胡鑫，齊艷霞，梅志強，劉克偉，陶春蓉，李曉東（.國網河南省電力公司經濟技術研究院，鄭州450000；.河南電力博大實業(yè)有限公司，鄭州45005）

輸電塔覆冰縱向破壞模式的ANSYS數值模擬

胡鑫1，齊艷霞2，梅志強2，劉克偉2，陶春蓉2，李曉東2
（1.國網河南省電力公司經濟技術研究院，鄭州450000；2.河南電力博大實業(yè)有限公司，鄭州450051）

2008年1～2月期間，我國南方13個省份先后出現50年一遇的歷史罕見的低溫、持續(xù)雨雪冰凍天氣，給輸、變電設施帶來大面積覆冰，造成電網大范圍倒塔。其95%的原因是不均勻覆冰條件下產生的縱向不平衡張力導致的輸電塔倒塌。論文以華沙I線500kV事故段43#酒杯塔為建模實例，利用大型通用有限元分析軟件，分別分析了輸電塔的不均勻覆冰導致的最大縱向彎矩、不同期脫冰導致的最大縱向扭矩、覆冰過載導致的斷線工況下的屈曲穩(wěn)定或強度破壞特性，為該類型輸電塔在抗冰設計、加固增強、改造重建提供了依據。

輸電塔；不均勻覆冰；縱向張力；破壞模式

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.12.121

1 引言

輸電塔是超靜定的空間鋼結構。在遇到罕見的冰雪荷載時，導、地線傳給桿塔的不平衡張力、上拔力、下壓力，很容易導致桿塔過載，使結構的構件發(fā)生破壞，輸電塔可能的破壞模式為失穩(wěn)破壞或強度破壞[1]。輸電塔由細長桿件構成，在壓、彎作用下極易發(fā)生結構失穩(wěn)，而結構失穩(wěn)會使桿塔的剛度和承載能力迅速降低，致使倒塌。雖然輸電塔是塑性和韌性都很強的結構，但在受拉、剪切作用下極易使構件達到材料的強度極限應力，并在應力集中處發(fā)生塑性破壞[2]。

2 力學模型的建立

桿塔主要受3個方向的荷載：（1）垂直于線路方向的荷載，即模型中的坐標系的X方向；（2）平行于線路方向的荷載，即模型中的坐標系的Y方向；（3）垂直于地心的荷載，即模型中的坐標系的Z方向。導、地線的風荷載和導地線及覆冰后的綜合垂直荷載，可以根據導、地線型號及覆冰厚度實際算出；不平衡張力按最大不平衡張力的百分數求得，縱向張力工況，如表1所示，縱向張力力學模型加載示意圖，如圖1所示。工況1時，桿塔前側為零，后側節(jié)點力大小一樣；工況2時，所有左側前側脫冰、右側后側脫冰，不平衡張力大小一樣，方向相反；工況3時，桿塔Y方向的荷載按桿塔的斷線張力乘以對應冰厚張力百分數，再乘以沖擊系數1.1，施加在對應的導線或地線的節(jié)點上。根據風壓高度變化系數及不同的桿塔區(qū)段型號，把桿塔分為15個風壓區(qū)段，得到的風荷載分別施加在15×4的節(jié)點上。覆冰時的風速按10m/s，通過高度函數設置到軟件里面。隨著覆冰厚度的增加，桿塔的垂直荷載以自重垂直荷載增大系數表征，通過加速度的方式施加在桿塔上。根據東北院桿塔構件覆冰垂直荷載增大系數，經測算粗略取值如下：10mm覆冰時，增大系數為1.1；15mm覆冰時，增大系數為1.2；20mm覆冰時，增大系數為1.5；30mm覆冰及以上時，增大系數為2.0。

表1 縱向張力工況表

圖1 縱向張力力學模型加載示意圖

3 屈曲失穩(wěn)分析

屈曲失穩(wěn)是材料在軸向壓力的作用下失去使其保持平衡狀態(tài)的臨界位形而發(fā)生的一種穩(wěn)定破壞。1744年，歐拉研究過細桿在過某一臨界值后，壓桿變形傾向于一側拱曲，這種現象被稱為壓桿屈曲。屈曲分析包括特征值屈曲分析和非線性屈曲分析；失穩(wěn)包括分支點失穩(wěn)和極值型失穩(wěn)。由于鋼結構存在施工誤差、初應力和初擾動，只能發(fā)生極值型失穩(wěn)。

