劉柏森, 張曄, 張磊

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150000； 2.黑龍江工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050； 3. 長(zhǎng)江大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434000)

?

一種用于大型艦船總體要素優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束多目標(biāo)分解進(jìn)化算法

劉柏森1,2, 張曄1, 張磊3

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150000； 2.黑龍江工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050； 3. 長(zhǎng)江大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434000)

針對(duì)艦船設(shè)計(jì)中存在所得方案分布性和收斂性不好等問題，首先建立以初穩(wěn)性高、飛行甲板面積、橫搖固有周期以及阻力為優(yōu)化目標(biāo)的大型艦船總體要素優(yōu)化模型；其次根據(jù)大型艦船方案設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，提出一種約束多目標(biāo)分解進(jìn)化算法；最后將提出的算法用于優(yōu)化模型的求解。與目前優(yōu)化性能較好的2種算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法獲得了性能更加優(yōu)異的設(shè)計(jì)方案。

大型艦船；總體要素；約束多目標(biāo)；進(jìn)化算法；優(yōu)化設(shè)計(jì)

大型艦船總體要素優(yōu)化設(shè)計(jì)是艦船總體設(shè)計(jì)中最基本也是最重要的工作之一。如何選擇合適的總體要素將直接關(guān)系到大型艦船的安全性、經(jīng)濟(jì)性以及戰(zhàn)斗性等。因此，設(shè)計(jì)好的優(yōu)化方法具有十分重要的實(shí)際意義。由于大型艦船航行時(shí)具有多變性以及艦船自身技術(shù)具有復(fù)雜性，利用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法[1-5]來求得最佳的艦船總體要素是十分困難的。目前有一些學(xué)者研究了進(jìn)化算法在艦船優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，然而它們大多都是將大型艦船總體要素多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束單目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解[6-10]，所以無(wú)法求得分布均勻的Pareto解集，從而不能為設(shè)計(jì)者提供多樣的優(yōu)化方案。此外，有學(xué)者對(duì)大型艦船總體要素優(yōu)化設(shè)計(jì)問題進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化[11]，但所求解集仍存在分布不均勻、收斂不佳等問題，從而不能提供性能優(yōu)異且多樣的設(shè)計(jì)方案。為此，本文建立4目標(biāo)的大型艦船總體要素優(yōu)化模型，并根據(jù)模型特點(diǎn)，提出一種約束多目標(biāo)分解進(jìn)化算法用于大型艦船的總體要素優(yōu)化設(shè)計(jì)，以改善現(xiàn)有方法的優(yōu)化性能。

1 大型艦船總體要素優(yōu)化模型

大型艦船總體要素優(yōu)化設(shè)計(jì)[10]是一個(gè)具有多變量、多目標(biāo)以及多約束的優(yōu)化問題，需要確定的總體要素有飛行甲板長(zhǎng)Ld、飛行甲板寬Bd、水線長(zhǎng)Lw、水線寬Bw、吃水深T、型深D和標(biāo)準(zhǔn)排水量Δ等。目前文獻(xiàn)[10]提出的模型最為全面，但該模型只是將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)為成單目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，從而無(wú)法獲得分布均勻的解集，不能為決策者提供良好分布的設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[11]利用粒子群算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，只考慮了艦船的經(jīng)濟(jì)性，而忽略了安全性，并且存在所求解集分布不均以及分布不廣等問題。為此，在文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，本文建立一種大型艦船總體要素多目標(biāo)優(yōu)化模型，優(yōu)化目標(biāo)包括最合理化初穩(wěn)性高、最大化飛行甲板面積、最大化橫搖固有周期和最小化阻力，綜合考慮了經(jīng)濟(jì)性能和安全性能。

1.1 最合理化初穩(wěn)性高

在大型艦船方案設(shè)計(jì)中，必須確定最合理的初穩(wěn)性高，從而確保艦船具有優(yōu)良的扶正能力和安全性能。然而，大型艦船的初穩(wěn)性高Ish(Initial stability height)并不是越小越好，也不是越大越好，過小將會(huì)導(dǎo)致受力傾斜后扶正緩慢，過大將會(huì)導(dǎo)致飛行甲板橫搖劇烈。因此，最佳的初穩(wěn)性高Ish應(yīng)為一個(gè)處于允許范圍內(nèi)的最理想值。本文根據(jù)國(guó)外同類優(yōu)秀艦型確定一個(gè)最佳參考值Ish0=3.0m[10]，并以Ish最接近Ish0為目標(biāo)。初穩(wěn)性高Ish如式(1):

