沈 希 孫 哲 徐 鳴 顧江萍 金華強(qiáng)

浙江工業(yè)大學(xué)，杭州，310000

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基于Hilbert變換的全封閉壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速測量

沈 希 孫 哲 徐 鳴 顧江萍 金華強(qiáng)

浙江工業(yè)大學(xué)，杭州，310000

近年來，制冷工業(yè)對(duì)制冷壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的測量精度要求日益增加，傳統(tǒng)的直接測量法對(duì)壓縮機(jī)本身都具有破壞性，而基于外殼振動(dòng)的間接測量方法，對(duì)測試條件要求高，且測量誤差較大。為提高測量精度，滿足工業(yè)需求，提出一種基于Hilbert變換的信號(hào)提取方法，針對(duì)壓縮機(jī)的活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律和感生電動(dòng)勢變化間接反映的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)特性進(jìn)行信號(hào)提取。該方法精確度高、抗干擾強(qiáng)。與可視壓縮機(jī)直接測量對(duì)比，其轉(zhuǎn)速誤差小于2 r/min。

Hilbert變換；全封閉壓縮機(jī)；轉(zhuǎn)速測量；線性調(diào)頻Z變換

0 引言

在制冷工業(yè)中，制冷壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速是一個(gè)非常重要的工況指標(biāo)，它對(duì)整個(gè)制冷系統(tǒng)的能效比、制冷量、系統(tǒng)功耗、溫度控制具有非常重要的影響。小型制冷壓縮機(jī)通常都是全封閉式的，故直接對(duì)其進(jìn)行測量會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。行業(yè)中常常采用間接法進(jìn)行轉(zhuǎn)速測量，較為常見的是基于壓縮機(jī)外殼振動(dòng)的測量方法[1]以及基于排氣壓力脈動(dòng)的測量方法[2]。基于振動(dòng)的測量方法，利用電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的殼體振動(dòng)進(jìn)行轉(zhuǎn)速測量，其振動(dòng)頻率即為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。但在實(shí)際應(yīng)用中，隔振處理、測量點(diǎn)選擇、基波篩選等因素都影響測量效果，且設(shè)備復(fù)雜、測量精度不高、實(shí)時(shí)性差?；谂艢鈮毫γ}動(dòng)的測量方法，雖然測量精度高、實(shí)時(shí)性好，但需對(duì)制冷系統(tǒng)排氣環(huán)節(jié)進(jìn)行改造，且要匹配高精度壓力傳感器，測試系統(tǒng)搭建較為復(fù)雜。針對(duì)上述這些局限性，本文提出一種基于電流波動(dòng)的測量方法，該測量方法不影響原系統(tǒng)，測試系統(tǒng)搭建簡易、成本低廉、測試速度快。經(jīng)過驗(yàn)證，本測試方法的精度小于2 r/min。

