吳 偉 郭軍巧 安淑一 任仰武 夏玲姿 周寶森△

使用思維進(jìn)化算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立腎綜合征出血熱預(yù)測(cè)模型*

吳 偉1郭軍巧2安淑一2任仰武1夏玲姿1周寶森1△

目的 探討思維進(jìn)化算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建立腎綜合征出血熱發(fā)病率預(yù)測(cè)模型中的應(yīng)用前景。方法 使用1984-2013年沈陽(yáng)市的鼠情資料（鼠密度和鼠帶毒率）和氣象資料（平均氣溫、降水量和日照時(shí)數(shù)）作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，同年的腎綜合征出血熱發(fā)病率作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。把1984-2009年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2010-2013年的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本。分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和思維進(jìn)化算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并比較兩種模型的擬合和預(yù)測(cè)效果。結(jié)果 對(duì)于訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本，思維進(jìn)化算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）以及均方誤差平方根（RMSE）均小于未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。結(jié)論 思維進(jìn)化算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的擬合和預(yù)測(cè)效果均優(yōu)于未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較強(qiáng)的推廣應(yīng)用價(jià)值。

腎綜合征出血熱 思維進(jìn)化算法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 預(yù)測(cè)

目前，人們普遍認(rèn)為腎綜合征出血熱（hemorrhagic fever with renal syndrome，HFRS）的發(fā)病受到很多因素的影響，如氣象因素和動(dòng)物疫情因素［1-4］。各種影響因素之間又存在錯(cuò)綜復(fù)雜的聯(lián)系，因此很難建立結(jié)構(gòu)式的因果模型進(jìn)行解釋。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被廣泛用于建立傳染病的預(yù)警預(yù)測(cè)模型［5-8］。該方法把未知系統(tǒng)看成是一個(gè)黑箱，首先用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，使其能夠表達(dá)該未知函數(shù)，然后用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出。盡管BP算法具簡(jiǎn)單、可塑性好等優(yōu)點(diǎn)，但是在實(shí)際使用中也存在一些不足，如收斂速度慢、全局搜索能力弱、容易陷入局部最小等。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，人們借助適者生存這一進(jìn)化法則，將計(jì)算機(jī)科學(xué)和生物進(jìn)化結(jié)合起來(lái)，逐漸發(fā)展形成一類啟發(fā)式隨機(jī)搜索的進(jìn)化算法（evolutionary computation，EC）。該算法存在早熟、結(jié)果不可預(yù)知等缺陷。針對(duì)EC存在的問(wèn)題，孫承意等人于1998年提出了思維進(jìn)化算法（mind evolutionary algorithm，MEA）［9］。MEA具有全局尋優(yōu)能力，可以改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和精度［10］。為了彌補(bǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，本研究擬使用MEA對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，探討MEA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建立HFRS預(yù)測(cè)模型中的應(yīng)用前景。

資料與方法

1.資料收集 HFRS發(fā)病率和鼠情資料來(lái)源于遼寧省和沈陽(yáng)市疾病預(yù)防控制中心，收集1984-2013年HFRS年發(fā)病率（1／10萬(wàn)）資料，鼠情資料收集1984-2013年每年在監(jiān)測(cè)點(diǎn)采集的鼠密度（%）和鼠帶毒率（%）監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。氣象資料來(lái)自于遼寧統(tǒng)計(jì)年鑒，選擇沈陽(yáng)市1984-2013年每年的平均氣溫（℃）、降水量（毫米）和日照時(shí)數(shù)（小時(shí)）。選取1984-2009年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2010-2013年的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本。

