羅建翔，岳振軍，邵鑫鴻，楊 群,楊 米

（1.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.解放軍77608部隊(duì)，西藏 拉薩 850000）

直覺模糊環(huán)境下野戰(zhàn)通信裝備保障中心選址研究*

羅建翔1，岳振軍1，邵鑫鴻1，楊 群2,楊 米1

（1.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.解放軍77608部隊(duì)，西藏 拉薩 850000）

裝備維修保障中心選址問題是決定通信保障部隊(duì)保障效率的重要因素之一，如何選址更加合理是必須研究的問題。因此，提出一種基于直覺模糊TOPSIS法的野戰(zhàn)裝備維修保障中心選址方法，并與軍事實(shí)際結(jié)合，提出諸多切合野戰(zhàn)環(huán)境的評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體地，將直覺模糊集和TOPSIS法相結(jié)合，引入新的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，最終得出了一種野戰(zhàn)裝備維修保障中心選址的新方法。最后，以不同野戰(zhàn)環(huán)境條件下的保障點(diǎn)選址實(shí)際問題為算例，分析驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性和有效性。

野戰(zhàn)通信裝備；維修保障；直覺模糊；選址問題

0 引 言

野戰(zhàn)通信裝備的維修保障是使戰(zhàn)場(chǎng)通信裝備保持正常工作狀態(tài)的重要措施之一。隨著軍用通信“模塊化”工作的不斷推進(jìn)，戰(zhàn)場(chǎng)通信裝備的大部分維修保障工作都可以在戰(zhàn)地完成。因此，在作戰(zhàn)或演習(xí)區(qū)域內(nèi)選擇一個(gè)或幾個(gè)維修保障點(diǎn)，為遂行作戰(zhàn)或演習(xí)任務(wù)的多個(gè)作戰(zhàn)單位提供通信裝備的維修保障服務(wù)，就成為了戰(zhàn)場(chǎng)保障工作的重要組成部分。其中，維修保障點(diǎn)的選址問題是決定維修保障效率的重要因素。經(jīng)典的選址問題[1]也稱為p-中心問題，通常是指在一個(gè)賦權(quán)圖中選擇p個(gè)點(diǎn)，使之到圖中各點(diǎn)的距離最短。衡量的標(biāo)準(zhǔn)是圖中各點(diǎn)之間的距離，即圖的距離矩陣。由于野戰(zhàn)條件下維修保障點(diǎn)不僅要考慮到其到各作戰(zhàn)單元的距離，而且要考慮到譬如安全性﹑通行難易度﹑戰(zhàn)略地位﹑首長(zhǎng)偏好等因素，因此，選址的衡量標(biāo)準(zhǔn)必然是一個(gè)多層次﹑多側(cè)面的指標(biāo)體系。同時(shí)，由于戰(zhàn)場(chǎng)條件下還存在許多不確定﹑不精確因素，因此野戰(zhàn)條件下的通信裝備維修保障點(diǎn)的選址問題是不確定條件下的決策問題，應(yīng)該采用不確定決策方法解決。綜合以上兩點(diǎn)，本文選擇直覺模糊TOPSIS算法[2]作為通信裝備維修店選址問題的數(shù)學(xué)模型，在研究野戰(zhàn)通信裝備保障中心選址問題特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種基于直覺模糊TOPSIS方法的選址決策方法。

1 直覺模糊TOPSIS法原理與過程

1.1 直覺模糊集及運(yùn)算

設(shè)X是一個(gè)非空經(jīng)典集合，X上的一個(gè)直覺模糊集表示為A={＜x,μA(x),γA(x)＞|x∈X}，其中μA:X→[0,1]和γA:X→[0,1]分別為X的元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度函數(shù)，且對(duì)任意x∈X，0≤μA(x)+γA(x)≤1。

對(duì)于任一x∈X，稱πA(x)=1-μA(x)-γA(x)為直覺模糊集A中元素x的直覺指數(shù)，表示元素x對(duì)A的猶豫度。對(duì)于每一個(gè)x∈X，0≤πA(x)≤1。