1 基于電流波動(dòng)的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速測量原理

1.1 基本原理

小型往復(fù)式制冷壓縮系統(tǒng)中，制冷壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載不同于普通電機(jī)的負(fù)載，而隨時(shí)間呈周期性波動(dòng)。制冷系統(tǒng)的特點(diǎn)是，活塞滑出時(shí)是排氣，活塞回程時(shí)是進(jìn)氣。排氣是阻礙活塞運(yùn)動(dòng)，進(jìn)氣是促進(jìn)活塞運(yùn)動(dòng)，所以活塞在一個(gè)沖程中會(huì)受到來自制冷劑的周期變化的作用力。此作用力作用于轉(zhuǎn)子，使其在一個(gè)循環(huán)周期中的轉(zhuǎn)速不再均勻，表現(xiàn)為排氣時(shí)轉(zhuǎn)速慢，進(jìn)氣時(shí)轉(zhuǎn)速快。轉(zhuǎn)子一個(gè)回旋周期內(nèi)的轉(zhuǎn)速微量變化會(huì)影響到感生電動(dòng)勢e2的變化。轉(zhuǎn)子的感生電動(dòng)勢作用到定子上，與定子的供電電壓進(jìn)行疊加。轉(zhuǎn)子相對(duì)旋轉(zhuǎn)磁場進(jìn)行反向運(yùn)動(dòng)，頻率等于sf1，其中，s為轉(zhuǎn)差率，f1為磁場旋轉(zhuǎn)頻率，所以作用在切割面上的磁場也有正弦規(guī)律的波動(dòng)，使感生電動(dòng)勢會(huì)產(chǎn)生頻率等于sf1的正弦變化[3]。故定子的合成電動(dòng)勢在理論上會(huì)有一個(gè)周期性波動(dòng)。合成電壓的成分包括供電電壓、頻率等于轉(zhuǎn)差率的感生電壓和頻率等于轉(zhuǎn)速的感生電壓波動(dòng)。只要求得感生電壓的波動(dòng)性質(zhì)，就可以求得轉(zhuǎn)差率以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，進(jìn)而可以得到想要的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速。實(shí)際研究中，測量電流信號(hào)比測量電壓信號(hào)容易，而定子電流的波動(dòng)趨勢等同于電壓趨勢，故使用測量電流來代替。

1.2 測量原理的數(shù)學(xué)建模

實(shí)際的制冷系統(tǒng)工作時(shí)，壓縮機(jī)活塞摩擦力、慣性力[4]和活塞間隙等對(duì)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速規(guī)律影響較小，故下文分析中忽略以上各項(xiàng)。簡化后，得到適用于本文的理想壓縮機(jī)系統(tǒng)。令進(jìn)氣壓力為ps，排氣壓力為pd。壓縮機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)受力如圖1所示。

圖1 曲柄活塞機(jī)構(gòu)

簡化后的模型可以將曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)一周分成3個(gè)行程階段[5]。以遠(yuǎn)止點(diǎn)為起點(diǎn)，活塞從遠(yuǎn)止點(diǎn)開始的回程對(duì)應(yīng)的曲柄角度為0～π，此階段壓縮腔進(jìn)氣。π～α為壓縮腔氣體開始?jí)嚎s到氣體壓力等于制冷回路壓力所對(duì)應(yīng)的曲柄角度，此階段由于壓縮腔氣體壓力小于制冷回路壓力，故只是壓縮氣體，并未排氣。α～2π為壓縮腔排氣階段對(duì)應(yīng)曲柄角度。根據(jù)動(dòng)力學(xué)推導(dǎo)，可得曲軸各個(gè)轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩：

(1)

式中，A為活塞受力面積；r為曲柄長度；θ為曲柄和活塞運(yùn)動(dòng)方向夾角；λ為曲柄和連桿長度比；α為排氣開始時(shí)的曲柄轉(zhuǎn)角；a為高次項(xiàng)系數(shù)，常取3。

在此，我們?nèi)∏L度r=160 mm，λ=0.2，α=1.5 π，ps=0.7 MPa，pd=1.62 MPa，A=5 cm2。我們?nèi)∽璧K曲柄運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)矩為正，用MATLAB繪圖(圖2)。

為探知壓縮機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子電流之間的關(guān)系，做以下推算。首先研究定子電流與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系。電動(dòng)機(jī)中轉(zhuǎn)子感生電流的計(jì)算公式為[6-7]

(2)

式中，I2為轉(zhuǎn)子感生電流；e2為轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)的感生電動(dòng)勢；R2為轉(zhuǎn)子電阻；XL為轉(zhuǎn)子感抗(歐姆)。

在分析電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電流時(shí)，常使用繞組折算，即等效于轉(zhuǎn)子不動(dòng)，阻抗變化的一個(gè)新電動(dòng)機(jī)。經(jīng)折算后，I2可以更新為

(3)

對(duì)式(3)進(jìn)行復(fù)數(shù)取模之后消除虛數(shù)部，得

(4)

