王 發(fā) 成

(石家莊市第二十二中學，河北 石家莊 050031)

數(shù)學研討

高中數(shù)學課堂數(shù)學文化教育缺失現(xiàn)狀及對策

王 發(fā) 成

(石家莊市第二十二中學，河北 石家莊 050031)

數(shù)學教育不僅是一種運用推理和演繹進行解題過程的抽象思維教育，更應是一種文化現(xiàn)象的教育。從目前高中數(shù)學教與學的活動中發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學課堂中存在著數(shù)學史與數(shù)學文化教育缺失的現(xiàn)象。怎樣應對高中數(shù)學課堂中數(shù)學文化教育的缺失是值得教育工作者研究的一大課題，由此通過對數(shù)學文化在目前高中數(shù)學課堂中缺失現(xiàn)狀的調查分析，提出基于數(shù)學教學滲透數(shù)學文化的對策(定位教學目標,讓數(shù)學文化教育有的放矢；定準教學內容，讓數(shù)學文化教育有例可援；改變教學方式，讓數(shù)學文化教育有聲有色；完善教學評價，讓數(shù)學文化教育有所廣益)。

高中；數(shù)學；數(shù)學文化；課堂教學

《普通高中數(shù)學課程標準(試驗)》(以下簡稱《標準》)指出：“通過在高中階段數(shù)學文化的學習，學生將初步了解數(shù)學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學創(chuàng)新原動力的認識，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領會數(shù)學的美學價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識?！盵1]數(shù)學文化部分在《標準》中現(xiàn)已被作為單獨板塊列出，從而體現(xiàn)了它的特殊地位。新課改以來，在高中數(shù)學教學中重視數(shù)學文化的滲透已經(jīng)形成了廣泛共識，其意義不容置疑。[2]數(shù)學是一門博大精深并應用廣泛的科學，更是一種先進而又精美的文化。在學習數(shù)學過程中，學生接觸到數(shù)學史和數(shù)學文化，才會切實地體悟到數(shù)學的真正價值，才能自由地在數(shù)學歷史的海洋里遨游、探險，從而進一步激發(fā)他們學習數(shù)學的熱情和興趣，主動學習，樂于學習，不斷地尋找科學的學習方法，最終為提升自身的數(shù)學文化素養(yǎng)和創(chuàng)新能力打下堅實的基礎。

一、高中數(shù)學課堂數(shù)學史和數(shù)學文化知識教育缺失的現(xiàn)狀

1.調查方法

以河北省石家莊市21所不同星級的高中數(shù)學教師(兼顧教齡、職稱、學歷等因素)作為研究對象，共發(fā)放調查問卷960份，回收問卷927份，回收率達95.65%，其中有效問卷895份，有效率為96.59%。

將所有數(shù)據(jù)輸入電腦，并采用SPSS12.0軟件進行統(tǒng)計處理。至于“數(shù)學史與數(shù)學文化是否重要”和“高中數(shù)學教師平時教學是否滲透數(shù)學史與數(shù)學文化知識”這兩個問題主要采用每項人數(shù)及所占總人數(shù)比例的方法進行統(tǒng)計。

2.調查結果

(1) 大多數(shù)高中數(shù)學教師感覺自身必須研究數(shù)學史和具備數(shù)學文化知識。通過表1與表2可以看出，高中數(shù)學教師對于數(shù)學史和數(shù)學文化知識的認知程度有一定差異(F=11.481，P<0.05)，75%的高中數(shù)學教師認為數(shù)學史和數(shù)學文化對于數(shù)學教學是“非常重要”和“比較重要”的，這完全可以說明教育改革已初見成效，大部分教師意識到數(shù)學史和數(shù)學文化知識的重要意義。11%的教師認為不重要，從另一個層面也說明了我國高中數(shù)學教師在統(tǒng)一認識上還存在著很大的分歧，亟須改變數(shù)學課堂的思維模式，教育改革面臨重大挑戰(zhàn)。