X={x1,x2,…,xn}，A﹑B是X上的兩個(gè)直覺模糊集 A={〈x,μA(x),γA(x)〉|x∈ X}，B={〈x,μB(x),γB(x)〉|x∈X}，則：

①A=B，當(dāng)且僅當(dāng)?x∈X，μA(x)=γB(x)且γA(x)= γB(x)。

②A?B，當(dāng)且僅當(dāng)?x∈X，μA(x)≤μB(x)且γA(x)=γB(x)。

1.2 基于直覺模糊TOPSIS法的維修保障點(diǎn)選址方法

TOPSIS法是為解決單個(gè)決策者的多目標(biāo)問題最先提出的一種接近線性加權(quán)法的排序方法，其基本思想：所選擇的滿意方案應(yīng)盡可能地接近理想方案，同時(shí)又盡可能地遠(yuǎn)離負(fù)理想方案。

設(shè)某區(qū)域具有有限個(gè)基地級(jí)保障中心﹑備選維修保障點(diǎn)位置和通信臺(tái)站。這些單位之間以信息網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)為基礎(chǔ)，建立了比較良好的區(qū)域保障關(guān)系。為了實(shí)現(xiàn)維修保障中心與通信臺(tái)站形成的通信保障整體效能達(dá)到最大化，擬在m個(gè)備選地點(diǎn)A={A1,A2,…,Am}中選擇一個(gè)地點(diǎn)建立維修保障中心。假設(shè)維修保障中心的評(píng)價(jià)指標(biāo)ui的權(quán)重為ωi，滿足ωi≥0，且，則基于直覺模糊集和TOPSIS法的裝備維修保障中心選址決策方法的步驟如下所述。

步驟一：構(gòu)建維修保障中心的直覺模糊評(píng)價(jià)矩陣。

假設(shè)第i個(gè)備選維修保障中心Ai有j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可用直覺模糊值Pij=(μij,γij,πij)來表示。于是，可得備選維修保障中心構(gòu)成的集合A={A1,A2,…,Am}的直覺模糊評(píng)價(jià)矩陣：

步驟二：確定直覺模糊正理想解和負(fù)理想解。

所謂直覺模糊正（負(fù)）理想解是指100%滿足（不滿足）決策者要求的候選方案。記直覺模糊正理想解為，負(fù)理想解為。

其中：

步驟三：計(jì)算備選維修保障中心的直覺模糊評(píng)價(jià)值到直覺模糊理想解和負(fù)理想解的距離。

各備選維修保障中心Ai的直覺模糊評(píng)價(jià)值到正理想解A+的距離為：

如果考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)ui的權(quán)重ωi(0≤ωi≤1 i=1,2,…,n)，則加權(quán)后的直覺模糊集距離為：

計(jì)算各維修保障中心的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)ki：

按照綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的大小對(duì)擬建維修保障中心的各備選地點(diǎn)進(jìn)行排序，ki的值越大，相應(yīng)的維修保障中心越優(yōu)。

2 構(gòu)建裝備保障中心選址問題的決策和評(píng)價(jià)體系

綜觀現(xiàn)有研究[3]，盡管是從不同視角研究選址問題，也有了很成熟的研究成果，但其建模思路基本以理想化的數(shù)學(xué)條件為基礎(chǔ)。而野戰(zhàn)條件下，周邊環(huán)境的數(shù)據(jù)測(cè)量具有模糊不確定性，因此裝備維修保障點(diǎn)的選址也是一個(gè)需要考慮諸多因素的一個(gè)多屬性決策問題。可見，多屬性決策方法更適合解決野戰(zhàn)條件下裝備維修保障中心選址問題。TOPSIS法是逼近理想解的排序方法[4]，其基本思想是借助多屬性決策問題的理想解和負(fù)理想解，在建立評(píng)價(jià)矩陣的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算各備選方案與理想解的距離，利用綜合評(píng)價(jià)指數(shù)對(duì)備選方案進(jìn)行排序，從而確定最優(yōu)選址方案?？紤]到選址決策中的模糊性特征，本文用直覺模糊數(shù)表示有關(guān)評(píng)價(jià)信息，將直覺模糊集與逼近理想解的排序方法相結(jié)合，提出了基于直覺模糊TOPSIS法的裝備維修保障中心選址決策方法。

