劉衛(wèi)斌，郝琪，肖琪，潘文杰

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰 442002）

基于相對靈敏度的純電動汽車白車身輕量化設(shè)計

劉衛(wèi)斌，郝琪，肖琪，潘文杰

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰 442002）

基于相對靈敏度對純電動汽車白車身進行輕量化設(shè)計，對電動汽車白車身進行靜剛度分析。以白車身框架板件厚度為設(shè)計變量，運用相對靈敏度分析排除影響輕量化較小的設(shè)計變量，以彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度滿足國際設(shè)計值為約束，質(zhì)量最小為設(shè)計目標(biāo)，對白車身進行輕量化計算，并與輕量化前的白車身進行對比。結(jié)果表明扭轉(zhuǎn)剛度提升了15.7%，達到國際設(shè)計要求，白車身質(zhì)量減輕了7.36%。

純電動汽車；白車身；相對靈敏度；輕量化

在日益嚴(yán)重的環(huán)境污染問題和能源消費的新形勢下，新能源汽車作為一種解決目前困境的方法，其設(shè)計開發(fā)依舊存在很多技術(shù)難題，其中最重要的一個問題就是新能源汽車不像傳統(tǒng)汽車那樣靠一次性的燃油補充來維持長距離續(xù)航。因此新能源汽車必須在電氣化的同時采取比傳統(tǒng)汽車輕量化更先進的方法和措施。對于承載式車身汽車來說，車身幾乎承擔(dān)了所有的扭轉(zhuǎn)和彎曲載荷，其結(jié)構(gòu)剛度特性具有舉足輕重的作用，車身剛度分布設(shè)計是否合理會直接或間接地影響汽車性能。在滿足車身功能的作用下，最大限度地減輕車身質(zhì)量，使汽車滿足輕量化的要求［1］。

基于相對靈敏度的輕量化研究屬于輕量化結(jié)構(gòu)方法。通常情況下，工程應(yīng)用靈敏度分析主要是一對一的變化關(guān)系，即單個性能指標(biāo)隨某個設(shè)計變量的變化情況而變化。但是本文中的研究對象具有2個性能指標(biāo)，且2個指標(biāo)互相影響，都會隨著設(shè)計變量的變化而變化，而變化趨勢也有所差異。為了保證優(yōu)化結(jié)果滿足各性能指標(biāo)的要求，應(yīng)充分考慮上述現(xiàn)象。相對靈敏度分析便可以有效地消除這種現(xiàn)象［2-3］。

本文中基于鋁合金車架的純電動汽車車身，用有限元理論分析了靜態(tài)工況下承載式轎車白車身的剛度特性，通過對其剛度的分析，探討了車身結(jié)構(gòu)不同部位的受力特性；進行了轎車白車身剛度試驗，驗證了理論建模分析的合理性和可靠性。通過相對靈敏度分析來排除對輕量化影響較小的設(shè)計變量，以此為基礎(chǔ)對該白車身進行尺寸優(yōu)化，并對輕量化后白車身進行剛度仿真計算。最終，對比優(yōu)化前后的白車身特性，說明優(yōu)化效果。

1 車身有限元模型的建立

白車身的幾何模型是根據(jù)FEM計算的需求和要求，再進行必要的簡化得到的。在建立幾何模型時，忽略車身上的螺栓、鉚釘和較小的倒圓、倒角，以及直徑小于5mm的圓孔，在簡化的過程中，盡量保持與原始模型的結(jié)構(gòu)一致，便于真實反映結(jié)構(gòu)的特性。該車身主要由矩形鋼管和鈑金沖壓件通過電焊焊接制成，因此采用殼單元Quqrd4和Tria3來模擬車身鈑金結(jié)構(gòu)。本文中模型采用全承載式車身，車身骨架結(jié)構(gòu)由方形管焊接而成。主要部件包括前縱梁、后縱梁、門檻、地板、A柱、B柱、C柱、前支撐、后支撐、后圍板等。焊點的方法有很多種，如無質(zhì)量剛性梁RBE2、Beam單元、體單元等，本文中建立焊點的地方采用RBE2連接節(jié)點。完成后的有限元模型如圖1所示，其RBE2單元6 899個，Quqrd4單元131 555個，Tria3單元2 583個、占總數(shù)的1.83%。