表1 高中數(shù)學教師對于數(shù)學史和數(shù)學文化知識的認知程度

表2 高中數(shù)學教師對于數(shù)學史和數(shù)學文化知識的認知程度差異檢驗

(2) 相當一部分教師在數(shù)學課堂上幾乎不會注重數(shù)學史與數(shù)學文化知識的滲透。從表3與表4中可以看出，高中數(shù)學教師在課堂上對數(shù)學史、數(shù)學文化知識的滲透程度差異不明顯，僅4.1%的高中數(shù)學教師(37人)在課上重視對數(shù)學史、數(shù)學文化知識的滲透，卻有55.9%(500人)教師在課上很少甚至一點都不滲透數(shù)學史和數(shù)學文化知識，足以說明我國高中數(shù)學教育存在著不小的隱患。事實上，不讓學生了解數(shù)學史、不學習數(shù)學文化的數(shù)學課堂，不是完整意義上的數(shù)學課堂，學生也不可能從源頭真正地學好數(shù)學課程，更不可能充分利用所學數(shù)學知識去指導社會實踐。數(shù)學教育在很大程度上引領著學生的綜合素質發(fā)展，它可以提升和強化學生的認知能力，因此，高中數(shù)學教師在課堂上時常向學生灌輸數(shù)學史與數(shù)學文化知識，勢必會讓學生樹立起正確的學習觀，激發(fā)樂學的熱情，領悟數(shù)學之魅力，增強創(chuàng)新意識，全方位地接受數(shù)學知識，為社會進步作出貢獻。

表3 高中數(shù)學教師在課堂上對數(shù)學史和數(shù)學文化知識的滲透程度

表4 高中數(shù)學教師在課堂上對數(shù)學史和數(shù)學文化知識的滲透程度差異檢驗

二、高中數(shù)學課堂數(shù)學史和數(shù)學文化知識教育缺失的原因探尋

1.形式化的教學目標造成了對數(shù)學文化目標的錯位

我國數(shù)學權威葉中豪先生認為：“數(shù)學是一種文化，而文化就是要被繼承的東西。”因此，“讓數(shù)學走文化之路，還數(shù)學之文化面目”應是數(shù)學教學的追求目標。然而，當前許多高中數(shù)學教師在課堂上忽略了教學目標的定位，加上對其功能一知半解，因而對教學目標重視程度不夠，缺乏對數(shù)學史和數(shù)學文化應有的認識，處理教材時通常是例行公事，敷衍了事，照本宣科，對數(shù)學文化內涵、實質都缺乏科學研究。[3]由于教學目標僅僅流于形式，從而導致了教學目標的設計無目標性，教師不知道也不關注教學結束后，數(shù)學文化教育會給學生數(shù)學學習帶來什么樣的益處，最后造成數(shù)學教與學的低效或無效。

2.簡單化的教學內容淡化了對數(shù)學本質的揭示

只知道數(shù)學是數(shù)學知識的“倉庫”，而不清楚該“倉庫”里蘊藏著相當豐富而深刻的文化內涵，是當今高中數(shù)學教師的軟肋。以往的數(shù)學課堂，教師往往“一言堂”，“目中無人”地忽視對數(shù)學本質的揭示，不重視學生能力的發(fā)展，只重“知識點”羅列，過于強化或深化“知識點”。學生只是死記硬背了一大套公式、定理，生搬硬套了一大堆解題套路，翻來覆去做無窮無盡的習題，這樣的數(shù)學學習使得學生無法品嘗到數(shù)學的“真滋味”，也掩埋了學生在數(shù)學方面的創(chuàng)新意識，從而使得高中數(shù)學的教和學喪失了數(shù)學的靈魂——數(shù)學文化內涵。換言之，學生得到的是數(shù)學的“殼”，丟掉的卻是數(shù)學的“核”；數(shù)學形式的東西“無處不在”，數(shù)學內涵的精華“蕩然無存”。這種加重學生學習負擔、忽視學生全面發(fā)展的表面化教學內容，當然會造成數(shù)學課堂數(shù)學文化教育的缺失。

