李世龍, 馬立元, 李永軍, 王天輝

(1．軍械工程學(xué)院導(dǎo)彈工程系 石家莊，050003) (2．太原衛(wèi)星發(fā)射中心 太原，030027)

?

一種多目標(biāo)傳感器優(yōu)化布置方法及其應(yīng)用*

李世龍1,2, 馬立元1, 李永軍1, 王天輝1

(1．軍械工程學(xué)院導(dǎo)彈工程系 石家莊，050003) (2．太原衛(wèi)星發(fā)射中心 太原，030027)

為解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的傳感器優(yōu)化布置問(wèn)題，以某發(fā)射臺(tái)為研究對(duì)象，提出了一種多目標(biāo)傳感器優(yōu)化布置方法(multi-objective optimum sensor placement,簡(jiǎn)稱(chēng)MO-OSP)。從結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，推導(dǎo)了同時(shí)具有各自由度模態(tài)獨(dú)立性信息、損傷靈敏度信息以及運(yùn)動(dòng)能量信息的綜合信息矩陣。根據(jù)信息熵原理，以協(xié)調(diào)靈敏度矩陣條件數(shù)最小和信息矩陣最大為目標(biāo)，構(gòu)造了能夠兼顧算法敏感性和魯棒性的目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)測(cè)點(diǎn)優(yōu)選。采用多個(gè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和損傷識(shí)別實(shí)例，將所提方法與已有的3種典型傳感器優(yōu)化布置方法進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，提出的MO-OSP方法能充分滿(mǎn)足模態(tài)線(xiàn)性獨(dú)立和損傷敏感性，還具有較強(qiáng)的抗噪聲性能，是解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中傳感器優(yōu)化布置問(wèn)題的有效方法。

多目標(biāo)； 傳感器優(yōu)化布置； 損傷識(shí)別； 模態(tài)參數(shù)； 發(fā)射臺(tái)

引 言

在基于振動(dòng)測(cè)試的復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中，實(shí)測(cè)模態(tài)數(shù)據(jù)的完備性和精確度直接影響著損傷識(shí)別結(jié)果的好壞，而傳感器的優(yōu)化布置則是模態(tài)測(cè)試中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)[1]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在傳感器優(yōu)化布置方面開(kāi)展了廣泛研究，并取得了許多重要的研究成果[2]。Kammer等[3]提出的有效獨(dú)立法(effective independence，簡(jiǎn)稱(chēng)EI)的核心思想是從所有可能的測(cè)點(diǎn)出發(fā)，逐個(gè)排除對(duì)目標(biāo)模態(tài)向量貢獻(xiàn)小的測(cè)點(diǎn)，從而利用盡可能少的傳感器來(lái)最大程度獲取結(jié)構(gòu)的線(xiàn)性無(wú)關(guān)信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)模態(tài)參數(shù)的最佳估計(jì)。模態(tài)動(dòng)能法(modal kinetic energy，簡(jiǎn)稱(chēng)MKE)[4]是根據(jù)結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)振型繪出相應(yīng)的模態(tài)動(dòng)能分布圖，將傳感器布置在模態(tài)動(dòng)能較大的位置上，以提高結(jié)構(gòu)模態(tài)測(cè)試時(shí)的信噪比，便于信號(hào)采集和模態(tài)參數(shù)辨識(shí)。

由于有效獨(dú)立法和模態(tài)動(dòng)能法在實(shí)際應(yīng)用中存在諸多局限性[5]，因此一些學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。Li等[6]采用正交三角分解計(jì)算有效獨(dú)立系數(shù)，解決了傳統(tǒng)EI方法計(jì)算量過(guò)大的缺點(diǎn)。為克服EI方法容易將測(cè)點(diǎn)布置在一些振動(dòng)能量較低的位置上，吳子燕等[7]以單位剛度的模態(tài)應(yīng)變能作為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)殘差系數(shù)對(duì)有效獨(dú)立分布向量進(jìn)行修正，提出了有效獨(dú)立-驅(qū)動(dòng)點(diǎn)殘差法(effective independence-driving point residue，簡(jiǎn)稱(chēng)EI-DPR)。程建旗等[8]以測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)留數(shù)對(duì)有效獨(dú)立分布向量進(jìn)行加權(quán)，提出一種改進(jìn)的有效獨(dú)立法用于傳感器優(yōu)化布置。楊雅勛等[9]將有效獨(dú)立法和運(yùn)動(dòng)能量法相結(jié)合，提出一種能量系數(shù)-有效獨(dú)立法(energy coefficient-ffective independence，簡(jiǎn)稱(chēng)EC-EI)。

