江蘇省張家港市后塍學(xué)校 段星浩

強(qiáng)化互動(dòng)，完善交流
——初中數(shù)學(xué)課堂提問設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略

江蘇省張家港市后塍學(xué)校 段星浩

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷靈活與開放的過程。為了實(shí)現(xiàn)理想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，師生與生生之間的有效互動(dòng)交流必不可少，這也就引發(fā)了我們對(duì)于課堂提問設(shè)計(jì)的思考。筆者查閱了相關(guān)教學(xué)理論資料，并對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了廣泛調(diào)研，結(jié)合知識(shí)特點(diǎn)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了三個(gè)角度的提問設(shè)計(jì)策略，于本文中加以簡(jiǎn)要闡述。

初中；數(shù)學(xué)；課堂提問

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅有賴于個(gè)人的獨(dú)立思考，更離不開與他人之間的溝通交流。這種溝通交流的過程之中所實(shí)現(xiàn)的是數(shù)學(xué)思維的碰撞，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固重溫與思想方法的深入升華來講都是頗具價(jià)值的。特別是對(duì)于初中階段的學(xué)生來講，大家還對(duì)靈活、生動(dòng)的教學(xué)形式很有需要，帶有互動(dòng)交流元素的教學(xué)方式自然也會(huì)受到學(xué)生們的廣泛歡迎。為了順利引導(dǎo)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中參與并開展交流互動(dòng)，有效的課堂提問必不可少。問題的提出，不僅可以將學(xué)生們的思維帶領(lǐng)到思考的軌道上來，更能夠?qū)Υ蠹业闹R(shí)理解有所啟發(fā)，讓大家產(chǎn)生交流研究的愿望，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)實(shí)效的優(yōu)化。

一、圍繞知識(shí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)初級(jí)階段提問

初中階段是數(shù)學(xué)知識(shí)積累與數(shù)學(xué)能力形成的基礎(chǔ)時(shí)期，因此在這個(gè)階段的學(xué)習(xí)當(dāng)中，夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)是一個(gè)首要的教學(xué)任務(wù)。這也為課堂提問的設(shè)計(jì)提供了初始方向，那就是圍繞知識(shí)內(nèi)容本身進(jìn)行提問?；A(chǔ)知識(shí)雖然重要，卻也由于它比較細(xì)化的特點(diǎn)，常常會(huì)被學(xué)生們所忽略。教師圍繞這個(gè)內(nèi)容進(jìn)行提問，可以在無形之中為學(xué)生們強(qiáng)調(diào)出所需關(guān)注的知識(shí)重點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)富有針對(duì)性。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)過二次函數(shù)的內(nèi)容之后，我將比較重要的知識(shí)點(diǎn)加以串連，設(shè)計(jì)出了這樣一道練習(xí)題：下圖當(dāng)中所表示的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a＞0)的圖像，它與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中，OA的長(zhǎng)為1，OB和OC的長(zhǎng)均為3。（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式是什么？（2）該二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（3）若在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上有兩個(gè)點(diǎn)M和N，且點(diǎn)M位于點(diǎn)N左側(cè)，兩點(diǎn)連線與x軸平行，那么，與x軸相切并以MN為直徑的圓的半徑是多少？這個(gè)問題以綜合形態(tài)對(duì)二次函數(shù)的基本知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了一個(gè)較為全面的概括和考查。通過對(duì)上述問題進(jìn)行逐個(gè)思考，學(xué)生們很自然地完成了對(duì)重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容的回顧與鞏固。這在無形之中完成了一次教師與學(xué)生之間的互動(dòng)交流，以提問的方式將教師一方的學(xué)習(xí)要求傳遞給了學(xué)生，并以解題的形式讓教師了解了學(xué)生們的知識(shí)掌握程度。