3.單一化的教學過程影響了數(shù)學課堂與數(shù)學文化教育的有機整合

高中數(shù)學教學理應弘揚數(shù)學文化之風，打造數(shù)學精品課堂。然而，在教學過程中如何實施數(shù)學文化教育，許多教師往往不知所措、一頭霧水。有些高中數(shù)學教師把數(shù)學文化教育僅僅當成“點綴品”，偶爾為之，對數(shù)學文化教育存在著片面理解與盲目追求的現(xiàn)象；還有些教師教學過程機械化、單一化，將數(shù)學文化和數(shù)學史混為一談，講講數(shù)學歷史上的人和事，介紹一些數(shù)學趣題，做一些數(shù)學智力游戲以及講講數(shù)學家成就誕生的背景，誤認為隨心所欲地添加一些“史料”就可以蒙混過關了。事實上，用文化的視角去觀察數(shù)學，用數(shù)學的眼光來審視文化，才是真正意義上的數(shù)學文化，而絕不是“數(shù)學+文化”的簡單疊加。高中數(shù)學課堂上，唯有走出“數(shù)學+文化”的誤區(qū)，正確理解數(shù)學文化的定義，運用科學嚴謹?shù)慕虒W過程，才能構建有效的數(shù)學文化課堂。

4.陳舊化的教學評價漠視了對數(shù)學文化教育的考量

《標準》中的教學評價功能為甄別、導向、反饋、調節(jié)、激勵、發(fā)展等，所有這些教學評價功能對教學實踐與教學發(fā)展至關重要。但是，由于錯綜復雜的社會現(xiàn)象，許多教師在課堂上功利主義和工具主義色彩嚴重，一般都不太重視評價機制。在目前的高中數(shù)學教學中，他們因循守舊，思維定勢，只注重知識和技能方面情況的評價，而且教學評價方法極其簡單：只看重甄別，不看重變化；只重視數(shù)學知識，不重視文化素養(yǎng)；只強調結果，不強調過程。在數(shù)學課堂上，經(jīng)常被“綁架”或淪為外在目標的“奴隸”的，往往是學生的創(chuàng)新思維、數(shù)學素質、綜合能力、情感態(tài)度與價值觀目標等，這些都是教學評價簡單化的具體表現(xiàn)，實在不可取。實際上，如果數(shù)學教師在課堂中首先考慮對信息的選擇，并且注意運用信息傳播的正確形式和方法去合理組織教學，就會利用學生有限的學校學習時間去傳遞最多、最佳的信息，使教學評價對數(shù)學文化教育進行正確的考量。

三、高中數(shù)學課堂數(shù)學史和數(shù)學文化知識教育缺失的對策

1.定位教學目標,讓數(shù)學文化教育有的放矢

新的課程標準要求數(shù)學教師把數(shù)學文化教育滲透到課堂中去。但數(shù)學教師要想達成這個目標，絕不是一兩節(jié)課或者幾個專題講座就能實現(xiàn)，必須經(jīng)過一個長期而又復雜的心理過程，才有可能初見成效。為此，教學目標的確定應注意以下三方面：首先，不可忽視科學性。數(shù)學學科不同于其他學科，它的抽象性、嚴密性、明確性和廣泛性等特征決定了不能將其上成純文學課那樣的課程，否則就等于陷入“種了別人的田，荒了自己的園”的尷尬境地。正確理解數(shù)學課程的這些特征是上好數(shù)學課的重要前提，因此，制訂教學目標時，應首先定位在數(shù)學的意識、思想、精神和品質等方面，讓數(shù)學文化教育有方向、有目標。其次，還要注意合理性，數(shù)學文化的傳播不可急于求成，“一口吃成一個胖子”的做法實不可取，潛移默化逐漸接受才是上策，所以，一開始教學目標定位的高低非常重要。教師要充分利用課本已有的數(shù)學文化素材，提前揣摩學生的心理活動，正確把握學生的認知水平，科學處理學生的能力與知識、方法與過程、情感態(tài)度與價值觀三維關系，做到三點一線，實實在在保證教學目標落到實處。最后，要確保針對性。確定教學目標要注意三性(即具體性、可觀察性和可測量性)，在課堂上以學生的實際水平為指向，盡可能地達到預期的學習結果和標準。因此，教師只要以綱為綱，以本為本，挖掘教材深處，適當補充輔助材料，并實時對學生的學習需要進行分析與評估，找準教學起點和終點之間的平衡點，就能準確地確定教學目標。