經(jīng)以上推導(dǎo)可知定子電流與轉(zhuǎn)差率為正相關(guān)。先研究電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)差率的關(guān)系。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩模型為[8]

(5)

根據(jù)式(5)可得到經(jīng)典的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率曲線，如圖3所示。其中，s<0時(shí)，電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，即為發(fā)電機(jī)；0≤s<1時(shí)，電機(jī)為電動(dòng)機(jī)；s≥1時(shí)，電機(jī)處于制動(dòng)狀態(tài)，為制動(dòng)機(jī)。

圖3 轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率[9]

由于壓縮機(jī)負(fù)載隨時(shí)間快速波動(dòng)，平均負(fù)載為正，而飛輪具有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，不可能產(chǎn)生轉(zhuǎn)速突變，故實(shí)際的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速恒小于旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速，有0≤s<1，即表現(xiàn)為電動(dòng)機(jī)。我們知道電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)階段是從靜止加速到平衡轉(zhuǎn)速的，可分成兩個(gè)階段，第一階段是低速階段，此時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩較小，轉(zhuǎn)矩會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的上升(轉(zhuǎn)差率下降)而增大，直到轉(zhuǎn)矩增加到最大轉(zhuǎn)矩。這一階段電動(dòng)機(jī)為非穩(wěn)定狀態(tài)，需不斷加速。第二階段內(nèi)，轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升，此時(shí)隨著轉(zhuǎn)速的上升，轉(zhuǎn)矩會(huì)減小，直到轉(zhuǎn)矩等于負(fù)載時(shí)，達(dá)到平衡，完成啟動(dòng)，此后電動(dòng)機(jī)便在這個(gè)性能特性下運(yùn)行，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)電動(dòng)機(jī)可以自我調(diào)節(jié)到相適應(yīng)的轉(zhuǎn)速，我們的電動(dòng)機(jī)也是在這個(gè)階段運(yùn)行的。由圖3可以看出，運(yùn)行階段中，T增大，對(duì)應(yīng)s也增大，即轉(zhuǎn)速降低。同理，T減小，s減小。s增大，即切割磁感線速度增大，故電流I增大，同理s減小，切割磁感線速度增大，對(duì)應(yīng)I下降。轉(zhuǎn)子感生電流變化趨勢與曲柄切向力矩正相關(guān)，由圖2可知，切向力矩變化近似正弦曲線，故轉(zhuǎn)子感生電流變化亦呈正弦曲線趨勢。

轉(zhuǎn)子感生電流反作用到定子線圈，故會(huì)在供電電流基礎(chǔ)上疊加一個(gè)頻率為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的電流波動(dòng)。

2 數(shù)學(xué)模型仿真

本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)利用跟隨型電流傳感器，將待測電流轉(zhuǎn)化為-5～5 V的電壓信號(hào)，經(jīng)過數(shù)據(jù)采集卡采集到計(jì)算機(jī)，得到的是電壓幅值的時(shí)域數(shù)據(jù)。為了對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析，需提取時(shí)域數(shù)據(jù)中的頻域信息。常用的信號(hào)頻域處理方法有很多，如快速傅里葉變換、線性調(diào)頻Z變換等，頻域細(xì)化方法也有很多，常見的有復(fù)頻域Z變換、小波分析。

2.1 線性調(diào)頻Z變換

快速傅里葉變換[10]有很多局限性，線性調(diào)頻Z變換可以很好地解決問題[11]。線性調(diào)頻Z變換可以對(duì)頻帶局部進(jìn)行“細(xì)化”，其取樣是沿Z平面上的一段螺線作等分角抽象，取樣點(diǎn)為

Zk=BW-k

(6)

B=B0ejθ0W=W0e-jφ0k=0，1，…，M

式中，M為待分析復(fù)頻譜的點(diǎn)數(shù)。

由于M不一定等于采集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N，故可以對(duì)頻譜進(jìn)行細(xì)化[12]。對(duì)Zk進(jìn)行Z變換可得

