江蘇省清浦中學(xué) 周海東

高中數(shù)學(xué)學(xué)困生形成的外因分析與處理對(duì)策

江蘇省清浦中學(xué) 周海東

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入到高中階段之后，學(xué)生在知識(shí)感悟與方法掌握當(dāng)中的差異體現(xiàn)得愈發(fā)明顯。同樣是在一個(gè)班級(jí)之中，有的學(xué)生可以十分自如地將所學(xué)知識(shí)內(nèi)容加以掌握，而有的學(xué)生卻始終陷在學(xué)習(xí)困境當(dāng)中無法脫身。面對(duì)這種情況，教師們需要將更多精力放在對(duì)學(xué)困生的關(guān)注上，只有這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)效果提升了，才能推動(dòng)整體教學(xué)效果的完善。與此同時(shí)，如果能夠?qū)W(xué)困生的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)質(zhì)量強(qiáng)化起來，對(duì)于其他學(xué)生學(xué)習(xí)自信的建立與學(xué)習(xí)動(dòng)力的調(diào)動(dòng)也是頗有助益的。

一、豐富教學(xué)形式，應(yīng)對(duì)心理因素變化

學(xué)習(xí)行為的變化直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果的變化，而學(xué)習(xí)行為的狀態(tài)又是在學(xué)習(xí)心理的影響之下的，因此，想要從根本上對(duì)學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行改善，教師們應(yīng)當(dāng)首先從心理因素的角度入手，想辦法將大家的學(xué)習(xí)狀態(tài)扭轉(zhuǎn)到積極的軌道上來，再加以主體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)，收到的效果往往能夠事半功倍。既然所要教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容是比較固定的，那么，教師們便可以轉(zhuǎn)換視角，從教學(xué)形式的豐富、創(chuàng)新處入手。

例如，在對(duì)反函數(shù)的概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，很重要的一個(gè)內(nèi)容就是要讓學(xué)生們理解為什么只有當(dāng)對(duì)應(yīng)的映射是一一映射時(shí)，這樣的函數(shù)才具有反函數(shù)。如果只是簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)生們進(jìn)行理論分析，難免讓學(xué)困生感到難以理解，于是，我以如下一系列問題步步深入：對(duì)于y=x這個(gè)函數(shù)來講，當(dāng)x∈R時(shí)，它是否有反函數(shù)？當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，它是否有反函數(shù)？由此繼續(xù)思考，想要讓y=x始終有反函數(shù)，x需要滿足什么條件？最后回答究竟什么樣的函數(shù)才會(huì)具有反函數(shù)？以具體問題引導(dǎo)思考，學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情顯著提升了，對(duì)這個(gè)概念的探究效果也讓人欣喜。

教學(xué)形式的豐富可以從很多角度對(duì)學(xué)生們的學(xué)習(xí)心理進(jìn)行影響。趣味性的教學(xué)形式可以有效提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，而開放性的教學(xué)形式，則可以靈動(dòng)學(xué)生思維，為多樣的思路產(chǎn)生奠定基礎(chǔ)。教師對(duì)于教學(xué)形式的不同設(shè)置，能夠?qū)W(xué)生心理產(chǎn)生不同的影響。只有先將學(xué)生們的心理因素處理妥當(dāng)，才能更好地在接下來的學(xué)習(xí)過程中下力氣。

二、善于總結(jié)提煉，應(yīng)對(duì)學(xué)法因素變化

進(jìn)入到高中階段之后，數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)方法上發(fā)生了很大的轉(zhuǎn)變。在之前的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生們的眼光大多很具化，關(guān)注的是一個(gè)個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)，采取各個(gè)擊破的方式將之予以掌握，而到了高中階段之后，這種方式顯然讓有些學(xué)生感到力不從心，他們需要站在更加宏觀的角度對(duì)相似的知識(shí)內(nèi)容加以整合，并找到普遍適用的思想方法，以最少的精力成本解決最多的數(shù)學(xué)問題。

