沈清野,沈清坤,秦本雙

(東北電力大學 電氣工程學院,吉林 吉林 132012)

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基于聚類-實測風功率曲線的風電場等值模型研究

沈清野,沈清坤,秦本雙

(東北電力大學 電氣工程學院,吉林 吉林 132012)

針對風電場工作環(huán)境,提出了一種基于聚類-實測風功率曲線相結合的方法構建風電場等值模型。以每臺機組所獲得的風速作為分群指標進行機組數(shù)據(jù)劃分,運用K-means聚類算法將風電場內(nèi)具有相近運行特性的機組分為一類,將同群機組等值為一臺風力發(fā)電機,并利用分層抽樣的方法求取實測風速-功率特性曲線,建立了風電場輸出功率仿真模型。算例分析表明,該方法與傳統(tǒng)依據(jù)標準風速-功率特性曲線的方法相比提高了模型精度。

聚類算法;K-means;風速-功率特性曲線;機群

隨著中國風電并網(wǎng)容量的不斷增大,風電功率波動對電網(wǎng)影響愈加顯著[1-3]。因此,風電場輸出功率建模已成為國內(nèi)重要研究課題。大型風電場由于機組數(shù)目較多、地形地貌復雜、機組排列方式不同,使得風電場內(nèi)機組之間受到尾流效應的影響較為嚴重,導致風電場內(nèi)機組所獲得的風速存在較大差異,而且風電場經(jīng)常處于復雜多變的風況下,這又使得每臺風電機組并非嚴格按著廠家給定的風功率曲線運行。很多文獻對此進行了大量研究[4-12]，在此基礎上,為了提高等值模型精度,本文提出了基于聚類-實測風功率曲線相結合的方法,運用K-means聚類算法對大型風電場機組實測數(shù)據(jù)進行聚類劃分,將同群機組等值為一臺風力發(fā)電機,并采用分層抽樣的方法,得到等值風電機組的實際風速-功率特性曲線,從而建立了整個風電場等效風速-功率模型。

1 風電機組風速-功率運行特性曲線

傳統(tǒng)的風電場建模方法往往依賴于廠家提供的風電機組風速-功率特性曲線,此曲線是按照國際電工委員會的IEC61400-12標準遵從技術手冊給定的特定運行條件而獲得的,該曲線表示的是風速與功率10 min平均值的關系。然而,風電機組的實際運行環(huán)境與在理想狀態(tài)下的設計環(huán)境存在很大差別。如果直接采用廠家提供的標準風速-功率特性曲線進行建模會產(chǎn)生很大誤差,對模型的精度會有很大影響。

某機型的機組主要技術參數(shù)如表1所示,其中切出風速為25 m/s。根據(jù)表1參數(shù)可大致對風電

表1 機組的主要技術參數(shù)

機組運行的實測數(shù)據(jù)進行預處理,剔除一些大于切除風速和風速值為負值的數(shù)據(jù),利用這些數(shù)據(jù)分析會給模型帶來誤差。

利用表1風電機組的主要技術參數(shù)以及廠家所提供技術手冊中的風速-功率序列對數(shù)據(jù)繪出了標準風速-功率特性曲線,如圖1所示。

圖1 MY-1500廠家提供的標準風速-功率特性曲線

Fig.1 Standard wind speed-power characteristic curve provided by MY-1500 manufacturers

從圖1可以看到,風速V與輸出功率P為一一對應的函數(shù)關系。由于大型風電場內(nèi)風電機組數(shù)目眾多,風電場占地面積較大,存在風電場內(nèi)各機組風能分布不均的現(xiàn)象,而且風電機組常運行在風速和風向不斷變化的情況下,所以其實際運行狀況不是嚴格遵從廠家提供的標準風速—功率特性曲線運行。

2 求取風電機組實際運行特性曲線

為了獲取能夠真實反映風電場實際運行狀態(tài)的風速-功率特性曲線,需要根據(jù)風電場的實測數(shù)據(jù)得到風電場運行的動態(tài)散點。任意選取風電場中某一運行機組的實測數(shù)據(jù),繪出其風速與功率對應的實際運行散點和廠家提供的標準功率曲線,如圖2所示。

從圖2可以看到,該風電機組實際的風速與功率對應坐標點不是嚴格落在標準特性曲線上,而是運行在一個較寬的區(qū)域內(nèi),所以需運用數(shù)理統(tǒng)計方法找出風電機組每一個功率值對應的出現(xiàn)概率最大的風速值,并將這些點連起來得到概率最大的風速-功率曲線。此曲線可作為反映風電機組實際運行的風速-功率特性曲線。

