雷 宇

(71496部隊(duì),山東 煙臺(tái) 265800)

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計(jì)及風(fēng)電的中長(zhǎng)期機(jī)組檢修計(jì)劃研究

雷 宇

(71496部隊(duì),山東 煙臺(tái) 265800)

為解決大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)使電力系統(tǒng)出現(xiàn)低谷時(shí)段大量棄風(fēng)的問題,利用主成分分析法和分層聚類技術(shù)提取風(fēng)電各季節(jié)出力典型模式,并采用均攤法建立相應(yīng)的通用生產(chǎn)函數(shù),以及考慮風(fēng)電出力季節(jié)特性的發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃優(yōu)化決策模型。以各時(shí)段棄風(fēng)電量最少和檢修成本最小為優(yōu)化目標(biāo),采用粒子群算法對(duì)該模型進(jìn)行求解。實(shí)際算例驗(yàn)證,該模型與方法可行、有效,提高了風(fēng)電消納能力,在發(fā)電機(jī)組檢修決策時(shí)考慮風(fēng)電出力季節(jié)特性能夠顯著減少棄風(fēng)。

風(fēng)電季節(jié)特性;機(jī)組檢修計(jì)劃;通用生產(chǎn)函數(shù);粒子群算法

風(fēng)能是清潔無(wú)污染的綠色可再生能源,當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)在電力系統(tǒng)中達(dá)到一定比例時(shí),風(fēng)電場(chǎng)出力的波動(dòng)性和季節(jié)性在某種意義上相當(dāng)于增大了系統(tǒng)等效負(fù)荷的不確定性,從而給常規(guī)機(jī)組的運(yùn)行和檢修帶來較大影響。在中國(guó)部分地區(qū),系統(tǒng)調(diào)峰能力不足,再加上風(fēng)電固有的隨機(jī)性和波動(dòng)性,如果中長(zhǎng)期檢修計(jì)劃中不考慮風(fēng)電出力,將導(dǎo)致負(fù)荷低谷風(fēng)電大發(fā)時(shí)刻棄風(fēng),影響系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)電的可持續(xù)發(fā)展[1-3]。所以中長(zhǎng)期的發(fā)電機(jī)組檢修計(jì)劃將影響短期上網(wǎng)機(jī)組組成,進(jìn)而影響系統(tǒng)短期機(jī)組組合的決策和調(diào)峰[4]。

目前,關(guān)于考慮風(fēng)電進(jìn)行機(jī)組檢修計(jì)劃決策的研究主要是利用歷史數(shù)據(jù)擬合風(fēng)電出力概率曲線，將風(fēng)電納入檢修計(jì)劃。文獻(xiàn)[5-6]分別用威布爾(Weibull)和beta概率分布函數(shù)對(duì)風(fēng)電出力進(jìn)行擬合，從而制定含風(fēng)電中長(zhǎng)期機(jī)組檢修計(jì)劃,一定程度上優(yōu)化了風(fēng)電棄風(fēng)電量,但是對(duì)于風(fēng)電出力的擬合精度較差,不能很好地體現(xiàn)風(fēng)電的季節(jié)出力特性。為此,本文充分考慮風(fēng)電的季節(jié)特性,采用主成分分析法和分層聚類法提取了各季節(jié)風(fēng)電出力典型模式,建立了各季節(jié)風(fēng)電出力通用生產(chǎn)函數(shù)(UGF)模型,即考慮風(fēng)電出力季節(jié)特性進(jìn)行中長(zhǎng)期機(jī)組檢修計(jì)劃決策,在安全約束條件下,以棄風(fēng)電量最少和檢修成本最低為優(yōu)化目標(biāo),有效降低系統(tǒng)棄風(fēng)電量,提高風(fēng)電利用率。

1 風(fēng)電的季節(jié)特性

風(fēng)電出力季節(jié)特性可以用一年內(nèi)各個(gè)月平均風(fēng)電出力進(jìn)行描述。風(fēng)電各月平均出力與當(dāng)?shù)氐臍夂颉⒌匦魏秃ｊ懛植嫉让芮邢嚓P(guān),不同季節(jié)、不同月份變化幅度較大,出力特性存在很大差別,具有明顯的季節(jié)性[7-8]。

根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)的歷史數(shù)據(jù),首先采用主成分分析法(principal component analysis, PCA)對(duì)風(fēng)電出力數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,根據(jù)主成分的重要性去掉較弱的成分。然后采用分層聚類法對(duì)特征提取后的風(fēng)功率數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類,獲得典型風(fēng)電出力模式。最后根據(jù)提取的典型風(fēng)電出力模式釆用均攤法建立各季節(jié)風(fēng)電出力的UGF模型[9]。