圖1 白車身有限元模型

2 剛度分析

2.1 彎曲剛度分析

計算車身彎曲剛度時，按照實驗情況，在SAE標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下，在左前震器支撐點約束X、Y和Z方向自由度，在右前震器支撐點約束X和Z方向自由度，在左后震器支撐點約束Y和Z方向自由度，在右后震器支撐點約束Z方向自由度。在前后軸中間位置架一截面寬100mm的槽鋼。槽鋼與車身接觸面積寬度為100mm。槽鋼在兩端對稱位置施加載荷，各施加305 kg砝碼。

車身結(jié)構(gòu)的彎曲剛度可以通過底板在車身長度方向上的垂直撓度變化曲線進行評價。本文中選取Z方向垂直撓度測量點如圖2所示。通過實驗測量白車身在Z方向的撓度與計算求得Z方向的撓度曲線如圖3所示。

圖2 白車身Z方向撓度測量點

圖3 白車身Z方向撓度曲線圖

在白車身結(jié)構(gòu)分析時，彎曲剛度可以通過車架縱梁底部最大撓度來評價。此時彎曲剛度為［4］

式中：∑F為作用在車身上荷載Z方向的分量；δZmax為車架縱梁底部最大撓度。

白車身彎曲實驗最大撓度為-0.14mm，由式（1）計算出其彎曲剛度為41892.8 N·mm-1。對比仿真，可計算出其仿真彎曲剛度為39 100 N·mm-1。國際上一般使用的設(shè)計剛度值為12200 N·mm-1，因此該樣車滿足設(shè)計要求。同樣該車在剛度的優(yōu)化上有很大的改進空間。

2.2 扭轉(zhuǎn)剛度分析

計算車身扭轉(zhuǎn)剛度時，所采用的約束按照實驗情況，在SAE標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下，在前震器支撐點約束X、Y和Z方向平動自由度，在后震器左、右2個支撐點施加大小相同方向相反的豎直方向的力，合力是扭矩大小為2000 N·m的力偶。

車身結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度可以通過以下部位的變形情況進行評價，即底板在車身長度方向上的扭轉(zhuǎn)角變化曲線；窗口及洞口對角線尺寸變化；門鎖鎖眼位置變化；前后軸間的扭轉(zhuǎn)角；扭轉(zhuǎn)角變化曲線應(yīng)連續(xù)無明顯突變。選取圖2所選點豎直位移，由式（2）分別求出扭轉(zhuǎn)角，各點扭轉(zhuǎn)角如圖4所示。

式中：θ為車身扭轉(zhuǎn)角；δ1為左側(cè)縱梁測量點撓度；δ2為有車縱梁測量點撓度；B為前輪距。

圖4 扭轉(zhuǎn)角統(tǒng)計圖

在白車身結(jié)構(gòu)分析時，扭轉(zhuǎn)剛度可以通過軸間相對扭轉(zhuǎn)角來評價。此時扭轉(zhuǎn)剛度為

式中：T為扭矩；θ為后軸相對扭轉(zhuǎn)角。

由白車身實驗得出左、右后震器支撐點豎直位移為1.98mm和-1.92mm，仿真計算得出左、右后震器支撐點豎直位移為2.17mm和-1.79mm。通過式（2）～（3）計算出白車身扭轉(zhuǎn)剛度試驗數(shù)值為15870 N·m·（°）-1。對比仿真，計算出扭轉(zhuǎn)剛度仿真數(shù)值為15630 N·m·（°）-1。國際上一般使用的設(shè)計剛度值為16000 N·m·（°）-1，該樣車扭轉(zhuǎn)剛度較低。

