[摘 要] 利用ANSYS軟件對(duì)泵體進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，得出泵體應(yīng)力最危險(xiǎn)區(qū)域，面對(duì)應(yīng)力值過(guò)大的現(xiàn)象，有針對(duì)性地提出改進(jìn)措施。選用合適的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行泵體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后泵體質(zhì)量減少30 kg，外徑減少了20 mm，有限元分析結(jié)果應(yīng)力值為6.8%，并且其應(yīng)力值在許用范圍之內(nèi)，驗(yàn)證了泵體結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論的有效性和有限元分析的科學(xué)性，這為250 mL/r新型徑向柱塞泵的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了科學(xué)的依據(jù)。

[關(guān) 鍵 詞] 有限元分析；靜力學(xué)分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）15-0056-02

250 mL/r新型徑向柱塞泵是一種大型軸配流的變量徑向柱塞泵，國(guó)內(nèi)對(duì)于250 mL/r新型徑向柱塞泵研究起步較晚，目前趙婕等通過(guò)對(duì)高壓柱塞泵連桿結(jié)構(gòu)的研究，提出一種適應(yīng)額定壓力為35 MPa的連桿結(jié)構(gòu)；黃天成等通過(guò)對(duì)柱塞泵泵頭的有限元分析，建立一種適合結(jié)構(gòu)較復(fù)雜殼體部件的有限元方法，并驗(yàn)證了該方法的合理性。

綜上所述，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)徑向柱塞泵結(jié)構(gòu)方面的研究做了大量工作，但其往往在有限元分析基礎(chǔ)上對(duì)泵體結(jié)構(gòu)方面進(jìn)一步優(yōu)化缺少考慮。因此，該文在徑向柱塞泵有限元方面研究的基礎(chǔ)上，提出徑向柱塞泵泵體結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，并驗(yàn)證了優(yōu)化方案的有效性，這為徑向柱塞泵的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了科學(xué)的依據(jù)。

一、有限元的模型建立

（一）泵體模型建立

對(duì)定子和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)尺寸方面，首要應(yīng)該明確的是徑向柱塞泵的主要工作參數(shù)，泵體排量為250 mL/r，額定壓力為35 Mpa，額定轉(zhuǎn)速為2000 r/min，理論流量為400 ml/min。在考慮泵體工作環(huán)境和金屬熱工藝學(xué)理論基礎(chǔ)上，通過(guò)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際需要確定滿足要求的新型徑向柱塞泵，由此確定了定子和轉(zhuǎn)子的內(nèi)外徑分別為260 mm、350 mm、120 mm、230 mm。該文選用Solid Brick 8 node185單元作為泵體網(wǎng)格劃分的基本單元。因泵體受多方面力學(xué)沖擊，同時(shí)為了操作人員人身安全以及延長(zhǎng)徑向柱塞泵泵體使用壽命，該文選用鑄鐵HT300作為泵體模型材料，其彈性模量為147 GPa，泊松比為0.3，密度為7520 kg/m3。

（二）邊界條件和載荷加載

徑向柱塞泵泵體主要承受來(lái)自四個(gè)方面的載荷，其中最主要的載荷是定子和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)對(duì)泵體的碰撞力。在柱塞數(shù)為奇數(shù)的徑向柱塞泵中，處于高壓區(qū)與低壓區(qū)的柱塞數(shù)目并不相等，從柱塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律易得出，當(dāng)α≤？覬≤α+β區(qū)間時(shí)，處于高壓區(qū)的柱塞數(shù)目m=3或m=4時(shí)，因此定子受到柱塞組件來(lái)自在x，y方向的力分別為：

其中α為配流盤(pán)的偏置角，？覬為柱塞離開(kāi)泵體軸線的偏移角度，β為相鄰柱塞之間的夾角，Z為柱塞數(shù)目，m為處于排油區(qū)柱塞數(shù)目，F(xiàn)1為單個(gè)柱塞對(duì)定子的沖擊力。

通過(guò)將泵體參數(shù)代入公式，計(jì)算出定子和轉(zhuǎn)子對(duì)泵體內(nèi)腔的碰撞力Fymax為1.5×105N；高壓液壓油高速流動(dòng)對(duì)泵體內(nèi)腔表面的最大沖擊力為40 Mpa；做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的柱塞對(duì)泵體的徑向竄動(dòng)力Fx為6.8×103N。

（三）有限元分析結(jié)果

在選用ANSYS軟件作為泵體有限元分析工具時(shí)，泵體模型要經(jīng)過(guò)前處理階段（模型建立、網(wǎng)格劃分、邊界約束和載荷加載）、求解階段（利用主菜單中Solve Current LS功能進(jìn)行泵體的有限元分析過(guò)程）、后處理階段（查看泵體應(yīng)力分布云圖）。