(7)

式中，n表示第n個(gè)系數(shù)數(shù)據(jù)。

令g(n)=x(n)B-nW0.5n2，h(n)=W-0.5n2，根據(jù)線性卷積公式，可得

(8)

式中，*表示卷積。

我們發(fā)現(xiàn)Z變換可以分析的點(diǎn)數(shù)不一定是采樣點(diǎn)數(shù)，從而解決了采樣點(diǎn)數(shù)是大素?cái)?shù)時(shí)快速傅里葉變換不能分解的問題，且由于分析點(diǎn)數(shù)不受限，我們可以取比采樣點(diǎn)數(shù)大的數(shù)進(jìn)行分析，即進(jìn)行了頻譜細(xì)化?；谝陨咸匦?，本文采用線性調(diào)頻Z變換進(jìn)行數(shù)據(jù)的信號(hào)處理。

2.2 基于MATLAB的仿真驗(yàn)證

根據(jù)理論分析，供電電流可以分為三部分：一是50 Hz供電電壓。二是頻率等于轉(zhuǎn)差率的感生電壓。由于旋轉(zhuǎn)磁場會(huì)有一個(gè)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的正向轉(zhuǎn)動(dòng)，因此轉(zhuǎn)子所受磁場是呈正弦周期變換的，故感生電動(dòng)勢也是正弦變化。三是與轉(zhuǎn)速同頻率的感生電壓波動(dòng)。此部分是由于負(fù)載變化而導(dǎo)致的，上文分析得知負(fù)載值波動(dòng)類似正弦波，因此我們用標(biāo)準(zhǔn)的正弦波動(dòng)代替負(fù)載值波動(dòng)進(jìn)行仿真。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，仿真模型設(shè)定如下:

y=100sin(100πt)+10sin(2πt)+5sin(98πt)

(9)

式(9)中的3個(gè)三角函數(shù)的系數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)取得的，以便進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真。設(shè)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速頻率為49 Hz，轉(zhuǎn)差率為1 Hz。采樣頻率1000 Hz，采集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為10 000。

圖4是式(9)的時(shí)域圖，可以看到有明顯的波動(dòng)。我們用線性調(diào)頻Z變換進(jìn)行頻域分析，得到0～100 Hz的頻域圖，再在此基礎(chǔ)上對(duì)0～5 Hz以及48～52 Hz進(jìn)行頻譜細(xì)化，得到圖5。理論上，1 Hz為轉(zhuǎn)差頻率，49 Hz為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速頻率，其中，磁場旋轉(zhuǎn)頻率與轉(zhuǎn)差率的差值即為轉(zhuǎn)速頻率，故通過以上兩個(gè)量可以獲得轉(zhuǎn)速頻率。由頻譜可以看出，1 Hz更容易取得。但低頻率信號(hào)測量中存在測量精度不足、測量波動(dòng)大等因素，實(shí)際測量所得轉(zhuǎn)速誤差大于±5 r/min，故而無法滿足實(shí)際需要。而高頻信號(hào)是由負(fù)載壓力周期性變換得來的，精度大大提高，故將49 Hz的頻率作為有效頻率。從圖5b中可知，有效頻率49 Hz附近存在供電主頻率50 Hz，這對(duì)有效頻率的提取造成了很大的障礙。本文選用Hilbert變換消除供電主頻50 Hz，得到有效頻率。

圖4 仿真時(shí)域圖

(a)低頻細(xì)分頻譜

(b)高頻細(xì)分頻譜

2.3 Hilbert變換在信號(hào)提取中的應(yīng)用

給定一個(gè)連續(xù)的時(shí)間信號(hào)s(t)，其Hilbert變換為s(t)與h(t)=1/(πt)的卷積[13]：

(10)