3 相對靈敏度計算

靈敏度分析在優(yōu)化設(shè)計中有著舉足輕重的作用。經(jīng)過靈敏度分析可以獲得車身結(jié)構(gòu)響應(yīng)與各設(shè)計變量間的變化關(guān)系，進而確定對結(jié)構(gòu)性能影響不敏感但是對減重影響敏感的部分。它令結(jié)構(gòu)優(yōu)化有的放矢，可以顯著提高優(yōu)化效率。

設(shè)計靈敏度就是結(jié)構(gòu)響應(yīng)對設(shè)計變量的偏導(dǎo)數(shù)，其結(jié)構(gòu)響應(yīng)靈敏度為［5］

通常工程應(yīng)用靈敏度分析主要是一對一變化關(guān)系，即單個性能指標(biāo)隨變量的變化關(guān)系，但是本文中所采用的研究對象復(fù)雜，具有多個性能指標(biāo)，且性能指標(biāo)互相影響，隨變量變化趨勢不同，為了保證優(yōu)化滿足各性能指標(biāo)需求，應(yīng)充分考慮上述情況。相對靈敏度分析便能消除上述影響。

相對靈敏度是建立在靈敏度分析的基礎(chǔ)上，采用靈敏度相對比的手段。假設(shè)一個系統(tǒng)擁有2個結(jié)構(gòu)性能參數(shù)，分別為Ta和Tb，設(shè)計變量為Xi(Xi＞0)，建立如下數(shù)學(xué)模型：

已知：隨著Xi的增大，Ta逐漸減?。浑S著Xi的減小，Tb逐漸減小。

要求：min（Tb），同時Ta≤C1（C1為常量）。

此數(shù)學(xué)模型中Xi的變化會導(dǎo)致不同性能變化，為了更直觀表達變化的趨勢，應(yīng)分析Xi對各性能指標(biāo)的影響大小，即

|ΔSab|大于1，說明設(shè)計變量Xi對Ta的影響大于對Tb的影響；|ΔSab|等于1，說明設(shè)計變量Xi對Ta和Tb的影響等效；|ΔSab|小于1，說明設(shè)計變量Xi對Ta的影響小于對Tb的影響［6］。

由于汽車零件太多，當(dāng)選擇過多的設(shè)計變量時會增加計算難度，所以需要簡化設(shè)計變量。根據(jù)對稱性以及車身框架承重，刪除過小的部件，合并對稱部件［7］，將設(shè)計變量簡化，如圖5所示。

靈敏度值越大越利于優(yōu)化結(jié)果收斂。本文中選出對車身減重靈敏度大、對車身性能靈敏度小的部分作為設(shè)計變量，可以在滿足優(yōu)化的前提下盡快得出最優(yōu)解。通過分析計算獲得各性能指標(biāo)對構(gòu)件厚度的靈敏度值，對其去量綱歸一化法處理后獲得相對靈敏度如表1所示。

根據(jù)前述分析，相對質(zhì)量靈敏度小于1時，構(gòu)件斷面厚度變化對質(zhì)量影響大而對性能影響小，即在不改變性能的情況下可以有效減少質(zhì)量，所以這類構(gòu)件是尺寸優(yōu)化的關(guān)鍵部位。對于本文中所采用的乘用車，由于其扭轉(zhuǎn)剛度偏小，故將扭轉(zhuǎn)靈敏度標(biāo)準(zhǔn)放大2倍。由表1可知：變量S3和S18可以排除，將其與16個分組作為尺寸優(yōu)化的設(shè)計變量。