設(shè)風(fēng)電場(chǎng)k在模式m時(shí)段t有n個(gè)狀態(tài),則描述風(fēng)電場(chǎng)k在模式m時(shí)段t的出力及其概率的UGF模型為

利用上述UGF函數(shù)進(jìn)行含風(fēng)電場(chǎng)的隨機(jī)生產(chǎn)模擬可得各季節(jié)相應(yīng)的棄風(fēng)電量[10]。

2 中長(zhǎng)期機(jī)組檢修計(jì)劃模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮風(fēng)電出力季節(jié)特性的中長(zhǎng)期檢修計(jì)劃模型目標(biāo)分別是檢修成本最小和棄風(fēng)電量最少。

1) 系統(tǒng)檢修成本最低:

式中:Xi,t為機(jī)組i在時(shí)段t狀態(tài),檢修時(shí)為1,否則為0;ci,t為時(shí)段t對(duì)應(yīng)的檢修成本；N為發(fā)電機(jī)組數(shù)；T為總時(shí)段數(shù)。

2) 棄風(fēng)電量最少:

式中Et為時(shí)段t的棄風(fēng)電量。每個(gè)時(shí)段的棄風(fēng)電量根據(jù)風(fēng)電出力UGF函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)生產(chǎn)模擬得到。

采用加權(quán)求和將2個(gè)目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題:

式中w1和w2分別為2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重,關(guān)于棄風(fēng)價(jià)值尚未有定論,w1和w2可由決策者根據(jù)實(shí)際需要確定。

2.2 約束條件

2.2.1 檢修時(shí)間約束

機(jī)組檢修必須在一個(gè)給定的連續(xù)時(shí)段內(nèi)完成,即

Xi,t=1,si≤t≤si+di

Xi,t=0,tsi+di

ei≤si≤li

式中:ei為第i臺(tái)機(jī)組可以開始檢修的最早時(shí)間段;li為第i臺(tái)機(jī)組可以開始檢修的最遲時(shí)間段;di為第i臺(tái)機(jī)組的檢修持續(xù)時(shí)段;si為第i臺(tái)機(jī)組的檢修開始時(shí)段。

2.2.2 檢修能力約束

在某一時(shí)間段不允許多臺(tái)機(jī)組同時(shí)檢修,即

式中Nt為第t時(shí)段可同時(shí)檢修的發(fā)電機(jī)組臺(tái)數(shù),由檢修資源制約。

2.2.3 機(jī)組檢修間隔、檢修次數(shù)約束

機(jī)組兩次檢修之間有最小間隔時(shí)段約束,機(jī)組有一年檢修次數(shù)約束,即

式中:Bi為機(jī)組i在兩次檢修之間的最小時(shí)間間隔;si,k和si,k+1分別為第i臺(tái)機(jī)組第k次和第k+1次檢修的起始時(shí)段;k為機(jī)組i的檢修事件集合。

2.2.4 系統(tǒng)運(yùn)行約束

包括系統(tǒng)功率平衡約束,電網(wǎng)正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束和機(jī)組出力上下限約束。

系統(tǒng)應(yīng)滿足發(fā)電與用電平衡,即

式中:pi,t為機(jī)組i在時(shí)段t的有功出力;Wt和Et分別為時(shí)段t的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率和棄風(fēng)電量;PD,t為時(shí)段t的負(fù)荷需求。

火電機(jī)組出力應(yīng)在其出力上下限范圍內(nèi),即

pi,min≤pi,t≤pi,max

式中pi,min和pi,max分別為機(jī)組i的最小、最大出力。

風(fēng)電棄風(fēng)量應(yīng)滿足

0≤Et≤Wt

由于風(fēng)電出力的不穩(wěn)定,系統(tǒng)需要提供足夠的旋轉(zhuǎn)備用容量以應(yīng)對(duì)可能出現(xiàn)的波動(dòng)。當(dāng)風(fēng)電出力不足時(shí)需要系統(tǒng)常規(guī)火電增加出力,當(dāng)風(fēng)電出力過大時(shí)需要系統(tǒng)常規(guī)火電減少出力。若將風(fēng)電輸出功率的百分比作為系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電的備用需求,則算例中設(shè)定應(yīng)為風(fēng)電功率的25%至40%[11]。由此可知,系統(tǒng)可用正旋轉(zhuǎn)備用(即一個(gè)時(shí)段內(nèi)可向上爬坡量和機(jī)組出力的可上升空間之中的較小者)不得少于負(fù)荷旋轉(zhuǎn)備用和風(fēng)電備用的和,系統(tǒng)可用負(fù)旋轉(zhuǎn)備用(即一個(gè)時(shí)段內(nèi)的向下爬坡量和當(dāng)前機(jī)組出力可下降的最大空間之中的較小者)不得少于風(fēng)電備用量,即