例如，在四面體的章節(jié)中出現(xiàn)了這樣一道題目：正四棱錐S-ABCD相鄰兩個(gè)側(cè)面的夾角是α，其側(cè)面與底面的夾角是β，求證：cosα= -cos2β。在這個(gè)問題的解答過程中，我啟發(fā)學(xué)生們連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，連結(jié)OS，取BC中點(diǎn)F，連結(jié)OF、SF，作EB⊥CS于點(diǎn)E，連結(jié)ED（如圖）。這樣一來，α、β便分別體現(xiàn)為∠OFS和∠BED了。然后，通過將BC設(shè)為a，分別表示出SF與CS，進(jìn)而根據(jù)余弦定理消去參數(shù)a最終得證。問題解答完成后，我重點(diǎn)帶領(lǐng)大家對(duì)參數(shù)a的作用進(jìn)行剖析，并將參數(shù)法這一重要數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)。

總結(jié)提煉，是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要學(xué)習(xí)特點(diǎn)，更是學(xué)生們高效掌握知識(shí)的關(guān)鍵能力所在，當(dāng)然，這也是學(xué)困生比較薄弱的部分。教師們?cè)谌粘＝虒W(xué)當(dāng)中要經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)困生進(jìn)行思想方法上的總結(jié)提煉，讓他們能夠從繁亂的題海當(dāng)中跳出來，輕裝上陣，找到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的捷徑。

三、靈活拓展思路，應(yīng)對(duì)知識(shí)因素變化

經(jīng)過與很多學(xué)困生進(jìn)行交流，筆者發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活變化一直是讓他們感到應(yīng)接不暇的原因所在。明明將基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)明白了，可是到了具體問題中，一變化，一轉(zhuǎn)換，便感覺和自己掌握的知識(shí)相距甚遠(yuǎn)了，所學(xué)內(nèi)容派不上用場(chǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)陷入停滯。其實(shí)，這并不是教師沒有將基礎(chǔ)知識(shí)講清楚，而是沒有在知識(shí)呈現(xiàn)環(huán)節(jié)將學(xué)生們的思路打開。

例如，在完成了對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，我請(qǐng)學(xué)生們回答這一問題：若函數(shù)的定義域是R，則m的取值范圍是什么？根據(jù)判別式，學(xué)生們順利求解。接著，我又將問題加以變化，繼續(xù)提問：若函數(shù)的定義域是R，則m的取值范圍是什么？若函數(shù)的值域是R，則m的取值范圍是什么？簡(jiǎn)單的變化，卻考查了學(xué)生對(duì)于不同形式函數(shù)以及函數(shù)不同內(nèi)容的知識(shí)掌握，有效靈活了學(xué)生們的函數(shù)思維。

高中數(shù)學(xué)教師們要充分認(rèn)識(shí)到，基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)并不僅限于對(duì)概念、公式等內(nèi)容本身的強(qiáng)調(diào)上，還要對(duì)之進(jìn)行靈活拓展，讓學(xué)生們?cè)诮佑|知識(shí)內(nèi)容時(shí)便能看到它的變化空間。這樣一來，數(shù)學(xué)思維得以輕松打開，在日后面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，也會(huì)有足夠的心理準(zhǔn)備，不至于手足無措。這種前期靈活思維鋪墊，對(duì)于知識(shí)方法的深入探究也是很有好處的。

筆者始終認(rèn)為，雖然每個(gè)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力均有不同，但是，這種能力上的差異并不足以導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果的巨大差距。造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的內(nèi)因只是其次，外因才是關(guān)鍵。構(gòu)成這種外因影響的因素有很多，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的心理反應(yīng)、高中階段知識(shí)的新特點(diǎn)與思維方式的新要求等等，都是教師們需要特別關(guān)注的。從上述幾個(gè)角度綜合考量入手，形成對(duì)學(xué)困生的全面引導(dǎo)幫助，將從根本上強(qiáng)化學(xué)困生的知識(shí)掌握效果。