圖2 機組實際運行散點與廠家提供的標準 風速-功率特性曲線

從風電場中任意選取一臺風電機組風速和功率作為數(shù)據(jù)輸入量樣本,將風速和功率編輯成時間序列一一對應的數(shù)據(jù)對(Vi,Pi)。為了獲取真實的風電機組風速-功率特性曲線,需要對圖2實際運行的散點進行處理,求取實測功率曲線的步驟如下:

1) 預處理所需要的風速和功率數(shù)據(jù)對。

2) 風電機組額定功率為1500 kW,采用分層抽樣法,將0～1480 kW以40 kW為單位進行分層,分層時只考慮小于額定功率的情況,因此按照功率將風速-功率數(shù)據(jù)分成不同的層Ni(i=1,2,…,37)。

3) 在Ni中隨機抽取一個很小的功率區(qū)間(Pai,Pbi),其中(Pai,Pbi)∈Ni,因Pbi-Pai?PN,故認為該區(qū)間內(nèi)的所有風速都同時對應一個功率值Pai。統(tǒng)計對應功率Pai出現(xiàn)概率最高的風速Vi,即找出了對應該層的實測數(shù)據(jù)對(Vi,Pai),每一層通過相同方法找出對應該層的實測風速-功率數(shù)據(jù)對。

通過上述步驟,列出了能夠真實反映風電機組運行狀態(tài)的實測風速-功率數(shù)據(jù)對,如表2所示。根據(jù)表2繪出表征風電機組實際運行的實測風速-功率特性曲線,如圖3所示。從圖3可以看出,風速與功率之間的函數(shù)關系比較復雜。為了便于仿真應用及保證曲線表達的準確性,采用三次樣條差值法對所得的(Vi,Pai)數(shù)據(jù)對進行處理,不僅可以得到表示風速-功率對應關系的光滑連續(xù)曲線,而且便于該曲線在仿真中應用。將風電機組的實測曲線、標準曲線、實測V-P散點繪于同一個圖中作比較,如圖4所示。

表2 某機組實測風速-功率數(shù)據(jù)對

圖3 某機組實測風速-功率特性曲線

圖4 某機組兩種風速-功率特性曲線

根據(jù)表2及圖4可以得出：風速達到12 m/s左右時,風電機組進入額定功率運行區(qū);風速小于 8 m/s時,兩條曲線比較接近,但實測曲線略高于標準曲線;風速在8～12 m/s時,實測曲線明顯比標準曲線低得多。因此,如果采用標準曲線建模,會帶來較大誤差。

3 基于K-means聚類算法劃分機群

由于風電場風能分布不均,各機組之間所獲風速存在較大差異性,為了提高模型精度,需要運用K-means聚類算法將風電場內(nèi)的機組進行機群劃分,步驟如下:

1) 數(shù)據(jù)處理。選取并網(wǎng)運行的機組數(shù)據(jù),剔除因故障而停機的機組數(shù)據(jù)。

2) 機組分群指標的選取。以風速作為分群的指標,風速在該段時間的采樣點為m個,編輯所要建立模型時間段內(nèi)的風速矩陣為

其中,V(i,j)表示第i臺風電機組在第j個時刻測得的風速。將向量Vi看作空間V的一個樣本組,V中樣本數(shù)量為n,維數(shù)為m。

3) 將所有樣本組分為k個簇,即k個機群。任意選擇k個樣本組作為k個簇Ga的初始聚類中心,則樣本點中心形式為

Va=(Va,1,Va,2,…Va,m)

式中:a=1,2,…,k;Ga為第a個簇樣本集合。

4) 計算任意一個樣本點V(i,j)到k個聚類中心的歐氏距離為

將所有樣本組Vi劃分到使歐式距離d最小的簇Ga中,遍歷所有的樣本組,完成第一次劃分。

5) 計算每個簇中的樣本均值,并計算標準測度函數(shù),其計算表達式分別為

6) 以每個簇的樣本均值新的初始聚類中心,重復步驟4)～步驟6),直到標準測度函數(shù)收斂。

通過上述步驟,選取各個簇中使得歐式距離d最小的機組作為代表各個機群的等值機組,一共選出k臺等值機組來表征各個機群,由此可得風電場輸出功率計算模型為

(1)