雖然圍繞基本知識(shí)內(nèi)容所設(shè)計(jì)的提問處于課堂提問的初級(jí)階段，但是，這卻是一個(gè)不可忽視的關(guān)鍵基礎(chǔ)。通過這樣細(xì)致入微的提問，學(xué)生們明確了基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)注重點(diǎn)，并在教師的提示之下，發(fā)現(xiàn)了很多自己并沒有注意到的知識(shí)細(xì)節(jié)。這種提問方式，在潛移默化中實(shí)現(xiàn)了一種教師與學(xué)生之間的學(xué)習(xí)交流，它讓教師無需特意指出知識(shí)重點(diǎn)所在，而是借助提問的引導(dǎo)來?yè)Q一種方式強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)關(guān)鍵，這種交流的方式顯然要柔和、自然許多。

二、圍繞知識(shí)應(yīng)用，設(shè)計(jì)中級(jí)階段提問

理想的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)需要理論與實(shí)踐兩個(gè)角度相互結(jié)合，學(xué)以致用，方能讓學(xué)習(xí)效果全面、完整。既然實(shí)際應(yīng)用是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)，這也定然應(yīng)當(dāng)成為課堂提問設(shè)計(jì)的重要側(cè)重。在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中，筆者經(jīng)常會(huì)在基礎(chǔ)理論呈現(xiàn)之后將內(nèi)容與實(shí)際生活相聯(lián)系，進(jìn)行真實(shí)生動(dòng)的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生們?cè)趯?shí)際問題的解答過程當(dāng)中深化對(duì)理論知識(shí)的有效理解。

例如，在對(duì)四邊形內(nèi)容的教學(xué)過程當(dāng)中，為了觸發(fā)學(xué)生互動(dòng)，靈活知識(shí)應(yīng)用，我在課堂上提出了這樣一個(gè)應(yīng)用性問題：如圖所示，銳角三角形ABC所表示的是商店中的一面空白墻壁。店主想要將這面墻壁進(jìn)行合理分割，并分別鋪紅磚、黃磚與藍(lán)磚。具體設(shè)計(jì)計(jì)劃為：將△ABC劃分為△AHG、△BHE和△GFC三個(gè)三角形和矩形EFGH，并在△AHG中鋪紅磚，在△BHE和△GFC中鋪黃磚，在矩形EFGH中鋪藍(lán)磚，其建造成本分別為6元/平方米、10元/平方米和4元/平方米，且點(diǎn)E、F在邊BC上，點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上，BC長(zhǎng)為120米，BC邊上的高AD長(zhǎng)為80米。那么，若要使鋪紅磚與黃磚的面積相等，F(xiàn)G的長(zhǎng)應(yīng)怎樣確定？若要將整體建造成本控制在最低，F(xiàn)G的長(zhǎng)又該怎樣確定？應(yīng)用性極強(qiáng)的問題馬上引發(fā)了學(xué)生之間的熱烈討論，課堂氣氛瞬間活躍起來，大家運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問題的熱情也愈發(fā)高漲了。

在圍繞知識(shí)應(yīng)用設(shè)計(jì)課堂提問時(shí)，教師們可以借鑒各類測(cè)試當(dāng)中的習(xí)題樣式來進(jìn)行。如此一來，既可以達(dá)到帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)以致用的課堂教學(xué)效果，又可以讓大家在知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，很自然地將知識(shí)內(nèi)容與練習(xí)測(cè)試結(jié)合起來，在接觸知識(shí)之初便形成一定的應(yīng)試思維，為日后參加各類測(cè)試做好準(zhǔn)備，可謂一舉兩得。相比于單一的基礎(chǔ)知識(shí)來講，應(yīng)用問題雖然難度有所提升，卻仍然在學(xué)生們的能力接受范圍之內(nèi)。因此，面對(duì)此類提問，筆者常常會(huì)將問題分析的任務(wù)交給學(xué)生，讓大家在互動(dòng)交流之中彼此啟發(fā)，自主解答問題，深入體味知識(shí)。

