及產(chǎn)出變量數(shù)據(jù)均源于2010至2013各年度《中國衛(wèi)生和計劃生育統(tǒng)計年鑒》。投入變量：公立醫(yī)療機(jī)構(gòu)的投入以資本及人員投入為主。資本投入變量方面，依據(jù)以往研究及數(shù)據(jù)可得性，選取地方財政醫(yī)療衛(wèi)生支出、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)。多數(shù)研究亦將病床數(shù)作為資本投入指標(biāo)(龐瑞芝, 2005)[3]，文章加入醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)變量。人員投入方面，BannickandOzcan(1995)[4]等眾多研究將醫(yī)療機(jī)構(gòu)人員分成：醫(yī)師、護(hù)理人員及其它醫(yī)務(wù)人員。依據(jù)數(shù)據(jù)可得性，選用人員投入以執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)、衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)衡量。產(chǎn)出變量：醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的產(chǎn)出主要為治愈病患及公眾健康。國內(nèi)外的相關(guān)研究中，F(xiàn)errier&Valdmanis(1996)[5]的關(guān)于醫(yī)院產(chǎn)出的研究較全面且有代表性，采用門診人次、手術(shù)人次、加護(hù)病房住院人日、急診住院人日、出院人次衡量醫(yī)院產(chǎn)出。參考相關(guān)文獻(xiàn)基于數(shù)據(jù)可得性，采用醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)出院人數(shù)、入院人數(shù)、住院病人手術(shù)人次、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)診療人次作為產(chǎn)出變量。

此外，基于省際數(shù)據(jù)考察公益一類及公益二類公共事業(yè)單位績效，為進(jìn)行更細(xì)致考察，文章對于高等院校的績效評價從人才培養(yǎng)角度計算各地區(qū)高校的TFP值。人才培養(yǎng)是高等院校最核心的目標(biāo)，科研能力、國際化水平、校園建設(shè)等也是高等院?？冃Э己说闹匾笜?biāo)，對人才培養(yǎng)亦有重要促進(jìn)作用。文章將考察64所教育部直屬高校的DEA-SBM績效。數(shù)據(jù)來源于2009-2012年《高等學(xué)校科技統(tǒng)計資料匯編》、《教育部直屬高?；厩闆r統(tǒng)計資料匯編》、《中國大學(xué)生就業(yè)報告》。投入變量：高等院校的投入亦以人員及資本投入為主。人員投入方面，以教職工數(shù)衡量人員投入的數(shù)量，以副高以上人員的比例衡量人員投入質(zhì)量。資本投入方面，采用學(xué)費(fèi)衡量財力投入、科研經(jīng)費(fèi)總量衡量科研資本投入。其中教職工數(shù)、副高以上人員的比例、科研經(jīng)費(fèi)總量源于2009-2012年《高等學(xué)?？萍冀y(tǒng)計資料匯編》，學(xué)費(fèi)數(shù)據(jù)源于《教育部直屬高?；厩闆r統(tǒng)計資料匯編》。產(chǎn)出變量：高等院校的產(chǎn)出可以分為人才培養(yǎng)、科學(xué)研究及國際交流。人才培養(yǎng)指標(biāo)采用本科生就業(yè)率及在讀研究生數(shù)目衡量，其中研究生數(shù)目源于《高等學(xué)?？萍冀y(tǒng)計資料匯編》，本科生就業(yè)率數(shù)據(jù)源于《中國大學(xué)生就業(yè)報告》?？茖W(xué)研究方面，采用國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文數(shù)量、國家級驗收項目數(shù)(包括“973計劃”、“科技攻關(guān)計劃”、“863計劃”、“自然科學(xué)基金”及其他)、專利授權(quán)數(shù)(包括“發(fā)明專利”、“實用新型”、“外觀設(shè)計”)來衡量。國際交流的測算指標(biāo)為國際合作研究派遣人數(shù)?？茖W(xué)研究與國際交流數(shù)據(jù)均源于《高等學(xué)校科技統(tǒng)計資料匯編》。