以有效獨(dú)立法和模態(tài)動(dòng)能法為基礎(chǔ)，近幾年還涌現(xiàn)出了許多基于智能優(yōu)化算法的傳感器優(yōu)化布置方法，這些方法通常選取模態(tài)信息矩陣或模態(tài)動(dòng)能等作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)傳感器測(cè)點(diǎn)進(jìn)行最優(yōu)化。文獻(xiàn)[10-11]將遺傳算法引入了傳感器優(yōu)化布置中。文獻(xiàn)[12-13]分別采用貝葉斯算法和猴群算法進(jìn)行了傳感器優(yōu)化布置研究。隨著結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的不斷發(fā)展，對(duì)識(shí)別精度的要求越來(lái)越高。Shi等[14]提出了一種基于損傷靈敏度(damage sensitivity，簡(jiǎn)稱(chēng)DS)的傳感器優(yōu)化布置方法。劉暉等[15]通過(guò)分析Fisher信息陣來(lái)確定每個(gè)自由度包含損傷信息的多少，并以此來(lái)確定最優(yōu)測(cè)點(diǎn)。孫小猛等[16-17]根據(jù) Fisher信息熵原理，提出一種基于損傷可識(shí)別性的傳感器優(yōu)化布置方法，但該方法只能應(yīng)用于簡(jiǎn)單的平面桁架結(jié)構(gòu)，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別效果一般。

通過(guò)分析國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的傳感器優(yōu)化布置方法可知，這些方法大都是基于單個(gè)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行的，未能同時(shí)兼顧觀(guān)測(cè)模態(tài)的線(xiàn)性獨(dú)立性、算法的魯棒性和對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的敏感性。筆者認(rèn)為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的傳感器優(yōu)化布置方案應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)方面要求：a.所選自由度應(yīng)最大程度地包含結(jié)構(gòu)的線(xiàn)性無(wú)關(guān)信息，以實(shí)現(xiàn)對(duì)模態(tài)參數(shù)的最佳估計(jì)；b.各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)能量應(yīng)盡可能大，確保實(shí)際測(cè)試信號(hào)具有較高的信噪比；c.實(shí)際測(cè)得的模態(tài)參數(shù)應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)各位置的損傷比較敏感，滿(mǎn)足損傷可識(shí)別性的基本要求。因此，有必要發(fā)展一種能夠協(xié)調(diào)多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的傳感器優(yōu)化布置方法，使得在有限的測(cè)試條件下，實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)不同損傷狀況的準(zhǔn)確識(shí)別。筆者將有效獨(dú)立法、模態(tài)動(dòng)能法和損傷靈敏度法相結(jié)合，提出一種多目標(biāo)傳感器優(yōu)化布置方法(MO-OSP)。通過(guò)多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及某發(fā)射臺(tái)的損傷識(shí)別實(shí)例，與EI,DS和EC-EI進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 多目標(biāo)優(yōu)化布置的數(shù)學(xué)模型

一個(gè)具有n自由度動(dòng)力系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程為

(1)

其中：K和M分別為系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣;λi為系統(tǒng)的第i個(gè)特征值(模態(tài)頻率);φi為對(duì)應(yīng)的特征向量(模態(tài)振型)。

采用攝動(dòng)有限元法，假設(shè)損傷只引起結(jié)構(gòu)剛度產(chǎn)生擾動(dòng)，忽略質(zhì)量及阻尼的變化，則系統(tǒng)的振動(dòng)方程可描述為

(2)