2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立 把每年沈陽(yáng)市的動(dòng)物疫情資料（鼠密度和鼠帶毒率）和氣象資料（平均氣溫、降水量和日照時(shí)數(shù)）共5個(gè)指標(biāo)作為樣本的輸入，同年該地區(qū)HFRS的發(fā)病率作為樣本的輸出。所有數(shù)據(jù)按少隱含層神經(jīng)元數(shù)目的方法，選擇使網(wǎng)絡(luò)具有足夠泛化和輸出精度的隱含層神經(jīng)元數(shù)目，最后確定為8個(gè)隱含層神經(jīng)元數(shù)目。最終，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-8-1。隱含層選取logsig作為傳遞函數(shù)，輸出層選擇tansig作為傳遞函數(shù)，選擇trainlm作為訓(xùn)練函數(shù)，learngdm作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值／閾值學(xué)習(xí)函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型初始化的權(quán)值和閾值參數(shù)依據(jù)Nguyen-Widrow算法隨機(jī)產(chǎn)生［11］，具體過(guò)程如下：w＝0.7×s1／r×randanr（s，r）；d＝w×y+0.7×s1／r×linspae（-1，1，s）.×sign（w（：，1））。其中：s為該層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，r為輸入向量的維數(shù)，y為與輸入向量最大值和最小值相關(guān)的參數(shù)，randanr、linspace和sign為Matlab函數(shù)。w和d再經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的矩陣運(yùn)算即為該層權(quán)值和閾值的初始參數(shù)。根據(jù)Nguyen-Widrow算法產(chǎn)生的初始化值，可以使網(wǎng)絡(luò)層中每個(gè)神經(jīng)元的作用范圍近似地在網(wǎng)絡(luò)層的輸入空間均勻分布。最大訓(xùn)練步數(shù)為100次，訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.005，學(xué)習(xí)率為0.1。最后利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，得到的輸出值經(jīng)過(guò)反歸一化后即為最終預(yù)測(cè)值。

3.MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立［10］

（1）思維進(jìn)化初始種群的產(chǎn)生 假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大隱含層數(shù)為n，每一個(gè)隱含層的最大節(jié)點(diǎn)數(shù)為m。確定了隱含層數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)就確定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。隨機(jī)產(chǎn)生N組數(shù)作為初始種群，每組數(shù)中包含n個(gè)元素，代表一個(gè)個(gè)體（即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)），每個(gè)元素均從隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)0，1，…，m中選取。本研究BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)同上，為5-8-1。

（2）得分函數(shù)的確定 本研究選擇訓(xùn)練集的均方誤差的倒數(shù)作為各個(gè)個(gè)體與種群的得分函數(shù)f＝出值，ti表示目標(biāo)輸出，p為訓(xùn)練樣本數(shù)。

（3）訓(xùn)練權(quán)值和閾值 對(duì)于每個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在（0，1）之間以均勻分布產(chǎn)生R組隨機(jī)數(shù)，作為初始的權(quán)值和閾值群體。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算規(guī)則，按照得分函數(shù)計(jì)算每個(gè)個(gè)體得分，得分最高的q個(gè)個(gè)體被稱為優(yōu)勝者。誤差越小，則認(rèn)為個(gè)體所含權(quán)值和閾值信息越好，得分就越高。

（4）子種群趨同過(guò)程 分別以每一個(gè)優(yōu)勝者為中心，服從正態(tài)分布產(chǎn)生個(gè)體，形成M個(gè)優(yōu)勝子種群和T個(gè)臨時(shí)子種群，每個(gè)子群體包含w個(gè)個(gè)體。該正態(tài)分布可以表示為N（μ，∑），式中μ是正態(tài)分布的中心向量，Σ是該正態(tài)分布的協(xié)方差矩陣。正態(tài)分布的中心就是勝者的坐標(biāo)，即勝者的權(quán)值。本研究的優(yōu)勝子種群和臨時(shí)子種群個(gè)數(shù)均設(shè)為5。

（5）子種群異化過(guò)程 異化操作是整個(gè)解空間內(nèi)各子群體成為勝者而競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程。通過(guò)全局公告版，它記錄了各子群體評(píng)價(jià)函數(shù)值以及成熟度，在各個(gè)子群體間進(jìn)行全局競(jìng)爭(zhēng)，若一個(gè)臨時(shí)子群體的得分高于某個(gè)成熟優(yōu)勝子群體的得分，則該優(yōu)勝子群體被獲勝的臨時(shí)子群體替代，原優(yōu)勝子群體中的個(gè)體被釋放；若一個(gè)成熟的臨時(shí)子群體得分低于任意一個(gè)優(yōu)勝子群體得分，則該臨時(shí)子群體被廢棄，其中的個(gè)體被釋放。

