張偉，喬俊飛

(1.北京工業(yè)大學(xué) 電子信息與控制工程學(xué)院，北京100124； 2.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作454000； 3.計算智能與智能系統(tǒng)北京市重點實驗室，北京100124)

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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的污水處理過程多目標優(yōu)化控制方法

張偉1,2,3，喬俊飛1,3

(1.北京工業(yè)大學(xué) 電子信息與控制工程學(xué)院，北京100124； 2.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作454000； 3.計算智能與智能系統(tǒng)北京市重點實驗室，北京100124)

針對污水處理過程能耗過高問題，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)多目標優(yōu)化控制方法。該方法對污水處理過程中的曝氣能耗和泵送能耗同時優(yōu)化，通過NSGA-II進化算法實現(xiàn)溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度設(shè)定值的動態(tài)尋優(yōu)，由PID控制實現(xiàn)底層跟蹤。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線建模方法構(gòu)造污水處理過程多目標優(yōu)化模型，解決了優(yōu)化變量與性能指標間沒有精確數(shù)學(xué)描述的問題?；趪H基準仿真平臺BSM1的實驗表明，與PID控制、單目標優(yōu)化控制方法相比，多目標優(yōu)化控制在保證出水水質(zhì)達標的前提下可以獲得更優(yōu)的節(jié)能效果。

多目標優(yōu)化；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；能量消耗；污水處理；基準仿真模型BSM1

污水處理是高能耗的復(fù)雜流程工業(yè)系統(tǒng)，其操作連續(xù)運行且需要保證出水水質(zhì)達標[1]。對污水處理過程實施優(yōu)化控制，不僅可以優(yōu)化微生物生長環(huán)境，提高系統(tǒng)性能，而且可以降低污水處理運行成本，保證出水水質(zhì)達標[2]。因此，從節(jié)能降耗和保護環(huán)境角度，實施污水處理過程優(yōu)化控制具有重要意義[3]。

模型預(yù)測控制(model predictive control, MPC)是污水處理過程廣泛應(yīng)用的優(yōu)化控制方法。Holenda等[4]在ASM(activated sludge model)模型基礎(chǔ)上，采用MPC實現(xiàn)溶解氧濃度控制，與PID控制相比，MPC的控制精度提高了40.5%。然而，基于MPC的優(yōu)化控制需要對象的數(shù)學(xué)模型，對于污水處理過程，其數(shù)學(xué)模型較難建立，因此，現(xiàn)有MPC控制策略多采用簡化或改進的機理模型[4-5]。而且，MPC控制主要以提高系統(tǒng)控制性能和系統(tǒng)平穩(wěn)性為目標。為了實現(xiàn)節(jié)能降耗為目標的污水處理過程優(yōu)化控制，各種智能優(yōu)化控制方法近年來成為研究熱點，并取得一些研究成果[6-10]。Duzinkiewicz等[6]提出一種分層的兩級控制策略，在非線性預(yù)測控制框架下，上層利用遺傳算法產(chǎn)生溶解氧濃度的優(yōu)化設(shè)定值，底層實現(xiàn)溶解氧跟蹤控制。但是，優(yōu)化僅為溶解氧濃度的單變量單目標優(yōu)化。Qiao等[7]提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的污水處理過程自適應(yīng)優(yōu)化控制方案，動態(tài)實現(xiàn)污水處理過程溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度的設(shè)定值優(yōu)化。仿真結(jié)果表明所提方法能有效降低系統(tǒng)能耗。但是，污水處理過程被視為單目標優(yōu)化問題。Guerrero等[8]為了優(yōu)化污水處理過程中的C、N和P去除過程，通過設(shè)定值優(yōu)化的方式提高系統(tǒng)的控制性能，并考慮了多個目標的優(yōu)化問題，提出一種基于多準則的優(yōu)化方法。韓廣等[9]通過Hopfield網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造污水處理過程能耗優(yōu)化模型，采用拉格朗日乘子法對溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度設(shè)定值進行優(yōu)化，研究表明能耗成本得到降低。所提方法為污水處理優(yōu)化模型建立提供了有益參考，但優(yōu)化依然為單目標優(yōu)化問題。Beraud等[10]采用多目標遺傳算法對污水處理過程水質(zhì)和能耗進行優(yōu)化，并基于BSM1(benchmark simulation model No.1)平臺進行了實驗研究。但是，其優(yōu)化為一種離線處理方式，不適合在線控制。

