李飛達(dá)，唐詩華，藍(lán) 嵐，劉銀濤

（1.桂林理工大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004）

遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高鐵沉降預(yù)測中的應(yīng)用

李飛達(dá)1,2，唐詩華1,2，藍(lán) 嵐1,2，劉銀濤1,2

（1.桂林理工大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004）

利用遺傳算法的全局尋優(yōu)特性，與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其運(yùn)用于高鐵沉降預(yù)測，通過與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高鐵沉降預(yù)測的實(shí)驗(yàn)對比分析，結(jié)果表明遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高鐵沉降預(yù)測中的穩(wěn)定性更好、精度更高。

沉降預(yù)測；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；殘差

近年來，隨著我國“四縱四橫”客運(yùn)專線的建設(shè)，形成了一張縱橫交錯(cuò)覆蓋全國的高速鐵路網(wǎng)，高鐵的發(fā)展開啟了一個(gè)新的經(jīng)濟(jì)時(shí)代，對我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響[1]。同普通鐵路、高速公路相比，高速鐵路路基工后沉降控制標(biāo)準(zhǔn)要嚴(yán)格得多[2]，定期對高鐵進(jìn)行沉降觀測，掌握可靠的資料，確保工程建筑物的安全性和持久性，需要提高高鐵沉降數(shù)據(jù)預(yù)測的精度與可靠性[3]。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（wavelet neural network）是常用的沉降預(yù)測方法，它是在小波變換的基礎(chǔ)上構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即通常的非線性Sigmoid函數(shù)被非線性小波基所取代，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波變換有機(jī)地結(jié)合起來，充分體現(xiàn)了二者的優(yōu)點(diǎn)[4]。然而小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、穩(wěn)定性不夠強(qiáng)且易受局部極值影響。為解決這一不足，本文利用遺傳算法來優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-7]，使其收斂速度更快、穩(wěn)定性更強(qiáng)、預(yù)測精度更高。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 網(wǎng)絡(luò)原理及模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是利用小波元代替神經(jīng)元，通過作為一致逼近的小波分解來建立起小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接[8]；通過引入伸縮因子aj和平移因子bj這2個(gè)新的參變量來分別替代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值，其函數(shù)逼近能力更加靈活有效，識(shí)別能力和容錯(cuò)能力更強(qiáng)[9]。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，在正向傳播學(xué)習(xí)階段，輸入層數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后輸入至隱含層，再由隱含層處理后輸入至輸出層，輸出層計(jì)算各單元的輸出值；在反向傳播階段計(jì)算輸出值與期望輸出值之間的差值，各接收單元誤差值與發(fā)送單元激活值的乘積作為調(diào)節(jié)每一個(gè)輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的權(quán)重[10]，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

1.2 網(wǎng)絡(luò)算法

設(shè)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層及輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為m、n、N個(gè)， xk和yk分別為輸入、輸出模式向量；wij為輸出層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)和隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值；wjk為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)和輸入層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，aj和bj分別為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的伸縮因子和平移因子。假定wi0是第i個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)閾值，wj0是第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)閾值，則在t時(shí)刻小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可表示為：

式中，i =1，2，…，N。

基于最小二乘的誤差函數(shù)公式為：

式中， yip和dip分別為第p個(gè)模式的第i個(gè)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出。

為了提高該算法的收斂速度引入動(dòng)量因子α，并在梯度下降的思想下調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（η為學(xué)習(xí)系數(shù)）：

在確定網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值的基礎(chǔ)上，依次進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的向前傳播、誤差以及逆?zhèn)鞑サ挠?jì)算，利用公式（3）～（6）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整，反復(fù)訓(xùn)練，直至滿足終止條件。

2 遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法（genetic algorithms） 是一種基于自然選擇和遺傳的全局尋優(yōu)算法[5-7]，其搜索效率高、靈活性強(qiáng)，能在解空間內(nèi)同時(shí)進(jìn)行多點(diǎn)搜索，通過選擇、交叉及變異等遺傳操作得到最優(yōu)解，不受局部收斂的限制，并且無需目標(biāo)函數(shù)的微分值，具有較好的普適性和易擴(kuò)充性。遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程如圖2所示[11]。

圖2 遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程圖

1）選擇一種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，隨機(jī)產(chǎn)生它的權(quán)值和閾值；

2）對群體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行二進(jìn)制編碼得到第一代種群；

3）設(shè)計(jì)一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)：

4）對種群中計(jì)算出的每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值進(jìn)行選擇、交叉和變異等遺傳操作產(chǎn)生新一代種群；