1.2 最大化飛行甲板面積

最大化飛行甲板面積是大型艦船方案設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)，飛行甲板面積可確定為飛行甲板長(zhǎng)與飛行甲板寬的函數(shù)，如式(2)

式中：Ad為面積系數(shù)，根據(jù)相關(guān)艦船設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)[10]令A(yù)d=0.807，Ld為飛行甲板長(zhǎng)，Bd為飛行甲板寬。

1.3 最大化橫搖固有周期

較大的橫搖固有周期能夠保證艦載機(jī)起降作業(yè)的安全系數(shù)較高。大型艦船橫搖越緩和，即橫搖周期Tφ越大，艦載機(jī)起降作業(yè)越安全。橫搖固有周期如式(3):

1.4 最小化阻力

阻力在很大程度會(huì)影響大型艦船的快速性和戰(zhàn)斗性，所以必須加以考慮。大型艦船阻力計(jì)算可轉(zhuǎn)化為估算艦船的有效功率P，本文采用海軍系數(shù)法確定，如式(4):

式中：Δ0=58 000 t，V0=29 kn，V0=200 000 hp，Δ為排水量。

為保障大型艦船的整體性能，還需要對(duì)各個(gè)要素進(jìn)行限定，具體設(shè)定如下約束條件[10]：2.50.035，Tφ>13，Ld<1.128Lw，Bd<1.84Bw。

綜上所述，大型艦船總體要素優(yōu)化設(shè)計(jì)模型如式(5):

式(5)中的大型艦船總體要素優(yōu)化模型具有4個(gè)目標(biāo)函數(shù)，各個(gè)目標(biāo)函數(shù)是相互沖突的，并且約束條件較為簡(jiǎn)單，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)約束4目標(biāo)優(yōu)化問題，所以適用于約束多目標(biāo)進(jìn)化算法進(jìn)行求解。

2 約束多目標(biāo)分解進(jìn)化算法

2007年Zhang等[12]提出了一種基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法(MOEA/D算法)，該算法摒棄了常用的Pareto支配，轉(zhuǎn)為采用不同的分解策略進(jìn)行個(gè)體選擇，從而為無(wú)約束多目標(biāo)優(yōu)化提供了一種新思路。目前，MOEA/D算法因其優(yōu)越的分布性能在諸多進(jìn)化算法中脫穎而出，成為求解無(wú)約束多目標(biāo)優(yōu)化問題中備受關(guān)注的一種進(jìn)化算法。

MOEA/D算法的關(guān)鍵步驟包括權(quán)重向量的生成和分解策略的選擇。

2.1 權(quán)重向量的生成

初始權(quán)重向量的設(shè)置是MOEA/D算法的一個(gè)重要步驟，通常采用均勻分布的權(quán)重向量生成方式。最常用的是在超平面f1+f2+…+fi+…+fm=1(fi為第i維上的分量)上生成均勻分布的權(quán)重向量[12]，每個(gè)權(quán)重向量λ=(λ1,λ2,… ,λm)滿足式(6)的條件，λ的每一維分量λi滿足式(7)的條件

2.2 分解策略

目前MOEA/D算法中應(yīng)用效果最好的是Tchebycheff分解策略[13]，它利用極大極小策略的思想將多目標(biāo)優(yōu)化問題分解成單目標(biāo)子問題，具體可表示成式(8)的形式:

然而，MOEA/D算法需要結(jié)合約束技術(shù)才能求解約束多目標(biāo)優(yōu)化問題。為此，本文提出一種新的約束處理技術(shù)，并通過結(jié)合MOEA/D算法，構(gòu)成約束多目標(biāo)分解進(jìn)化算法。

2.3 約束處理技術(shù)

約束處理技術(shù)是約束多目標(biāo)進(jìn)化算法中最關(guān)鍵的技術(shù)，它對(duì)于平衡可行解與不可行解的關(guān)系起著十分重要的作用。研究表明[14]，優(yōu)秀的不可行解在進(jìn)化中扮演著重要角色，讓它們參與進(jìn)化不僅能夠加大探索范圍，而且能夠使得進(jìn)化從不可行域向可行域進(jìn)化，從而提高種群多樣性。然而，過多利用不可行解反而會(huì)影響收斂，降低算法效率。通過分析得知，在進(jìn)化前期應(yīng)該更多利用部分優(yōu)秀不可行解的有效信息，以改善多樣性維持能力，而在進(jìn)化后期應(yīng)該注重收斂性，以保證種群收斂到真實(shí)帕累托(Pareto)前沿?；谏鲜鏊枷耄岢鲆环N新的約束處理技術(shù)，如式(9):