式中:Pea表示第a號機群中等值機組的輸出功率,Na為第a號機群中的機組臺數(shù)。

4 算例分析

以吉林省西部某大型風電場實測數(shù)據(jù)為依據(jù),該風電場擁有同型號35臺MY-1500 KW機組,占地面積較大,風資源豐富,風機布局如圖5所示。

圖5 某風電場風機布局圖

選取數(shù)據(jù)時間為2013-05-13T03:00:00-09:40:00,采樣間隔為1 min,數(shù)據(jù)時間長度為400 min,數(shù)據(jù)總量為400×35 (分群時m=400,n=35) 組。利用該段時間的實測數(shù)據(jù),通過K-means聚類算法將該風電場內(nèi)的機組進行機群分類,劃分為3個機群,劃分結果如表3所示。

表3 機群聚類劃分結果

從圖5和表3可以看出,按風速分群結果表明距離相近的風電機組風速大小不一定相近。如1號機組和2號機組,雖然地理位置相距較近,但也有可能因風速差別較大被分到不同的群內(nèi),而2號和35號機組,地理位置相距較遠,但也有可能因風速變化相近被分到同一個群內(nèi)。

通過聚類算法劃分機群后,得到了各個樣本組距離聚類中心的歐式距離d,以歐式距離d最小為原則選取表征3個機群的等值機組。表3中Ⅰ號機群中的5號機組、Ⅱ號機群中的16號機組、Ⅲ號機群中的2號機組距離聚類中心的歐式距離最小,因此選取5號、16號、2號機組表征整個風電場。

通過求取風電機組實測風速-功率特性曲線的方法,得到了3臺等值機組的真實反映風速-功率運行特性曲線,然后根據(jù)求得的實測風速-功率曲線得出計算等值機組輸出功率的仿真模型,再根據(jù)式(1)可以得到風電場輸出功率的計算模型。

分析并比較基于聚類算法-實測風電功率特性曲線建模與傳統(tǒng)建模采用廠家標準功率曲線模型精度差別,結果如圖6所示。

圖6 三種輸出功率曲線對比圖

從圖6可以看出,本文方法的輸出功率曲線更逼近實測功率曲線,精度相比傳統(tǒng)方法有所提高。本文方法的輸出功率與實測功率的誤差時序如圖7所示。

圖7 輸出功率與實測值的誤差時序圖

從圖7中可以看出輸出功率與實測功率的相對誤差基本小于10%?；诰垲愃惴?實測風功率曲線與傳統(tǒng)廠家提供的標準風速-功率特性曲線的誤差統(tǒng)計對比如表4所示。

表4 誤差結果分析

從表4可以看出,傳統(tǒng)方法平均相對誤差為9.34%,而本文方法的平均相對誤差為5.64%。

5 結 論

1) 通過求取能夠反映風電機組實際運行狀態(tài)的實測風速-功率特性曲線,發(fā)現(xiàn)標準特性曲線與實測特性曲線在一定風速范圍內(nèi)存在較大差異。

2) 基于K-means聚類算法將風電場機群劃分時,發(fā)現(xiàn)各機組地理位置相近風速值大小不一定相近,相矩較遠的機組也有可能被分到同一個機群。

3) 以相對誤差作為衡量模型精度指標,計算得出本文方法平均相對誤差為5.64%,相比傳統(tǒng)建模方法在精度上有了很大提高。

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(責任編輯 郭金光)

Research on equivalent model of wind farm based on clustering algorithm-wind speed vs output power characteristic curve

SHEN Qingye, SHEN Qingkun, QIN Benshuang

(Electrical Engineering College, Northeast DianLi University, Jilin 132012, China)

Aiming at working environment of wind farm. A method based on clustering algorithm combined with wind speed vs power characteristic curve is proposed for constructing equivalent model of Wind Farm. according to wind speed of each wind turbine was adopted as a cluster classification index to divide the data of wind turbines, the similar operation characteristics of wind turbines within wind farm were divided into a same group by using K-means clustering algorithm, and the wind turbines in the same group were equivalent as a wind generator, stratification sampling is used to get the real wind speed vs output power characteristic curve, the simulation model of wind farm was constructed. It improves the model of precision which compares with traditional method relying on the Standard of wind speed vs output power characteristic curve.

clustering algorithm; K-means; wind speed vs power characteristic curve; cluster

2015-07-31。

沈清野(1990—),男,碩士研究生,研究方向為風力發(fā)電運行與控制。

TM614

A

2095-6843(2016)02-0114-05