污水處理過程智能優(yōu)化控制的難點在于優(yōu)化模型難以建立[7, 9,11]，優(yōu)化性能指標間具有矛盾特性[8, 10, 12-14]，且優(yōu)化是一個動態(tài)過程。污水處理優(yōu)化控制的目標是在滿足出水水質(zhì)達標的前提下，獲得能耗和運行成本的降低。由于污水處理過程中復(fù)雜的物理及生化反應(yīng)特性，優(yōu)化控制實施所需的能耗分析、水質(zhì)預(yù)測等模型難以從機理分析角度獲取。待優(yōu)化性能指標間的矛盾特性使得單目標優(yōu)化難以實現(xiàn)各性能指標間的協(xié)調(diào)。同時，污水處理系統(tǒng)常工作在非平衡狀態(tài)，如進水流量、污染物負荷等眾多影響因素存在。

針對污水處理過程能耗過高的優(yōu)化問題，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)多目標優(yōu)化控制方法，以污水處理過程曝氣能耗和泵送能耗為優(yōu)化性能指標，實現(xiàn)溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度設(shè)定值在線優(yōu)化。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立污水處理過程帶有約束的多目標優(yōu)化模型，解決了優(yōu)化控制中優(yōu)化設(shè)定值與性能指標間沒有精確數(shù)學(xué)描述的難點問題。

1 污水處理過程多目標優(yōu)化模型構(gòu)建

1.1 污水處理過程分析及BSM1

活性污泥法是污水處理過程中廣泛采用的污水處理技術(shù)，其主要原理是利用微生物的生物活性吸附和分解水中的有機物質(zhì)，其生化反應(yīng)過程復(fù)雜，機理模型難以精確描述。為了公正評價污水處理過程各種控制策略的優(yōu)劣，國際水質(zhì)協(xié)會與歐盟科學(xué)技術(shù)合作組織合作開發(fā)了污水處理基準仿真模型(BSM1)[1]，是當前國際上公認的測試平臺，其整體布局如圖1所示。

圖1 BSM1布局

BSM1是一個典型的前置反硝化污水處理脫氮A/O工藝，主要包括生化反應(yīng)池和二沉池兩部分。生化反應(yīng)池共分為5個單元，前2個單元為缺氧區(qū)，后3個單元為好氧區(qū)，生化反應(yīng)池部分采用活性污泥ASM1模型來模擬整個生化反應(yīng)過程，而二沉池部分則采用二次指數(shù)沉淀速率模型來模擬沉淀過程。

生化反應(yīng)池第5分區(qū)溶解氧濃度(SO)和第2分區(qū)硝態(tài)氮濃度(SNO)是活性污泥法污水處理過程中最為重要的控制變量，影響污水處理過程硝化和反硝化水平，同時也是曝氣能耗(AE)和泵送能耗(PE)高低的直接影響參數(shù)。因此，對溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度設(shè)定值進行優(yōu)化是提高污水處理過程優(yōu)化性能的重要手段[6-7, 9]。

1.2 污水處理過程多目標優(yōu)化模型構(gòu)造

污水處理過程能耗成本主要包括曝氣能耗和泵送能耗。為了實現(xiàn)污水處理過程優(yōu)化控制，需要獲得性能指標與優(yōu)化設(shè)定值間數(shù)學(xué)表達，然而，從機理模型難以推導(dǎo)出曝氣能耗、泵送能耗與溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度設(shè)定值間的明確數(shù)學(xué)表達。

令x1(k)為溶解氧濃度設(shè)定值，x2(k)為硝態(tài)氮濃度設(shè)定值，x(k)=[x1(k)x2(k)]T為設(shè)定值組成的優(yōu)化向量。fAE(x)為優(yōu)化變量與曝氣能耗間的函數(shù)表達，fPE(x)為優(yōu)化變量與泵送能耗間的函數(shù)表達，g1(x)為出水氨氮濃度與優(yōu)化設(shè)定值間的函數(shù)關(guān)系，g2(x)為出水總氮濃度與優(yōu)化設(shè)定值間的函數(shù)關(guān)系。5種出水濃度指標中，出水總氮和出水氨氮濃度最易出現(xiàn)超標現(xiàn)象，因此模型構(gòu)建中將其作為出水水質(zhì)約束條件。構(gòu)建如下多目標優(yōu)化模型：