圖5 設(shè)計變量分布圖

表1 靈敏度及相對質(zhì)量靈敏度表

4 白車身優(yōu)化

4.1 目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計變量及約束條件

在滿足性能的條件下使白車身的質(zhì)量最輕。以板的厚度作為設(shè)計變量，通過上述分析選16個構(gòu)件厚度作為設(shè)計變量。白車身彎曲剛度不低于國際一般設(shè)計彎曲剛度；扭轉(zhuǎn)剛度變化范圍為原扭轉(zhuǎn)剛度的100%～120%；板厚變化范圍為-2～2mm，不滿足1mm時，取1mm。

4.2 優(yōu)化結(jié)果

基于OptiStruct進行計算，經(jīng)過7次迭代得到優(yōu)化結(jié)果如表2所示。對優(yōu)化后的白車身進行彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度計算，得出優(yōu)化前后彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和白車身質(zhì)量，對比如表3所示。通過表3可以看出：優(yōu)化后較優(yōu)化前彎曲剛度和白車身質(zhì)量都有所下降，扭轉(zhuǎn)剛度有所增加。白車身彎曲剛度雖然下降，但仍滿足國際轎車設(shè)計要求；扭轉(zhuǎn)剛度提升了很多，遠遠大于國際轎車設(shè)計要求；白車身質(zhì)量下降7.36%。

表2 優(yōu)化前后設(shè)計變量統(tǒng)計表

表3 優(yōu)化前后性能統(tǒng)計表

5 結(jié)論

通過對白車身的有限元模型進行彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度分析，得出該轎車的彎曲剛度滿足國際設(shè)計要求，但是扭轉(zhuǎn)剛度較國際設(shè)計要求偏低。通過相對靈敏度排除了對減輕該轎車質(zhì)量影響小的變量，確定了優(yōu)化的變量。通過對白車身進行尺寸優(yōu)化，使得彎曲剛度有所減小，扭轉(zhuǎn)剛度增加并達到國際設(shè)計要求，白車身質(zhì)量減輕7.36%，達到在白車身質(zhì)量減輕的同時增加扭轉(zhuǎn)剛度的目的，為該轎車進一步輕量化提供了參考。

［1］高云凱.汽車車身結(jié)構(gòu)分析［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2006：149-194．

［2］陳國定，武力.轎車白車身的相對靈敏度分析［J］.機械設(shè)計，2007（4）：22-24.

［3］HAFTKA R T.Second Order Sensitivity Derivative in Structural Optimization［J］.AIAA Journal,1982:1765-1766．

［4］Edelsbrunner H.3D Alpha Shapes［J］.ACM Transactions on Graphics,1994，13（1）：43-72.

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［6］毛愛華.純電動大客車骨架結(jié)構(gòu)輕量化多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計［D］.長春：吉林大學(xué)，2015：51-52.

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Design of Body-in-white Lightweight for Pure Electric Vehicles Based on Relative Sensitivity

Liu Weibin,Hao Qi,Xiao Qi,Pan Wenjie
（School of Automotive Engineering,Hubei University of Automotive Technology,Shiyan 442002,China）

Based on the relative sensitivity,the body-in-white（BIW）lightweight for pure electric vehi?cles was designed.The BIW static stiffness of the electric vehicle was analyzed.Taking the thickness of the BIW frame plate as the design variables,the design variables having smaller impact on the weight were eliminated by the relative sensitivity analysis.Taking the bending and torsional stiffness meeting the international design values as the constraints,the minimum mass as the design objective,the BIW lightweight design was performed,and compared with the BIW before optimization.The results show that the torsional stiffness is improved by 15.7%which meets the international design requirements and the BIW mass is reduced by 7.36%.

pure electric vehicle;body-in-white（BIW）;relative sensitivity;lightweight

U463.82

：A

：1008-5483（2016）04-0009-05

10.3969/j.issn.1008-5483.2016.04.003

2016-08-25

湖北省自然科學(xué)基金重點項目（2013CFA092）

劉衛(wèi)斌（1991-），男，河南安陽人，碩士生，從事整車碰撞及優(yōu)化設(shè)計方面的研究。E-mail：m13997810203@163.com