式中：G1和G2分別代表個(gè)體X1和X2的約束違反度[14]，ε隨進(jìn)化迭代次數(shù)的變化如式(10)：

式中：t為進(jìn)化迭代次數(shù)，Gmax為最大進(jìn)化迭代次數(shù)，ε(0)為初始值，其設(shè)置方式如式(11)：

式中：N為種群規(guī)模，G(Xi)為初始種群個(gè)體的約束違反度，i=1,2,…,N。

式(10)和式(11)通過調(diào)節(jié)ε的取值，能夠在容忍的約束違反度下擴(kuò)大約束區(qū)域，讓更多約束違反度較小的不可行解參與進(jìn)化，從而加強(qiáng)對(duì)可行域邊界的探索力度，來提高種群多樣性。同時(shí)，ε隨進(jìn)化迭代次數(shù)的不斷增大逐漸減小直至為零，從而不斷縮小約束區(qū)域，促使進(jìn)化達(dá)到可行域。因此，式(9)～(11)通過互相配合，在進(jìn)化前期能夠讓優(yōu)秀不可行解參與進(jìn)化來提高多樣性；在進(jìn)化后期約束處理技術(shù)強(qiáng)調(diào)可行解優(yōu)于不可行解，從而保障算法收斂到可行Pareto區(qū)域。

2.4 算法流程

綜上所述，約束多目標(biāo)分解進(jìn)化算法的具體流程如下：

2)進(jìn)化階段：從每一個(gè)B(i)，i=1,2,…,N中隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體與Xi經(jīng)過差分變異操作[15]和交叉操作[15]生成試驗(yàn)個(gè)體Y*;若Y的某一維分量超出定義域，則對(duì)該分量進(jìn)行修補(bǔ)操作[15]，讓其重新在定義域內(nèi)；計(jì)算新生個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值F(Y)=(f1(Y)),f2(Y),…,fm(Y))。

4)判斷終止條件。若t=Gmax，則算法停止并輸出種群中的Pareto最優(yōu)解;否則，t=t+1，返回2)。

2.5 算法的時(shí)間復(fù)雜度

假設(shè)種群規(guī)模為N，目標(biāo)數(shù)量為m，則本文算法迭代一次的最壞時(shí)間復(fù)雜度計(jì)算為：種群目標(biāo)函數(shù)和約束違反度的時(shí)間復(fù)雜度為O(mN)；差分變異和交叉操作的時(shí)間復(fù)雜度為O(2mN)，修補(bǔ)操作的時(shí)間復(fù)雜度為O(mN)；更新種群的最壞時(shí)間復(fù)雜度為O(mN)，算法迭代一次的最壞時(shí)間復(fù)雜度為

O(mN)+O(2mN)+O(mN)+O(mN)=O(5mN)

由此可得，本文算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(mN)。

3 大型艦船總體要素優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)

綜上所述，基于約束多目標(biāo)分解進(jìn)化算法的大型艦船總體要素優(yōu)化設(shè)計(jì)的具體實(shí)現(xiàn)過程如下。

1)初始化階段

①設(shè)置參數(shù)，包括種群規(guī)模N，最大進(jìn)化迭代次數(shù)Gmax，縮放因子F，交叉因子CR，確定艦船總體要素中變量的上限和下限；

②生成N個(gè)均勻分布的權(quán)重向量λ1,λ2,…,λN；

③計(jì)算任意兩個(gè)權(quán)重向量之間的歐氏距離，求得每一個(gè)權(quán)重向量的鄰域集合B(i)={i1,i2,…,iT},{i1,i2,…,iT}代表距離權(quán)重向量λi最近的T個(gè)權(quán)重向量的索引；

④利用隨機(jī)方式生成初始種群{X1，X2，…,XN}，令FVi=F(Xi)，其中，Xi={LdBdLwBwTDΔ}，F(xiàn)Vi={S,P,|Ish-Ish0|,Tφ}；

⑥設(shè)置初始進(jìn)化迭代次數(shù)t=1。

2)進(jìn)化階段

①?gòu)拿恳粋€(gè)B(i)，i=1,2,…,N中隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體與Xi經(jīng)過差分變異操作[15]和交叉操作[15]生成試驗(yàn)個(gè)體Y*；