3.1 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析是讓我們知道應力剛度矩陣可以加強或減弱結構的剛度。當達到某個載荷時，弱化效應會超過結構的固有剛度。此時，沒有了凈剛度，位移無限增加，使結構發(fā)生屈曲。對于受壓情況，當壓力增大時，弱化效應增加。由于特征值屈曲不考慮任何非線性行為，只用來預測一個理想線性結構的理論屈曲強度，因此，它只是一種學術解。利用特征值屈曲分析可以預測屈曲載荷的上限，然而在通常情況下，我們都期望通過非線性屈曲分析得到保守載荷（下限）。ANSYS的線性屈曲分析使用相似的概念，利用特征值的公式計算得出結構負剛度的應力剛度矩陣的比例因子，利用特征值公式（1）得到特征值λ。特征值表示給定載荷的比例因子，如果給定載荷是單位載荷，特征值即是屈曲載荷。在進行非線性屈曲分析前,我們可以利用線性屈曲分析了解屈曲形狀。當給定的荷載為單位荷載時，所得的縱向彎矩、縱向扭矩的特征屈曲荷載分別為12 259N、10 834N，如圖2所示。

圖2 特征屈曲分析

式中，K為剛度矩陣；λ為特征值（也叫比例因子或載荷因子）；[S]為應力剛度矩陣；ψ為位移特征矢量。

3.2 非線性屈曲分析

進行屈曲穩(wěn)定分析，采用的是第一、二種力學模型，如圖3所示。首先，打開大變形、弧長控制法、跟蹤平衡路徑，分析屈曲前、后的變形；然后沿導線Y方向施加20 000N的荷載，采用的是斜坡加載方法，荷載子步為20；最后，我們可知縱向彎矩、縱向扭矩的非線性屈曲荷載分別為為14 000N、10 000N，如圖4所示。

圖3 結構發(fā)生屈曲后位形

圖4 荷載-位移曲線

3.3 強度破壞分析

3.3.1 強度基本概論

強度是結構抵抗破壞的能力。材料在軸向拉或壓力作用下達到了材料的強度極限應力（Q235材料為235MPa、Q345材料為345MPa）后，會發(fā)生一種過載塑性破壞。所以，本文主要跟蹤桿塔在不同工況不同的覆冰厚度下的應力及應變。同時，分析桿塔在各個工況下對應的突出力學特征，如彎矩、扭矩、軸力等。

3.3.2 強度破壞路徑跟蹤

以《建筑結構荷載規(guī)范》（G月50009—2012）提供的基本風壓值為標準，按不同的風壓高度變化系數，把桿塔分為15段。根據實際輸電塔結構的典型破壞模式，計算了3種相應的荷載工況，對全塔模型進行加載計算。

1）工況1(不均勻覆冰最大縱向彎矩)分析：所有導地線前側覆冰，后側脫冰。施加荷載之后的桿塔力學模型圖（冰厚為40mm）如圖5～圖7所示。

圖5 應力云圖

圖6 彎矩等值圖/Nm

圖7 塑性應變等值圖

桿塔結構在40mm覆冰作用下，桿件應力超過了強度極限應力，并且構件已由彈性進入塑性變形階段。拉應力集中在張力方向的地線支架及導線的橫擔上平面、曲臂、頸部處；壓應力集中在張力反方向的地線支架及導線的橫擔下平面、塔頭和塔身連接處；彎矩集中分部在上下曲臂連接附近；塑性應變最大值集中分部在橫擔上下平面和下曲臂處。應力從橫擔位置向曲臂傳遞，變形曲線由彎曲型向剪切型發(fā)展。所以，地線支架、橫擔上、下平面、曲臂、頸部為結構在覆冰最大縱向彎矩破壞時的薄弱位置。