其中：ΔK,Δλi和Δφi分別為系統(tǒng)剛度、特征值及特征向量的變化值。

忽略高階項(xiàng)，式(2)可變?yōu)?/p>

(3)

由于結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型相互獨(dú)立，故可將第i階模態(tài)振型的變化量Δφi表示為初始結(jié)構(gòu)各階振型φr(r=1,2,…,n)的線(xiàn)性組合

(4)

kir表示第r階振型的振型變化參與系數(shù)，包含以下兩種情況。

(5)

(6)

將式(6)代入式(4)可得

(7)

2) 當(dāng)r=i時(shí)，kir=0，則結(jié)構(gòu)每個(gè)單元?jiǎng)偠鹊臄z動(dòng)為

(8)

其中：L為結(jié)構(gòu)的單元總數(shù)；Kk和ak分別為結(jié)構(gòu)第k個(gè)單元的剛度矩陣和剛度損傷系數(shù)。

由式(7)和式(8)可得

(9)

其中：Si為第i階模態(tài)對(duì)于損傷的靈敏度;δ為結(jié)構(gòu)各單元的損傷向量。

(10)

(11)

由振型疊加法可知，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)為

(12)

其中：β=diag{δ,…,δ}為對(duì)角陣；q為模態(tài)坐標(biāo)向量。

若定義靈敏度矩陣Γ=(ΦS)，θ=(qβq)T，則式(12)可寫(xiě)為

(13)

在測(cè)量噪聲影響下，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)為

(14)

其中：γ表示方差為σ2的靜態(tài)高斯白噪聲。

(15)

根據(jù)式(4)，F(xiàn)isher信息矩陣可表示為

(16)

如果不考慮各自由度對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的靈敏度信息，則式(16)退化為

(17)

QΦ即為有效獨(dú)立法[3]中的Fisher信息矩陣，其只反映了各自由度對(duì)目標(biāo)模態(tài)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的貢獻(xiàn)程度，不包含結(jié)構(gòu)的損傷靈敏度信息。

如果僅考慮損傷對(duì)模態(tài)振型的影響，則式(16)退化為

QS=STS

(18)

QS即為Shi等[13]提出的傳感器優(yōu)化模型，其只考慮了損傷靈敏度信息。

筆者構(gòu)造的信息矩陣QΓ是式(17)和式(18)中兩類(lèi)信息的疊加。

各測(cè)試自由度振動(dòng)能量的大小是傳感器優(yōu)化布置中需要考慮的另一個(gè)重要因素。如果將傳感器布置在模態(tài)動(dòng)能較小的位置上，該測(cè)點(diǎn)的信噪比會(huì)較低，不利于參數(shù)的準(zhǔn)確識(shí)別。因此，采用運(yùn)動(dòng)能量法對(duì)信息矩陣QΓ進(jìn)行進(jìn)一步修正。

根據(jù)模態(tài)應(yīng)變能的基本原理，結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)自由度對(duì)MSEi的貢獻(xiàn)可表示為

(19)

其中：MSEi為結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)應(yīng)變能；K為結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣；φi為結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)振型；n為結(jié)構(gòu)自由度數(shù)目；φij為第i階模態(tài)下位于結(jié)構(gòu)第j個(gè)自由度的振型值。

由此可得第j個(gè)自由度對(duì)結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)應(yīng)變能的貢獻(xiàn)度為

(20)

基于以上原理，可定義各候選測(cè)點(diǎn)的能量系數(shù)

(21)

(22)

其中：N為所選取的模態(tài)總階數(shù)。

采用上式對(duì)靈敏度矩陣Γ進(jìn)行修正

(23)

修正后的信息矩陣為

(24)

2 傳感器優(yōu)化布置方法

(25)

(26)

其中：λmax和λmin分別表示最大和最小特征值。

(27)

由式(25)可得

(28)

由式(26)可得

(29)

(30)

其中：w為權(quán)重系數(shù)。

(31)

根據(jù)式(31)，目標(biāo)函數(shù)可寫(xiě)為

(32)