（6）解析最優(yōu)個(gè)體 當(dāng)滿足迭代停止條件時(shí)，思維進(jìn)化算法結(jié)束優(yōu)化過(guò)程。此時(shí)，根據(jù)編碼規(guī)則，對(duì)尋找到的最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行解析，從而得到對(duì)應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

（7）訓(xùn)練MEA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) MEA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)和未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一致。

4.效果評(píng)價(jià)［12］使用平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）以及均方誤差平方根（RMSE）三個(gè)指標(biāo)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和MEA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合及預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

5.數(shù)據(jù)處理 利用Matlab2014b軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱編程構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；編寫并調(diào)用初始種群產(chǎn)生函數(shù)、子種群產(chǎn)生函數(shù)和種群成熟判別等函數(shù)實(shí)現(xiàn)MEA的運(yùn)算。

結(jié) 果

1.未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練情況 未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)14次訓(xùn)練后，其訓(xùn)練誤差為0.0047。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差迭代收斂曲線見(jiàn)圖1。

圖1 未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差迭代收斂曲線

2.MEA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練情況 MEA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始優(yōu)勝子種群和臨時(shí)子種群的趨同過(guò)程分別見(jiàn)圖2和圖3。通過(guò)觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)若干次趨同操作，各個(gè)子種群均已成熟（得分不再增加）。同時(shí)，待優(yōu)勝子種群和臨時(shí)子種群成熟后，臨時(shí)子種群中的子種群3的得分比優(yōu)勝子種群中的一些子種群得分高，而優(yōu)勝子種群中的子種群3的得分比臨時(shí)子種群中的一些子種群得分低，因此需要執(zhí)行1次異化操作，同時(shí)需要補(bǔ)充1個(gè)新的子種群到臨時(shí)子種群中。MEA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)11次訓(xùn)練后，其訓(xùn)練誤差為0.0027。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差迭代收斂曲線見(jiàn)圖4。

圖2 初始優(yōu)勝子種群趨同過(guò)程

圖3 初始臨時(shí)子種群趨同過(guò)程

圖4 思維進(jìn)化算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差迭代收斂曲線

3.兩種模型的擬合和預(yù)測(cè)效果的比較 兩種模型的擬合和預(yù)測(cè)值見(jiàn)表1。對(duì)于訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本，MEA優(yōu)化的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 MAE、MAPE和RMSE均小于未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（表2）。

表1 兩種模型的擬合和預(yù)測(cè)值比較（單位：1／10萬(wàn)）

表2 兩種模型擬合和預(yù)測(cè)效果的比較

討 論

目前為止，很多研究者對(duì)HFRS的疫情和流行特征建立了預(yù)測(cè)預(yù)警模型進(jìn)行分析。其中，多數(shù)的方法是使用時(shí)間序列分析的方法對(duì)HFRS進(jìn)行研究［13-17］。這些方法把時(shí)間序列變量綜合替代各種影響因素，對(duì)數(shù)據(jù)資料要求較低，模型的建立過(guò)程簡(jiǎn)單，短期預(yù)測(cè)精度較高。而對(duì)于本研究中的數(shù)據(jù)，按照上述方法我們未能建立合適的時(shí)間序列模型。此外，這些研究中大多都未考慮其他影響因素對(duì)出血熱發(fā)病的影響。根據(jù)專業(yè)知識(shí)判斷，在條件允許的情況下，把HFRS發(fā)病的影響因素納入到模型中應(yīng)該可以提高模型的擬合和預(yù)測(cè)精度。

MEA是近年來(lái)提出的一種新算法，主要通過(guò)模擬生物進(jìn)化過(guò)程中人類思維進(jìn)化的方式。它借鑒了遺傳算法的“群體”與“進(jìn)化”的思想，將群體劃分為若干子群體，提出了“趨同”與“異化”兩種操作，并且這二者的作用是非對(duì)立的?！摆呁辈僮鲗?duì)系統(tǒng)從環(huán)境得到局部信息加以開(kāi)采，迅速搜索局部最優(yōu)。而“異化”操作在整個(gè)解空間進(jìn)行搜索，選擇較優(yōu)的個(gè)體作為中心創(chuàng)建新的臨時(shí)子群體［18］。因而，MEA具有全局尋優(yōu)的能力，將其用于優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值后，可有效改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度和收斂精度。本研究在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立沈陽(yáng)市HFRS預(yù)測(cè)模型過(guò)程中，使用MEA在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值范圍內(nèi)，通過(guò)多次的“趨同”與“異化”操作進(jìn)行全局尋優(yōu)，將得到的全局最優(yōu)解應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值中。研究結(jié)果表明，使用MEA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以在一定程度上改善模型的收斂速度，并且提高擬合和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，具有一定的應(yīng)用前景。