二 基于DEA-SBM模型的公共事業(yè)單位績效評價分析

(一)公立圖書館績效評價分析

我國2010-2013年各地區(qū)公立圖書館的投入得分及產(chǎn)出得分。越高的投入得分表明該地區(qū)公共圖書館獲取投入越高；越高的產(chǎn)出得分意味著公共圖書館產(chǎn)出越多，即該地區(qū)公眾享用的圖書資源越多。總體來說，不同地區(qū)投入產(chǎn)出得分存在較大差異，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的投入產(chǎn)出得分高于經(jīng)濟(jì)相對落后地區(qū)；同一地區(qū)在不同時期得分相對穩(wěn)定。從投入得分來看，北京、江蘇、浙江、福建、山東、湖南、重慶、新疆、上海各年度得分最高(DEA測算投入得分為1)，說明這些地區(qū)非常注重文化投入；而陜西、山西、內(nèi)蒙古、遼寧2013年的投入得分低于0.7，其他年份亦不高，尤其是內(nèi)蒙古對于公共圖書館的投入最低，各年份的投入得分均僅為0.4左右。由產(chǎn)出來看，投入高產(chǎn)出相對較高，投入得分為1的地區(qū)產(chǎn)出得分亦為1。投入得分與產(chǎn)出得分相一致，但也存在少數(shù)地區(qū)在有些年份投入得分與產(chǎn)出得分差異較大的情況。西藏省各年投入得分均高于0.8，但2010-2012產(chǎn)出得分僅約為0.2左右，2013年的產(chǎn)出得分也僅上升至0.5049，說明該地區(qū)的投入并沒有很好的轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出。

圖1給出2013年各地區(qū)公共圖書館的純技術(shù)效率及規(guī)模效率。從純技術(shù)效率上看，19個省份效率值為1，湖北、天津、四川、陜西、甘肅、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江未能達(dá)到有效，其中內(nèi)蒙古分值最低(0.4035)。以地域分布來說，純技術(shù)非有效區(qū)域主要集中于東北部及中部地區(qū)。從規(guī)模效率上看，效率值為1省份相對純技術(shù)效率有所減少，說明大部分省份需要調(diào)整公共圖書館的規(guī)?；蚣夹g(shù)管理水平。此外，文章測算2010年及2013年各地區(qū)公共圖書館的純技術(shù)效率、規(guī)模效率及規(guī)模效率的RTS。從純技術(shù)效率的變化來看，各省份平均技術(shù)效率略微上升，由2010年的0.85至2013年的0.89，大多數(shù)省份技術(shù)效率上升或維持為1，僅湖北、甘肅、河北、山西、吉林的純技術(shù)效率呈現(xiàn)較明顯的下降。從規(guī)模效率的RTS來看，公共圖書館規(guī)模效率小于1的省份處于規(guī)模報酬遞減或遞增的非效率狀態(tài)。16省份處于非效率狀態(tài)，其中7個地區(qū)為規(guī)模效率遞減，此類地區(qū)公共圖書館投入增加比例高于產(chǎn)出增加比例，DEA非有效是由該地區(qū)圖書館規(guī)模過大或產(chǎn)出、管理水平低所致，無須再增加圖書館投入，而應(yīng)著力于壓縮規(guī)模、提高產(chǎn)出和管理水平。9個省市為規(guī)模效率遞增，此類地區(qū)具有較高產(chǎn)出和管理水平，DEA非有效在于公立圖書館規(guī)模效率非有效，應(yīng)繼續(xù)加大此地區(qū)公立圖書館投入和提高投入規(guī)模效益。

圖1 2013年各地區(qū)公共圖書館純技術(shù)效率及規(guī)模效率

(二)公立醫(yī)院與衛(wèi)生機(jī)構(gòu)績效評價分析

我國2010-2013年各地區(qū)公立醫(yī)院及衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的投入得分及產(chǎn)出得分。越高的投入得分表明該地區(qū)獲取了越多的醫(yī)療投入；同理，越高的產(chǎn)出得分意味著該地區(qū)更高的醫(yī)療產(chǎn)出。總體來說，不同地區(qū)投入產(chǎn)出得分存在較大差異，東部沿海地帶的投入產(chǎn)出得分高于中西部地區(qū)；同一地區(qū)在不同時期得分相對穩(wěn)定。從投入得分來看，山東、湖南、廣東、上海各年度得分最高；而山西、內(nèi)蒙古、吉林各年的投入得分均為0.6左右，說明研究期間此類地區(qū)的醫(yī)療投入不足，與其他省份存在較大差異。由產(chǎn)出來看，投入得分與產(chǎn)出得分相一致，投入高產(chǎn)出相對較高。但也存在少數(shù)地區(qū)在有些年份投入得分與產(chǎn)出得分差異較大的情況。說明醫(yī)療產(chǎn)出與醫(yī)療投入關(guān)系緊密，但公共醫(yī)療投入與產(chǎn)出效率因素也應(yīng)考慮。圖2給出2013年各地區(qū)公立醫(yī)院及衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的純技術(shù)效率及規(guī)模效率。從純技術(shù)效率上看，13個地區(qū)效率值為1且顯著低于上文公立圖書館的水平。純技術(shù)效率的平均值為0.897，其中內(nèi)蒙古分值最低，可見內(nèi)蒙古需努力提升公共事業(yè)單位的技術(shù)管理水平。以地域分布來說，純技術(shù)非有效區(qū)域主要集中于東北部及西部地區(qū)。從規(guī)模效率上看，11個省市效率值為1，分別為浙江、江西、山東、湖北、湖南、廣東、廣西、四川、貴州、云南。[6]