②若Y的某一維分量超出定義域，則對(duì)該分量進(jìn)行修補(bǔ)操作[15]，讓其重新在定義域內(nèi)；

③計(jì)算新生個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值F(Y)=(f1(Y),f2(Y),…,fn(Y))。

3)更新階段

②個(gè)體比較階段：利用2.3節(jié)方法，若Y優(yōu)于Xi，則令，Xi=Y,FVi=F(Y)；

4)判斷終止條件。若t=Gmax，則算法停止并將種群中的Pareto最優(yōu)解作為結(jié)果輸出；否則，返回2)。

4 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出算法的有效性和先進(jìn)性，將其與目前優(yōu)化性能較好的文獻(xiàn)[10]算法、文獻(xiàn)[11]算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境為Intel Pentium、CPU:G620、4 GB內(nèi)存、主頻2.6 GHz的計(jì)算機(jī)，程序采用MATLAB R2010編寫。本文算法的實(shí)驗(yàn)參數(shù)參考文獻(xiàn)[12]設(shè)置為：種群規(guī)模N=200，最大進(jìn)化迭代次數(shù)Gmax=1 500，縮放因子F=0.5，交叉因子CR=0.9。決策變量X=(LdBdLwBwTDΔ)的定義域如表1所示。

表1 決策變量的范圍

表2給出了本文算法和文獻(xiàn)[10]算法所求方案的對(duì)比結(jié)果。其中，文獻(xiàn)[10]算法將4個(gè)目標(biāo)聚合成一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化，一次運(yùn)行只能得到一個(gè)解。本文算法是進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，一次運(yùn)行能夠得到一組解(數(shù)量為種群規(guī)模)。限于篇幅，本文算法從200個(gè)(種群規(guī)模)解中隨機(jī)選擇3個(gè)與文獻(xiàn)[10]算法進(jìn)行對(duì)比。

表2 本文算法與文獻(xiàn)[10]算法的結(jié)果對(duì)比

Table 2 Comparative results between our algorithm and article[10]

算法S/m2Ish/mP/hpT?/s文獻(xiàn)[10]方案181272.622396614.7本文方案1218473.013142617.0本文方案2197312.613214520.3本文方案3177822.513279321.0

從表2可以看出，本文方案1支配文獻(xiàn)[10]方案，并且本文方案1在所有目標(biāo)上完全優(yōu)于文獻(xiàn)[10]方案，即具有更大的飛行甲板面積、更好的初穩(wěn)性高、更小的阻力和更大的橫搖固有周期。本文方案2和本文方案3與文獻(xiàn)[10]方案互不支配，但本文方案2在飛行甲板面積、阻力和橫搖固有周期上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，在初穩(wěn)性高上略劣于文獻(xiàn)[10]方案。本文方案3在阻力和橫搖固有周期上具有更優(yōu)的性能，而在飛行甲板面積和初穩(wěn)性高上欠佳。綜上分析可以得出，本文算法不僅能夠?yàn)闆Q策者提供多樣分布的方案，而且所得方案具有較好的收斂性能。本文算法求得的大型艦船總體要素如表3所示。

表3 本文算法所求艦船總體要素

Table 3 Obtained overall elements of the ship by our algorithm

總體要素Ld/mBd/mLw/mBw/mT/mD/mΔ/t方案1338.479.9299.944.511.632.660056方案2282.577.9251.345.310.234.960312方案3307.179.6272.745.310.434.960624

表4給出了本文算法和文獻(xiàn)[11]算法所求方案的對(duì)比結(jié)果。其中，文獻(xiàn)[11]算法和本文算法一樣，對(duì)4個(gè)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。為便于公平比較，文獻(xiàn)[11]算法和本文算法均選擇在單個(gè)目標(biāo)上最優(yōu)的解。

表4 本文算法與文獻(xiàn)[11]算法的結(jié)果對(duì)比

Table 4 Comparative results between our algorithm and article[11]

算法S/m2Ish/mP/hpT?/s文獻(xiàn)[11]方案1172830.822628727.1本文方案4209782.413426519.8文獻(xiàn)[11]方案2211932.020350315.4本文方案5217952.613165519.1文獻(xiàn)[11]方案3197872.322270816.0本文方案6218472.513164916.0文獻(xiàn)[11]方案4190412.619353320.1本文方案7218042.613114719.0