根據(jù)以上原理，對(duì)于一個(gè)包含n個(gè)自由度的結(jié)構(gòu)，若從中選擇m個(gè)測(cè)點(diǎn)，步驟如下：

1) 計(jì)算結(jié)構(gòu)的剛度矩陣及振型矩陣；

3) 在所有自由度內(nèi)循環(huán)，刪除每個(gè)自由度后由式(28)、式(29)和式(31)計(jì)算γi1和γi2，并按目標(biāo)函數(shù)f值進(jìn)行排序，刪除使f取最大值對(duì)應(yīng)的自由度；

4) 更新結(jié)構(gòu)的剛度矩陣及振型矩陣，重復(fù)步驟2及步驟3，最后剩余的m個(gè)自由度即為最終測(cè)點(diǎn)位置。

在以上計(jì)算中，本研究MO-OSP方法的最大搜索次數(shù)為

(33)

采用傳統(tǒng)方法的搜索次數(shù)為

(34)

對(duì)比式(33)和式(34)可以看出，本研究方法的計(jì)算次數(shù)較傳統(tǒng)方法少很多，求解效率更高。

3 實(shí)例分析

以某發(fā)射臺(tái)為研究對(duì)象，進(jìn)行傳感器優(yōu)化布置及損傷識(shí)別研究。發(fā)射臺(tái)主體為鋼管焊接結(jié)構(gòu)，經(jīng)適當(dāng)簡(jiǎn)化，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。模型共包含24個(gè)自由節(jié)點(diǎn)、3個(gè)固定節(jié)點(diǎn)及34個(gè)梁?jiǎn)卧?，每個(gè)節(jié)點(diǎn)3個(gè)自由度，共72個(gè)自由度。材料的彈性模量為2.07×1011N/m2，泊松比為0.27，密度為7 800 kg/m3。采用ANSYS軟件對(duì)其進(jìn)行有限元建模，計(jì)算得到的前5階模態(tài)頻率分別為83.92，144.99，285.83，437.36和584.67 Hz。

圖1 發(fā)射臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Mechanical structure of the launch platform

3.1 傳感器優(yōu)化布置

為驗(yàn)證筆者所提MO-OSP方法的有效性，分別采用有效獨(dú)立法(EI)、損傷靈敏度法(DS)、能量系數(shù)-有效獨(dú)立法(EC-EI)以及本研究方法，進(jìn)行發(fā)射臺(tái)的傳感器優(yōu)化布置研究。利用前5階計(jì)算模態(tài)數(shù)據(jù)，各自由度的有效獨(dú)立向量和對(duì)損傷靈敏度矩陣秩的貢獻(xiàn)分別如圖2和圖3所示；采用EC-EI法計(jì)算得到的各自由度的能量系數(shù)分布如圖4所示。以上均為第1次迭代后的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出，各個(gè)節(jié)點(diǎn)、各個(gè)自由度對(duì)模態(tài)獨(dú)立性和損傷靈敏度矩陣秩的貢獻(xiàn)均不相同，不同自由度的能量系數(shù)差別也較大。單獨(dú)采用任何一種方法，將得到截然不同的傳感器優(yōu)化布置結(jié)果。

圖2 各自由度有效獨(dú)立向量分布Fig.2 Effective independence vector distribution of each freedom

圖3 DS矩陣對(duì)角元素分布Fig.3 Diagonal terms distribution of each freedom

圖4 歸一化后的各自由度能量系數(shù)分布Fig.4 Normalized energy coefficient distribution of each freedom

從結(jié)構(gòu)的72個(gè)自由度中選擇16個(gè)自由度作為測(cè)點(diǎn)，4種方法得到的優(yōu)化布置結(jié)果如表1～表4所示。

表1 測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置結(jié)果(有效獨(dú)立法)

表2 測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置結(jié)果(損傷靈敏度法)

表3 測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置結(jié)果(能量系數(shù)-有效獨(dú)立法)

Tab.3 Optimal sensor placement results (EC-EI method)

節(jié)點(diǎn)565611121314方向xxyyxxyy節(jié)點(diǎn)1516151617182223方向yyzzzzxy

表4 測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置結(jié)果(多目標(biāo)方法)