圖2 2013年各地區(qū)公立醫(yī)療機(jī)構(gòu)純技術(shù)效率及規(guī)模效率

(三)高等院?？冃гu價分析

我國2009-2012年教育部直屬高校的投入得分及產(chǎn)出得分。越高的投入得分表明此高校獲取了越多的投入；同理，越高的產(chǎn)出得分意味著該高校更高的產(chǎn)出?？傮w來說，不同高校投入產(chǎn)出得分存在較大差異，綜合型院校的投入和產(chǎn)出得分相對高于專業(yè)型院校；同一高校在不同時期得分也有所波動。從投入得分來看，清華大學(xué)、東南大學(xué)、江南大學(xué)、中國傳媒大學(xué)、中國礦業(yè)大學(xué)、浙江大學(xué)、西南交通大學(xué)、北京郵電大學(xué)各年度得分高(DEA測算投入得分為1)；而東北大學(xué)、東北師范大學(xué)、合肥工業(yè)大學(xué)、中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)、華中師范大學(xué)、長安大學(xué)、西北農(nóng)林科技大學(xué)、中國農(nóng)業(yè)大學(xué)2012年的投入得分低于0.6，且其他年份的投入得分亦不高。由產(chǎn)出來看，投入得分與產(chǎn)出得分相一致，投入高產(chǎn)出相對較高。但也存在部分高校在有些年份投入得分與產(chǎn)出得分差異較大的情況，例如中國地質(zhì)大學(xué)(北京)2012年投入得分為0.88，產(chǎn)出得分僅約為0.2。說明教育產(chǎn)出并不完全依賴于教育投入，教育投入與產(chǎn)出存在不匹配現(xiàn)象，對于高等教育投入與產(chǎn)出效率更應(yīng)關(guān)注。文章測算2009年及2012年64所教育部直屬高校的純技術(shù)效率、規(guī)模效率及規(guī)模效率的RTS。總體看來，我國教育部直屬高等學(xué)校辦學(xué)效率存在較大分化，這可能是因各高校發(fā)展程度、地理位置、產(chǎn)出水平和國家財政投入水平的差異所致。從純技術(shù)效率上看，33所高等學(xué)校效率值為1(占總數(shù)的51.56%)。純技術(shù)效率的平均值為0.66，其中北京化工大學(xué)、武漢大學(xué)、四川大學(xué)、中國礦業(yè)大學(xué)、長安大學(xué)、西北農(nóng)林科技大學(xué)低于0.1。從規(guī)模效率上看，24所高等學(xué)校效率值為1。DEA規(guī)模非有效的高校40所，占被評價高?？倲?shù)的62.5%。從純技術(shù)效率的變化來看，教育部直屬高等學(xué)校的平均技術(shù)效率有所上升。從2013年規(guī)模效率的RTS來看，24所教育部直屬高等學(xué)校處于規(guī)模有效。僅7所教育部直屬高等學(xué)校為規(guī)模效率遞減，此類高校高等學(xué)校投入增加比例高于產(chǎn)出增加比例，DEA非有效是由于規(guī)模過大或產(chǎn)出、管理水平低所致，無須再增加教育投入，而應(yīng)著力于壓縮規(guī)模、提高產(chǎn)出和管理水平[7]。33所教育部直屬高等學(xué)校為規(guī)模效率遞增，這33所高校具有較高的教育產(chǎn)出水平及較大的發(fā)展空間，規(guī)模未達(dá)到最優(yōu)是該類高校DEA非有效的原因，應(yīng)繼續(xù)加大教育投入和提高投入規(guī)模效益。

三 結(jié)論及政策建議

文章基于我國省級公共圖書館、公立醫(yī)院與衛(wèi)生機(jī)構(gòu)以及64所教育部直屬高等院校的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，采用非徑向非角度SBM-DEA模型進(jìn)行技術(shù)效率、規(guī)模效率及綜合效率測度，實證研究表明我國公共事業(yè)單位績效存在顯著的地區(qū)差異，大多數(shù)地區(qū)或單元尚未達(dá)到DEA有效，相對于投入不足，產(chǎn)出規(guī)模和效率低等問題更為突出。單元的效率值不等于1表明評價單元沒有達(dá)到最優(yōu)水平，存在投入的冗余值和改進(jìn)的空間。通過分析公共事業(yè)單位的冗余值，可以得出公共事業(yè)單位投入、產(chǎn)出和提高資源利用率，改進(jìn)公共事業(yè)單位效率方向的依據(jù)。