MEA在變壓器故障診斷［19］和電廠主蒸汽溫度控制［20］等方面已進(jìn)行大量相關(guān)應(yīng)用，并取得了較好的效果。目前為止，該方法在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用并未見(jiàn)到相關(guān)報(bào)導(dǎo)。本研究首次把MEA應(yīng)用于傳染病領(lǐng)域，雖然本次研究中優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于HFRS建模效果尚可，但是此方法是否適用于其他疾病需要開(kāi)展后續(xù)進(jìn)一步的深入研究進(jìn)行論證。此外，基于MEA優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式主要有三種：優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值、優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則。本研究只是針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的優(yōu)化進(jìn)行了深入的研究，在其他兩個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化的研究仍然有不足，后續(xù)研究可以考慮三種方法結(jié)合使用，觀察其對(duì)所建預(yù)測(cè)模型的影響。再次，目前MEA作為一種比較新的理論，這方面的資料還不是很完善。同時(shí)對(duì)于群體的規(guī)模設(shè)置、優(yōu)勝子群體和臨時(shí)子群體的個(gè)數(shù)和迭代進(jìn)化停止條件等還沒(méi)有成熟的理論指導(dǎo)，現(xiàn)在多是根據(jù)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行確定，因此我們?nèi)孕鑼?duì)MEA進(jìn)行深入研究。

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［17］郭海強(qiáng)，丁海龍，曲波，等.應(yīng)用ARIMA模型對(duì)全國(guó)2004-2009年腎綜合征出血熱疫情分析及預(yù)測(cè).中國(guó)人獸共患病學(xué)報(bào)，2010，26（12）：1137-1140.

［18］尚彥維.基于思維進(jìn)化算法的單相電機(jī)矢量控制系統(tǒng).太原：太原理工大學(xué)碩士，2009.

［19］高金蘭，陶國(guó)彬，趙玉峰.思維進(jìn)化優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷.科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11（13）：2957-2961.

［20］王新亞.基于MEA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主汽溫控制系統(tǒng)的研究.山西焦煤科技，2009（3）：13-15.

Application of Mind Evolutionary Algorithm Optimized Neural Network Model to Predict the Incidence of Hemorrhagic Fever with Renal Syndrome

Wu Wei，Guo Junqiao，An Shuyi，et al
（Department of Epidemiology，School of Public Health，China Medical University（110122），Shenyang）

Objective To explore the application prospect of mind evolutionary algorithm optimized neural network model in building prediction model of hemorrhagic fever of renal syndrome.Methods Rat epidemic information including rodent density and viral carriage of rodents and meteorological data including average temperature，precipitation and sunshine duration from 1984 to 2013 in Shenyang city were used as the input of neural network.The incidence of HFRSin the same year was used as the output of neural network.Data from 1984 to 2009 were selected as training sample，while data from 2010 to 2013 were selected as predicting sample.BPneural network and MEA optimized BPneural network were built respectively.Fitting and forecasting effect were compared between the two models.Results For the training sample and predicting sample，the mean absolute error，mean absolute percentage error and root mean square error of mind evolutionary algorithm optimized BPneural network were smaller than that of BP neural network.Conclusion MEA optimized BP neural network fitting and forecasting the HFRS incidence better than BP neural network，which is of great application value for the prevention and control of HFRS.

Hemorrhagic fever with renal syndrome；Mind evolutionary algorithm；Neural network；Predict

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（No.81202254；No.30771860）資助

1.中國(guó)醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（110122）

2.遼寧省疾病預(yù)防控制中心

△通信作者：周寶森，E-mail：bszhou＠m(xù)ail.cmu.edu.cn

郭海強(qiáng)）