三、圍繞知識(shí)拓展，設(shè)計(jì)高級(jí)階段提問

在前文所述的兩類課堂提問基礎(chǔ)之上，初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中還存在著另一種高級(jí)階段的提問方式，即圍繞知識(shí)拓展所進(jìn)行的提問。這里所說的知識(shí)拓展，可以從知識(shí)的廣度與深度兩個(gè)方向予以體現(xiàn)。所謂拓展知識(shí)廣度，主要是通過增加知識(shí)內(nèi)容的范圍與數(shù)量來強(qiáng)化知識(shí)能力，而拓展知識(shí)深度，則主要是抓住某一個(gè)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行深入挖掘延伸，讓學(xué)生們對(duì)相應(yīng)的知識(shí)方法加強(qiáng)掌握。

例如，在完成了函數(shù)與平面幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)之后，我請(qǐng)學(xué)生們嘗試解答如下問題：如圖所示，四邊形ABCD是一個(gè)菱形，它的邊長(zhǎng)是6厘米，且∠B是60°?，F(xiàn)有P、Q兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)A的位置出發(fā)開始運(yùn)動(dòng)。其中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡為A—C—B，運(yùn)動(dòng)速度是1厘米/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡為A—B—C—D，運(yùn)動(dòng)速度是2厘米/秒。當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的位置時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)即停止。若此時(shí)兩個(gè)點(diǎn)已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了x秒，并用y來表示△ABC與△APQ重疊部分的面積，那么：（1）兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q由開始運(yùn)動(dòng)到相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，若要求△APQ形成一個(gè)正三角形，x的取值是多少？（3）依照題意，y與x之間存在著什么樣的函數(shù)關(guān)系？這個(gè)問題，不僅將代數(shù)與幾何的知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來了，還將常見的靜止問題拓展成為了一個(gè)動(dòng)態(tài)過程。在問題思考的過程中，學(xué)生之間展開了激烈的討論，大家相互啟發(fā)，表達(dá)自我意見，吸收他人觀點(diǎn)，并沒有過多依靠我的提示，便找到了問題解答的關(guān)鍵所在。

不難發(fā)現(xiàn)，圍繞知識(shí)拓展所設(shè)計(jì)出的提問，往往具有很強(qiáng)的開放性與靈活性。這樣的問題，總是可以很自然地引發(fā)學(xué)生之間的討論與交流，而這正是教師們應(yīng)當(dāng)珍惜并鼓勵(lì)的。起初，學(xué)生之間的互動(dòng)交流也許并不能直接命中問題要害，但經(jīng)過反復(fù)磨合與彼此啟發(fā)，并加入教師的適時(shí)引導(dǎo)，便會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)問題關(guān)竅，在學(xué)生們的自主力量推動(dòng)之下完成基礎(chǔ)知識(shí)的拓展探索。在這類提問的激發(fā)之下，課堂氣氛明顯熱烈了許多，學(xué)生們的思維也在活躍的過程當(dāng)中得到了有效訓(xùn)練。

對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來講，提問是一個(gè)必要的教學(xué)環(huán)節(jié)與手段。借助提問的方式，教師們能夠很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維方向的引導(dǎo)，并觸發(fā)學(xué)生之間的思想交流，為初中數(shù)學(xué)課堂帶來一種全新的活躍氣息。在課堂提問的引導(dǎo)之下，學(xué)生們順利地在知識(shí)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)都自主融入到了思考與探究的節(jié)奏當(dāng)中來，并在不知不覺之中完成了對(duì)知識(shí)內(nèi)容的深化理解。筆者在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，通過區(qū)分初級(jí)、中級(jí)與高級(jí)階段的不同方式和內(nèi)容展開提問，有效激發(fā)出了學(xué)生之間的有效交流，將互動(dòng)教學(xué)推上了一個(gè)新高度。

[1]趙樺.初中數(shù)學(xué)課堂有效提問的藝術(shù)[J].中學(xué)教學(xué)參考，2015(08).

[2]葉俊超.有效提問,點(diǎn)亮課堂——讓課堂煥發(fā)出生命的活力[J].考試周刊，2016(58).

[3]俞燕云.淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問的有效性[J].科學(xué)大眾(科學(xué)教育)，2010(09).