2）工況2(不均勻覆冰最大縱向扭矩)分析：所有前側左導、地線脫冰，后側右導地線脫冰，施加荷載之后的桿塔力學模型圖（冰厚為40mm）如圖8～圖10所示。

桿塔結構在40mm覆冰作用下，桿件應力超過了強度極限應力，構件已由彈性進入塑性變形階段。應力集中在曲臂、橫擔以及頸部；扭矩集中分部在塔身與塔頭連接附近及橫擔；塑性應變最大值集中分部在上、下曲臂連接附近。應力由曲臂向橫擔、頸部處傳遞。所以，頸部、橫擔、頸部主材為結構在覆冰最大縱向扭矩最先破壞時的薄弱位置。

圖8 應力云圖

圖9 扭矩等值圖/Nm

圖10 塑性應變等值圖

3）工況3分析：覆冰斷線（斷任意一相地線或斷邊導線）力學模型如圖11～圖14所示。

圖11 40mm冰斷地線應力云圖

圖12 40mm冰斷導線應力云圖

圖13 40mm冰斷地線塑性應變等值

圖14 40mm冰斷導線塑性應變等值圖

桿塔結構在40mm覆冰斷線工況下，桿件應力超過了強度極限應力，構件已由彈性進入塑性變形階段。拉應力集中在曲臂內側主材處；壓應力集中在曲臂內、外側主材處；塑性應變最大值集中分部在被拉側的曲臂、邊橫擔主材處。應力從曲臂向橫擔發(fā)展，變形曲線由剪切型向彎曲型發(fā)展。所以，橫擔和曲臂處是斷線工況破壞的薄弱位置。

4 結語

本文通過大型通用有限元分析軟件ANSYS，對桿塔進行了屈曲穩(wěn)定和強度分析。首先，分析了桿塔在縱向彎矩工況下的特征屈曲分析和非線性屈曲分析，得到了不同荷載子步下的荷載路徑和荷載位移曲線，證實了桿塔在位形變化較大的情況下，將發(fā)生穩(wěn)定破壞。接著，分析了桿塔在不均勻覆冰作用下的3種不利工況的力學性能，確定了桿塔在最大縱向彎矩、最大縱向扭矩、斷線工況塑性破壞時的薄弱位置，分別為在最大縱向彎矩工況下，橫擔上、下平面、曲臂和頸部主材為破壞的薄弱位置；最大縱向扭矩工況下，上、下曲臂接壤的地方為破壞的薄弱位置；斷線工況下，曲臂以及橫擔材料為破壞的薄弱位置。

【1】陸佳政，彭繼文，張紅先，等.2008年湖南電網冰災氣象成因分析[J].電力建設，2009,30(6)：29-32.

【2】郭耀杰.鋼結構穩(wěn)定設計[M].武漢：武漢大學出版社，2010.

ANSYS Numerical Simulation of Icing longitudinal Failure Mode of Transmission Towers

HU Xin1,QI Yan-xia2,MEI Zhi-qiang2,LIU Ke-wei2,TAO Chun-rong2,LI Xiao-dong2
(1.Henan electric power company economic and Technology Research Institute,Zhengzhou 450000,China;2.Henan electric power broad Industrial Co.Ltd.,Zhengzhou 450051,China)

In the period of January to February in 2008,13 provinces in the south of China has came to the 50-years return period rare low-temperature freezing rain and snow weather, caused a large area of ice on transmission and substation facilities, resulting in large-scale gridtower collapse. The 95% reason of transmission tower collapsed is unbalanced longitudinal tension under the condition of uneven icing. Thispaper take the 500kVaccident section of Warsaw line I glass tower43#as modeling example, using the finite element analysis software, analyzesthe maximum longitudinal bending moment resulting in uneven icing transmission tower、the maximum longitudinal torque resulting in iceshedding and the buckling stability or strengthen failure characteristics resulting in icing overload, in order to provide a gist to the ice-resistantdesign、reinforcement and reconstruction of similar transmission tower.

transmission tower;uneven icing; longitudinal tension; failure mode

TM727

A

1007-9467（2016）12-0052-04

2016-10-17

胡鑫（1975～），男，河南信陽人，高級工程師，從事輸電線路技術研究。