根據(jù)ANSYS軟件分析的泵體應(yīng)力云圖可知，在泵體與柱塞配合處發(fā)生較大應(yīng)力，最大應(yīng)力值為203 Mpa，應(yīng)力值較大的區(qū)域主要分布在泵體與柱塞連接區(qū)域范圍內(nèi)，在泵體排油腔出口處應(yīng)力值分布較均勻。造成這種現(xiàn)象的原因是柱塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻率過(guò)高或者泵體徑向傳動(dòng)量較大。為了有效降低泵體最大應(yīng)力值，有必要加固泵體與機(jī)架的固定連接，進(jìn)而減小由泵體本身共振效應(yīng)帶來(lái)的徑向位移，同時(shí)降低柱塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻率。

從有限元分析得出的泵體應(yīng)力云圖可知，泵體應(yīng)力值都呈環(huán)狀結(jié)構(gòu)分布，從吸油口至排油口應(yīng)力值呈遞增趨勢(shì)變化。根據(jù)泵體材料為鑄鐵HT300，查詢材料應(yīng)力表格可知，其最大失效應(yīng)力為300 Mpa，有限元分析得出泵體最大應(yīng)力值為203 Mpa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于300 Mpa，因此，泵體的強(qiáng)度和韌性都能滿足工作需要，并且在安全使用范圍內(nèi)。

二、泵體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

經(jīng)過(guò)首次利用有限元軟件對(duì)泵體進(jìn)行靜力學(xué)分析，并結(jié)合泵體應(yīng)力值分布情況可看出，泵體承受的應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于失效應(yīng)力且變形量較小，其說(shuō)明泵體在優(yōu)化方面具有較強(qiáng)的可塑性空間。從ANSYS軟件分析得出的應(yīng)力云圖可總結(jié)出，在泵體與柱塞配合周圍區(qū)域以及排油腔內(nèi)不易進(jìn)行結(jié)構(gòu)方面的優(yōu)化，因此，該文選擇在泵體壁厚以及軸向跨度方面進(jìn)行有限元方面的優(yōu)化。

通過(guò)選用合適的數(shù)學(xué)模型，分別對(duì)泵體質(zhì)量、外徑、壁厚、軸向跨度進(jìn)行結(jié)構(gòu)方面的優(yōu)化。優(yōu)化前后泵體參數(shù)對(duì)比，如下表所示：

根據(jù)ANSYS軟件分析結(jié)構(gòu)優(yōu)化后泵體模型可知，其應(yīng)力分布趨勢(shì)與首次進(jìn)行泵體分析規(guī)律相一致，最大應(yīng)力值為217 Mpa，與優(yōu)化前相比，最大應(yīng)力值僅僅增加了6.8%，但泵體質(zhì)量卻減少了14%，外徑減少了10%，考慮到模型重量和體積方面，該文的優(yōu)化方案具有一定的理論指導(dǎo)意義。由于柱塞做高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其帶來(lái)的應(yīng)力值過(guò)高現(xiàn)象未能得到改善，因此，在接下來(lái)的工作中有必要對(duì)泵體與機(jī)架的固定連接方面進(jìn)行深入認(rèn)真研究，有效改善泵體應(yīng)力分布情況，進(jìn)而減小泵體承受的最大應(yīng)力值。對(duì)優(yōu)化后泵體有限元分析得到的最大應(yīng)力值217 Mpa遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于泵體材料最大失效應(yīng)力值300 Mpa，其進(jìn)一步驗(yàn)證了該文有限元分析結(jié)果的合理性。

三、小結(jié)

1.對(duì)工程機(jī)械設(shè)備而言，有限元理論的應(yīng)用為其飛速發(fā)展提供了新思路，該文從模型建立至模型有限元分析再到模型的有限元優(yōu)化，這一系列的應(yīng)用既具有一定的理論指導(dǎo)意義，又具有較強(qiáng)的實(shí)踐指導(dǎo)意義。

2.泵體模型優(yōu)化后質(zhì)量、外徑分別減少了14%、10%，最大應(yīng)力值分別增加了6%、6.8%，并且其在泵體材料安全許用變形范圍內(nèi)。泵體優(yōu)化后應(yīng)變和應(yīng)力值分布規(guī)律與優(yōu)化前相一致。這為新型徑向柱塞泵的設(shè)計(jì)及開(kāi)發(fā)提供了科學(xué)的理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙婕，賈躍虎，焦寶山.高壓徑向柱塞泵連桿的有限元分析[J].液壓氣動(dòng)與密封，2014，16（2）：66-68.

[2]黃天成，周思柱，呂倫.柱塞泵泵頭體有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械，2008，37（10）：40-42.

[3]孫志慧.250mL/r新型徑向柱塞泵泵體結(jié)構(gòu)優(yōu)化[D].太原：太原科技大學(xué)，2010.

[4]劉小紅.新型徑向柱塞泵動(dòng)力學(xué)分析及變量控制研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2004.

[5]王先安.全自動(dòng)液壓壓磚機(jī)有限元結(jié)構(gòu)仿真及優(yōu)化[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2007.