5）判斷新種群適應(yīng)度函數(shù)最大值是否滿足要求，若滿足，則適應(yīng)度最大的個(gè)體即為所要的最優(yōu)解；否則，轉(zhuǎn)到步驟4）繼續(xù)執(zhí)行遺傳操作直至滿足終止條件。

3 遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高鐵沉降預(yù)測實(shí)例

高鐵沉降觀測數(shù)據(jù)是非線性的時(shí)間序列，遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列上的預(yù)測具有獨(dú)特優(yōu)勢，其預(yù)測過程是正向預(yù)測，與非線性時(shí)間序列的時(shí)間連續(xù)性和方向性相符合，可以有效減少信息損失，并且能快捷地得到預(yù)測量；其誤差傳播過程是反向的，這樣便于控制誤差，得到可靠的預(yù)測值。

本文運(yùn)用MATLAB語言編程實(shí)現(xiàn)了遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法。對某高鐵沉降監(jiān)測點(diǎn)129期沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，利用前面1～100期觀測數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，后面第101～129期觀測數(shù)據(jù)用于模型檢驗(yàn)，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種方法進(jìn)行預(yù)測，并對這3種預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較。預(yù)測結(jié)果見表1，各模型預(yù)測對比見圖3和圖4。

圖3 各模型沉降預(yù)測對比

圖4 各模型預(yù)測殘差對比

表1 各模型預(yù)測結(jié)果

由圖3可以看出，3種模型預(yù)測曲線和實(shí)測曲線重合率較高，均滿足高鐵沉降預(yù)測的要求；由圖4可以看出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測殘差絕對值在0.07 mm之內(nèi)，優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，而經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對沉降預(yù)測的殘差絕對值最小，不超過0.04 mm?！犊瓦\(yùn)專線鐵路無碴軌道鋪設(shè)條件評估技術(shù)指南》規(guī)定：高鐵路基沉降預(yù)測應(yīng)滿足沉降實(shí)測值和預(yù)測值的相關(guān)系數(shù)不應(yīng)低于0.92，由表1可知，3種模型預(yù)測值和實(shí)際觀測值的相關(guān)系數(shù)均接近99.9%，滿足技術(shù)規(guī)范要求；且遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的殘差絕對值最大值、殘差絕對值最小值、相對誤差平均值以及均方根誤差都比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小，說明遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對沉降預(yù)測的穩(wěn)定性更強(qiáng)，精度更高。

4 結(jié) 語

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種方法對高鐵沉降預(yù)測的實(shí)例進(jìn)行了分析，遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不管在預(yù)測穩(wěn)定性方面還是預(yù)測精度方面均優(yōu)于其他2種方法。由此表明，遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高鐵沉降中的預(yù)測是可行的，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

[1] 徐長樂,郇亞麗.高鐵時(shí)代到來的區(qū)域影響和意義[J].長江流域資源與環(huán)境,2011,20(6):650-654

[2] 韓志霞,崔俊杰.客運(yùn)專線鐵路路基沉降控制的若干問題[J].鐵道工程學(xué)報(bào),2009 (2):25-29

[3] 袁明月,周呂,文鴻雁,等. 灰色系統(tǒng)與時(shí)間序列在高鐵沉降變形中的應(yīng)用[J]. 地理空間信息,2013,11(4):131-133

[4] 牛東曉,邢棉.時(shí)間序列的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1999(5):89-92

[5] 常洪江.遺傳算法綜述[J].電腦學(xué)習(xí),2010(3):15-116

[6] 嚴(yán)大山.基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法研究[J].湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2007,20(1):31-34

[7] 梁月吉,任超,劉立龍,等.基于EMD和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩變形預(yù)測[J].桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào),2015,35(1):111-116

[8] 魯鳳,徐建華,王占永.合肥市需水預(yù)測遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究[J].測繪科學(xué),2013,38(5):28-31

[9] 潘國榮,谷川.變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法[J].大地測量與地球動(dòng)力學(xué),2007,27(4):47-50

[10] 胡紀(jì)元,文鴻雁,周呂,等.遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大壩變形預(yù)測中的應(yīng)用[J].人民黃河,2014,36(10):126-128

[11] 林雪原.基于遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)算法[J].兵工自動(dòng)化,2011,30(4):42-45

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B

1672-4623（2016）10-0093-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.10.029

李飛達(dá)，碩士，主要研究方向?yàn)樽冃伪O(jiān)測與數(shù)據(jù)處理。

2015-10-27。

項(xiàng)目來源：廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目（1103108-06）。