Tab.4Optimalsensorplacementresults(MO-OSPmethod)

節(jié)點(diǎn)5691011121516方向xxyyzzyy節(jié)點(diǎn)1516171821222324方向zzxxzyxx

從表1～表4可以看出，4種方法得到的優(yōu)化布置結(jié)果不盡相同。能量系數(shù)-有效獨(dú)立法確定的測(cè)點(diǎn)位置與有效獨(dú)立法相比，有7個(gè)測(cè)點(diǎn)發(fā)生改變，由原來(lái)自由度移動(dòng)至模態(tài)動(dòng)能較大的自由度上；筆者所提MO-OSP方法確定的測(cè)點(diǎn)方案介于有效獨(dú)立法、損傷靈敏度法以及能量系數(shù)-有效獨(dú)立法之間，既能保證所測(cè)模態(tài)向量的最大線(xiàn)性獨(dú)立，又能保證測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)能量較大，同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷信息也較敏感。

3.2 優(yōu)化布置結(jié)果評(píng)價(jià)分析

采用幾種通用的傳感器優(yōu)化布置評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)4種方法進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，結(jié)果如表5所示。其中前3個(gè)指標(biāo)為相對(duì)大小，后2個(gè)指標(biāo)為絕對(duì)大小。采用質(zhì)量歸一化振型，量級(jí)取10-3。

表5 不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比分析

信息矩陣行列式反映了所獲模態(tài)參數(shù)信息量的大小，其值越大，說(shuō)明目標(biāo)模態(tài)的線(xiàn)性獨(dú)立性越好。MO-OSP方法的信息矩陣行列式介于DS法和EI法之間，略大于EC-EI法，說(shuō)明本研究方法在考慮了結(jié)構(gòu)損傷靈敏度信息的同時(shí)，還保持了EI法捕獲模態(tài)信息能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

平均加速度幅值和模態(tài)動(dòng)能體現(xiàn)了測(cè)點(diǎn)所在位置響應(yīng)幅值的大小，將傳感器設(shè)置在響應(yīng)幅值較大的位置，有利于數(shù)據(jù)采集并提高算法的抗噪能力。MO-OSP方法的平均加速度幅值和模態(tài)動(dòng)能與EC-EI法基本相同，DS法和EI法的取值相比較小，說(shuō)明本研究方法較好地考慮了測(cè)點(diǎn)的能量信息。

MAC矩陣非對(duì)角線(xiàn)元素平均值和最大值是從模態(tài)向量線(xiàn)性獨(dú)立性的角度來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)點(diǎn)優(yōu)劣的指標(biāo)，MO-OSP方法的MAC矩陣非對(duì)角線(xiàn)元素略大于EI法，但優(yōu)于DS法和EC-EI法，具體可參照?qǐng)D5中的MAC矩陣直方圖?？梢钥闯?，本研究方法的截?cái)嗄B(tài)線(xiàn)性獨(dú)立性較好。

圖5 MAC矩陣直方圖Fig.5 MAC matrix histogram

3.3 損傷識(shí)別分析

利用結(jié)構(gòu)損傷前后的模態(tài)頻率及模態(tài)振型殘差，構(gòu)造損傷識(shí)別目標(biāo)函數(shù)如下

(35)

其中：p為待識(shí)別單元的剛度損傷因子；E為模態(tài)參數(shù)殘差列陣;ei為E中的第i個(gè)值。

(36)

其中：Ef(p)和Eφ(p)分別代表結(jié)構(gòu)的頻率和振型殘差。

(37)

(38)

其中：上標(biāo)^為實(shí)測(cè)模態(tài)數(shù)據(jù)；j為模態(tài)階次。

將發(fā)射臺(tái)按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)劃分為18個(gè)單元組，如圖6所示。通過(guò)降低單元組的彈性模量來(lái)模擬實(shí)際損傷，根據(jù)表1～表4的測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置結(jié)果，從損傷和完好結(jié)構(gòu)的計(jì)算模態(tài)振型中提取相應(yīng)自由度的振型信息，采用信賴(lài)域優(yōu)化算法[18]對(duì)式(35)進(jìn)行最小化，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)射臺(tái)損傷的識(shí)別。