從表4可以看出，本文方案4與文獻(xiàn)[11]方案1相比，具有更優(yōu)的飛行甲板面積、初穩(wěn)性高和阻力，而在橫搖固有周期上劣于文獻(xiàn)[11]方案1。本文方案5與文獻(xiàn)[11]方案2相比，在4個(gè)目標(biāo)上均獲得最優(yōu)結(jié)果，即具有更優(yōu)的飛行甲板面積、初穩(wěn)性高、阻力以及橫搖固有周期。同樣，本文方案6與文獻(xiàn)[11]方案3相比，在4個(gè)目標(biāo)上均最優(yōu)，即前者支配后者。本文方案7與文獻(xiàn)[11]方案4相比，除在橫搖固有周期上略劣之外，在飛行甲板面積、初穩(wěn)性高、阻力上均具有明顯優(yōu)勢(shì)。綜上分析可以得出，本文算法相比文獻(xiàn)[11]算法具有更好的收斂性，能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)中提供更優(yōu)的決策方案。本文算法所求的大型艦船總體要素如表5所示。

表5 本文算法所求艦船總體要素

Table 5 Obtained overall elements of the ship by our algorithm

總體要素Ld/mBd/mLw/mBw/mT/mD/mΔ/t方案4326.179.7289.645.110.434.960989方案5338.079.8299.944.610.734.260235方案6338.380.0300.044.811.632.260025方案7338.179.9299.944.510.933.860044

綜上所述，本文提出的大型艦船總體要素優(yōu)化方法能夠獲得性能優(yōu)異且豐富多樣的設(shè)計(jì)方案，使得大型艦船具備更好的初穩(wěn)性高、更大的飛行甲板面積、更大的橫搖固有周期以及更小的阻力，不失為一種簡(jiǎn)單和高效的新方法。

5 結(jié)論

針對(duì)大型艦船方案優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，建立了大型艦船總體要素優(yōu)化模型，并將提出的約束多目標(biāo)分解進(jìn)化算法用于大型艦船的總體要素優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過仿真算例可以得到以下結(jié)論：

1)提出的大型艦船總體要素優(yōu)化方法是一種簡(jiǎn)便、高效的方法，能夠用于大型艦船的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2)在分布性和收斂性上，提出的約束多目標(biāo)分解進(jìn)化算法相比其他優(yōu)化方法均具有一定優(yōu)勢(shì)。

同時(shí)，在后續(xù)研究中將進(jìn)一步完善艦船總體要素模型，加入更多的目標(biāo)屬性，以適應(yīng)不斷變化的實(shí)際需求。

[1]馮佰威, 劉祖源, 常海超. 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)在船舶初步設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)造船, 2009, 50(4): 109-116. FENG Baiwei, LIU Zuyuan, CHANG Haichao. Application of multi-disciplinary design optimization techniques in ships’ preliminary design[J]. Shipbuilding of China, 2009, 50(4): 109-116.

[2]周奇, 陳立, 許輝, 等. 艦船總體設(shè)計(jì)中的多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)[J]. 船舶與海洋工程, 2013(3): 6-9. ZHOU Qi, CHEN Li, XU Hui, et al. Multi-disciplinary optimization method in ship overall design[J]. Naval architecture and ocean engineering, 2013(3): 6-9.

[3]CAMPANA E F, LIUZZ G, LUCIDI S, et al. New global optimization methods for ship design problems[J]. Optimization and engineering, 2009, 10(4): 533-555.

[4]劉鵬, 付雪峰. 基于高精度近似模型的艦船線型優(yōu)化[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2015, 37(6): 92-94. LIU Peng, FU Xuefeng. A method of hull line optimization based on CFD and approximate model[J]. Ship science and technology, 2015, 37(6): 92-94.

[5]畢曉君, 劉國(guó)安. 基于云差分進(jìn)化算法的約束多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 33(8): 1022-1031. BI Xiaojun, LIU Guoan. A cloud differential evolutionary algorithm for constrained multi-objective optimization[J]. Journal of Harbin engineering university, 2012, 33(8): 1022-1031.

[6]金雁, 趙耀. 基于改進(jìn)蟻群算法的船舶主尺度優(yōu)化[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2008, 36(11): 99-102. JIN Yan, ZHAO Yao. Optimization of ship principal parameters with improved ant colony algorithm[J]. Journal of Huazhong university of science & technology: natural science edition, 2008, 36(11): 99-102.

