張智群，吳正斌，翁榮城，李娟

（1.長安大學汽車學院，陜西 西安 710064；2.中國科學院深圳先進技術研究院電動汽車研發(fā)中心，廣東 深圳 518055）

基于simulink的磷酸鐵鋰動力電池模型仿真研究

張智群1,2，吳正斌2，翁榮城2，李娟2

（1.長安大學汽車學院，陜西 西安 710064；2.中國科學院深圳先進技術研究院電動汽車研發(fā)中心，廣東 深圳 518055）

電動汽車的電池管理系統(tǒng)設計及電池剩余電量預測依賴于電池等效電路模型，文章基于電動汽車磷酸鐵鋰動力電池，建立了二階RC等效電路的simulink模型，并對其進行了美國聯(lián)邦城市駕駛工況仿真測試。結果表明在一定誤差范圍內(nèi)，模型能夠較好的模擬電池的充放電特性，可將模型應用于進一步的電池SOC估算方法中。

磷酸鐵鋰；動力電池模型；simulink；駕駛工況

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.01.032

CLC NO.:U467.4 Document Code:A Article ID:1671-7988(2016)01-93-03

前言

溫室效應、能源危機等問題日趨嚴重，電動汽車因其能源利用率高、低排放以及噪聲小等優(yōu)點，被視為節(jié)能減排的重要途徑而得到大力發(fā)展。動力電池作為電動汽車的關鍵部件對電動汽車的動力性和經(jīng)濟性有著重要影響[1]。磷酸鐵鋰(LiFePO4)電池由于其成本低、無污染、安全性能佳和循環(huán)壽命長等特點成為電動汽車動力源的優(yōu)先選擇[2]。動力電池的荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)是評價電動汽車續(xù)駛里程和加速性能的重要指標[3]。電池模型是SOC估算的基礎，對于電池管理系統(tǒng)的開發(fā)有著重要意義[4]。本文基于電動汽車磷酸鐵鋰動力電池，構建了電池等效電路simulink仿真模型，并對其進行了美國聯(lián)邦城市駕駛工況(Federal Urban Driving Schedule，F(xiàn)UDS)驗證。

1、實驗

實驗電池為32650型磷酸鐵鋰動力電池(深圳市沃特瑪電池有限公司)，標準電壓為3.2 V，標稱容量為5.5 Ah。通過新威CT-4001-5V500A電池測試儀(深圳市新威電子有限公司)對電池充放電。在 25±2℃條件下，根據(jù)廠商的規(guī)定，記用3.65V恒壓充電至充電電流降至0.01C(55mA)時的電池容量為100%SOC，記用0.5C(2.75A)對電池進行恒流放電至截止電壓(2.5V)時的電池容量為0%SOC。然后，使用小電流階段充放電的方法，步進式地將電池的SOC調(diào)整至100%、95%、90%、80%、70%...、10%、5%、0%等，并在每次調(diào)整完后靜置3小時以對開路電壓(Open Circuit Voltage，OCV)進行記錄，所得充放電過程的OCV-SOC曲線如下圖1所示。

圖1 電池OCV與SOC關系曲線及擬合

由于磷酸鐵鋰電池在充電和放電的過程中“彈性-塑性”能量的不一致，圖1中充電與放電曲線呈現(xiàn)出滯回特性。開路電壓與SOC之間的關系通過多項式擬合或者查表算法，對充電與放電穩(wěn)態(tài)OCV的平均值進行曲線擬合，其多項式擬合結果如下。擬合結果可應用于之后的模型中，為模型提供更加精確的參數(shù)。準確測量所得的OCV-SOC曲線也為電池的SOC校準提供了一種較為簡便的實現(xiàn)方法。

2、仿真模型的建立

考慮到模型的復雜度及實用性，本文研究的磷酸鐵鋰動力電池模型為二階RC等效電路模型，其結構如下圖所示。

圖2 磷酸鐵鋰等效電路模型

其中，R0代表歐姆內(nèi)阻，包括電池內(nèi)部各項接觸電阻之和，R1，R2代表極化內(nèi)阻，C1，C2代表極化電容，U為電池的端電壓，EMF為電池的電動勢，由于電池電動勢(Electromotive Force，EMF)難以直接測量，一般用電池處于穩(wěn)態(tài)時測得的開路電壓(OCV)近似，可由開路電壓與SOC關系得到。

