李雪松

摘要：初中物理作為一門(mén)反應(yīng)現(xiàn)實(shí)物理規(guī)律的學(xué)科，其在各種物理規(guī)律的描述之外，還會(huì)涉及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算。因此，代入法作為一種基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)解題手段，在物理解題中亦有一定的用武之地。特別在物理選擇題的求解中，通過(guò)代入法可以有效規(guī)避題目所涉及的各種關(guān)系，直接快速地求得正確答案，這對(duì)于在中考有效的考試時(shí)間中有巨大的應(yīng)用價(jià)值。在此筆者對(duì)最為常見(jiàn)的幾種代入求解方法的應(yīng)用展開(kāi)討論，為學(xué)生的解題拓寬思路。

關(guān)鍵詞：初中物理；解題；代入法

初中物理作為一門(mén)反應(yīng)現(xiàn)實(shí)物理規(guī)律的學(xué)科，其在各種物理規(guī)律的描述之外，還會(huì)涉及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算。因此，代入法作為一種基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)解題手段，在物理解題中亦有一定的用武之地。特別在物理選擇題的求解中，通過(guò)代入法可以有效規(guī)避題目所涉及的各種關(guān)系，直接快速地求得正確答案，這對(duì)于在中考有效的考試時(shí)間中有巨大的應(yīng)用價(jià)值。在此筆者對(duì)最為常見(jiàn)的幾種代入求解方法的應(yīng)用展開(kāi)討論，為學(xué)生的解題拓寬思路。

一、代入法概念

所謂代入法其根本目的在于實(shí)現(xiàn)“元的消除”，多用于二元一次方程的求解。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單篩選后用未知數(shù)替代的方法來(lái)達(dá)成問(wèn)題的求解。通過(guò)代入法可將原有的二元一次方程簡(jiǎn)化為一元方程，求解后的值代入原有的二元方程即可獲得另一個(gè)解，通過(guò)這種方法極大簡(jiǎn)化了二元一次方程的求解難度。常見(jiàn)的代入法有兩種，即特殊值代入法和直接代入法。

二、代入法在初中物理解題中的應(yīng)用

1、特殊值代入法。例1如圖1所示，假設(shè)電源電阻保持穩(wěn)定，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片位于中央O點(diǎn)時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S，測(cè)得電路中的電流為0.3 A；隨后將滑片移至右端點(diǎn)N處，此時(shí)電路中電流測(cè)得為0.2 A，電阻R0=10 Ω，則問(wèn)電源電壓與滑動(dòng)變阻器最大電阻分別為

A、U=3 V；R=15 ΩB。U=6 V；R=10Ω

C、U=6 V；R=20 ΩD。U=3 V；R=5Ω

解析本題所考究的知識(shí)要點(diǎn)為串聯(lián)電路特征及歐姆定律。解答此題時(shí)，常用的固有思路為依據(jù)題中已知條件，針對(duì)兩個(gè)所求解設(shè)立二元一次方程組，從而計(jì)算解得滑變器最大阻值與電源電壓量。但在這一過(guò)程中，鑒于方程組求解的繁瑣性，學(xué)生極易因解題錯(cuò)誤而得出錯(cuò)解。有鑒于此，直接代入法則應(yīng)是此題的最佳解題手段。我們將四個(gè)選項(xiàng)所給的數(shù)值分別直接代入題目中，然后將求得的電流I值同題目已知條件進(jìn)行對(duì)比，從而可快速的求得正解為選項(xiàng)C，U=6 V；R=20 Ω。

例2如圖2所示，在杠桿AB的兩頭分別懸掛重量為300 N和200 N的重物，此時(shí)杠桿整體達(dá)到平衡狀態(tài)。若將杠桿兩頭懸掛的重物各去除50 N，則杠桿