2.定準教學內容，讓數(shù)學文化教育有例可援

“數(shù)學文化”的價值并未直接顯現(xiàn)在教材中，有其“含蓄性”，它蘊含于數(shù)學知識中，通過數(shù)學教師的教學才能有所體現(xiàn)。數(shù)學課程中概念化了的數(shù)學知識與數(shù)學思想是數(shù)學的顯性知識，數(shù)學內在的情感、態(tài)度等觀念性的因素和數(shù)學教學中邏輯思維能力與創(chuàng)造思維素養(yǎng)的培養(yǎng)是數(shù)學的隱性知識。如果數(shù)學教師在組織課堂教學中，一味地照本宣科、就事論事、浮于表面、不敢越雷池一步，那么學生掌握的只是“死水一潭”的知識，不知道知識的“活水”哪里來，更不知道怎樣加工這樣的“活水”，長此以往，學生能力根本得不到培養(yǎng)和提高，教學要想取得理想的效果只能是“天方夜譚”。因此，如果將“準歷史現(xiàn)象”的方法輔助組織數(shù)學教學，必將是當前數(shù)學教學改革大潮中的一種有益嘗試。這種方法就是從學生實際出發(fā)，以數(shù)學文化為視角，通過對教材的改編、加工和再設計，將相關的數(shù)學史料串聯(lián)到教學內容中，適時介紹一些數(shù)學歷史上的人物、事件和思想，讓學生跨越數(shù)學文化時空，感知數(shù)學文化的淵源和數(shù)學家的創(chuàng)新理念。另外，還可以優(yōu)化教學內容，挖掘教材資源，提煉數(shù)學文化之精髓，與教學內容自然融合，引導學生逐漸認清數(shù)學文化價值的真諦，慢慢掌握事物的本質，努力摸清數(shù)學知識的來龍去脈，盡量理清數(shù)學與其他學科間的可比因素，最終總結出數(shù)學的思想方法。眾所周知，教學內容不僅要源于教材，更要高于教材，教學內容中就會反映出人類思維發(fā)展的系統(tǒng)性、完整性、邏輯性和連續(xù)性，還會讓學生深刻地體驗到數(shù)學文化知識對于人類發(fā)展所起的真正作用。不僅會激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，更能讓學生在數(shù)學學習中獲取融入社會、生活的寶貴經(jīng)驗，可謂“一箭雙雕”。

3.改變教學方式，讓數(shù)學文化教育有聲有色

在高中數(shù)學課堂上，數(shù)學文化教學應該體現(xiàn)為“多樣化”和“靈活化”的教學形式,它與單一的數(shù)學知識教學大相徑庭。如有關數(shù)學文化知識的一個段落、一個故事、一個漂亮的結論，就算是一句話，都可以穿插在具體的數(shù)學教學內容中進行。課后，師生也可以共同聊一個相關數(shù)學史的話題，讓學生通過網(wǎng)絡等多種途徑去查找資料，寫成數(shù)學小論文，然后在課堂上與同學們分享。還可以將有關內容制作成PPT或教學視頻甚至動漫，通過形象化處理來提高教學效果?！耙员緸楸尽笔墙虒W的基本原則，但在教材中想要發(fā)掘出所有數(shù)學文化內涵的素材是不可能的，畢竟教材具有局限性，因而要適當向外拓展，有針對性地篩選數(shù)學文化素材，并將這些素材有效地運用到教學中，讓課堂順利走上數(shù)學文化的教學之路；也可以通過“線索”挖掘數(shù)學文化資源，即以“人物” “題材”“書籍”“符號”“生活”等為線索。要弄清數(shù)學與其他學科的橫向關系，特別是數(shù)學與自然密不可分的關系。把學生的生活實際和知識背景與數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學方法和數(shù)學觀念聯(lián)系起來，數(shù)學文化教育才能體現(xiàn)真正價值。[4]要夯實學生的數(shù)學文化基礎，就必須讓他們了解數(shù)學史發(fā)展的全過程，特別要加強學生思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面的訓練和發(fā)展。在課堂中，還可以充分發(fā)揮數(shù)學的美育功能，適時地運用數(shù)學公式、圖形、符號和解題中的對應美、奇特美、簡約美、統(tǒng)一美，引領學生解析日常生活中遇到的數(shù)學問題，努力讓學生體會到數(shù)學廣泛的社會應用價值。[5]