式中，H為Hilbert變換算子。

我們可以把sH(t)看成是s(t)通過一個(gè)全通濾波器的輸出，該濾波器沖激響應(yīng)為h(t)=1/(πt)。根據(jù)傅里葉變換理論可得Hilbert變換器的頻率響應(yīng)：

H(jω)=-jsgn ω

(11)

圖6 Hilbert變換并消波后的時(shí)域圖

0～1s的電流如圖7所示，可以看出，所有頻率為轉(zhuǎn)差率頻率與有效轉(zhuǎn)速頻率的疊加，而供電主頻率已經(jīng)抵消掉了。對(duì)經(jīng)過Hilbert變換后的波形做線性調(diào)頻Z變換，可以得到有效頻率49 Hz，如圖8所示。

圖7 消波后局部放大圖

圖8 Z變換頻域圖

3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

3.1 硬件平臺(tái)的搭建

本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用工控機(jī)進(jìn)行測試運(yùn)算，所用工控機(jī)為研華工控機(jī)，傳感器為維博的WBI411S07電流跟隨型傳感器，傳感器輸入電流為AC 0～2 A，輸出電壓為AC 0～5 V，供電為DC ±12 V。數(shù)據(jù)采集設(shè)備為研華PCI-1715U高速數(shù)據(jù)采集卡。制冷系統(tǒng)為壓力、流量、轉(zhuǎn)速等可調(diào)節(jié)的制冷實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)。

將電流傳感器串入壓縮機(jī)的供電回路。采用的電流傳感器響應(yīng)時(shí)間為15 μs，50 Hz交流電循環(huán)一個(gè)周期可采集1333個(gè)數(shù)據(jù)。實(shí)際測試的采樣頻率為1000 Hz，采樣時(shí)間為10 s。

3.2 軟件平臺(tái)的搭建

本系統(tǒng)采用LabView進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，將10 000個(gè)數(shù)據(jù)保存在Excel中，采用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)頻域分析。本實(shí)驗(yàn)將LabView采集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB中進(jìn)行頻譜分析，可以大大縮短處理時(shí)間，提高運(yùn)算效率。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

不同工況下，壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速不同，故實(shí)驗(yàn)分別對(duì)工作壓力為0.9 MPa和0.7 MPa的制冷系統(tǒng)進(jìn)行測量。利用高速數(shù)據(jù)采集卡對(duì)傳感器采集的電流信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在Excel中。之后進(jìn)行信號(hào)頻譜分析，最終得到轉(zhuǎn)速，具體流程如圖9所示。

圖9 測試流程

分別對(duì)信號(hào)進(jìn)行10 s和60 s的分析，得到兩種時(shí)域譜。圖10為0.7 MPa壓力、1 kHz采樣頻率，不同時(shí)長下的時(shí)域圖。

(a)采集時(shí)間10 s

(b)采集時(shí)間60 s

對(duì)應(yīng)圖10兩組時(shí)域譜，均值優(yōu)化后利用線性調(diào)頻Z變換對(duì)其進(jìn)行頻域分析，得到45～55 Hz的細(xì)化頻譜，如圖11所示。

(a)0.7 MPa/10 s采集時(shí)間

(b)0.7 MPa/60 s采集時(shí)間

為研究不同工況對(duì)轉(zhuǎn)速的影響，本文增加0.9 MPa的工況實(shí)驗(yàn)，依舊采集10 s和60 s的信號(hào)，最后實(shí)際測得的4組轉(zhuǎn)速分別為2894 r/min、2894 r/min、2902 r/min、2901 r/min。由以上數(shù)據(jù)可以看出， 60 s的采樣時(shí)間對(duì)最后的轉(zhuǎn)速影響并不大。故為了實(shí)現(xiàn)快速測量，本文采樣時(shí)間取10 s。轉(zhuǎn)速計(jì)算方法為：利用MATLAB自帶的函數(shù)，在45～55 Hz內(nèi)找尋并記錄最大值，最大值對(duì)應(yīng)的頻率乘以60即為測量轉(zhuǎn)速。