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線建模

優(yōu)化設(shè)定值與曝氣能耗、泵送能耗、出水水質(zhì)間的函數(shù)關(guān)系，采用TS-FNN (Takagi-Sugeno fuzzy neural network)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線建模方法獲得。TS-FNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 TS-FNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系由式(3)～(5)給出：

隸屬度函數(shù)A(·)采用高斯函數(shù)，對于曝氣能耗模型、泵送能耗模型，網(wǎng)絡(luò)輸入為z(k)=[x1(k)x2(k)]T；對于出水氨氮；出水總氮函數(shù)模型，網(wǎng)絡(luò)輸入為z(k)=[x1(k)x2(k)Q(k)]T。

設(shè)k時刻網(wǎng)絡(luò)調(diào)整的目標函數(shù)為

采用梯度下降算法，權(quán)值的更新公式為

2 基于NSGA-II的污水處理多目標優(yōu)化求解方法

2.1 出水水質(zhì)的約束處理

構(gòu)建的污水處理優(yōu)化模型為帶有出水水質(zhì)約束的多目標優(yōu)化模型，采用懲罰函數(shù)法對優(yōu)化模型中的約束進行處理。

定義約束懲罰項為

fpenalty(x)=max{g1(x)-4,0}+max{g2(x)-18,0}

加入懲罰項的曝氣能耗和泵送能耗指標為

即將建立的污水處理過程約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束多目標優(yōu)化問題。其中，C為懲罰因子，選定為較大正實數(shù)。

2.2 NSGA-Ⅱ進化算法

為了求解所建立的污水處理過程多目標優(yōu)化問題，采用NSGA-Ⅱ[15]進化算法獲得優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解。污水處理過程NSGA-Ⅱ的優(yōu)化求解過程可描述如下：

1)初始化種群P(0)，設(shè)定種群規(guī)模N，最大進化代數(shù)M，優(yōu)化變量維度D；

2)計算初始種群P(0)中每個個體的各性能指標值(即利用由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的性能指標與優(yōu)化變量間函數(shù)關(guān)系)，計算式(9)的曝氣能耗和泵送能耗性能指標；計算個體擁擠距離指標；

3)對初始種群P(0)進行快速非占優(yōu)排序；令進化代數(shù)t=1；

4)重復(fù)以下步驟，直至進化代數(shù)t達到最大進化代數(shù)M；

a)利用二值輪盤賭方法從種群P(t)中選出父代種群Pp(t)；

b)對父代種群Pp(t)進行交叉和變異操作，產(chǎn)生子代種群Pc(t)；

c)合并父代種群Pp(t)和子代種群Pc(t)為新的臨時種群Pi(t)；

d)計算種群Pi(t)中個體的各性能指標值和擁擠距離指標；

e)對種群Pi(t)進行快速非占優(yōu)排序；

f)從種群Pi(t)選擇最好的N個個體作為下一代進化種群P(t+1)

g)t=t+1；

優(yōu)化求解過程的核心是種群個體的快速非占優(yōu)排序。排序準則依據(jù)非占優(yōu)等級和擁擠距離指標。非占優(yōu)等級根據(jù)優(yōu)化性能指標間的Pareto占優(yōu)支配情況進行劃分。Pareto占優(yōu)定義為[15]：對于可行域內(nèi)的解向量x1，x2, 若x1是Pareto占優(yōu)或x1支配x2，記為x1?x2，當且僅當式(10)成立

基于式(10)得到Pareto占優(yōu)等級排序，并計算出種群個體的擁擠距離，按如下準則選取Pareto最優(yōu)解：排序等級小的個體優(yōu)先；具有相同排序等級的個體，擁擠距離大的個體優(yōu)先。污水處理過程多目標優(yōu)化模型的求解過程中，其優(yōu)化性能指標為式(9)帶有懲罰項的曝氣能耗和泵送能耗函數(shù)表達。

2.3 智能決策

為了實現(xiàn)污水處理過程的閉環(huán)控制，需要從多目標優(yōu)化求解算法獲得的一組Pareto最優(yōu)解中，找出當前狀態(tài)下的一個滿意優(yōu)化解作為底層控制器的優(yōu)化設(shè)定值。

