董明海，郭永升，黃帥鵬

(1.浙江海運職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 舟山 316021； 2.舟山長宏國際船舶修造有限公司，浙江 舟山 316052； 3.浙江增洲造船有限公司，浙江 舟山 316052)

船舶艉部下水橫梁布置方法

董明海1，郭永升2，黃帥鵬3

(1.浙江海運職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 舟山 316021； 2.舟山長宏國際船舶修造有限公司，浙江 舟山 316052； 3.浙江增洲造船有限公司，浙江 舟山 316052)

針對某船廠39 000 t散貨船采用雙滑道水平船臺下水艉部是否布置下水橫梁的問題，運用多跨梁理論，結(jié)合船體剖面模數(shù)算法，對船體艉部危險橫剖面進(jìn)行彎曲強度和梁端垂向位移計算，判斷是否需要增設(shè)艉部下水橫梁。運用有限元法，對相關(guān)船體局部強度進(jìn)行分析計算，作為判斷是否需要增加艉部下水橫梁的另一重要考察依據(jù)。判定艉部需增設(shè)下水橫梁后，結(jié)合肋距、滑板尺寸、艉部重量分布等實際情況考慮，確定艉部下水橫梁布置方案。

水平船臺；滑道；下水橫梁；多跨梁；彎曲應(yīng)力；有限元法

水平船臺滑道下水是使用牽引絞車將水平船臺建造的船舶沿著滑道牽引上浮船塢，向浮船塢注水使之下沉來實現(xiàn)船舶下水的一種新型下水方式。船舶底部輪廓通常呈紡錘形，下水滑道的間距、船體底部線型，以及結(jié)構(gòu)強度，決定了船體艏艉懸空的長短。對于艉機型船舶，主機、輔機，以及居住區(qū)都集中在艉部，線型更趨瘦，懸空長度通常占船長的20%左右，為減小船舶下水過程船體艉部的變形和應(yīng)力，通常會在艉部布置數(shù)根下水承托橫梁，用以減小由于船體艉部懸空導(dǎo)致的船體艉部變形和位移，防止變形對船體結(jié)構(gòu)和機艙管線造成破壞。以39 000 t散貨船水平船臺下水艉部橫梁的布置為例，介紹判斷是否增設(shè)下水橫梁的簡易方法。

1 技術(shù)數(shù)據(jù)

1.1 船臺技術(shù)參數(shù)

浙江某船舶修造有限公司的100 000 t級水平船臺長600 m、寬50 m，滑道樁基承重能力為100 t/m2；滑道中心距8 m，滑道高1.1 m，滑道寬1.2 m，滑道面承重能力120 t/m，配套滑板單根長度8 m，寬度為1.19 m，滑道運載能力為120 t/m，滑板下單個履帶式載重小車運載能力為150 t；岸基配置2臺750 kN摩擦式牽引絞車。下水39 000 t散貨船艉部在船臺的布置情況和滑道剖面示意分別見圖1、2。

圖1 39 000 t散貨船艉部在船臺的布置情況

圖2 滑道剖面示意

1.2 39 000 t散貨船艉部重量分布

39 000 t散貨船的艉部(帶部分貨艙)重量分布情況見圖3。

圖3 39 000 t散貨船(艉部)重量分布

由圖3可見，船舶艉部重量在FR35處發(fā)生突變，由65.8 t/m突變到125.4 t/m，F(xiàn)R35至艉封板的重量為G=2 572 t，重心距FR0為14.16 m(艉部重心到FR35的距離L0=11.44 m)，平均重量為89.93 t/m，較貨艙區(qū)域50 t/m的重量有較大增幅，船舶艉部線型明顯尖瘦，單位長度內(nèi)重量陡增，結(jié)構(gòu)變形破壞風(fēng)險較大。

船體為變截面梁，下水過程中將其視為特定等截面外伸梁。結(jié)合船底線型變化和滑道實際間距布置滑板，如果滑板承重末端在FR35處終止，將艉部視為外伸梁的懸空部份，根據(jù)外伸梁的特點[1]，初步判斷彎曲應(yīng)力最大點出現(xiàn)在FR35橫剖面的船體結(jié)構(gòu)附近，位移響應(yīng)最大點出現(xiàn)在艉封板處。那么，確保船舶安全下水需要考慮如下問題。