本文在MATLAB中對(duì)信號(hào)進(jìn)行讀取、濾波、頻域轉(zhuǎn)換、轉(zhuǎn)速計(jì)算。為了驗(yàn)證本方法的精確度，采用實(shí)驗(yàn)室自行搭建的帶有編碼器[15]的可視壓縮機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在相同工況下，分別用基于振動(dòng)、基于排氣壓力脈動(dòng)、基于電流波動(dòng)和編碼器測量法進(jìn)行比對(duì)。結(jié)果如表1所示。

表1 不同測試手段轉(zhuǎn)速 r/min

由表1可知，不同工況下，基于振動(dòng)的測量方法的誤差大于4 r/min，本文提出的測量方法更為精確?；谂艢鈮毫Φ臏y量與本文方法的測量精度都較高，與編碼器測量比較，誤差小于2 r/min。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，基于振動(dòng)的測量方法對(duì)安裝底座的材料和測試環(huán)境要求較高。安裝底座的剛度較小時(shí)，外殼的大量振動(dòng)能量會(huì)被底座吸收，致使傳感器無法精確捕捉測量信號(hào)。測試環(huán)境中的其他振動(dòng)亦會(huì)對(duì)振動(dòng)測量產(chǎn)生影響。基于排氣壓力的測量對(duì)系統(tǒng)內(nèi)制冷劑湍流等不規(guī)則流動(dòng)的抗擾性較弱，對(duì)高壓高速工況的測試能力較弱。故在測量方面，本文提出的方法有較大優(yōu)勢。

5 結(jié)語

本文提出一種基于Hilbert變換的全封閉壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速測量方法。該方法對(duì)外界干擾的抗擾性強(qiáng)、測量精度高，且成本較低、安裝簡單，僅需截?cái)喙╇娏憔€，將傳感器串入電路即可。實(shí)驗(yàn)以負(fù)載壓力脈動(dòng)為基礎(chǔ)，由于有效頻率十分接近供電主頻率，故信號(hào)提取困難。本文利用Hilbert變換的相移特性將供電主頻率消掉，得到正向平移的時(shí)域譜，進(jìn)而利用線性調(diào)頻Z變換得到有效頻率。相比于其他常用方法，基于電流波動(dòng)的方法對(duì)高速高壓工況的壓縮機(jī)以及復(fù)雜環(huán)境的測試現(xiàn)場有更好地適應(yīng)能力，且測量精度高，速度快。

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(編輯 張 洋)

Speed Measurement of Miniature Reciprocating Refrigerant Compressor Based on Hilbert Transform

Shen Xi Sun Zhe Xu Ming Gu Jiangping Jin Huaqiang

Zhejiang University of Technology，Hangzhou，310000

In recent years for refrigeration industry, refrigeration compressor rotation speed measuring precision demands were increasing. The traditional direct measurement method of compressor destructed itself, and indirect measurement method based on shell vibration, needed high require-ments for test conditions, and the measurement errors were bigger. To improve the measurement accuracy, and to meet the demands of industries, a signal extraction method was proposed based on Hilbert transform herein, this method indirectly reflected the characteristics of the compressor rotation by the movement regularity of the piston and the induced electromotive force changes. This method is of high precision, strong anti-jamming. The errors are less than 2 r/min by compared with visual compressor, which meets the requirements of engineering.

Hilbert transform; miniature reciprocating refrigerant compressor; speed measurement; chirp-Z transform

2015-12-25

TB652

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.21.008

沈 希，男，1966年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)橹评湎到y(tǒng)建模與優(yōu)化。發(fā)表論文30余篇。孫 哲，男，1989年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生生。徐 鳴(通信作者)，男，1982年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師。顧江萍，男，1984年生。浙江工業(yè)大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院講師。金華強(qiáng)，男，1984年生。浙江工業(yè)大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院講師。