定義Pareto解集中解的效用函數(shù)為

取效用函數(shù)最小值時對應(yīng)的解xK為最優(yōu)滿意解

式中m為Pareto解集中解的個數(shù)。

整個污水處理過程優(yōu)化控制系統(tǒng)構(gòu)架，如圖3所示。主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線建模、多目標優(yōu)化計算、智能決策和多變量控制4個部分。

圖3 系統(tǒng)整體構(gòu)架

優(yōu)化控制過程描述如下，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線建立優(yōu)化性能指標、出水水質(zhì)與優(yōu)化設(shè)定值間的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)造污水處理過程多目標優(yōu)化模型；在建立的優(yōu)化模型基礎(chǔ)上，對出水水質(zhì)約束條件進行處理，并由多目標優(yōu)化算法獲得當前優(yōu)化問題的一組Pareto最優(yōu)解；智能決策則根據(jù)當前決策者的決策行為，從提供的Pareto解集中選出一個滿意優(yōu)化解，作為溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度的優(yōu)化設(shè)定值；多變量控制部分則完成溶解氧濃度和硝酸氮濃度優(yōu)化設(shè)定值的底層跟蹤任務(wù)。為方便比較，底層采用PID控制策略，溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度分別通過曝氣池第5分區(qū)氧氣轉(zhuǎn)換系數(shù)KLa5和內(nèi)回流量Qa進行調(diào)節(jié)。

3 仿真實驗研究

3.1 實驗設(shè)計

實驗研究基于國際基準BSM1平臺，該平臺已被公認為測試污水處理過程各種控制性能的基準[10]。BSM1采集實際污水處理系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)，將運行工況分為晴天、陰雨和暴雨3種天氣情況，仿真數(shù)據(jù)均為14d，采樣間隔為15min。本實驗選取晴好天氣工況進行仿真，其進水流量和主要進水污染物濃度變化曲線如圖4和圖5所示。可見，進水流量與組分濃度變化較大，且進水流量反映出周一至周五和周末的水量差異。

圖4 晴天工況下進水流量變化

圖5 晴天工況下重要污染物濃度

對于曝氣能耗和泵送能耗模型，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選為2-10-1，2代表網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元的個數(shù)，1為輸出神經(jīng)元的個數(shù)，10為中間隱含層神經(jīng)元的個數(shù)；對于出水氨氮和出水總氮模型，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選為3-20-1，學(xué)習(xí)速率η=0.01；多目標優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置如下：維度D=2，種群規(guī)模N=40，最大進化代數(shù)M=30。溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度優(yōu)化設(shè)定值范圍[7]取為0.4

3.2 實驗結(jié)果及分析

多目標優(yōu)化控制方案下，溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度優(yōu)化設(shè)定值及PID跟蹤控制結(jié)果，如圖6、圖7所示，其中實線為優(yōu)化設(shè)定值，虛線為PID跟蹤控制曲線。表1給出了不同控制策略下5種關(guān)鍵出水水質(zhì)的平均濃度對比，表2展示了污水處理系統(tǒng)曝氣能耗、泵送能耗和總能耗在不同控制策略下的數(shù)據(jù)結(jié)果對比。

圖6 溶解氧濃度優(yōu)化設(shè)定值及跟蹤曲線

圖7 硝態(tài)氮濃度優(yōu)化設(shè)定值及跟蹤曲線

由圖6和圖7的優(yōu)化設(shè)定值曲線可以看出，溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度的設(shè)定值可以依據(jù)污水處理過程的系統(tǒng)運行情況不斷調(diào)整，如周末進水流量較小，優(yōu)化設(shè)定值也相應(yīng)調(diào)整到較低值以降低能量消耗。同時，底層PID控制實現(xiàn)了較好的跟蹤控制。表1給出了閉環(huán)控制、單目標優(yōu)化控制和所提多目標優(yōu)化控制策略下平均出水水質(zhì)濃度比較?？梢?，3種控制策略下，5種關(guān)鍵出水水質(zhì)均達到排放標準。出水5日生物需氧量BOD5濃度、出水化學(xué)需氧量COD濃度、出水固體懸浮物TSS濃度在不同控制策略下沒有明顯的變化，出水氨氮SNH和總氮Ntot在優(yōu)化前后變化較為明顯，且直觀表現(xiàn)出出水氨氮和出水總氮的相互沖突特性，即出水總氮濃度下降，則出水氨氮濃度上升，反之亦然。