圖6 損傷識(shí)別單元組分布Fig.6 Distribution of elements group

為充分比較4種傳感器優(yōu)化布置方法在發(fā)射臺(tái)損傷識(shí)別中的效果，共設(shè)置了3種不同的損傷工況，如表6所示。

表6 損傷工況設(shè)置

在無(wú)噪聲條件下，4種傳感器優(yōu)化布置方案得到的損傷識(shí)別結(jié)果對(duì)比如圖7所示。從圖7中可以看出:筆者所提MO-OSP方法對(duì)3種工況的識(shí)別結(jié)果均比較準(zhǔn)確；EC-EI方法只能準(zhǔn)確識(shí)別工況1中的損傷，對(duì)工況2中7號(hào)單元組損傷程度的判斷存在較大誤差，對(duì)工況3中未損傷的7號(hào)單元組出現(xiàn)了7.63%的誤判，而且對(duì)實(shí)際損傷的3號(hào)和8號(hào)單元組損傷程度的判斷也不準(zhǔn)確；EI方法和DS方法對(duì)工況1和工況2損傷程度的判斷不夠準(zhǔn)確，對(duì)工況3的識(shí)別結(jié)果都較差。

在實(shí)際模態(tài)測(cè)試中，測(cè)試噪聲不可避免，而在測(cè)試噪聲的影響下，更有利于檢驗(yàn)不同傳感器布置方案的優(yōu)劣。因此，本研究在模態(tài)頻率和模態(tài)振型中分別加入了水平為4%和3%的噪聲。利用有噪聲污染的模態(tài)數(shù)據(jù)，4種傳感器優(yōu)化布置方案得到的損傷識(shí)別結(jié)果對(duì)比如圖8所示。

從識(shí)別結(jié)果可以看出，筆者所提MO-OSP方法在有噪聲污染的情況下，依然可以有效識(shí)別出結(jié)構(gòu)不同位置、不同程度的損傷；其余3種方法的識(shí)別效果非常不理想，對(duì)實(shí)際損傷單元組損傷程度的識(shí)別誤差較大，同時(shí)還出現(xiàn)了許多誤判。

圖7 損傷識(shí)別結(jié)果Fig.7 Damage detection results

圖8 噪聲影響下?lián)p傷識(shí)別結(jié)果Fig.8 Damage detection results under noise influence

4 結(jié) 論

1) 筆者推導(dǎo)的信息矩陣同時(shí)包含結(jié)構(gòu)各自由度的模態(tài)獨(dú)立性信息、運(yùn)動(dòng)能量信息和損傷靈敏度信息，同時(shí)滿(mǎn)足了損傷的可識(shí)別性和模態(tài)的可觀(guān)測(cè)性?xún)煞N要求。

2) 通過(guò)協(xié)調(diào)信息矩陣最大和靈敏度矩陣條件數(shù)最小構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)，能夠保證算法的敏感性和魯棒性同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。

3) 多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)及發(fā)射臺(tái)的損傷識(shí)別結(jié)果表明，與有效獨(dú)立法、損傷靈敏度法和能量系數(shù)-有效獨(dú)立法相比，筆者提出的多目標(biāo)傳感器優(yōu)化布置方法綜合了幾種方法的優(yōu)點(diǎn)，在無(wú)噪聲及有噪聲條件下均能夠取得較好的損傷識(shí)別結(jié)果。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.06.025

*軍隊(duì)科研資助項(xiàng)目([2012]80)

2014-12-28；

2015-03-25

O329.1； TU311.3

李世龍，男，1987年11月生，博士。主要研究方向?yàn)檠b備檢測(cè)理論與信號(hào)分析技術(shù)。曾發(fā)表《基于不完備實(shí)測(cè)模態(tài)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法研究》(《振動(dòng)與沖擊》2014年第34卷第3期)等論文。 E-mail:li123ysu@163.com