■劉文婷 胡寶林

〔北京中棉工程技術(shù)有限公司，北京100052〕

談管道沿程阻力系數(shù)的計(jì)算

■劉文婷 胡寶林

〔北京中棉工程技術(shù)有限公司，北京100052〕

軋花廠通風(fēng)除塵與氣力輸送管道的阻力計(jì)算是合理選擇風(fēng)機(jī)的主要依據(jù)，而阻力系數(shù)的計(jì)算是計(jì)算管道沿程阻力的關(guān)鍵。沿程阻力系數(shù)的大小與流體的流態(tài)有關(guān)，流體的流態(tài)可分為層流狀態(tài)和紊流狀態(tài)（也稱湍流），紊流又可以細(xì)分為過渡狀態(tài)、紊流狀態(tài)和完全紊流狀態(tài)。阻力系數(shù)與流態(tài)密切相關(guān)，流態(tài)不同阻力系數(shù)的計(jì)算方法也不同，界定流態(tài)的主要依據(jù)是雷諾數(shù)。

一、雷諾實(shí)驗(yàn)

雷諾通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)液體在流動(dòng)中存在兩種內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同的流態(tài)：層流和紊流。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，層流的沿程水頭損失Hf與流速一次方成正比，紊流的Hf與流速的1.75～2.0次方成正比；在層流與紊流之間存在過渡區(qū)，Hf與流速的變化規(guī)律不明確。當(dāng)流體流速較小時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)只沿流動(dòng)方向作一維的運(yùn)動(dòng)，與其周圍的流體間無宏觀的混合即分層流動(dòng)這種流動(dòng)形態(tài)稱為層流或滯流。流體流速增大到某個(gè)值后，流體質(zhì)點(diǎn)除流動(dòng)方向上的流動(dòng)外，還向其它方向作隨機(jī)的運(yùn)動(dòng)，即存在流體質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則脈動(dòng)，這種流體形態(tài)稱為湍流。這個(gè)臨界值就是雷諾數(shù)，是無量綱數(shù)即無因次量，符號(hào)為Re。它反映了沿程阻力系數(shù)λ是與流態(tài)密切相關(guān)的參數(shù)，計(jì)算λ值必須首先確定流態(tài)。

雷諾數(shù)小，意味著流體流動(dòng)時(shí)各質(zhì)點(diǎn)間的黏性力占主要地位，流體各質(zhì)點(diǎn)平行于管路內(nèi)壁有規(guī)則地流動(dòng)，呈層流流動(dòng)狀態(tài)。雷諾數(shù)大，意味著慣性力占主要地位，流體呈紊流（也稱湍流）流動(dòng)狀態(tài)，一般管道雷諾數(shù)Re＜2 320為層流狀態(tài)，2 320≤Re＜4 000為過渡狀態(tài)，Re＞4 000為紊流狀態(tài)，Re＞10 000為完全紊流狀態(tài)。

二、雷諾數(shù)的計(jì)算

雷諾數(shù)計(jì)算公式

對(duì)于圓形管道來說，特征尺寸即為圓管直徑；非圓形管道則用當(dāng)量直徑來代替。當(dāng)量直徑等于水力半徑的4倍，水力半徑等于有效斷面面積與濕周長(zhǎng)之比（濕周長(zhǎng)就是流體固體邊界的接觸長(zhǎng)度）。

三、阻力區(qū)域的劃分與判別

尼古拉茲對(duì)不同直徑的管道進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)，采用人工方式模擬了管壁粗糙度，并按對(duì)數(shù)規(guī)律繪制了實(shí)驗(yàn)曲線。該曲線分為5個(gè)阻力區(qū)域，每個(gè)阻力區(qū)域的雷諾數(shù)范圍如下。

（一）層流區(qū)

當(dāng)Re＜2 320時(shí)，沿程阻力系數(shù)只與Re有關(guān)，其關(guān)聯(lián)曲線在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上為一條直線。

（二）過渡區(qū)

當(dāng)2 320≤Re＜4 000時(shí)，出現(xiàn)了從層流向紊流過渡的不穩(wěn)定現(xiàn)象，沿程阻力系數(shù)只與Re有關(guān)。

（三）光滑管區(qū)

（四）粗糙管區(qū)

（五）阻力平方區(qū)

科爾布魯克于公元1939年通過實(shí)驗(yàn)研究總結(jié)了粗糙管區(qū)沿程阻力系數(shù)計(jì)算公式；在紊流粗糙管區(qū)內(nèi)用此公式計(jì)算的沿程阻力系數(shù)精度較高，但求解λ過程較繁瑣，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，1944年莫迪在科爾布魯克公式的基礎(chǔ)上，通過對(duì)數(shù)坐標(biāo)系繪制了工業(yè)管道λ的線算圖，即莫迪圖，可按Re及相對(duì)粗糙度直接查得λ值。莫迪圖即是科爾布魯克公式的圖解。（該圖可作為速查或粗略計(jì)算，但由于方格解析度和印刷線條細(xì)度有限，因此，一般只能讀取兩位有效數(shù)字。）隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算已不是問題，因此主要通過公式計(jì)算阻力系數(shù)。

例如：軋花廠外吸棉管道直徑360 mm，輸送風(fēng)速24 m∕s，絕對(duì)粗糙度0.2 mm，則Re=571 429，顯然處于粗糙管區(qū)，應(yīng)用適合于粗糙管區(qū)的公式計(jì)算沿程阻力系數(shù)。

四、沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式簡(jiǎn)介

（一）層流區(qū)

（二）過渡區(qū)

（三）光滑管區(qū)

針對(duì)上例軋花廠外吸棉管道，當(dāng)其絕對(duì)粗糙度為0.2 mm時(shí)，應(yīng)用科爾布魯克公式計(jì)算結(jié)果：λ= 0.017 890 76和應(yīng)用莫迪圖圖解結(jié)果：λ=0.018 0均能夠計(jì)算出沿程阻力系數(shù)。

五、結(jié)論

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目課題（2015BAD19B04）

項(xiàng)目名稱：棉花產(chǎn)后增值關(guān)鍵技術(shù)裝備研發(fā)與產(chǎn)業(yè)化示范