[7]柳存根, 裘泳銘, 姚震球, 等. 遺傳進(jìn)化算法在船舶初步設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2000, 34(1): 41-45. LIU Cungen, QIU Yongming, YAO Zhenqiu, et al. Application of genetic evaluative algorithm in ship preliminary design[J]. Journal of Shanghai jiaotong university, 2000, 34(1): 41-45.

[8]PARSON M G, SCOTT R L. Formulation of multicriterion design optimization problems for solution with scalar numerical optimization methods[J]. Journal of ship research, 2004, 48(1): 61-76.

[9]李文龍, 譚家華. 集裝箱船主尺度全局最優(yōu)化的混沌算法[J]. 中國(guó)造船, 2003, 44(1): 11-16. LI Wenlong, TAN Jiahua. Global optimization of container ships' principal parameters based on chaos optimization algorithm[J]. Shipbuilding of China, 2003, 44(1): 11-16.

[10]王文全, 黃勝, 侯遠(yuǎn)航, 等. 基于改進(jìn)人工蜂群算法的大型艦船主尺度優(yōu)化[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 34(6): 58-62, 90. WANG Wenquan, HUANG Sheng, HOU Yuanhang, et al. Optimal principal parameters for large naval ship based on modified artificial bee colony algorithm[J]. Journal of Wuhan university of technology, 2012, 34(6): 58-62, 90.

[11]侯磊. 基于多目標(biāo)粒子群算法的船舶主尺度優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J]. 船舶力學(xué), 2011, 15(7): 784-790. HOU Lei. Application of multi-objective particle swarm optimization (MOPSO) in study of ship's principal parameters[J]. Journal of ship mechanics, 2011, 15(7): 784-790.

[12]ZHANG Qingfu, LI Hui. MOEA/D: a multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition[J]. IEEE transactions on evolutionary computation, 2007, 11(6): 712-731.

[13]WANG Zhenkun, ZHANG Qingfu, ZHOU Aimin, et al. Adaptive replacement strategies for MOEA/D[J]. IEEE transactions on cybernetics, 2016, 46(2): 474-486.

[14]畢曉君, 張磊, 肖婧. 基于雙種群的約束多目標(biāo)優(yōu)化算法[J]. 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展, 2015, 52(12): 2813-2823. BI Xiaojun, ZHANG Lei, XIAO Jing. Constrained multi-objective optimization algorithm based on dual populations[J]. Journal of computer research and development, 2015, 52(12): 2813-2823.

[15]畢曉君, 張磊. 基于自適應(yīng)ε截?cái)嗖呗缘募s束多目標(biāo)優(yōu)化算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2016, 38(8): 2047-2053. BI Xiaojun, ZHANG Lei. Constrained multi-objective optimization algorithm with adaptive ε truncation strategy[J]. Journal of electronics & information technology, 2016, 38(8): 2047-2053.

劉柏森, 男, 1979，副教授, 博士,主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理。

張曄，男, 1960，教授, 博士,主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理。

張磊，男，1987年生，博士，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚怼⒓s束高維多目標(biāo)優(yōu)化。

A constrained multi-objective decomposition evolutionary algorithm for the overall element optimization design of large ship

LIU Baisen1,2， ZHANG Ye1， ZHANG Lei3

(1. School of Electronics and Information Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China; 2. The Institute of Electrical and Information Engineering, Heilongjiang Institute of Technology, Harbin 150050, China; 3 College of Information and Communications Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

In view of the fact that the distribution and convergence of the schemes are weak in ship design, this paper established an optimization model for the overall elements of large ship, which contains these optimization objectives such as the initial stability height, the area of flight deck, the natural roll period and the resistance. Then a constrained multi-objective decomposition evolutionary algorithm was presented according to the characteristics of large ship's scheme design. Finally the proposed algorithm was used to optimize the model. The solution was compared with the two optimal algorithms. The results show that the performance of this method is more excellent.

large ship; overall elements; constrained multi-objective evolutionary algorithm; optimal design

2016-05-09.

日期：2016-10-31.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61471148);黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(F201322).

劉柏森.E-mail：sped_liu@126.com.

TP18

A

1673-4785(2016)05-0635-06

10.11992/tis.201605006

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20161031.0918.002.html

劉柏森，張曄， 張磊.一種用于大型艦船總體要素優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束多目標(biāo)分解進(jìn)化算法[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)， 2016, 11(5): 635-640.

英文引用格式：LIU Baisen， ZHANG Ye， ZHANG Lei. A constrained multi-objective decomposition evolutionary algorithm for the overall element optimization design of large ship[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2016,11(5): 635-640.