野戰(zhàn)裝備應(yīng)急維修中心選址問題是一個(gè)涉及許多影響因素的多目標(biāo)決策問題。它于一般選址問題的不同在于它的軍事性。野戰(zhàn)環(huán)境的環(huán)境特點(diǎn)是環(huán)境中諸因素加權(quán)分析的最后結(jié)果，而不是諸因素的代數(shù)和。因此，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建應(yīng)盡可能地綜合考慮各個(gè)影響因素。

野戰(zhàn)環(huán)境條件下需要思考的問題與理想條件中所需要思考的問題有一定的不同，主要體現(xiàn)在下面幾點(diǎn)。

一般的選址問題只需要考慮距離的長(zhǎng)短，在這種情況下一旦路徑確定，長(zhǎng)度就已經(jīng)基本確定。而在野戰(zhàn)環(huán)境下，同樣一段距離，崎嶇坎坷的山路要比平坦的大道多花費(fèi)幾倍的時(shí)間，一段小距離但路況復(fù)雜的路線和相當(dāng)長(zhǎng)距離但路況簡(jiǎn)單的路線對(duì)部隊(duì)的行進(jìn)會(huì)是等效的；地形的復(fù)雜情況如落石山地﹑水域沼澤等也會(huì)影響行進(jìn)速度；為行進(jìn)的安全需要做的安全準(zhǔn)備也會(huì)影響路徑的選擇。

野戰(zhàn)條件下，選址的決策必將為戰(zhàn)場(chǎng)整體戰(zhàn)略決策服務(wù)。單純的一般選址模型計(jì)算結(jié)果基本是以距離為因素得到的效率最優(yōu)，若該區(qū)域?qū)φw戰(zhàn)略布局的位置偏差較大，則依然需要否定此方案。

野戰(zhàn)條件下，還有一個(gè)需要考慮的問題是某一選址區(qū)域的受損害風(fēng)險(xiǎn)。如果某點(diǎn)經(jīng)普通選址方法計(jì)算可保證保障效率最高但風(fēng)險(xiǎn)過大，那么該點(diǎn)持續(xù)存在的可能性就越低，整個(gè)系統(tǒng)的存在時(shí)間就越短。因此，依靠依照單純路徑長(zhǎng)短計(jì)算得出的選址結(jié)果顯然并不實(shí)用。

根據(jù)野戰(zhàn)環(huán)境條件具有模糊不確定性的特點(diǎn)，在總結(jié)相關(guān)研究[5-6]及上文探討的基礎(chǔ)上，本文選擇路況條件(u1)﹑權(quán)重地位(u2)﹑受損風(fēng)險(xiǎn)(u3)和其他因素(u4)等四個(gè)一級(jí)指標(biāo)對(duì)裝備維修保障中心選址問題進(jìn)行評(píng)價(jià)。每個(gè)一級(jí)指標(biāo)又可分為若干個(gè)二級(jí)指標(biāo)。其中，路況條件(u1)包括地形復(fù)雜度(u11)和地貌危險(xiǎn)性(u12)兩個(gè)二級(jí)指標(biāo)；權(quán)重地位(u2)包括戰(zhàn)略權(quán)重(u21)﹑戰(zhàn)役權(quán)重(u22)和周邊權(quán)重(u23)三個(gè)二級(jí)指標(biāo)；受損風(fēng)險(xiǎn)(u3)包括戰(zhàn)略風(fēng)險(xiǎn)(u31)﹑戰(zhàn)役風(fēng)險(xiǎn)(u32)﹑周邊風(fēng)險(xiǎn)(u33)﹑難易風(fēng)險(xiǎn)(u34)四個(gè)二級(jí)指標(biāo)；其他因素(u4)包括指揮員習(xí)性(u41)﹑對(duì)敵了解程度(u42)兩個(gè)二級(jí)指標(biāo)。