式中:rui和rdi為第i臺(tái)機(jī)組的向上和向下爬坡率;機(jī)組爬坡響應(yīng)時(shí)間為10 min記為T10;prt和rwt分別為時(shí)段t的負(fù)荷備用量(取為負(fù)荷的2%)和風(fēng)電備用量(設(shè)定為風(fēng)電功率的25%至40%)。

3 求解算法

所建數(shù)學(xué)模型屬于多約束條件的非線性優(yōu)化問題,數(shù)值求解有很大的難度。粒子群算法具有廣泛的適應(yīng)性和良好的魯棒性,搜索機(jī)制簡(jiǎn)單,程序容易實(shí)現(xiàn),收斂速度快。因此本文以各機(jī)組開始檢修時(shí)間列向量為粒子,采用基于連續(xù)空間的離散粒子群算法(DPSO)求解[5],即第j次迭代時(shí)粒子更新公式為

xi=xi+vi

(1)

式中:int為取整函數(shù);xi為第i個(gè)粒子;vi為第i個(gè)粒子的速度;pi為第i個(gè)粒子的歷史最優(yōu)解;pg為全局最優(yōu)解;wmax,wmin為慣性系數(shù)最大值和最小值;c1,c2為學(xué)習(xí)因子;r1,r2為0至1之間的隨機(jī)數(shù)。

以機(jī)組開始檢修時(shí)間si為粒子值,故在已知機(jī)組檢修時(shí)長(zhǎng)di的情況下,可以確定機(jī)組的檢修區(qū)間為[si,k,si,k+1],確保滿足檢修連續(xù)性約束。對(duì)于檢修開始時(shí)間約束,可采用罰值法。將機(jī)組出力上下限約束、系統(tǒng)平衡約束和系統(tǒng)最小備用容量約束,處理為MATLAB求解中的約束條件。

算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

1) 設(shè)定粒子個(gè)數(shù)Np、最大迭代次數(shù)M、慣性系數(shù)最大值wmax和最小值wmin、學(xué)習(xí)因子c1和c2,并隨機(jī)初始化各個(gè)粒子的值和速度,其中常規(guī)機(jī)組部分粒子為各機(jī)組開始檢修時(shí)間列向量。

2) 根據(jù)各粒子的初始值求解各機(jī)組出力,即求解特定機(jī)組檢修計(jì)劃下的最優(yōu)出力分配子問題。在特定機(jī)組檢修計(jì)劃下,目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性規(guī)劃問題。

3) 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算各粒子適應(yīng)值,將適應(yīng)值最小的粒子設(shè)定為初始全局最優(yōu)解,當(dāng)前各粒子值設(shè)為各粒子的初始?xì)v史最優(yōu)解。

4) 更新粒子值和速度,其中粒子的常規(guī)機(jī)組按式(1)更新。為防止算法過早收斂,當(dāng)更新過后新產(chǎn)生的粒子一旦與全局最優(yōu)解相同,該粒子隨機(jī)跳變?yōu)闈M足約束的任意值。

5) 計(jì)算各粒子所代表檢修計(jì)劃下各機(jī)組出力,并計(jì)算各粒子適應(yīng)值。

6) 更新全局最優(yōu)解和各粒子歷史最優(yōu)解。

7) 判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù),如果沒有達(dá)到,返回步驟4),如果達(dá)到,結(jié)束程序并輸出全局最優(yōu)解。

4 算例分析

采用IEEE-RTS測(cè)試系統(tǒng),對(duì)14臺(tái)常規(guī)機(jī)組進(jìn)行一年的檢修安排,共52周。設(shè)定最大機(jī)組檢修時(shí)間為7周,最小機(jī)組檢修時(shí)間為2周[2,12]。采用某風(fēng)電場(chǎng)2010年至2013年小時(shí)平均的歷史風(fēng)電出力數(shù)據(jù),風(fēng)電接入容量為150 MW。系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用需求取8%。風(fēng)電接入之后,保持系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量需求及其他機(jī)組裝機(jī)情況不變。全網(wǎng)總裝機(jī)容量為1000 MW,其中風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量占15%。設(shè)粒子數(shù)為30,最大迭代次數(shù)200次,wmax=0.9,wmin=0.4,c1=c2=2。

分析算例中風(fēng)電場(chǎng)出力的季節(jié)特性,提取風(fēng)電4個(gè)季節(jié)的典型出力模式,并基于典型出力模式建立各時(shí)段UGF函數(shù)。在此列出各個(gè)季節(jié)出現(xiàn)概率較大的幾種典型出力模式的簇心,稱為主模式。不同季節(jié)主模式的簇心及其概率分別如表1和圖1～4所示。

表1 各季節(jié)每種模式對(duì)應(yīng)的概率

從表1和圖1～4可以看出,不同模式的時(shí)序波動(dòng)情況不同,出現(xiàn)的概率也不同,亦即不同季節(jié)風(fēng)電出力特性不同,這說明本文提出的方法能較好地提取風(fēng)電出力季節(jié)模式。