以公共圖書館數(shù)據(jù)的投入要素非徑向改進(jìn)值(SlackMovement，SM)及目標(biāo)值研究發(fā)現(xiàn)：第一，13個省份的公共圖書館存在人員投入冗余(占總數(shù)的41.94%)，說明該類地區(qū)相對產(chǎn)出的人員雇傭量過多和人員工作效率較低，可采用精簡人員、改變員工考核標(biāo)準(zhǔn)以提高效率的方式向最優(yōu)生產(chǎn)前沿面推進(jìn)。第二，絕大多數(shù)省公共圖書館財政撥款合適，財政資金利用率較好。廣西、四川、甘肅、青海、內(nèi)蒙古等5個省份存在財政撥款冗余，財政資金使用效率處于低水平狀態(tài)。因此，在產(chǎn)出不變情況下可適當(dāng)減少財政撥款金額。6個省份建筑面積存在投入冗余，11個省份公共圖書館機(jī)構(gòu)數(shù)過多且存在冗余，說明該類地區(qū)圖書館沒有得到合理利用，可適當(dāng)控制調(diào)整圖書館面積和機(jī)構(gòu)數(shù)目。

以公立醫(yī)院與衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)的投入要素非徑向改進(jìn)值及目標(biāo)值研究發(fā)現(xiàn)：第一，從工作人員的數(shù)目及構(gòu)成看，存在執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師、一般衛(wèi)生技術(shù)人員投入冗余。作為中國首都的北京市醫(yī)師及技術(shù)人員冗余值均較高，醫(yī)療技術(shù)先進(jìn)使得眾多疑難雜癥患者向京轉(zhuǎn)移，診療和手術(shù)難度大是導(dǎo)致該地醫(yī)師及技術(shù)人員需求高的重要原因。第二，北京、安徽、天津、海南、西藏、青海、內(nèi)蒙古等7個省份存在財政撥款冗余，該類地區(qū)宜控制財政經(jīng)費(fèi)投入和努力提高資金使用效率。第三，11個省份公立醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)存在冗余，該類地區(qū)宜因需調(diào)整醫(yī)療機(jī)構(gòu)規(guī)模。

以高等院校數(shù)據(jù)的投入要素非徑向改進(jìn)值及目標(biāo)值研究發(fā)現(xiàn)：第一，從工作人員的數(shù)目及構(gòu)成看，16所高校存在教職工投入冗余，但存在副高以上人員的冗余只有7所且冗余值低。說明目前雖然眾多高校人員機(jī)構(gòu)臃腫，但高級人才仍較匱乏。從師資建設(shè)來看，近年來高校對于高水平師資需求迫切，尤其是院士、“千人”和“長江學(xué)者”等優(yōu)質(zhì)師資。精簡人員可以從避免設(shè)立多余崗位，減少行政管理人員著手。第二，從資金投入來看，眾多教育部高校存在資金冗余，并沒有很好的把資金投入轉(zhuǎn)變?yōu)楫a(chǎn)出。16所高等院校存在學(xué)費(fèi)投入冗余，存在財政撥款冗余值的高校更是高達(dá)23所(占總數(shù)的35.94%)。這些高校應(yīng)合理的規(guī)劃和利用財政撥款和自得收入，努力提高資金使用效率。

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Research on Public Institution Performance Evaluation Based on DEA-SBM Model

YANG Min1,2，GUO Ping1，MAO Jun1

(1. School of Economy and Trade of Hunan University, Changsha 410079，China; 2.Hunan University of Finance and Economics, Changsha 410205，China)

Based on input-output data of provincial public libraries, public hospitals and health institutions and 64 universities and colleges directly under the Ministry of Education, the article explores the technical efficiency, scale efficiency and overall efficiency by using the non-radial and non-angle DEA-SBM model. Empirical studies have shown that there are significant regional differences in the performance of public institutions, and most of the regions or units have not reached the DEA effectiveness. The output scale, low efficiency and so on are the more prominent problems than the lack of investment. The situation that efficiency unit is not equal to one indicates that the evaluation unit did not reach the optimal level, and there is a redundant value of investment and the room for improvement. By analyzing the redundant values of inputs and outputs in public institutions, non-radial direction of improvement and the target value of improvement, this research aims to provide a scientific and clear reference to improve resource utilization and enhance unit efficiency.

public institution; performance evaluation; DEA-SBM model; regional difference

2016-02-16

湖南省自然科學(xué)基金項目(2015JJ4096)

陽 敏(1979—)，男，湖南益陽人，湖南大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院博士研究生，湖南財政經(jīng)濟(jì)學(xué)院副教授.研究方向：財政政策.

F810.2

A

1008—1763(2016)06—0091—05