1)FR35處的截面彎曲和剪切應(yīng)力是否超過材料的屈服極限。

2)船體變形是否為彈性形變。

3)船艉是否需要布置下水橫梁。

4)需要布置幾根橫梁；在什么位置較為合理。

5)橫梁布置位置處船體結(jié)構(gòu)和橫梁的強度是否足夠。

1.3 FR35橫剖面結(jié)構(gòu)要素

上建和機艙棚布置于FR7～FR35之間，為多層箱型結(jié)構(gòu)，F(xiàn)R35向艏為貨艙區(qū)，板厚逐漸增加、線型逐漸豐滿，依據(jù)剖面模數(shù)計算理論可以判斷FR35處的剖面模數(shù)小于向艉向、艏區(qū)域，選取FR35+100剖面作為結(jié)構(gòu)強度計算[2]的對象較為合理，F(xiàn)R35+100的橫剖面結(jié)構(gòu)形式見圖4。

圖4 FR35+100橫剖面結(jié)構(gòu)形式

2 FR35+100橫剖面彎曲應(yīng)力及垂向位移計算

該船下水過程優(yōu)先考慮不破壞艙室涂層、不考慮增加局部加強的方案；為節(jié)省時間，僅進(jìn)行局部有限元建模；選取FR35+100作為考察對象，使用數(shù)值計算與局部有限元分析[3]相結(jié)合的辦法，解析結(jié)構(gòu)內(nèi)部合成應(yīng)力水平及位移情況，作為判斷是否增設(shè)下水橫梁的依據(jù)。

2.1 剖面模數(shù)計算

圖4中，甲板至基線的距離D=15.31 m,假設(shè)以船體基線為假定中和軸,根據(jù)公式e=B/A[4](B為剖面靜矩；A為構(gòu)件剖面總面積),求出中和軸Y到基線的距離e，幾何要素見表1。

表1 FR35+100橫剖面連續(xù)構(gòu)件要素

由e=B/A，即e=76 017.23/10 210.84=7.445 m。

剖面慣性矩IY=2[C-Ae2]= 2[C-Be]=7.781×105cm2·m2。

甲板邊線剖面模數(shù)W1:

W1= IY/[D-e]=9.89 m3。

基線處剖面模數(shù)W2:

W2= IY/e=10.45 m3。

取小者W1進(jìn)行橫剖面彎曲正應(yīng)力計算。

2.2 橫剖面彎曲應(yīng)力及懸空部分位移計算

使用彎曲應(yīng)力計算公式，求出FR35+100處的最大彎曲應(yīng)力，與船體構(gòu)件材料許用彎曲應(yīng)力進(jìn)行比較，衡準(zhǔn)該橫剖面的應(yīng)力水平。通過粗略計算艉部懸空部分的位移，大致判斷下水過程艉部懸空部分是否會與滑道中間龍骨墩發(fā)生刮擦。因船體梁為變截面不規(guī)則梁體，要計算懸空部分末端的精確位移較為困難，將船體FR35+100剖面作為理想等截面，將下水過程中船體梁視作理想的等截面外伸梁體模型，因船體中部板厚且線型豐滿，采用疊加法能較簡單地求出的懸空部分末端的最大位移值，其結(jié)果比實際值稍大，計算結(jié)果較為保守，有益于提高下水安全性。

艉部重量相對于FR35+100處的彎矩為

M0=G×1 000×g×L0=2 572×1 000×10×11.44=2.942×108N·m。

FR35+100處的彎曲正應(yīng)力最大值[σ1]為

[σ1]=M0/W1=2.942×108/9.89=29.7 MPa。

船體構(gòu)件材料的許用彎曲應(yīng)力[σ0]=175/k，k為材料系數(shù),船用A級別材料時，取k=1，即[σ1] < [σ0]。

下水狀態(tài)，將船體梁簡化為簡支梁(坐于下水滑板上)和懸臂梁(艉部懸空部分)的組合，使用疊加法求外伸部分的最大位移。

vmax=-F2a3/3EI-(-F1L3/48EI)

式中:Zmax——外伸梁懸空部分的最大撓度,mm;F1——懸空段的重量，F(xiàn)1=25 720 kN；F2——簡支段的重量，F(xiàn)2=72 330 kN;a——FR35+100至懸空段末端的水平距離；a=28.6 m;

