張麗霞

山西省壽陽縣第一中學校

學案導學在高中數(shù)學教學中的運用及對策

張麗霞

山西省壽陽縣第一中學校

本文通過實例來分析了學案導學在高中數(shù)學教學中的應用，本學案比較簡單，但是它代表了一個特殊的教學階段。為了更好的實施高中數(shù)學學案的教學，筆者又簡單分析了學案導學在高中數(shù)學教學中的應用對策，即研究學情、鉆研教材、調控課堂。

學案導學；高中數(shù)學；運用；對策

學案導學是一種新的教學理念，它不僅符合傳統(tǒng)的教學觀念，更適應現(xiàn)代教學改革的需要，通過學案導學，學生們不僅能有意識的主動接受知識，還能提高自學的能力。

一、學案導學在高中數(shù)學教學中的作用

（一）轉變教師的教學觀念。原來的教學都是教師一個人在唱主角，他們將更多的時間和精力都放在了如何去鉆研教材和教法上，而忽視了學生們。但是學案導學則改變了教師們的傳統(tǒng)思想，現(xiàn)在教師要考慮的是學生們學生么、怎么學，這樣以來教師的教學觀念就發(fā)生改變了。在新的觀念的指引下，教師開始更為關注學生了。由此可見，學案導學有利于教師的教學、學生的學習。

（二）轉變學生的學習方式。在以往的學習中，學生們知識的獲得都是通過教師的講解來完成。那樣的學習方式雖然比較快捷，但是學生只是扮演了一個被動接受知識的角色，并沒有發(fā)揮自己在學習中的主動性。而學案導學的應用，則改變了學生們的學習方式，在上課時教師給出相應的學案，學生們需要發(fā)揮自己的能力或者是團隊的智慧將學習任務一一突破，這樣的變化不僅能提高學生們學習、鉆研的興趣，還能充分發(fā)揮學生在學習高中數(shù)學中的主動性。所以說，學案導學改變了學生們學習的方式，促進了學生學習能力的發(fā)展。

二、學案導學在高中數(shù)學教學中的運用及對策

學案導學在高中數(shù)學教學中的運用是一個復雜的問題，要想把學案導學應用好必須將其設計好。下面我們通過一個具體的學案導學的設計來分析一下其運用的方法和對策。

（一）例說學案導學在高中數(shù)學教學中的運用

本學案的題目是：解析幾何中的探究型存在性問題。關于解析幾何的問題有很多，而且與其相關的難點也很多，為了更好的讓高三學生掌握高考中的要點，筆者設計了一個簡單的導學案，希望學生在教師的指引下進入自主探究的天地。

1、方法回顧與歸納

下面是一些我們曾經(jīng)做過的探究型存在性問題，你還記得我們是怎樣入手來思考并解決這些問題的嗎？

問題1：已知點A(-1,0)，B(1,0)，直線l：y＝x－2上是否存在點P，使得||PA+||PB=4？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

問題2：已知雙曲線x2－＝1的左頂點為A，右焦點為F，B是雙曲線在第一象限內的任意一點.是否存在常數(shù)n(n＞0)，使得∠BFA＝n∠BAF？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由。

對于解析幾何中的探究型存在性問題，我們一般有如下的解決方法：1. _________；2._______；3._________

設計說明：設計這兩個簡單的題目，不是為了讓學生做練習，而是希望通過習題讓學生回憶解決解析幾何中探究型存在性問題的解題方法，這一部分只是起一個引導性的作用。

2、典型例題

例2：x軸上是否存在異于點P(2，0)定點M，使得以橢圓E：x2＋3y2＝4的任意一條過點M的弦AB為直徑的圓都過點P？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。

設計說明：通過這一環(huán)節(jié)，學生們不僅將所學舊知識進行了運用，還能在探索新知識中積極主動的發(fā)現(xiàn)新的學習內容，從而提高了自己的運算能力和探究知識的能力。當學生們獨立完成后，教師還需進行例題的講解和方法的點撥，從而拓展學生們的思路。

3、習題

習題1：(2007廣東文理18)在直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限、半徑為2的圓C與直線y＝x相切于坐標原點O，橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10。

(1)求圓C的方程；(2)試探究圓C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓的右焦點F的距離等于線段OF的長，若存在求出Q的坐標；若不存在，請說明理由。

習題2：若動直線l1，l2均與橢圓C：＋y2＝1相切，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點B，使點B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點B的坐標；若不存在，請說明理由。

習題3：(2010安徽理19)已知橢圓E經(jīng)過點A(2，3)，對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率

(1)求橢圓E的方程；(2)求∠F1AF2的角平分線所在直線l的方程；(3)在橢圓E上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由。

習題4：已知A是拋物線y2＝4x上的任意一點，B(b，0)(常數(shù)b＞0)是x軸上的一個定點，是否存在實數(shù)a，使得以AB為直徑的圓被直線x＝a截得的弦長為定值？

設計說明：到了高三，學生們更需要的是反復的練習，所以，當重要的問題講解完后，必須布置相應的練習，在教學中我們已經(jīng)將主要的內容為學生講授完畢了，剩下的就是大量練習，只有將這些作為保證，在以后學生們不管再遇到什么形式的問題，他們都可以剝去偽裝、正確求解，這樣才是我們教學的最終目標。

（二）學案導學在高中數(shù)學教學中的運用對策

首先，研究學情。不管設計什么樣的導學案必須從學生的實際出發(fā)，在本節(jié)中，筆者的導學案設計的比較簡單，這是因為本內容是復習內容，加之學生已是高三最后階段，多多的練習是學生們需要的，這樣在高考中才能游刃有余。其次，鉆研教材。要想設計出一個完美的學案，需要教師花費很大的精力，尤其是需要教師有豐富的教學經(jīng)驗和研究教材的能力。在研究教材時，教師必須擺正觀念，那就是現(xiàn)在的教學是發(fā)揮學生主觀能動性是時候，而不再是教師唱主角，因此，設計的導學案應能激發(fā)學生學習的主動性。最后，調控課堂。調控課堂需要教師的智慧，對于高一的學生來講，這樣的學習方式他們可能不適應，這時候教師就要控制好課堂局面，穩(wěn)住學生。當學生們在合作探究時遇到問題及時給與幫助，讓學生們有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感受。隨著學生的成長，教師不再需要控制課堂局面，但是我們還是要關注學生的學習情況，及時幫助、講解。只有這樣學生們才能在學案導學的教學中成長。

[1]王艷艷.淺談導學案在高中數(shù)學教學中的運用[J].延邊教育學院學報，2012年04期.

[2]李巖.方向明確方能事半功倍——談導學提綱在教學過程中的設置和作用[J].語文教學之友，2008年09期.