李海

【摘要】數學應用題具有較強的綜合性與實踐性，學生在解答過程中存在一定的困難。本文從讀題、總結解題方法、建立模型實現舉一反三三個方面論述了教師應如何在教學活動中加強數學應用題的解題指導。

【關鍵詞】初中數學 應用題

解題指導

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）11A-0109-01

數學應用題與現實生活密切相關，教師一直非常重視數學應用題的教學，但是，由于應用題涉及的知識面十分廣泛，具有很強的綜合性和實踐性，很多學生在解答應用題時都感覺有一定困難，甚至不知道從何下手，打擊了學生學習數學的信心。筆者認為，教師應從讀題、解題、反思三個方面加強對學生解答數學應用題的指導，幫助學生克服解題困難，樹立學習信心，發(fā)現解題的樂趣，具體做法如下。

一、認真讀題，厘清解題思路

數學應用題都設置了貼近現實生活的問題情境，題目的文字比較多，題目中隱含的條件不容易被發(fā)現，考查的知識點也比較多。在進行解答應用題教學時，教師應指導學生認真讀題，引導學生一邊讀題一邊找出已知條件，剔除容易產生混淆的信息，梳理解題思路，尋找題目中的等量關系，找到解題的突破口。

例如，教師為了訓練學生嚴謹的數學思維能力，給出了一道行程類型的題目：A、B兩地相距40千米，小汽車的速度為45千米/小時，貨車的速度為35千米/小時。請將這道題補充完整成為追及類型的題目，并列方程解答。很多學生一看題目覺得很簡單，立刻回答說：“兩車同時相向而行，幾小時后相遇？設x小時后兩車相遇，可以列出方程：[（45+35）x=40]?！苯處熯@時讓學生再次讀題，注意題目中的最后一句話。學生們發(fā)現漏掉了關鍵詞“追及類型”，很明顯學生剛才給出的條件屬于行程問題中的相遇問題，是不符合題目要求的。教師就題來分析，讓學生認識到認真讀題的重要性，找出題目中的關鍵詞、隱含的已知條件等，可以幫助學生迅速的找到解題的切入點。

二、關注解題過程，總結解題方法

數學應用題的解答需要學生掌握一些必要的解題方法，并且能夠結合題目的類型靈活應用。教師在指導學生解答應用題時，不能只看解題的結果，也應該關注解題的過程，重視學生解答應用題時的具體做法，通過全面了解學生的解題步驟，引導學生深入地思考分析，明確解答應用題需要的知識點，總結解題方法。

例如，教師給學生出了這樣一道題目：某家庭裝修廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元;小包裝每包30片，價格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，制定怎樣的購買方案才能使所付費用最少？學生在解答題目時進行了假設：方案一，只買大包裝，需要買10包，共花費300元;方案二，只買小包裝，需要買16包，需要花費320元;方案三，買9包大包裝和1包小包裝，30×9+20=290元。通過計算與對比，學生得到方案三是花費最少的。教師在點撥學生時，指出解答這類題目時需要進行假設，分別計算后進行比較。

由此例發(fā)現，加強對學生解題過程的指導，可以教會學生解答應用題的方法，有效地訓練學生的數學思維，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和良好的數學學習習慣，使學生有針對性地解答應用題，由“學會”轉變?yōu)椤皶W”。

三、建立解題模型，實現舉一反三

為了從“題海”中解放出來，學生需要提升解題速度和解題能力，學會建立解應用題的數學模型。教師在指導學生解答應用題時，應該為學生提供充足的思考時間和空間，引導學生探尋題目的數學模型，總結解題規(guī)律，實現從會解某一題到會解某一類題的轉變。

例如，學生解如下應用題：一杯含鹽量為15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽量變?yōu)?0%，應加鹽多少克？教師先指導學生審題，找出等量關系，然后，建立解這類數學問題的模型，設出未知數[x]，列出方程[（200+x）×20%-200×15%=x].接下來學生進行解模。教師通過這類溶解度的題目，帶領學生建立了解答這類溶解度相關的題目的數學模型，把生活中的現實問題簡化為一個單純的數學問題——解方程，最后，再把數據代入模型當中，解決問題。

由此例可以發(fā)現，建立數學模型是快速準確解答應用題的有效方法之一。通過這樣的解題步驟，學生掌握了解決這一類問題的方法，訓練學生的數學建模思維，增強學生解答應用題的能力。

總之，教師需要充分認識數學應用題教學的重要性，教會學生閱讀題目的技巧，通過多種方式指導學生解題，幫助學生及時反思解題過程，掌握解題的思路和方法，總結常用的解題模型，訓練學生的數學思維，讓學生更加高效地完成應用題的解答，收獲數學學習的成就感，提升數學學習的效果。

（責編 劉小瑗）