L——FR35+100至艏垂的距離L=151.3 m；

E——鋼的彈性模量,取E= 206 000 N/mm2；

I——截面慣矩,I=IY=7.781×105cm2·m2。

由此計得vmax=8.05 mm。

因FR35+100處的彎曲應(yīng)力[σ1]<[σ0]，可知FR35+100處的彎曲強度足夠。此時，懸臂梁自由端位移為8.05 mm，可以判斷下水過程艉部懸空段不會與中間龍骨墩發(fā)生擦碰。

2.3 滑板正上方局部強度校核

若下水滑板止于FR35處，橫剖面除受到艉部彎矩的作用外，還受到滑板支座反力[5]的作用，由力矩和力的平面平衡方程[∑Ma(F)=0,∑Fz=0]求得FR35處受到的支座反力為F35=25 720 kN，下水時滑板在FR35處與船體接觸有2處，每處受剪切面受到的支反力為12 860 kN，為了解下水時FR35處船體肋板合成應(yīng)力情況，進(jìn)行局部有限元建模分析。

2.3.1 FR35處局部結(jié)構(gòu)建模

采用通用有限元FEMAP軟件建模，Nastran作求解器[6]。結(jié)構(gòu)的材質(zhì)和板厚參照相應(yīng)詳圖，計算中使用材料的物理特性[7]參數(shù)有：彈性模量206 GPa，泊松比0.3，屈服點σs=235 MPa，密度ρ=7.85 t/m3。

對左舷局部進(jìn)行建模，建模過程采用單元基準(zhǔn)[8]網(wǎng)格尺寸為100 mm×100 mm,共生成8 896個節(jié)點和9 097個單元，理想化模型見圖5。

2.3.2 接受標(biāo)準(zhǔn)

板單元的應(yīng)力計算結(jié)果包括單元各節(jié)點及參考點上的(σx,σy,τxy)及σe等。梁單元為次要結(jié)構(gòu)，不考慮，von-Mises合成應(yīng)力按下式計算。

根據(jù)《CCS 鋼規(guī)(2014)》第2分冊船體部分第2章20.2.5節(jié)結(jié)構(gòu)強度屈服和變形衡準(zhǔn)[9]，當(dāng)采用平面應(yīng)變或殼單元的有限元方法進(jìn)行分析時，基于凈尺寸的結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力應(yīng)不大于0.9σs，其中σs為材料的屈服應(yīng)力(MPa)，即許用應(yīng)力?。篬σz]= 0.9σs=211.5 MPa。

圖5 艉部FR35局部模型

2.3.3 邊界條件和載荷施加

主要構(gòu)件約束情況見表2。選取滑板寬度投影到船底FR35肋位處的長度作為受支反力作用線(2條)，分別施加12 860 kN垂向作用力，載荷施加較為簡單，故圖略。

表2 主要構(gòu)件邊界約束情況

2.3.4 von-Mises應(yīng)力及位移

如圖6所示，可以看出，除極值單元外，局部 von-Mises應(yīng)力大多在310～500 MPa范圍,最大位移為3.368 mm,von-Mises應(yīng)力遠(yuǎn)超標(biāo)準(zhǔn)值[σz]和材料的屈服極限應(yīng)力值，F(xiàn)R35肋板將發(fā)生塑性破壞。為確保下水過程艉部結(jié)構(gòu)安全性，艉部滑板的布置不可止于FR35處，向艉延伸布置滑板可以降低FR35處合成應(yīng)力，受船艉結(jié)構(gòu)特征的限制，一般下水滑板往艉布置不會超過艉軸轂端面，否則滑板則會出現(xiàn)艉部懸空和船體坐滑板困難等問題，布置承托橫梁可以減小FR35的合成應(yīng)力水平，也可以解決艉部懸空和船體艉部坐滑板困難的問題。

圖6 von-Mises應(yīng)力及位移云圖

3 橫梁布置方案的確定

3.1 下水橫梁總載荷的確定

橫梁的布置以減小FR35處合成應(yīng)力為主要目的，同時可以減少FR35甲板面的彎曲應(yīng)力和艉部懸空部分的位移。若通過布置橫梁，可將FR35處的合成應(yīng)力調(diào)節(jié)到合理范圍內(nèi)，即可保證下水過程艉部結(jié)構(gòu)安全。

