段熙臺

“取材”與“拓展”是數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視的，能夠幫助學(xué)生更深入地掌握知識，取得良好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)學(xué)習的材料要從學(xué)生的現(xiàn)實生活中提取，材料要與本節(jié)課的教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，材料的組合要有邏輯聯(lián)系：或?qū)Ρ?、或延伸、或遷移、或補充……。根據(jù)小學(xué)生認知和情感的特點，結(jié)合我多年來的教學(xué)經(jīng)驗，我認為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一般做法應(yīng)該有以下幾點：

一、以生活經(jīng)驗材料引起有意識注意

學(xué)生隨時隨地都在進行感性知識的積累，但這些積累往往是學(xué)生的無意識注意，課堂教學(xué)必須選擇合適的生活材料，引導(dǎo)學(xué)生進行有目的的再體驗，引起學(xué)生的有意識注意，使之直接指向教學(xué)內(nèi)容。如在教學(xué)《面積和面積單位》時，為了幫助學(xué)生建立“面積”的概念，教師可以這樣組織材料：讓學(xué)生拿出平時熟悉的蘋果、籃球、文具盒等物體，去看一看、摸一摸這些物體的表面，問學(xué)生有“有什么不同”。學(xué)生體驗后紛紛指出：有的物體的表面是平的，有的是凹凸不平的；有的是光的，有的是毛的；有的表面比較大，有的表面比較小……；再讓學(xué)生通過涂不同大小的圖形體驗平面圖形的大小。然后教師根據(jù)學(xué)生的體驗揭示“物體表面的大小或平面的大小就是它們的面積”。這為學(xué)生從生活中提煉知識提供了幫助。

二、以趣味性材料引發(fā)主動參與

教師通過向?qū)W生展示感興趣的材料，會使他們產(chǎn)生“新奇”的感覺。教師利用這種好的學(xué)習情感，適時引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生的思維會更活躍，積極性會更高。教學(xué)《平行四邊形面積計算》一課的難點之一，是理解“圖形可以通過割補變成另外一個圖形，可能會是簡單的、熟悉的，但面積不變”。教師出示一個七巧板拼成的圖形（中間沒有分割）問學(xué)生：“這個圖形漂亮嗎？像什么？”學(xué)生有的說像小兔，有的說像小狗，有的說像小鹿。然后教師通過多媒體演示將這個圖形進行分割成七巧板中的七種圖形，學(xué)生感到很好玩。教師問學(xué)生：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生回答：“我發(fā)現(xiàn)這個復(fù)雜圖形可以分成很多簡單圖形……，我發(fā)現(xiàn)這個圖形是由5個三角形、1個正方形、1個平行四邊形組成的……。”教師又將圖用FLASH動畫將這些圖形移動拼成一個正方形，讓學(xué)生討論，在這個變化中，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生說：“這只小狗變成了正方形，這個復(fù)雜的圖形變成了簡單的正方形，變化以后圖形的面積沒有變……”

通過這些圖形的變換，學(xué)生由新鮮、驚奇而后有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟，這種發(fā)現(xiàn)過程是自然而然的，學(xué)生是積極主動的，饒有興趣的，實現(xiàn)了認知與情感的和諧統(tǒng)一。

三、以沖突性材料促使自主探究

連續(xù)出現(xiàn)的材料之間的反差和矛盾使學(xué)生產(chǎn)生認識和情感上的“沖突”，教師通過呈現(xiàn)沖突性材料使學(xué)生進入探究規(guī)律和解決問題的狀態(tài)。如《平行四邊形面積計算》的導(dǎo)入，教師出示了兩組材料：首先用數(shù)方格的方法和鄰邊（長和寬）相乘的方法分別求出一個長方形的面積，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的；再用同樣的兩種方法分別求出一個平行四邊形的面積，結(jié)果卻不一樣?。ㄊ聦嵣?，學(xué)生可以確信數(shù)方格的結(jié)果是正確的，因此平行四邊形鄰邊相乘的結(jié)果是錯誤的。）這時學(xué)生感到很奇怪：同樣是鄰邊相乘，在長方形中是正確的，在平行四邊形中卻行不通！問題到底在那里呢？難道平行四邊形和長方形不一樣嗎？思維產(chǎn)生矛盾和沖突，這時教師就可以適時地鼓勵學(xué)生去想、去找、去探究……

四、以對比性材料引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)

小孩子喜歡變化的東西，通過相類似的、變化的材料的呈現(xiàn)能幫助學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，找到規(guī)律，獲得感悟。如在幫助學(xué)生理解“底、高的變化與平行四邊形面積的變化規(guī)律”時，教師選擇了兩組對比性材料：先拿出有一組對邊是牛皮筋的平行四邊形學(xué)具，拉動使它變斜，但高不變，讓學(xué)生猜一猜這兩個平行四邊形的面積大小怎樣？再把它們移到一起比一比，說一說面積是否相等？為什么？學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)雖然這個平行四邊形的形狀變了，但由于有一組邊是彈性的，可以延長，所以他們的高能保持不變，面積也不變；然后教師又用四條邊都是木頭的平行四邊形，分別拉動成不同的角度，問學(xué)生這三個圖形的面積大小怎樣呢？你們是怎樣想的？學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：由于木頭沒有彈性，所以拉的時候形狀變了，高也變了，面積也變了。由于學(xué)生是實實在在地觀察這些材料（包括它們的材質(zhì)）的變化，對它們進行比較，獲得的發(fā)現(xiàn)是真實的、全面的、深刻的，同時發(fā)現(xiàn)過程也充滿了樂趣。

五、妙用錯誤資源，知識拓展延伸

作為教師我們要以學(xué)生的發(fā)展為本，正確對待和處理學(xué)生的錯誤，巧妙利用錯誤這一教學(xué)資源，使學(xué)生的思維能力，情感態(tài)度，與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。

在一次聽課活動中，有位老師出了這樣一題：一個玩具廠要加一批玩具共300個，甲每天加了5個，乙每天加6個，如果甲乙同時加工幾天可以加工完這批玩具？請列出綜合算式。不一會兒，學(xué)生列出300÷5+300÷6與300÷（5+6）這兩種算式，那這兩種方法哪個正確呢？學(xué)生認為都正確。這種情況下老師沒有急于作出評價，只是讓學(xué)生把兩種算式的答案求出，進行比較。通過先組內(nèi)交流再全班討論的方式，進一步找出得數(shù)不一致的原因。最終學(xué)生不僅弄明白了300÷5+300÷6是錯誤的，而且搞清楚了300÷5+300÷6與300÷（5+6）之間是不可利用分配率互相轉(zhuǎn)化的。這個案例中，我們可以看到老師面對學(xué)生無意中犯下的錯誤，并沒有立即指出錯誤，而是順勢誘導(dǎo)學(xué)生將錯題解答，得出答案不一致的矛盾，又讓學(xué)生通過爭論，自己從正反不同的角度去探索發(fā)生錯誤的原因，這給學(xué)生留下非常深刻的印象。這樣做既幫助學(xué)生糾正了錯誤又提高了學(xué)生自主學(xué)習和解決問題的能力。讓所學(xué)的知識得以鞏固延伸，印象則更加深刻。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂也要善于“取材”，把有用的、有趣的、有價值的東西展示給學(xué)生，幫助他們更有效地思考、探究，打造“多元化”的興趣課堂，才能更好地提高課堂教學(xué)效率。