3 算例對(duì)比分析

假設(shè)某次行動(dòng)中，要在3個(gè)預(yù)配置地域內(nèi)選擇一處作為裝備維修保障點(diǎn)，分別定義預(yù)配置V1﹑V2﹑V3，其詳細(xì)信息如表1所示。

本文采用TOPSIS法擇取最優(yōu)點(diǎn)，選擇路況條件(u1)﹑權(quán)重地位u2﹑受損風(fēng)險(xiǎn)(u3)和其他因素(u4)等四個(gè)指標(biāo)對(duì)備選配送中心地點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇。在對(duì)每一參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)定后，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的幾個(gè)要素的比重相同，即權(quán)重向量為w={ω1,ω2,ω3,ω4}= (0.25,0.25,0.25,0.25)。將每一要素指標(biāo)綜合考慮進(jìn)每一備選中心后，每個(gè)備選配送中心地點(diǎn)的直覺模糊評(píng)價(jià)矩陣如表2所示。

根據(jù)直覺模糊理想解的定義，構(gòu)造直覺模糊理想解方案A+與負(fù)理想解方案A-，如表3所示。

利用式（3）﹑式（4）和式（5），計(jì)算各備選維修保障中心與直覺模糊正理想解和負(fù)理想解的加權(quán)距離d+i和di以及各備選維修保障中心的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)ki，結(jié)果如表4所示。

表1 3個(gè)預(yù)配置地域的詳細(xì)信息

表2 裝備維修保障中心直覺模糊評(píng)價(jià)矩陣

表3 直覺模糊正理想解和負(fù)理想解

表4 各維修保障中心到理想解的加權(quán)距離及其綜合評(píng)價(jià)指數(shù)

綜上所述，V3是裝備維修保障點(diǎn)選址的最優(yōu)點(diǎn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

在野戰(zhàn)條件下的通信裝備保障系統(tǒng)中，裝備維修保障中心的選址方式往往決定著整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域的整體保障效率。如果選址不當(dāng)，可能會(huì)引起整個(gè)保障系統(tǒng)效能低下，從而造成極大損失。因此，研究裝備維修保障中心選址問題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文在闡述直覺模糊集的定義﹑運(yùn)算﹑距離測(cè)度的基礎(chǔ)上，將直覺模糊集與TOPSIS法相結(jié)合，提出了一種基于直覺模糊TOPSIS法的裝備維修保障中心評(píng)價(jià)與選擇的新方法，算例分析說明了該方法可行﹑有效。

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Location of Field Communication Equipment Support Center in Intuitionistic Fuzzy Environment

LUO Jian-xiang1, YUE Zhen-jun1, SHAO Xin-hong1, YANG Qun2, YANG Mi1

1.College of Communications Engineering, PLAUST, Nanjing Jiangsu 210007, China; 2.Unit No.77608 of PLA, Lasa Xizang 850000, China)

The location problem of equipment maintenance support center is one of the important factors that determine the efficiency of communication support forces, and how to make the site choice more reasonable becomes the problem demanding prompt solution. This paper describes a location method of field equipment maintenance support center based on intuitionistic fuzzy TOPSIS method. And in combination with the military practice, a series of evaluation indexes suitable for field operation is proposed. Specifically, by combing the intuitionistic fuzzy sets with TOPSIS method, and introducing new appraisal index for calculation, the new approach to locating the field equipment maintenance support center is thus established. Finally with actual sites location of equipment maintenance support center for field operation as an example, the practicability and validity of the method is analyzed and verified.

field communication equipment; maintenance support; intuitionistic fuzzy; site location problem

C934

A

1002-0802(2016)-11-1524-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.11.021

羅建翔（1987—），男，碩士，主要研究方向?yàn)殡娮优c通信工程；

岳振軍（1963—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)樾畔⑴c通信工程；

邵鑫鴻（1987—），男，碩士，主要研究方向?yàn)檐娛虑閳?bào)學(xué)；

楊 群（1985—），男，碩士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)-通信一體化；

楊 米（1992—），女，碩士，主要研究方向?yàn)闊o線通信抗干擾。

2016-07-09；

2016-10-12 Received date:2016-07-09;Revised date:2016-10-12