橫梁承受的總集中載荷為Nz, FR35處的支反力為Tz,艉部總重為G=25 720 kN,則有垂向力平衡∑Fz=0，即

Nz+Tz+G=0

受到下水滑道高度和船底外板距下水滑道面高度的限制，下水橫梁外形尺寸也受到限制；結(jié)合下水船舶艉部重量、滑道的跨距，設(shè)計將單根下水橫梁承受集中載荷的能力為1 000～2 500 kN。初步試探性設(shè)置4根下水橫梁，每根橫梁的集中載荷承受能力為2000 kN，4根橫梁總集中載荷承受能力Nz=8 000 kN，則FR35處支反力Tz=17 720 kN，單處支反力為Tz/2=8 860 kN。von-Mises合成應(yīng)力及位移云圖(圖略)顯示該情況下FR35肋板處局部 von-Mises應(yīng)力幾乎在165～230 MPa范圍,最大位移為1.78 mm,von-Mises應(yīng)力接近準(zhǔn)值[σz]，小于材料屈服極限值。可以判定，若下水橫梁能提供8 000 kN承托力，F(xiàn)R35肋板不會因下水滑板布置不合理而發(fā)生破壞。

3.2 下水橫梁布置方案的確定

下水橫梁增設(shè)數(shù)量不宜過多，通常下水橫梁承載能力選用1 000～2 500 kN，綜合考慮下水橫梁過龍骨墩底座[10]、作業(yè)空間、滑道間距、自重、制作成本等因素，按上述3.1試探性擬定，設(shè)單根大梁承載能力為2 000 kN，提供8 000 kN的承托力則需要布置4根橫梁。充分考慮船體線型和局部強度、現(xiàn)存滑板的外形尺寸和技術(shù)參數(shù)以及橫梁布置的均勻性要求等，綜合平衡多方面因素后確定在艉部FR16，F(xiàn)R19，F(xiàn)R23，F(xiàn)R28共4處布置下水橫梁，參見圖1。

3.3 布置方案的可行性分析

除了對FR35處的彎曲應(yīng)力和船艉懸臂梁的垂向位移進(jìn)行必要的分析計算外，還應(yīng)對布置下水橫梁的典型肋位的局部結(jié)構(gòu)和下水橫梁本體結(jié)構(gòu)的強度進(jìn)行校核。

3.3.1 橫梁布置位置的局部強度校核

因下水橫梁承托能力相同，4個肋位中FR16結(jié)構(gòu)相對偏弱，故選擇FR16作為考察對象較為合理。依據(jù)機艙結(jié)構(gòu)圖紙，取FR16前后各半個肋位進(jìn)行建模，對FR16周圍結(jié)構(gòu)斷面進(jìn)行合理的邊界約束，并對FR16機艙雙層底外板處施加2 000 kN線載荷，具體載荷施加及邊界約束較為簡單，不作贅述；采用與2.3相同的分析計算。FR16處的船體結(jié)構(gòu)在受下水橫梁2 000 kN垂向力的作用時，von-Mises應(yīng)力最大約45 MPa，位移為0.24 mm，對比FR16肋板結(jié)構(gòu)尺寸，可以判定FR19，F(xiàn)R23，F(xiàn)R28 3處的結(jié)構(gòu)強度足夠。

3.3.2 下水使用橫梁的強度校核

根據(jù)下水?dāng)M使用的2 000 kN橫梁結(jié)構(gòu)圖紙進(jìn)行建模，根據(jù)橫梁受力和約束情況，對橫梁中部施加2 000 kN集中載荷，對橫梁一端進(jìn)行3個線位移自由度的固定約束，對另一端進(jìn)行1個線位移自由度的約束，采用與2.3相同的分析計算方法，具體邊界條件和載荷施加細(xì)節(jié)不作贅述，圖8計算結(jié)果顯示下水橫梁的von-Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在端部折角處，最大單元von-Mises應(yīng)力為144.2 MPa，小于橫梁使用材料的許用應(yīng)力211.5 MPa，最大位移出現(xiàn)在橫梁的中部，最大位移為7 mm，由此判斷橫梁的強度足夠。

3.3.3 下水橫梁受力是否會超過2 000 kN

由圖8可見，當(dāng)大梁發(fā)生7 mm的位移時，能提供約2 000 kN的承托力，實踐施工過程可以通過拉粉線的方法測量橫梁位移值，據(jù)位移值，可判斷橫梁提供承托力的大小。由2.2計算可知，在不增設(shè)下水橫梁的情況下，船體懸臂梁部分末端最大垂向位移為4.69 mm， 插值求得FR16處的位移為2.5 mm, 明顯小于橫梁受2 000 kN集中載荷時的最大位移量，F(xiàn)R19,FR23,FR28 3檔肋位的位移均比FR16處小，下水過程不會出現(xiàn)艉部橫梁因受力過大導(dǎo)致斷裂的情況。