圖1 春季風(fēng)電典型出力模式

圖2 夏季風(fēng)電典型出力模式

圖3 秋季風(fēng)電典型出力模式

圖4 冬季風(fēng)電典型出力模式

為直觀說明考慮風(fēng)電季節(jié)特性進(jìn)行檢修計(jì)劃對(duì)棄風(fēng)電量和檢修成本的影響,設(shè)置如下4種方案:

方案1:考慮檢修基本約束和發(fā)電可靠性約束,不考慮風(fēng)電,只對(duì)檢修成本目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化(即w2=0)。

方案2:考慮檢修基本約束、發(fā)電可靠性約束和風(fēng)電的weibull分布,對(duì)檢修成本目標(biāo)和棄風(fēng)量目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化(w1=1,w2=10)。

方案3:考慮檢修基本約束、發(fā)電可靠性約束和風(fēng)電的季節(jié)特性,對(duì)檢修成本目標(biāo)和棄風(fēng)量目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化(w1=1,w2=10)。

方案4:考慮檢修基本約束、發(fā)電可靠性約束和風(fēng)電的季節(jié)特性,對(duì)檢修成本目標(biāo)和棄風(fēng)量目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化(w1=1,w2=0.1)。

針對(duì)上述4個(gè)方案,分別采用粒子群算法安排機(jī)組檢修,可得每種方案檢修費(fèi)用和棄風(fēng)電量。

4種方案下的各時(shí)段棄風(fēng)量如圖5所示。

圖5 不同方案下各時(shí)段棄風(fēng)電量

由圖5可以看出,不同方案不同季節(jié)系統(tǒng)的棄風(fēng)電量差別很大,且考慮風(fēng)電季節(jié)特性安排檢修計(jì)劃顯著減少了系統(tǒng)的棄風(fēng)電量。

4個(gè)方案的檢修費(fèi)用和棄風(fēng)電量如表2所示。

表2 不同方案下檢修成本和棄風(fēng)電量比較

Table 2 Comparison of maintenance cost and abandoned wind electric quantity under different schemes

方案檢修費(fèi)用/元棄風(fēng)電量/(MW·h)1217521620700221882671730032185656168004217782619350

從表2可以看到,在檢修決策中考慮風(fēng)電的出力,相比于不考慮風(fēng)電的情況,能夠減少棄風(fēng)量,但檢修成本略有增加。考慮風(fēng)電的季節(jié)特性比單純利用概率擬合風(fēng)電出力更能有效地優(yōu)化檢修費(fèi)用和減少棄風(fēng)電量。棄風(fēng)電量?jī)?yōu)化目標(biāo)權(quán)重系數(shù)越大,即越重視風(fēng)電的消納,棄風(fēng)電量越小,檢修成本增加越多。因此考慮風(fēng)電的季節(jié)特性能更科學(xué)地進(jìn)行檢修決策,降低棄風(fēng)電量。

5 結(jié) 論

1) 在檢修計(jì)劃決策過程中考慮風(fēng)電季節(jié)特性,能夠有效降低棄風(fēng)電量,減少風(fēng)電場(chǎng)出力波動(dòng)對(duì)機(jī)組檢修計(jì)劃帶來的影響,保證可再生能源充分利用。

2) 通過粒子群方法求解多目標(biāo)非線性優(yōu)化模型,降低了模型的求解難度,提高了模型的求解效率,為考慮大規(guī)模風(fēng)電的檢修計(jì)劃優(yōu)化決策問題的應(yīng)用提供了高效、實(shí)用的方法。

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(責(zé)任編輯 侯世春)

Research on generation maintenance scheduling considering wind power

LEI Yu

(No.71496 Unit, Yantai 265800, China)

In order to solve the problem, the wind curtailment problem, which was brought by the grid-connection of large-scale wind power system, this paper combined principal component analysis (PCA) with hierarchical cluster analysis to obtain the typical models of wind power output in four seasons, established the UGF model for wind power output by apportionment in average and the decision model of generator maintenance scheduling plan optimization considering the seasonal characteristics of wind power. Taking minimum wind curtailment and minimum maintenance cost in all maintenance time intervals as optimization objective, the paper solved the model by particle swarm optimization algorithm. The practical example verifies that the model, which is feasible and effective, succeeds in enhancing the capacity of wind power and in reducing wind curtailment when generation maintenance scheduling decision considering the seasonal characteristics of wind power is made.

seasonal characteristics of wind power; unit maintenance scheduling; universal generating function; particle swarm optimization algorithm

2015-12-02。

雷 宇(1986—),男,碩士,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化、電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制。

TM614

A

2095-6843(2016)02-0145-05