4.完善教學評價，讓數(shù)學文化教育有所廣益

營造良好的數(shù)學文化氛圍，有助于數(shù)學課堂的調控和師生的共同成長，而此時的教學評價環(huán)節(jié)就顯得至關重要。如果能正確地發(fā)揮教學評價的甄別、導向、反饋、調節(jié)、激勵、發(fā)展等功能，數(shù)學課堂就會朝著多元化評價目標建立的方向邁進。為此，建立評價目標時，在重視 “人的發(fā)展”的觀點前提下，應注意“四統(tǒng)一”原則，也就是近期目標與遠期目標的統(tǒng)一、數(shù)量達成與質量達成的統(tǒng)一、顯性因素與隱性因素的統(tǒng)一、數(shù)學課程與其他課程的統(tǒng)一?！八慕y(tǒng)一”之間的關系相輔相成，缺一不可。數(shù)學教學以“人的發(fā)展”觀點為主軸，以“四統(tǒng)一”為內徑，并實施教學評價，就要秉持科學的態(tài)度堅守數(shù)學陣地，注意觀察學生是否感悟到數(shù)學的思維模式、是否欣賞到數(shù)學的魅力、是否領會到數(shù)學文化的內涵、是否感受到數(shù)學家孜孜不倦的創(chuàng)新意識以及不畏艱難的頑強意志、理性思維和應用意識等方面的情況。建立了評價的目標，學生為自身的發(fā)展就找到方向和依據(jù)，就能落實評價的內容和方法，就能及時反思教與學的效果，才能完美發(fā)揮評價的發(fā)展性功能。最終，使以低分學生失去勇氣的考試和分數(shù)的評價方式出局和使以高分學生不是出于興趣而是出于分數(shù)的數(shù)學學習的弊端一去不返。在此層面上，教學評價就等于學生數(shù)學學習的激趣工具，教學評價目標的建立就成了學生數(shù)學學習的指路明燈。

總之，數(shù)學文化和數(shù)學猶如“一根藤上的兩個瓜”，互相依存，不可分割。數(shù)學文化不是空中樓閣、虛無縹緲的東西，它完全可以通過教師的挖掘實實在在地滲透到課堂中。在高中數(shù)學教學實踐中，仍然有為數(shù)不少的教師還沒有意識到數(shù)學文化的重要性，與《標準》中將數(shù)學文化理念滲入數(shù)學課堂中的規(guī)定格格不入，對于數(shù)學文化教學的反應更多的是茫然。所以，一線的數(shù)學教師在課堂上必須將數(shù)學教學與數(shù)學文化滲透同步進行，一步一個腳印地去幫助學生面對數(shù)學、感悟數(shù)學和應用數(shù)學，讓學生全方位掌握好數(shù)學，在實踐中得以真正發(fā)揮數(shù)學功效，為社會發(fā)展作出應有的貢獻。

[1] 教育部.普通高中數(shù)學課程標準(試驗)[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2] 張維忠，章勤瓊.論數(shù)學課程中的文化取向[J].數(shù)學教育學報，2009(2)：15-17.

[3] 戴風明.數(shù)學文化在數(shù)學教學中的缺失與對策[J].數(shù)學教育學報，2011(6):74-77.

[4] 顧廣林.課堂教學中數(shù)學文化教育價值的挖掘[J].中國數(shù)學教育(初中版)，2010(21)：2-5.

[5] 顧泠沅.數(shù)學思想方法[M].北京：中央廣播電視大學出版社，2004.

[責任編輯：陳學濤]

10.16165/j.cnki.22-1096/g4.2016.12.015

2016-08-31

河北省教育科學研究“十二五”規(guī)劃課題(1403217)。

王發(fā)成(1963-)，男，河北冀州人，中學高級教師，河北省數(shù)學特級教師，河北省勞動模范、河北省首屆名師，河北師大碩士生導師。

G633.6

A

1002-1477(2016)12-0056-04