圖8 橫梁受2 000 kN集中載荷時von-Mises應(yīng)力和位移云圖

4 結(jié)論

經(jīng)對2條39 000 t散貨船下水過程艉部4根橫梁的受力及變形進(jìn)行跟蹤監(jiān)控，發(fā)現(xiàn)FR16到FR28處4根橫梁的垂向位移成逐漸減少趨勢，其中FR16肋位處的橫梁中間最大位移為4 mm, 略小于理論計算值, 計算結(jié)果偏保守。

實測結(jié)果表明，采用多跨梁理論和彎曲應(yīng)力及位移計算公式，結(jié)合有限元局部結(jié)構(gòu)分析的方法，來解決船舶下水過程中艉部橫梁布置的實際工藝問題，具有可靠性和適用性；此布置工藝方法改變了長期以來船廠下水艉部橫梁的布置憑借工人經(jīng)驗，缺少理論計算依據(jù)，粗放式施工的現(xiàn)狀。但此方法也存在一定的局限性：①理論計算不能直觀地仿真目標(biāo)區(qū)域的應(yīng)力分布及位移情況；②對完成該布置方案的工藝設(shè)計人員的知識面和業(yè)務(wù)水平有一定的要求；③出于簡化計算、節(jié)省時間考慮，將船體看成等截面理想梁體，但該船體梁實際為變截面梁，按等截面梁計算影響計算準(zhǔn)確性，一定程度上會影響下水橫梁布置方案的判斷。若條件允許，類似工作建議進(jìn)行全船有限元建模分析，以便更直觀地找出下水過程船體梁應(yīng)力及位移變化的規(guī)律。

[1] 景榮春,劉建華.工程力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[2] 郝金鳳,佟福山.大型船舶船臺下水時艏部強度計算分析[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2003，24(4):380-384.

[3] 王媛媛,程遠(yuǎn)勝,曾廣武.船舶縱向下水船底結(jié)構(gòu)局部加強研究[J].船海工程，2007,29(4):57-60

[4] 謝永和,吳劍國.船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2011.

[5] 盧鎮(zhèn)光,束長庚.船舶縱向下水試驗及支座反力的計算[J].中國造船，1996(1):53-58.

[6] 羅旭,趙明宇.Femap & NX Nastran基礎(chǔ)及高級應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[7] 中國船舶工業(yè)集團公司.船舶設(shè)計適用手冊[M].3版.北京：國防工業(yè)出版社,2013.

[8] 曾攀.有限元分析及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[9] 中國船級社.鋼質(zhì)海船入級規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2014.

[10] 趙海濤,楊余.某工程船坐底工況底座基梁載荷計算及船體結(jié)構(gòu)強度校核[J].船海工程.2014,43(2):13-15.

Analysis of Layout Methods of Ship Stern Launching Beam

DONG Ming-hai1,GUO Yong-sheng2, HUANG Shuai-peng3

(1.Zhejiang International Maritime College, Zhoushan Zhejiang 316021, China; 2.Zhoushan Changhong International Shipyard Co. Ltd., Zhoushan Zhejiang 316052,China; 3.Zhejiang Zengzhou Shipbuilding Co. Ltd., Zhoushan Zhejiang 316052, China)

Aiming at preparation for the launching of 39 000 DWT bulk carrier in a shipyard by adopting double slide ways on horizontal berth, the bending strength and beam end vertical displacement of the dangerous cross section were calculated by means of multi-span beam theory with hull section modulus algorithm. The result was used to judge the necessity to add stern launching beam. Then local strength of the partial hull was assessed by finite element method. According to the frame spacing, scantling of slide way and stern weight distribution, the layout project of stern launching beam was determined.

horizontal berth; slide way; launching beam; multi-span beam; bending stress; finite element method

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.06.009

2016-05-05

舟山市科技計劃(2014C31053)

董明海(1979—)，男，碩士，講師

U671.5

A

1671-7953(2016)06-0038-07

修回日期：2016-06-07

研究方向:船體建造工藝

E-mail:dmhai0352@126.com