A、杠桿仍舊維持平衡

B、A端發(fā)生下沉C。B端發(fā)生下沉D。無(wú)法判斷

解析解答該題時(shí)，其常規(guī)解法為依據(jù)杠桿的平衡公式F1L1=F2L2，將題目中的已知條件：A端懸掛300 N重物，B端懸掛200 N重物代入等式中求得L1/L2的值，隨在將兩頭重物各去掉50 N后代入等式，從而對(duì)杠桿狀態(tài)改變加以判斷。這種常規(guī)思路存在計(jì)算復(fù)雜，易出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題，而將代入法在其中加以應(yīng)用的話(huà)，則可大幅降低簡(jiǎn)化題目的求解難度。

依據(jù)題中已知條件，可讓AO段杠桿和BO段杠桿分別取特指2 m和3 m，此時(shí)杠桿維持平衡狀態(tài)。隨后將兩端重物各減去50 N，則此時(shí)250 N×2 m大于150 N×3 m，因此正確結(jié)果因?yàn)檫x項(xiàng)B：A端發(fā)生下沉。

2、直接代入法。這種方法在初中物理解題中的應(yīng)用極為廣泛，當(dāng)題目中的自變量和因變量均已明確時(shí)，則直接將公式代入到解題中就可以使題目的求解變得非常簡(jiǎn)便。這種方法的應(yīng)用前提是學(xué)生必須能夠熟練掌握各類(lèi)基本公式，并可將其靈活的應(yīng)用到學(xué)習(xí)解題中。

例3已知容器中水的總重為0。5 kg，初始水溫為60度，當(dāng)其下降至20度時(shí)，所釋放出的熱量為多少？若所釋放的熱量均被酒精所吸收，則酒精溫度會(huì)提升多少？（已知：酒精質(zhì)量為0.7 kg，其初始溫度為10度；水的比熱容為4.2×103 J/（kg·℃））

解析依據(jù)熱量變換公式Q=m·c·Δt，則

[Q水=m水×c水×Δt=0.5×4。2×103×20=4.2×104 J。

所以Δt酒精=Q酒精/m酒精=4。2×104÷（0.7×2.4×103）=25 ℃。

求解此題中，通過(guò)公式的直接代入，應(yīng)變量與自變量之間可以實(shí)現(xiàn)有效的相互求解，從而使得解題的過(guò)程變得極為簡(jiǎn)便。

例4如圖3所示，電源電壓為5 V，A支路的電阻值為2 Ω，B支路的電阻值為3 Ω，求干路電阻值C的大小？

解析對(duì)此題的常規(guī)解法為通過(guò)并聯(lián)電路支路電壓等于電源電壓這一特征，分別求解出支路A和支路B中的電流，然后依據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于支路電流之和，求得干路C中電流，隨后再根據(jù)歐姆定律求得干路電阻值RC。

但若掌握了并聯(lián)電路的延展規(guī)律：干路電阻等于支路電阻倒數(shù)之和。則就可將公式RC=1/RA+1/RB直接帶入計(jì)算，即可快速的解得干路電阻值RC=0.83 Ω。

3、巧用近似代入法。除上述兩種代入法之外，當(dāng)題目中的數(shù)值變化量較小且不會(huì)對(duì)最終的結(jié)果造成干擾時(shí)，出于簡(jiǎn)化運(yùn)算難度的目的，可通過(guò)近似代入法進(jìn)行解答。這種方法的使用不僅能夠簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算步驟，還有助于通過(guò)直觀的數(shù)據(jù)對(duì)事物的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性加以了解，從而便于其更好的把握各種物理知識(shí)的內(nèi)在實(shí)質(zhì)。

例5假設(shè)一個(gè)人自二樓迅速的跑到五樓，共用時(shí)十秒，則整個(gè)過(guò)程中其做功的功率為多少？

解析依據(jù)實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)判斷，每個(gè)人的平均質(zhì)量約為70 kg左右，每層樓房的高度一般為3 m，g=9.8 N/kg。則可輕松的求得做功功率P=627.2 J/s。