基于該等效電路，根據(jù)基爾霍夫定律及OCV- SOC關系，可得到模型的數(shù)學關系式。

其中，u0為R0的端電壓、u1和u2和分別為電路中R1C1，R2C2并聯(lián)環(huán)節(jié)的端電壓，SOCinit為初始SOC，Ccap為電池實際容量。由(2)式可以建立磷酸鐵鋰動力電池等效電路simulink模型，如圖3所示。

圖3 電池二階等效電路simulink仿真模型

該模型以電池的充放電電流為輸入信號，以電池端電壓的響應作為輸出信號。對電池進行脈沖放電測試后，記錄放電電流與電壓響應分別作為模型的輸入與輸出，然后利用Simulink中的參數(shù)辨識工具(parameter identification)可以較為簡便地實現(xiàn)模型參數(shù)的辨識，其中應用到的誤差準則采用最小二乘法，所得參數(shù)值如下：R0=0.02，R1=0.002，C1=40000 F，R2=0.0101，C2=50150 F。

3、FUDS工況仿真

該模型的工況仿真采用美國聯(lián)邦城市駕駛工況(Federal Urban Driving Schedule，F(xiàn)UDS)工況進行仿真驗證。根據(jù)美國先進電池聯(lián)盟（USABC, United States Advanced Battery Consortium）所編寫的電池測試手冊[5]，基于電池的充放電功率制定了一段維持1372秒的循環(huán)測試。首先需要計算所測試電池所能承受的峰值功率，即最大放電功率，其計算方程式如下。

其中，IMAX為電池廠商所規(guī)定電池的最高放電電流大小，VIRFree為電池所處放電深度時所測得的開路電壓，R為電池的內(nèi)阻，R可由實驗測試，根據(jù)電池端電壓的變化與電流的變化所得，R的計算如下。

根據(jù)以上計算得到所測試電池的峰值功率，以此為標準，參照測試手冊中提供的時間-功率（相對于峰值功率的百分比值，正負分別代表充電功率與放電功率）表，制定出實驗所用電池的時間-功率模擬工步，利用新威電池測試系統(tǒng)對電池進行基于功率數(shù)據(jù)設置的模擬工況循環(huán)測試。

從而得到了電池的FUDS工況測試數(shù)據(jù)，包括電池在整個工況下電流的變化與電壓的響應。為了進行模型的FUDS工況仿真，提取實驗所得到的電流數(shù)據(jù)作為simulink模型的輸入，然后觀察記錄模型的輸出電壓曲線，并與實驗所得的電壓響應曲線進行對比，所得仿真與實測結果如下圖所示。

圖4 基于FUDS工況仿真與實測電池的外特性

其中，藍色數(shù)據(jù)曲線為模型仿真結果，紅色曲線數(shù)據(jù)為電池實測所得的結果，從圖4可以看出，用FUDS工況對所建立的電池模型進行仿真測試后的電池外特性與實際電池的外特性近似程度較高，該模型能夠較好的仿真磷酸鐵鋰動力電池的充放電特性。表1為仿真的電池工作電壓相比真實工作電壓的誤差。

表1 基于FUDS工況仿真的電壓相比真實電壓的誤差

4、結論

本文基于電動汽車磷酸鐵鋰動力電池，建立了二階RC等效電路的simulink模型，并對其進行了美國聯(lián)邦城市駕駛工況仿真。結果表明在一定誤差范圍內(nèi)，模型能夠較好的模擬電池的充放電過程，可將模型應用于進一步的電池SOC估算方法中。

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Simulation research on model of LiFePO4Li-ion power battery

Zhang Zhiqun1,2, Wu Zhengbin2, Weng Rongcheng2, Li Juan2
（1. School of Automobile Engineering, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064；2. Electric Vehicle Research and Development Center, Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences, Guangdong Shenzhen 518055）

The design for the power Li-lion battery management system and the prediction of the residual capacity are both rely on the equivalent circuit model of the Li-lion battery, therefore, based on the LiFePO4Li-ion power battery for electric vehicle, the simulink model of two order RC equivalent circuit is built and validated by FUDS condition. The result shows thatthe model can simulate charge and discharge process well in certain error range and can be appliedfurtherly to method of SOC estimation.

LiFePO4; equivalent circuit model; simulink; FUDS

U467.4

A

1671-7988(2016)01-93-03

張智群，碩士研究生，就讀于長安大學汽車學院車輛工程專業(yè)；吳正斌(通訊作者)，博士，研究員，研究方向為動力和儲能電池系統(tǒng)集成和應用技術、新能源汽車動力系統(tǒng)和整車集成與優(yōu)化技術。

深圳市科技研發(fā)資金項目(CXZZ20150601160410510)。