摘 要：目前飛行器遙測挑點(diǎn)參數(shù)處理公式的系數(shù)均根據(jù)特定文件確定，系數(shù)的正確性缺乏有效的驗(yàn)證途徑。鑒于裝訂系數(shù)中存在異常值的可能性，本文討論了挑點(diǎn)參數(shù)系數(shù)異常檢測方法，給出了誤警率與檢測門限之間的關(guān)系，通過仿真驗(yàn)證了檢測方法的有效性。

關(guān)鍵詞：處理系數(shù)；異常檢測；誤警率；檢測門限

一、引言

飛行器遙測是監(jiān)視、分析、判斷飛行器內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)的重要信息來源，飛行器遙測挑點(diǎn)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果則是監(jiān)視、分析、判斷飛行器內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)的直接數(shù)值依據(jù)。飛行器參數(shù)根據(jù)待測物理量不同，對應(yīng)的處理公式也就不同。這些公式中涉及的處理系數(shù)直接決定了公式輸入與輸出之間的對應(yīng)關(guān)系，而處理系數(shù)依據(jù)文件裝訂。對于處理系數(shù)中存在的異常值，如果用戶方?jīng)]有相應(yīng)的、有效的檢測方法，挑點(diǎn)參數(shù)的計(jì)算值將不能正確反映飛行器內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)。

二、挑點(diǎn)參數(shù)計(jì)算公式

挑點(diǎn)參數(shù)根據(jù)待測物理量不同，可以分為溫度、壓力、轉(zhuǎn)速、電壓等。下面以飛行器遙測壓力參數(shù)處理公式PressProcessOne為例進(jìn)行說明。

將所有飛行器遙測壓力參數(shù)對應(yīng)區(qū)域面積S的記為數(shù)據(jù)集合（以下簡稱集合S）。選取的壓力參數(shù)對應(yīng)的區(qū)域面積成為樣本集合S，集合S中元素個數(shù)應(yīng)不小于3。

三、處理系數(shù)異常檢測

1.數(shù)學(xué)模型構(gòu)造

當(dāng)樣本集合S中沒有異常值時，均值為μ，方差為σ2。取集合S的方差為σ2，均值為μ。如果樣本集合S的方差σ2大于σ02，則認(rèn)為樣本集合S中存在異常值。

2.門限值的確定

根據(jù)2.1中的條件，當(dāng)樣本集合S中沒有異常值時，如果檢測算法出現(xiàn)檢測告警，則為誤警。設(shè)誤警率為PFalse[2-3]，則有

式中，Tu為檢測上限，Td為檢測下限。確定檢測門限Tu、Td之后，通過比較確定樣本集合S哪個元素為異常值。檢測門限Tu、Td與S的概率密度函數(shù)間的關(guān)系如圖2所示：

為了便于計(jì)算檢測門限Tu、Td，這里取Tu+Td=2μ，Tu∈[μ，+∞）。則誤警率PFalse與檢測上限Tu之間成反比，即檢測上限Tu越大，誤警率越小，并無限趨近于零。反之，誤警率越大。若Tu=μ，則PFalse=1。

對于壓力處理函數(shù)ProcPressOne，選取一組16個參數(shù)的處理系數(shù)作為討論對象。樣本集合S相應(yīng)的均值μ為252.9685，方差σ2為1.9448，元素分布“x”為樣本集合S的元素，點(diǎn)狀線對應(yīng)樣本集合S的均值。

取集合S的均值為252.9685，方差σ2為2。則經(jīng)計(jì)算可得，當(dāng)誤警率PFalse分別為0.1、0.01、0.001時，對應(yīng)的異常值檢測上限Tu分別為255.2260、256.5450、257.5540。

3.異常值的檢測

3.3.1 迭代式閾值選擇[4-6]

將樣本集合S中的異常元素與正常元素區(qū)分開來，需要確定分割閾值。迭代式閾值選擇方法的基本思想是，開始時選擇一個閾值作為初始估計(jì)值S0，然后按既定策略不斷地改進(jìn)這一估計(jì)值，知道滿足給定的準(zhǔn)則為止。下面介紹一種迭代式閾值選擇算法，其具體步驟如下：

（1）選擇S中間值作為初始閾值T0；

（2）利用閾值T將樣本集合S分割為兩個區(qū)域——R1和R2，用下面的公式計(jì)算子集R1和R2的均值μ1和μ2：

（3）計(jì)算出μ1和μ2后，用式Ti+1=（μ1+μ2）/2計(jì)算出新的閾值Ti+1；

（4）重復(fù)步驟2～3，直至Ti+1與Ti的差小于某個給定值。

3.3.2 數(shù)據(jù)集合分割

取集合S的方差σ2為2，當(dāng)誤警率PFalse分別為0.1、0.01、0.001時。則計(jì)算可得，對應(yīng)的檢測上限分別為Tu1=254.7843、Tu2=256.1033、Tu3=257.1113。將異常值S'4與檢測門限Tu和Td比較可知，當(dāng)檢測上限為Tu1時能夠?qū)惓Ｖ礢'4檢測出，但同時也會把S11誤檢測為異常值。當(dāng)檢測上限為Tu2、Tu3時，均能有效檢測樣本集合S中的異常值。

四、結(jié)束語

本文給出了分析飛行器遙測挑點(diǎn)參數(shù)處理系數(shù)中異常值的數(shù)學(xué)模型，對用戶要求的誤警率與檢測門限之間的關(guān)系進(jìn)行了討論。檢測結(jié)果表明，誤警率越高，檢測門限值越??；反之，檢測門限值越大。在設(shè)置合適的誤警率的情況下，計(jì)算得到的檢測門限能有效地區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)集合中的正常值與異常值。

參考文獻(xiàn)

[1]張福淵，郭紹建.概率統(tǒng)計(jì)及隨機(jī)過程[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2000

[2]郭睿，韓春好.接收機(jī)自主完好性檢測的算法分析[J].測繪工程，2008，17（2）：34-38

[3]郭睿，唐波，陳劉成.GPS系統(tǒng)下RAIM算法可用性及結(jié)果分析[J].海洋測繪，2007，27（6）：40-44

[4]周品，李曉東.MATLAB數(shù)字圖像處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.197-200

[5]阮秋奇.數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009

[6]詹青龍，盧愛芹.數(shù)字圖像處理技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010

（作者單位：中國衛(wèi)星海上測控部）