表1 不同控制策略下平均出水水質(zhì)比較

表2展示了不同控制策略下系統(tǒng)能耗的對比結(jié)果。與閉環(huán)控制相比，多目標優(yōu)化控制方案中曝氣能耗減少4.84%，泵送能耗增加1.78%，總能耗降低5.51%，節(jié)能效果顯著，與單目標優(yōu)化相比，總能耗也有所下降。此外，由3種控制策略下獲得的曝氣能耗和泵送能耗的性能指標可以看出，曝氣能耗與泵送能耗具有明顯的沖突特性。對于污水處理過程的能耗優(yōu)化問題，需要綜合考慮曝氣能耗和泵送能耗，多目標優(yōu)化方案更符合污水處理過程特點，可以獲得更優(yōu)的節(jié)能效果。

表2 不同控制策略下系統(tǒng)能耗比較

4 結(jié)論

針對活性污泥法污水處理過程能耗優(yōu)化問題，提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線建模的污水處理過程多目標優(yōu)化控制方法。構(gòu)建了以關(guān)鍵出水水質(zhì)為約束，曝氣能耗和泵送能耗為優(yōu)化性能指標的約束多目標優(yōu)化模型，實現(xiàn)了溶解氧濃度和硝態(tài)氮濃度設(shè)定值在線優(yōu)化。得出的主要結(jié)論有：

1)將污水處理過程能耗成本優(yōu)化視為本質(zhì)多目標優(yōu)化問題更符合污水處理過程運行特性；

2)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線建立污水處理過程帶有出水約束的多目標優(yōu)化模型，解決了優(yōu)化控制中優(yōu)化設(shè)定值與性能指標間沒有精確數(shù)學(xué)描述的難點問題，為污水處理過程能耗優(yōu)化提供了模型基礎(chǔ)；

3)基于國際基準BSM1仿真平臺的實驗表明，多目標優(yōu)化控制能夠保證出水水質(zhì)達標前提下，有效降低污水處理過程能耗成本。

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張偉，女，1978年生，副教授，主要研究方向為污水處理系統(tǒng)的智能控制與優(yōu)化控制。

喬俊飛，男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為智能信息處理、智能控制理論與應(yīng)用。國家杰出青年基金獲得者，教育部長江學(xué)者特聘教授，教育部新世紀優(yōu)秀人才。獲教育部科技進步獎一等獎和北京市科學(xué)技術(shù)獎三等獎各1項。發(fā)表學(xué)術(shù)論文近100篇，其中被SCI檢索18篇，EI檢索60篇，獲得授權(quán)發(fā)明專利20項。

Multi-objective optimization control for wastewater treatment processing based on neural network

ZHANG Wei1,2,3, QIAO Junfei1,3

(1. College of Electronic and Control Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2. School of Electrical Engineering & Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China; 3. Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence and Intelligence System, Beijing 100124, China)

To solve the energy-extensive consumption problem of the wastewater treatment process (WWTP), a dynamic multi-objective optimization control strategy is proposed in this paper.The proposed method simultaneously optimizes the aerate energy and pumped energy consumption of WWTP, and the set-points of dissolved oxygen concentration and nitrate level can be optimized dynamically using the NSGA-Ⅱ evolutionary algorithm. The proportion-integral-derivative(PID) is chosen to realize the tracking control task for the low layer. To overcome the difficulty of establishing an optimal model for WWTP, an online neural network modeling method was proposed for constructing the multi-objective optimization model, which solves the problem that there is no accurate mathematical description with the optimization variables and performance indexes. The simulation results, based on the international benchmark simulation model No. 1, demonstrate that compared with the PID and the single-objective optimization methods, energy consumption can be significantly reduced by using the proposed method while still assuring water quality.

multi-objective optimization; neural network; energy consumption; wastewater treatment; benchmark simulation model

2015-12-12.

日期：2016-07-18.

國家杰出青年科學(xué)基金項目(61225016)；國家自然科學(xué)基金項目(61533002, 61203099)；北京市自然科學(xué)基金項目(4122006).

張偉. E-mail：zwei1563@126.com.

TP18

A

1673-4785(2016)05-0594-06

10.11992/tis.201512022

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20160718.1521.002.html

張偉，喬俊飛.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的污水處理過程多目標優(yōu)化控制方法[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報， 2016, 11(5):594-599.

英文引用格式：ZHANG Wei, QIAO Junfei.Multi-objective optimization control for wastewater treatment processing based on neural network[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2016,11(5):594-599.