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        應(yīng)用型本科培養(yǎng)模式下《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)研究

        2016-12-31 23:40:22翟偉芳劉永立馮娟中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院
        數(shù)碼世界 2016年2期
        關(guān)鍵詞:蘊涵離散數(shù)學(xué)命題

        翟偉芳 劉永立 馮娟中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院

        應(yīng)用型本科培養(yǎng)模式下《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)研究

        翟偉芳 劉永立 馮娟
        中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院

        《離散數(shù)學(xué)》是計算機專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程,本文討論了在應(yīng)用型本科培養(yǎng)模式背景下,如何優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容以及如何改進(jìn)教學(xué)方法,從而提高教學(xué)質(zhì)量。

        離散數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 應(yīng)用型

        1引言

        離散數(shù)學(xué)是計算機及其相關(guān)專業(yè)的一門基礎(chǔ)理論課,本課程主要講授集合論、關(guān)系與映射、無限集、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、數(shù)理邏輯方面的基礎(chǔ)知識,具有概念較多、理論性較強的特點[1]。目前一批院校正在由科研型培養(yǎng)模式向應(yīng)用型培養(yǎng)模式轉(zhuǎn)變,應(yīng)用型培養(yǎng)模式是指以應(yīng)用型為辦學(xué)定位,注重學(xué)生實踐能力,在這樣的背景下,如何提高離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平和質(zhì)量已成為一個關(guān)鍵的問題。

        2優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)計劃

        為達(dá)到“應(yīng)用型”的培養(yǎng)目標(biāo),在講授內(nèi)容上應(yīng)以離散數(shù)學(xué)的基本概念、描述方法為主,引入較多的離散數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用實例,另外還要介紹一些基本的證明技術(shù)。為此,可以將離散數(shù)學(xué)的整個知識結(jié)構(gòu)分為三個模塊:核心知識模塊、推薦知識模塊和可選知識模塊,核心知識模塊包括函數(shù)、關(guān)系、集合、樹、圖和基本邏輯,推薦知識模塊包括特殊的圖和證明技術(shù),可選知識模塊包括基本計數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)簡介和初等數(shù)論。

        3改革教學(xué)方法,提高教學(xué)質(zhì)量

        3.1注重課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)

        課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)非常重要,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生能夠快速進(jìn)入教學(xué)情境而奠定基礎(chǔ),根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容可以采用不同的導(dǎo)入方式。

        比如在講解一階邏輯時,可采用銜接式導(dǎo)入方式,先給出著名的蘇格拉底三段論:所有的人都是要死的,蘇格拉底是人,所以蘇格拉底是要死的。按照常理,這個命題是恒成立的,但是同學(xué)們在命題邏輯下對這個推理進(jìn)行分析,卻得出這不是一個永真的命題,同學(xué)們就會產(chǎn)生疑慮,從而得出結(jié)論,就是命題邏輯研究命題是有一定的局限性的,因為命題邏輯不能對簡單命題進(jìn)行再分解,而在蘇格拉底三段論中,有一個關(guān)鍵的詞“所有的”,所以還需要對簡單命題進(jìn)行再分解,分解出其中的個體詞、謂詞和量詞,進(jìn)而引出一階邏輯的內(nèi)容。

        另外,離散數(shù)學(xué)課程有許多有歷史趣味或者啟發(fā)性的小故事,可以通過故事導(dǎo)入課程,比如在講歐拉圖的時候,可以引入哥尼斯堡七橋問題,在講漢密爾頓圖時可以引入漢密爾頓環(huán)游世界問題,另外還有迷宮問題,地圖著色問題等[2]。

        3.2淺入淺出,注重師生良好互動

        離散數(shù)學(xué)概念多且抽象,講解時需要淺入淺出,比如蘊涵聯(lián)結(jié)詞的定義為:設(shè)P和Q為兩個命題,符合命題“如果P,則Q”稱為P與Q的蘊涵式,記作P→ Q,并稱P為蘊涵式的前件,Q為蘊涵式的后件,→為蘊涵聯(lián)結(jié)詞,并規(guī)定P→ Q為假當(dāng)且僅當(dāng)P為真Q為假[3]。

        為了解釋這個定義,假設(shè)P表示某位同學(xué)離散數(shù)學(xué)考一百分,Q表示爸爸給該同學(xué)買一臺筆記本電腦。那么P→ Q就表示:如果這位同學(xué)離散數(shù)學(xué)考一百分,他爸爸就給他買一臺筆記本電腦。然后讓同學(xué)們分析在什么情況下爸爸食言。通過分析,發(fā)現(xiàn)只有在該同學(xué)離散數(shù)學(xué)考了一百分(前件為真)而爸爸沒有給他買筆記本電腦(后件為假)的情況下,爸爸才算做食言(蘊涵式為假),其他只要不算食言,我們就認(rèn)為是真(蘊涵式為真),這樣學(xué)生就能夠快速而準(zhǔn)確的掌握蘊含聯(lián)結(jié)詞的定義。

        3.3圖示法的合理運用

        圖示法是一種很好的教學(xué)方法,因為它直觀明了,比如在講解集合運算時候可以采用文氏圖,偏序關(guān)系可采用哈斯圖,在講解圖論部分時更是大量的用到圖,比如歐拉圖,漢密爾頓圖以及樹等。

        3.4創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺,實現(xiàn)課下有效互動

        為了提高教學(xué)質(zhì)量,使學(xué)生在有限的課堂之外進(jìn)行課下自學(xué),筆者制作了離散數(shù)學(xué)課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺,包括通知管理、資料下載、作業(yè)管理、自測練習(xí)、師生互動等模塊,通過這個平臺學(xué)生可以獲得更加豐富的學(xué)習(xí)資源,可以上傳作業(yè),接收批改后的作業(yè),可以按照知識單元進(jìn)行小測驗和綜合測驗,還可以對不理解或者沒有掌握的內(nèi)容通過留言板向老師提問等等,利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺為學(xué)生構(gòu)建了自主學(xué)習(xí)的環(huán)境,教師通過組織學(xué)習(xí)材料,實時和非實時的教學(xué)輔助手段引導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)習(xí),實現(xiàn)了教師和學(xué)生之間課下的有效互動。

        4增加實驗環(huán)節(jié)

        為了進(jìn)一步適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求,筆者結(jié)合所在學(xué)校學(xué)生實際,選取了幾個能夠體現(xiàn)實際應(yīng)用價值的實驗題目,舉例如下:

        1.從鍵盤輸入圖的鄰接矩陣和一正整數(shù)m,計算結(jié)點兩兩之間長度為m的路的數(shù)目??紤]有向圖和無向圖。用C語言或MATLAB實現(xiàn)。

        2.從鍵盤輸入一組權(quán)值,構(gòu)造出對應(yīng)的最優(yōu)樹,列出構(gòu)造過程。用C語言或MATLAB實現(xiàn)。

        3.一輛灑水車從所在的市政辦公點出發(fā),需要在所有負(fù)責(zé)的街道上灑水,并最后回到原點。問灑水車如何設(shè)計路線才能使得走的路線最短。

        [1]左孝凌等.離散數(shù)學(xué).上海:上??茖W(xué)技術(shù)出版社,1982

        [2]王元元.計算機科學(xué)中的邏輯學(xué).北京:科學(xué)出版社,1989

        [3]耿素云,屈婉玲等.離散數(shù)學(xué).北京:高等教育出版社.2004

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