◇ 山東 孫 坤

論分類討論思想助力高中物理解題

◇ 山東 孫 坤

分類討論思想是指通過分類討論的方式對物理問題中所可能出現(xiàn)的情況進行逐一說明.

1 分類討論思想的解題原則和步驟

1.1 解題原則

學生在使用分類討論思想解題時必須遵循一定的原則,其基本內(nèi)容包括3大方面:1)同一性原則,即采用分類討論思想解題時,要堅持標準統(tǒng)一的原則;2)互斥性原則,即分類中要保證各個分項相對獨立,互相排斥,每個子項都是答案的一部分內(nèi)容;3)層次性原則,即在標準分類完成后,要逐層進行分析討論,不同層次的問題要分別對待,不能出現(xiàn)問題混淆、層次混淆等情況.

1.2 解題步驟

分類討論是一種非常復雜的解題方法,為了保證答案的準確性和完整性,它必須按照規(guī)定的解題步驟進行解題,其步驟如下:1)確定分類對象;2)確定分類問題;3)問題分析討論;4)整理問題答案.

2 舉例說明分類討論思想的具體應用

2.1 根據(jù)物理屬性進行分類討論

由于物體的屬性不盡相同,問題的結論也必然會受到影響,所以,這類問題必須使用分類討論的方法來進行解題.

例1如圖1,在光滑桌面左側放置帶電小球A,桌面是絕緣體且無阻力,在桌面右側放置帶電小球B,若給小球B一個垂直AB方向的速度,那么小球A、B都做什么樣的運動.

圖1

分析由于小球A和小球B的電性不同,小球A和B的運動情況就會出現(xiàn)多種情況.

本題根據(jù)小球的電性進行分類討論.

1)當小球A和小球B是同種電荷時,那么二者間就會發(fā)生相互排斥現(xiàn)象,小球A就會朝與小球B相反的方向滾動,而小球B由于具有垂直AB方向的速度,它就會向與小球A方向相反的方向做曲線運動.

2)當小球A和小球B是異種電荷時,那么二者間就會相互吸引,小球A就會朝小球B滾動,小球B也會朝小球A滾動,但是由于小球B具有垂直AB方向的推動力,它也會發(fā)生曲線運動,而問題中又不能確定吸引力和向心力的大小,那么我們又要根據(jù)小球B的受力不同進行分類:a)當小球所受的向心力和吸引力相等時,小球的電勢能不起作用,小球B只會做勻速圓周運動;b)當小球所受的向心力大于吸引力時,小球B的電勢能增加,小球B的速度會逐漸減慢,小球B會做離心運動;c)當小球所受的向心力小于吸引力時,小球B的電勢能減少,小球B受到的吸引力增大,小球B的速度會增大并做曲線運動.

2.2 根據(jù)已知條件進行分類討論

已知條件是物理問題解題的關鍵所在,但是如果有些物理問題中的已知條件不確定,那么我們也只能用分類討論方法進行解題.

例2如圖2所示.在絕緣體AB兩端放置帶正電荷的Q,已知O是AB的中點,C是AO的中點,如果在A和O之間放一個帶負電荷的小球Q,并給小球一個向B點方向的初速度v0,那么關于小球Q的運動情況正確的是( ).

A 始終向B方向運動,減速至停止;

B 先向B做減速運動,后向A點做加速運動;

C 始終向B方向運動,先減速后加速;

D 在中點處兩側做反復運動

圖2

解析

由于這道題沒有明確小球動能和電場能的大小關系,需要用分類討論的方法進行解題.

1)當小球的動能大于CO間的電勢能時,小球首先會先減速運動到O點,然后由于受到正電荷＋Q的吸引加速前進,直到到達B點;

2)當小球的動能小于CO間的電勢能時,小球首先會受電勢能影響向B點方向做減速運動,然后由于動能小于CO間的電勢能而再轉向A點運動,直到到達A點;

3)當小球的動能等于CO間的電勢能時,小球首先會向B點方向滾動,由于動能和電勢能相等,到達O點后,作用于小球上的電勢能為0,動能也為0,小球就會在在這個點靜止.

可見,正確的答案是A、B、C3個選項,.

高中物理教師一定要不斷地總結教學經(jīng)驗,完善教學方法,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,讓學生能夠應對復雜的分類討論難題,從而提高自己的學習成績.

(作者單位:山東省章丘市第五中學)